175《不确定的关系》 MYKONGLONG
17.5《不确定的关系》
教学目标 (-)知识与技能 ·1.了解不确定关系的概念和相关计算 ·2.了解物理模型与物理现象 (二)过程与方法 ·经历科学探究过程,认识科学探究的意义,尝试应用科学 探究的方法研究物理问题,验证物理规律。 (三)情感、态度与价值观 能领略自然界的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知 欲,乐于探究自然界的奥秘,能体验探索自然规律的艰辛 与喜悦。 重点难点】 重点:不确定关系的概念 2、难点:对不确定关系的定量应用 MYKONGLONG
教学目标 • （一）知识与技能 • 1．了解不确定关系的概念和相关计算． • 2．了解物理模型与物理现象 • （二）过程与方法 • 经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学 探究的方法研究物理问题，验证物理规律。 • （三）情感、态度与价值观 • 能领略自然界的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知 欲，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛 与喜悦。 • 【重点难点】 • 1、重点：不确定关系的概念 • 2、难点：对不确定关系的定量应用
玻恩|M.Bom 玻恩( M. Born 1882-1970)德国物理学 家。1926年提出波函数 的统计意义。为此与博 波( W.G Bothe.1891 1957共享1954年诺贝尔 物理学奖。 MYKONGLONG
玻 恩 (M. Born. 1882-1970)德国物理 学 家。1926年提出波函数 的统计意义。为此与博 波(W.W.G Bothe. 1891- 1957)共享1954年诺贝尔 物理学奖。 玻 恩 M. Born
、德布罗意波的统计解释 1926年,德国物理学玻恩(Bonm,1882-1972) 提出了概率波,认为个别微观粒子在何处出现有 定的偶然性,但是大量粒子在空间何处出现的空间 分布却服从一定的统计规律 MYKONGLONG
一、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一 定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间 分布却服从一定的统计规律
二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出 的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波物质波是一种概率波。简单的 说,是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方 法 MYKONGLONG
二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出 的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的 说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方 法
不确定度关系( uncertainty relatoin) 经典力学:运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子:位置、动量等具有不确定量(概率)。 1、电子衍射中的不确定度 束电子以速度v沿 oy轴射向狭缝。 电子在中央主极大区 域出现的几率最大。 MYKONGLONG
不确定度关系（uncertainty relatoin) 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 １、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区 域出现的几率最大。 a o x y
在经典力学中,粒子(质点)的运动状态用位置坐标 和动量来描述,而且这两个量都可以同时准确地予以测定。 然而,对于具有二象性的微观粒子来说,是否也能用确定 的坐标和确定的动量来描述呢?下面我们以电子通过单缝 衍射为例来进行讨论 设有一束电子沿o1轴射向屏AB上缝宽为舶狭缝,于是 在照相底片CD上,可以观察到如下图所示的衍射图样。如 果我们仍用坐标和动量来描述这一电子的运动状态, 那么,我们不禁要问:一个电子通过狭缝的瞬时,它是从 缝上哪一点通过的呢?也就是说,电子通过狭缝的瞬时, 其坐标为多少?显然,这一问题,我们无法准确地回答, 因为此时该电子究竞在缝上哪x点通过是无法确定的,即 我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。 MYKONGLONG
在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标 和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。 然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定 的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝 衍射为例来进行讨论。 设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是， 在照相底片CD上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如 果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态， 那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从 缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时， 其坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地回答， 因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即 我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。 Oy b x p x
对于第一衍射极小, 入 X 式中入为电子 的德布罗意波长。 a 电子的位置和动量 分别用和p来表示。 电子通过狭缝的瞬间,其位置在x方向上的不 确定量为 △x=a MYKONGLONG
对于第一衍射极小， a sin 1 = 式中 为 电子 的德布罗意波长。 电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不 确定量为 p 1 a o x y x = a 电子的位置和动量 分别用 x 和 p 来表示。
同一时刻,由于衍射效应,粒子的速度方向有了 改变,缝越小,动量的分量Px变化越大。 分析计算可得: h △x△D≥ 4兀 MYKONGLONG
同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了 改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。 p 1 a o x y 4 h xpx 分析计算可得:
不确定性关系 ①许多相同粒子在相同条件下实验粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复粒子也不在同一位置出现。 △x,△,Az位置不确定度 Δp,△pn,A动量不确定度 海森伯,W.K. 1901~1976 德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖。 MYKONGLONG
①许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在同一时刻 并不处在同一位置。 ②用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。 动量不确定度 位置不确定度 x y z p p p x y z , , , , 不确定性关系 (1901~1976) 德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖