机械的平衡 内容 平衡的目的和内容 刚性转子静平衡 ·刚性转子动平衡 刚性转子的平衡实验 重点 刚性转子静平衡和动平衡的原理及其计算
内 容 •平衡的目的和内容 •刚性转子静平衡 •刚性转子动平衡 •刚性转子的平衡实验 机械的平衡 重 点 刚性转子静平衡和动平衡的原理及其计算
§1机械平衡的目的及内容 平衡 F 1.离心惯性力的影响 F=mo2 r πnI 设:m=10kg、r=lm.当n=300rm,F=¨=9.8N 3000 980N 30000 9800N 又如:30万千瓦汽轮机转子, ≈10T φ=1lm、L=12.5mQ=58T 当n=3000rmin、r=lmn时,F=570 三消除离心惯性力的影响称平衡
一.平衡 w r m F 1. 离心惯性力的影响 F = mw2 r = m(——) 2 r pn 30 设: m= 10 kg 、r = 1mm . 当 n = 300 r/min , F= ¨¨= 9.8 N 3000 980 N 30000 9800 N 又如: 30万千瓦汽轮机转子, ≈10 T f=1.1m、L=12.5m、Q=58T . 当 n = 3000 r/min、r = 1mm 时, F = 570T . 消除离心惯性力的影响, 称平衡. ● 1 §1 机械平衡的目的及内容
二.分类 刚性转子的平衡「静平衡 (n0.7nc) 临界转速 2.机构的平衡 (含往复运动构件或复杂平面运动构件) 机座上的平衡 Troh
二.分类 1. 转子的平衡 (回转体) 刚性转子的平衡 挠性转子的平衡 ( n 0.7 nC ) ● 2 临界转速
§2.刚性转子静平衡 静不平衡、静平衡 F 0.2 认为质量分布集中于同 平面内,只受离心惯性力 m 的影响 F 二.静平衡原理 F=f,+f,+f,=m,02r+m02r+mo2r 加入mb,使Px+Pb=0 Ep: m, 02r+m,02r2+m3 02r3+m,02r=0 a: m,r,+m2r2+m,r3+ m, I=0
§2. 刚性转子静平衡 一.静不平衡、静平衡 b D < 0.2 认为质量分布集中于同 一平面内，只受离心惯性力 的影响. 二.静平衡原理 FS = F1 + F2 + F3 = m1w2 r1 + m2w2 r2 + m3w2 r3 加入 mb rb , 使 PS + Pb = 0 即: m1w2 r1 + m2w2 r2 + m3w2 r3 + mbw2 rb = 0 或: m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0 ● D b m1 r1 m2 r2 m3 r3 F1 F2 F3 FS mS rS mb rb Fb
图解法 tx: my I1+m2 I2+m3 I,+ mb Ib=0 m, b 方向 ￥￥十 ml2 mr=W称"质径积 以 kgmm mm 作质径积矢量多边形 得:mgrb= mr b mbr b
三.图解法 按: m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + mb rb = 0 mr =W 称 "质径积" . 以 mW =¨¨ ——— kgmm mm 作质径积矢量多边形. 方向 大小 √ √ √ √ √ √ ? ? 得: mb rb = mWda = ¨¨ mb= ? 、 rb= ? ● a b c d m1 r1 m2 r2 m3 r3 mb rb mb rb m1 r1 m2 r2 m3 r3
四.实验法 随遇平衡 刀口试验台 静平衡: 消除离心惯性力的影响只需要一个平衡面
四.实验法 刀口试验台 随遇平衡 静平衡: 消除离心惯性力的影响. 只需要一个平衡面. ●
§3刚性转子动平衡 PI 动不平衡、动平衡 b >0.2 质量分布于多个平面内,除受 离心惯性力的景响外,尚受离心惯 P2 性力偶矩(颠覆力矩的影响。 M 惯性力偶矩 二.动平衡原理 1.力的等效原理(力的分解原理)F F+F"=F FEF F工 作用于构件上某点的力F 可向构件上任意另两点分解
§3 刚性转子动平衡 一.动不平衡、动平衡 P1 P2 M 惯性力偶矩 D > 0.2 质量分布于多个平面内，除受 离心惯性力的影响外，尚受离心惯 性力偶矩 (颠覆力矩) 的影响。 b 二.动平衡原理 1. 力的等效原理(力的分解原理) F F' F" L' L" L 作用于构件上某点的力F， 可向构件上任意另两点分解。 F' + F" = F F' = F — L" L F" = F —L' L ●
2.动平衡原理 FI F F'-m'r Fb Fb F3 r mI2 ma r3 m. r 不论转子有多少个截面,有多少个不平衡量的作用都 可以在任意两个截面上以两个集中不平衡量的形式完全表 现出来 也即所有不平衡量的作用,相当于由这两个集中不平 衡量所引起。对这两个集中不平衡量进行平衡,动不平衡 转子就达到了完全的平衡。 动平衡需要个平衡面 动平衡的转子,必定是静平衡的但其逆未必真
2. 动平衡原理 m1r1 m2r2 m3r3 F1 P2 F3 F1' F1" F2' F2" F3' F3" F' F" F' — m'r' F" — m" r" Fb' Fb" Fb ' — mb 'rb ' Fb " — mb " rb " 不论转子有多少个截面，有多少个不平衡量的作用.都 可以在任意两个截面上,以两个集中不平衡量的形式完全表 现出来。 也即所有不平衡量的作用，相当于由这两个集中不平 衡量所引起。对这两个集中不平衡量进行平衡，动不平衡 转子就达到了完全的平衡。 动平衡需要两 个平衡面. 动平衡的转子, 必定是静平衡的. 但其逆未必真. ●
静平衡条件:∑F=0 动平衡条件:ΣF=0 ∑M=0 结束
● F = 0 0 0 = = M F 静平衡条件： 动平衡条件：