第7章直梁的弯曲 主要内容 1.直梁平面弯曲的概念 2.梁的类型及计算简图 3.梁弯曲时的内力(剪力和弯矩) 4.梁纯弯曲时的强度条件 5梁弯曲时的变形和刚度条件
第7章 直梁的弯曲 主要内容: 1.直梁平面弯曲的概念 2.梁的类型及计算简图 3.梁弯曲时的内力（剪力和弯矩） 4.梁纯弯曲时的强度条件 5.梁弯曲时的变形和刚度条件
★直梁平面弯曲的概念 1.梁弯曲的工程实例[ 2.直梁平面弯曲的概念: 弯曲变形:作用于杆件上的外力垂直于杆件 的轴线,使杆的轴线由直线变为曲线。 平面弯曲:梁的外载荷都作用在纵向对称面 内时,则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成 条平面曲线。 以弯曲变形为主的直杆称为直梁,简称梁
平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面 内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一 条平面曲线。 直梁平面弯曲的概念 1.梁弯曲的工程实例 2.直梁平面弯曲的概念： 弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件 的轴线，使杆的轴线由直线变为曲线。 以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁
梁弯曲的工程实例1 FA B
梁弯曲的工程实例1 F F FA FB
梁弯曲的工程实例2
梁弯曲的工程实例2 F
梁的轴线和横截面的对称轴 构成的平面称为纵向对称面。 q 纵向对称面 横截面横截面称轴
梁的轴线和横截面的对称轴 构成的平面称为纵向对称面
★梁的计算简图 在计算简图中,通常以梁的轴线表示梁。作用 在梁上的载荷,一般可以简化为三种形式: 1.集中力: 2.集中力偶 A 3.分布载荷 (均布载荷) 单位为N/m
梁的计算简图 在计算简图中，通常以梁的轴线表示梁。作用 在梁上的载荷，一般可以简化为三种形式: 1.集中力: 2.集中力偶: 3.分布载荷 (均布载荷) 单位为N/m
★梁的类型 简支梁:一端为活动铰 B a 链支座,另一端为固定 简支梁 铰链支座。 M B C 外伸梁:端或两端伸a叶a第b 出支座之外的简支梁。 外伸梁 悬臂梁:一端为固定端,A再再再再 另一端为自由端的梁。 a b 悬臂梁
简支梁：一端为活动铰 链支座，另一端为固定 铰链支座。 梁的类型 外伸梁：一端或两端伸 出支座之外的简支梁。 悬臂梁：一端为固定端， 另一端为自由端的梁
★梁弯曲时的内力:剪力和弯矩 求梁的内力的方法仍然是截面法。 A B FO=FA-F3 M=FAX- F3(X-a Fo Fo M
梁弯曲时的内力：剪力和弯矩 求梁的内力的方法仍然是截面法。 F1 F3 F2 m m x F3 A B FA a FQ M FQ = FA - F3 M = FA x - F3(x-a) F2 F1 FB FQ M
梁内力的正负号规定 1规定: M M C C O-9 QC 2从梁的变形角度 剪力: M F )顺时针为正 剪力 弯矩 逆时针为负 弯矩: Fo M M上凹为正 剪力 弯矩 下凹为负
梁内力的正负号规定 2.从梁的变形角度 剪力： 顺时针为正 逆时针为负 弯矩： 上凹为正 下凹为负 1.规定：
m 例:如图,任 取一截面m B m,距离A端 X 1 A B x则m-m截面 内力为: A点:M (0≤X≤L) 中点:M=qL2/8 Fo F B点:M FO(X=F-gr=g L2/8 M(x)=FA·X-qx 抛物线
A B q FA 例：如图，任 取一截面mm，距离A端 x,则m-m截面 内力为: m m q C A C FA FQ M x (0 ≤ X ≤L) FB qx 2 qL F (x) F qx Q A = − = − 2 A x 2 q x 2 qL 2 x M(x) = F x − qx = − A点：MA=0 中点：M=qL2/8 B点：MB=0 qL2/8 抛物线
