第6章圆轴扭转 主要内容: 1.圆轴扭转的概念 2.扭转内力:扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
第6章 圆轴扭转 主要内容: 2.扭转内力:扭矩和扭矩图 3.扭转切应力分析与计算 1.圆轴扭转的概念 4.圆轴扭转时的强度和刚度计算
+圆轴扭转的概念 1.工程中发生扭转变形的构件 2.扭转变形的特点: 受力特点:在垂直于杆件轴线的平面内,作用 了一对大小相等,转向相反,作用平面平行的 外力偶矩;变形特点:杄件任意两横截面都发 生了绕杆件轴线的相对转动。 这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象:轴(以扭转变形为主的杆件)
1.工程中发生扭转变形的构件 圆轴扭转的概念 2.扭转变形的特点： 受力特点：在垂直于杆件轴线的平面内， 作用 了一对大小相等，转向相反，作用平 面平行的 外力偶矩；变形特点：杆件任意两横截面都发 生了绕杆件轴线的相对转动。 这种形式的变形称为扭转变形。 3.研究对象：轴(以扭转变形为主的杆件）
工程中发生扭转变形的构件 50.m 50 mm 30 mm B 35 mm 125mm
工程中发生扭转变形的构件
工程中发生扭转变形的构件圈 B T=50 Nm 50 mm 150mm 150mm
工程中发生扭转变形的构件
扭转内力扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩 与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。 扭矩求解仍然使用截面法 P(kW) Me=9550 (N.m) n(r/min 2.扭矩图:用平行于轴线的x坐标表示 横截面的位置,用垂直于x轴的坐标Mn 表示横截面扭矩的大小,描画出截面扭矩 随截面位置变化的曲线,称为扭矩图
扭转内力:扭矩和扭矩图 1.扭转时的内力称为扭矩。截面上的扭矩 与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。 扭矩求解仍然使用截面法。 2.扭矩图：用平行于轴线的 x 坐标表示 横截面的位置，用垂直于 x 轴的坐标MT 表示横截面扭矩的大小，描画出截面扭矩 随截面位置变化的曲线，称为扭矩图。 Me=9550 P(kW) n(r/min) (N.m)
截面法求扭矩Me M M T M=0 M=M Me T 扭矩正负规定 (- Me 右手法则 Mre+ +T(x)
Me m Me m 截面法求扭矩 Me MT Me MT MT − Me = 0 MT = Me 扭矩正负规定： 右手法则
例1:主动轮A的输入功率PA=36kW,从动轮B、C、D输出功率 分别为PB=PC=11kW,PD=14kW,轴的转速n=300r/min试求传 动轴指定截面的扭矩, MB Mc MA D 并做出扭矩图。 GC DO 解:1)由外力偶矩 的计算公式求个轮 的力偶矩: MA=9550PM/n=9550x36/300=1146N.m M B=Mc=9550 PB/n=350 Nm Mn=9550P/n=446N.m
例1：主动轮A的输入功率PA=36kW，从动轮B、C、D输出功率 分别为PB=PC=11kW，PD=14kW，轴的转速n=300r/min.试求传 动轴指定截面的扭矩， 并做出扭矩图。 解：1)由外力偶矩 的计算公式求个轮 的力偶矩： M A = 9550 PA/n =9550x36/300 =1146 N.m M B =M C = 9550 PB/n = 350 N.m M D = 9550 PD/n = 446 N.m
2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩,即为 BccA,AD段轴的扭矩。 Mc A D MI+ MB=O D M1=-MB=-350N,m ∈e MB+ Mc+M2=0 MB M M2=-MB-MC=-7oon m C MD-M3=0 MB Mc M3=M=446N.m b) 3画扭矩图 446Nm X 350Nm19 700Nm
2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即为 BC,CA,AD段轴的扭矩。 M1 M3 M2 M 1 + M B = 0 M 1 = -M B =-350N.m M B + M C + M 2 =0 M 2 =-M B -M C =-700N.m M D -M 3 = 0 M 3 = M D = 446N.m 3)画扭矩图： x MT 350N.m 700N.m 446N.m
对于同一根轴来说,若 MB MC MA 把主动轮A安置在轴的 端,例如放在右端 B C A DO 则该轴的扭矩图为: MB MC MD MT 350Nm 700Nm 1146Nm 结论:传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不 同,轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显 然,这种布局是不合理的
对于同一根轴来说，若 把主动轮A安置在轴的 一端，例如放在右端， 则该轴的扭矩图为： M B M C M D M A x MT 350N.m 700N.m 1146N.m 结论：传动轴上主动轮和从动轮的安放位置不 同，轴所承受的最大扭矩(内力)也就不同。显 然，这种布局是不合理的
+园轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征: =/ 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均 无变化;各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线,只是同时倾斜 了同一角度
圆轴扭转时横截面上的应力 1.圆轴扭转时的变形特征: Me Me 1)各圆周线的形状大小及圆周线之间的距离均 无变化；各圆周线绕轴线转动了不同的角度。 2)所有纵向线仍近似地为直线，只是同时倾斜 了同一角度