机航运装及点速度的调 内容 机械的运转过程 机械系统运动方程和等效量 ·机械的周期性速度波动及其调节 飞轮转动惯量的计算 ·机械的非周期性速度波动及其调节 重点 等效量的概念及其计算方法 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节Em
重 点 • 等效量的概念及其计算方法 • 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 内 容 •机械的运转过程 •机械系统运动方程和等效量 •机械的周期性速度波动及其调节 •飞轮转动惯量的计算 •机械的非周期性速度波动及其调节
§1.机械的运转过程 第三章运动分析,讨论构件间的运动关系(假设原动件作 等速运动,忽略了力对机构运动影响) 实际上,机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯 量和作用在机械上的力等因素决定,即原动件的运动规律并非 绝对均匀 问题:1)如何确定机械的真实运动规律? 2)如何控制机械速度波动的程度?
第三章 运动分析,讨论构件间的运动关系（假设原动件作 等速运动，忽略了力对机构运动影响）。 实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯 量和作用在机械上的力等因素决定，即原动件的运动规律并非 绝对均匀。 问题：1）如何确定机械的真实运动规律？ 2）如何控制机械速度波动的程度？ ● 1 §1.机械的运转过程
机械运转的三个阶段 研究稳定期的速度波动 启动 稳定 停车 启动:驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量 停车:阻力的功等于动能减量 稳定运转期:动力功W4=阻力功W 功能关系△W=Wa-W=E2E1=AE 只要W≠W。,系统运动就不可能匀速
机械运转的三个阶段 启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增量 停车：阻力的功等于动能减量 稳定运转期： 动力功Wd =阻力功Wc 研究稳定期的速度波动 DW = Wd - Wc = E2 功能关系 - E1 =DE 只要 Wd ≠ Wc , 系统运动就不可能匀速
§2.机械系统运动方程和等效量 、机械系统运动方程 (力与运动关系的方程) dE=dW或dE=Pdt dt瞬间内系统总动能的增量=系统各外力作的元功之和 dz(m Vs; +2-Js, 0 )=E(F,V, cosa,+M,o, )dt (7-6) 上式复杂,运动变量较多,求解困难。当F=1时,可将其 改造为只含一个运动变量的运动方程(等效运动方程)。 d(o2)=M,odt(7-21) E d( mev)=Fvdt
一、机械系统运动方程 (力与运动关系的方程) dt 瞬间内 系统总动能的增量 = 系统各外力作的元功之和 或 dE = Pdt = S(FiVicosai+ Miwi )dt 1 2 miVSi + —1 2 JSi wi 2） 2 dS(— ● 2 dE = dW 1 2 3 A B C 4 M1 F2 F3 S2 （7-6） 上式复杂，运动变量较多，求解困难。当F=1时，可将其 改造为只含一个运动变量的运动方程（等效运动方程）。 d J M dt ew ) = ew 2 1 ( 2 （7-21） d m v F Vdt e = e ) 2 1 或 ( §2.机械系统运动方程和等效量
二、等效动力学模型及四个等效量 等效动力学模型(等效构件) 等效转子模型M。J。0等效点模型F。m。 doJo)=Modt d( mv)=FVdt J.=∑m(m)2+J2()]m2=∑(m()+J5() M.=∑F()±M()F=∑c0a()士M( 7-19 7-20
二、等效动力学模型及四个等效量 等效动力学模型（等效构件） 等效转子模型 M 等效点模型 Fe me v e Je w [( ( ) ( ) ] 2 2 1 w w w i si si n i e i J v J = m + = [ cos ( ) ( )] 1 = = n j i i i e i i M v M F w w w a [( ( ) ( ) ] 2 2 1 v J v v m m i Si Si n i e i w = + = = = k j i i i e i i v M v v F F 1 [ cos ( ) ( )] w a d J M dt ew ) = ew 2 1 ( 2 d m v F Vdt e = e ) 2 1 ( （7-17） 、（7-18） （7-19） 、（7-20）
等效运动方程的几种形式 1微分形式Modt=d102 Mdφ=d-Jo2 或 F Vdt=d F ds=d 2.能量飛式 o Mdo 2 J.a sfas 2 m。V d-J 3.力矩形式 Je +o ma 力的形式 d 2 ma+ v2 dm ds 4.简化形式 Me=J8 (当J或m变化 很小或不变时) mea
三.等效运动方程的几种形式 1. 微分形式 Mewdt = d —1 2 Jew2 FeVdt = d —1 2 meV2 或 Medf = d —1 2 Jew2 FedS = d —1 2 meV2 2. 能量形式 ∫ f f0 Medf = —1 2 Jew2 - —1 2 Je0w0 2 ∫ S S0 FedS = —1 2 meV2 - —1 2 me0V0 2 3. 力矩形式 Me = ———— d —1 2 Jew2 df = ¨¨ = Jee + —w —— 2 2 dJe df Fe = ———— d — 1 2 mew2 dS = ¨¨ = mea + —V —— 2 2 dme dS 4. 简化形式 ( 当 Je 或 me 变化 Me = Jee Fe = mea 力的形式 很小或不变时) ● 8
§3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节 、稳定运转阶段的速度波动 周期性、非周期性 二、运动循环(运动周期) A 在周期性稳定运转阶段,机器 的位移、速度、加速度,由某 值,经过最短的时间,全部回复 到原来的值,这一段时间称为0 个运动周期。 平均角速度on和速度不均匀度系数δ 260 0+ 2 速度波动调节:控制δ856](见P75表7-2)
一、稳定运转阶段的速度波动 二、运动循环 (运动周期) 在周期性稳定运转阶段, 机器 的位移、速度、加速度，由某一 值，经过最短的时间，全部回复 到原来的值，这一段时间, 称为 一个运动周期。 周期性、非周期性 ● 三、平均角速度wm和速度不均匀度系数d w m = w max + w min 2 d= w max - w min w m 速度波动调节：控制d d [d] （见 P175 表 7 – 2） w max- w min 2 2 = 2dw m 2 §3.稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节
四、飞轮的简易设计计方法 1.J.与δ关系 据∫4Md=102-102(P65724) Omax 设φ从φ。到ψb, 从omm到 max 2 此时外力功为△Wmx 即9Md=△W max =Jet max min △两点间(某区间)的外力功△W,称盈亏功 △Wnx称最大盈亏功
四、飞轮的简易设计计方法 f w wmax wmin a b ∫ f f0 Medf = —1 2 Jew2 - —1 2 Je0w0 2 1. Je 与 d 关系 设 f 从 fa 到 fb , w 从 w min 到 w max , 此时外力功为 DWmax . 即: ∫ fb fa Medf = DWmax 1 2 Jebw max - —1 2 J = — eaw min △ 两点间 (某区间) 的外力功DW , 称盈亏功. DWmax 称最大盈亏功. 2 2 ● 6 据 （P165 7–24）
一般机器的J变化较小,为简化分析,取JJ=J 则△Wmx-2 J( )=Om,8 从而6=31m或J≥Hm 26 2.飞轮转动惯量的近似计算 当δ>{6]时,可增加一个转动惯量为J的大质量的圆盘一飞轮 并使d=-△∥n ≤[ 一般,J》J故d、NN≤[ 从而≥4Hm
一般机器的 Je 变化较小, 为简化分析, 取 Jea≈ Jeb 则 从而 令 Je ● 或 7 当 d > [d] 时, 可增加一个转动惯量为JF 的大质量的圆盘— 飞轮. 并使 一般, JF 》Je 故. 从而 2.飞轮转动惯量的近似计算 [ ] ( ) 2 max d w d + D = m e F J J W W Je w w w m Je d 2 2 min 2 max max ( ) 2 1 D = - = m e J W 2 max w d D = w d 2 max m e W J D [ ] 2 max d w d D = m F J W w d 2 max m F W J D
F △W 26 几个问题 1)8与△Wma成正比 (适当选择原动机) 2)飞轮惯量与不均匀系数成反比。 (不均匀系数不宜太小) 3)飞轮惯量与角速度平方成反比 (飞轮宜装于高速轴) 4)飞轮不一定是专门构件。 5)速度波动是不能完全消除的
● 8 几个问题 1） d与DWmax成正比 (适当选择原动机) 2）飞轮惯量与不均匀系数成反比。 （不均匀系数不宜太小） 3）飞轮惯量与角速度平方成反比。 （飞轮宜装于高速轴） 4）飞轮不一定是专门构件。 5）速度波动是不能完全消除的。 d JF w d 2 max m F W J D