奩心 平面机构的运动分析 内容 运动分析目的和方法 用速度瞬心法求机构的速度 用矢量方程图解法求杋构的速度和加速度 复杂机构的速度分析 用解析法求机构的速度和加速度 重点 速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图 解法求一般机构的速度和加速度
重 点 速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图 解法求一般机构的速度和加速度。 平面机构的运动分析 内 容 •运动分析目的和方法 •用速度瞬心法求机构的速度 •用矢量方程图解法求机构的速度和加速度 •复杂机构的速度分析 •用解析法求机构的速度和加速度
§1运动分析目的和方法 目的: 确定机构的运动参数 二(轨迹、位移、速度、加速度等) 方法: 图解法(瞬心法、矢量方程) 形象直观、繁琐精度低 解析法(矢量方程、复数、矩阵等) 精度高、公式复杂、计算量大
§1 运动分析目的和方法 目的： 确定机构的运动参数 （轨迹、位移、速度、加速度等） 方法： 图解法（瞬心法、矢量方程） 形象直观、繁琐精度低。 解析法（矢量方程、复数、矩阵等） 精度高、公式复杂、计算量大
彐:§2用速度瞬心法分析机构的速度 、速度瞬心的概念 速度瞬心 瞬时等速重合点(同速点) 2 B B A B B2B1 2A1 P 绝对瞬心Vpi=0 相对瞬心VP≠0瞬心P(i、j代表构件)
• • • • §2 用速度瞬心法分析机构的速度 瞬心Pij（i、j代表构件） 一、速度瞬心的概念 B A P VA VB 绝对瞬心 VPij=0 相对瞬心 VPij0 VA2A1 A VB2B1 B P12 P21 1 2 速度瞬心 ⎯⎯ 瞬时等速重合点（同速点）
瞬心数目的确定 方法:计算或作图 N(N-1) K N构件数 3 三、瞬心位置的确定 Ao-7774OD 1)由运动副直接相联的两构件 12 回转副:回转副中心 14 23 移动副:垂直导轨无穷远处 13 纯滚动高副:接触点 3 般高副:接触点公法线上 2)没有联接关系的两构件
A B C D 1 2 3 4 二、瞬心数目的确定 2 ( −1) = N N K 1 2 4 3 P12 P23 P34 P14 P13 P24 N—构件数 三、瞬心位置的确定 1）由运动副直接相联的两构件 2）没有联接关系的两构件 ▪回转副：回转副中心 ▪移动副：垂直导轨无穷远处 ▪纯滚动高副：接触点 ▪一般高副：接触点公法线上 方法：计算或作图
1)由运动副直接相联的两构件 回转副:回转副中心 移动副:垂直导轨无穷远处 纯滚动高副:接触点 2 一般高副:接触点公法线上 2)没有联接关系的两构件_2 三心定理 三个构件的三个瞬心在一条直线上 证明(P23在P12P13线上) 反证法: K K3 取P12P13连线外某重合点K, 可知ⅤK2=Vk E在连线上才能保正同方向13 12
1）由运动副直接相联的两构件 2）没有联接关系的两构件 ▪回转副：回转副中心 ▪移动副：垂直导轨无穷远处 ▪纯滚动高副：接触点 ▪一般高副：接触点公法线上 三心定理： 三个构件的三个瞬心在一条直线上 V VK2 K3 证明(P23在P12P13线上) 反证法： 取P12P13连线外某重合点K, 因而K不是瞬心，只有 在连线上才能保证同方向。 可知 VK2VK3
「例1找出图示机构的瞬心 解:瞬心数目N=? N=6个 13 P144 34 13 P13 22 14 绝对?相对? 3 →1-2-3(P12P23)→>P13 P24?(P12P14)→>P24 4-3(P34P14)→>P13 (P23P34)→>P24
P13 P13 VP13 1 2 3 4 P 1 13 • [例1] 找出图示机构的瞬心 1-2-3 (P12P23) → P13 P24？ 解：瞬心数目N=？ (P12P14) → P24 (P23P34 1-4-3 (P ) → P24 34P14) → P13 N=6个 1 2 3 4 P12 P23 P34 P14 P24 P13 P14 P34 P1 2 P23 P1 2 P23 P14 P34 绝对？相对？
例2]确定瞬心数目N=? N=6 N=3 P B 14 2 A 13 23 24 C =(P2P14)→P24(P2P23)→P13接触点法线→>P12 (2)→P2(PpnP32)→P
A B C 1 q1 2 3 4 D 3 P12 P24 P14 P34 P23 P13 [例2] 确定瞬心数目 N=？ N=6 N=3 (P12P23) → P13 (P34P14) → P13 (P12P14) → P24 (P23P34) → P24 接触点法线→ P12 (P13P23) → P12 P13 P23 1 2 3 P12
三四、速度瞬心在机构速度分析中的应用圈 [例1已知图示四杆机构各杆长、θ1及O1,求 02及0 实际长度(m) 解①以长度比例尺A图示长度(m机构位置图 ②确定瞬心数目和位置 24 ③求解角速度 a)据同速点P2 vp2、B P12 BI B2 W/xP214Az-O,PPX P A 4 DP 34 顺) 12114
[例1]已知图示四杆机构各杆长、q1 及 1 ,求 2 及3 解:① 以长度比例尺 1 2 3 4 1 A B C P14 D P12 P23 P P34 13 P24 V q ② 确定瞬心数目和位置 作机构位置图 P12 2 ● 四、速度瞬心在机构速度分析中的应用 ③求解角速度 a) 据同速点 P12 VP12 =VB1 =VB2 1 P1 2P1 4 L =2 P1 2P2 4 L 1 12 14 12 24 2 P P P P = = (顺) ( ) ( ) mm m L 图示长度 实际长度 =
三:b)据同速点P P13 EI E3 3f4×12=O3×B334× 13114 逆) C 13134 P B P 曲柄滑块机构? E 导杆机构? A 4 D P
1 2 3 4 1 A B C P14 D P12 P23 P P34 13 P24 V q P12 2 b) 据同速点 P13 VP13 3 E ● VP13 =VE1 =VE3 1 P13P14 L =3 P13P34 L 1 13 34 13 14 3 P P P P = = (逆) •曲柄滑块机构？ •导杆机构？
三[例2已知图示机构尺寸以及o逆时针圖 方向转动,求构件2的速度 解①以长度比例尺三图 实际长度m)作机构位置图 nnm ②确定瞬心数目和位置 3 N=3 P1在高副法线上,同 时也在P1P23的连线上 1 P12 ③求构件的速度 23>00 P12 C1×B 14123 ×μL (方向向上) 束
P13 P12 P23→ VP12 1 2 3 1 （方向向上） [例2]已知图示机构尺寸以及1逆时针 方向转动，求构件2的速度。 解:① 以长度比例尺 ② 确定瞬心数目和位置 作机构位置图 ③求构件2的速度 V2 =VP12 =1 P14P23 L = ( ) ( ) mm m L 图示长度 实际长度 = N=3 P12在高副法线上，同 时也在P13P23的连线上。 •