工程科学学报，第39卷，第4期：581592,2017年4月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.4:581-592,April 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.04.014:http://journals.ustb.edu.cn 基于正交法扁双P型辐射管仿真模拟及结构优化 徐钱，冯俊小四 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:476667887@q9.com 摘要在扁形双P型辐射管的基础上，研究了扁双P型辐射管的中心管的等效半径、支管的等效半径、中心管和支管间距、 管长等结构尺寸对辐射管性能的影响.通过建立正交试验方案对辐射管结构尺寸以及燃烧器喷口结构位置进行优化，结果 表明，影响辐射管表面温差的最明显因素依次：中心管与支管的间距、中心管等效半径、管长和支管等效半径：影响辐射管辐 射功率的明显因素依次：管长、中心管等效半径、中心管与支管的间距和支管的等效半径.上下空气喷口与左右空气喷口大 小比例在7：3和9：1比较接近，辐射管的性能参数最好：左右空燃气喷口间距为50mm,上下空气喷口间距在60mm的情况下 辐射管表面的温度不均匀系数最小，为0.058. 关键词双P型辐射管：热效率：模型验证：正交试验：氮氧化物控制 分类号TF062 Simulation and structural optimization of flat double-P type radiant tubes based on the orthogonal method XU Qian,FENG Jun-xiao School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:476667887@qq.com ABSTRACT The effects of structural dimensions such as central tube equivalent radius,branch tube equivalent radius,tube spac- ing,and tube length on the performance of a flat double-P type radiant tube were studied in this paper.The structural dimensions of the radiant tube and the positions of the burner nozzles were optimized using an orthogonal experimental program.It is shown that obvi- ous influencing factors on the surface temperature difference of the radiant tube are tube spacing,central tube equivalent radius,tube length,and branch tube equivalent radius in turn.However,significant influencing factors on the radiant power of the radiant tube are tube length,central tube equivalent radius,tube spacing,and branch tube equivalent radius in order.When the size ratio of the upper to lower air nozzle is 7:3 and the size ratio of the left to right air nozzle is 9:1,the performance parameters of the radiation tube are the best.When the distance between the air and fuel gas nozzle is 50 mm and the air nozzle distance is 60 mm,the uneven coefficient of the radiation tube's surface temperature is the smallest at 0.058. KEY WORDS radiant tubes:heat efficiency:model validation:orthogonal experiment;nitrogen oxide control 辐射管被广泛用于钢铁行业的热处理炉中，能够 管逐渐变扁，对不同扁形度的双P型辐射管进行数值 将工件和烟气进行隔离，从而有效控制炉内气氛，减少 模拟4-可.对比不同扁形度双P型辐射管流动、燃烧及 氧化烧损，提高产品质量-习.为提高辐射管的加热均 传热过程，得到辐射管各性能指标参数.结果表明：随 匀性以及板带的加热效率，本科研团队主创设计了扁 着扁形度增大，管内循环烟气量逐渐减少，管内燃烧的 双P型辐射管，在保证消耗相同材料的情况下，将辐射 火焰明显后移，火焰最高温度逐渐升高，辐射管表面的 收稿日期：2016-05-04 基金项目：“十三五”国家重点研发计划资助项目(2016YFB0601300)
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期: 581--592，2017 年 4 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 4: 581--592，April 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 04． 014; http: / /journals． ustb． edu． cn 基于正交法扁双 P 型辐射管仿真模拟及结构优化 徐 钱，冯俊小 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: 476667887@ qq． com 摘 要 在扁形双 P 型辐射管的基础上，研究了扁双 P 型辐射管的中心管的等效半径、支管的等效半径、中心管和支管间距、 管长等结构尺寸对辐射管性能的影响． 通过建立正交试验方案对辐射管结构尺寸以及燃烧器喷口结构位置进行优化． 结果 表明，影响辐射管表面温差的最明显因素依次: 中心管与支管的间距、中心管等效半径、管长和支管等效半径; 影响辐射管辐 射功率的明显因素依次: 管长、中心管等效半径、中心管与支管的间距和支管的等效半径． 上下空气喷口与左右空气喷口大 小比例在 7∶ 3和 9∶ 1比较接近，辐射管的性能参数最好; 左右空燃气喷口间距为 50 mm，上下空气喷口间距在 60 mm 的情况下 辐射管表面的温度不均匀系数最小，为 0. 058． 关键词 双 P 型辐射管; 热效率; 模型验证; 正交试验; 氮氧化物控制 分类号 TF062 收稿日期: 2016--05--04 基金项目: “十三五”国家重点研发计划资助项目( 2016YFB0601300) Simulation and structural optimization of flat double-P type radiant tubes based on the orthogonal method XU Qian，FENG Jun-xiao School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: 476667887@ qq． com ABSTＲACT The effects of structural dimensions such as central tube equivalent radius，branch tube equivalent radius，tube spacing，and tube length on the performance of a flat double-P type radiant tube were studied in this paper． The structural dimensions of the radiant tube and the positions of the burner nozzles were optimized using an orthogonal experimental program． It is shown that obvious influencing factors on the surface temperature difference of the radiant tube are tube spacing，central tube equivalent radius，tube length，and branch tube equivalent radius in turn． However，significant influencing factors on the radiant power of the radiant tube are tube length，central tube equivalent radius，tube spacing，and branch tube equivalent radius in order． When the size ratio of the upper to lower air nozzle is 7∶ 3 and the size ratio of the left to right air nozzle is 9∶ 1，the performance parameters of the radiation tube are the best． When the distance between the air and fuel gas nozzle is 50 mm and the air nozzle distance is 60 mm，the uneven coefficient of the radiation tube’s surface temperature is the smallest at 0. 058． KEY WOＲDS radiant tubes; heat efficiency; model validation; orthogonal experiment; nitrogen oxide control 辐射管被广泛用于钢铁行业的热处理炉中，能够 将工件和烟气进行隔离，从而有效控制炉内气氛，减少 氧化烧损，提高产品质量［1--3］． 为提高辐射管的加热均 匀性以及板带的加热效率，本科研团队主创设计了扁 双 P 型辐射管，在保证消耗相同材料的情况下，将辐射 管逐渐变扁，对不同扁形度的双 P 型辐射管进行数值 模拟［4--7］． 对比不同扁形度双 P 型辐射管流动、燃烧及 传热过程，得到辐射管各性能指标参数． 结果表明: 随 着扁形度增大，管内循环烟气量逐渐减少，管内燃烧的 火焰明显后移，火焰最高温度逐渐升高，辐射管表面的
·582· 工程科学学报，第39卷，第4期 温差逐渐增大，尤其扁形度A:B的比例达到1.3以后， 案找出影响扁双P型辐射管表面温差和辐射功率效果 辐射管表面温度不均匀系数增加明显，辐射管对 的主次因素及最优水平.研究中心管的等效半径、支 钢板的辐射换热量逐渐增加，与工件的辐射热效率逐 管的等效半径、中心管和支管间距、管长等结构尺寸因 渐提升.综合考虑辐射管的表面温差和辐射管对工件 素对于辐射管表面温差以及辐射功率的影响 的辐射功率，对扁形度A:B的比例为1.2的扁双P型 辐射管进行进一步的研究，设计了扁形度为1.2的新 1模型建立 型扁双P型辐射管. 1.1物理模型 此外本团队针对空燃气流速、燃烧功率、空气氧含 本文的研究对象是扁双P型辐射管，是一种新型 量、空气消耗系数和空气预热温度变化研究了扁双P 的燃气辐射管.设计功率为160kW.辐射管主体结构 型辐射管的烟气循环、表面温度分布和辐射功率的影 由中心管和上、下对称分布的支管组成，支管从中心管 响.结果表明空气喷射速度由80m·s提高到 的两端接入中心管，形成一个闭合的回路，基本结构如 140ms1,烟气循环量显著提高，扁双P型辐射管表 图1所示.空气和燃气从烧嘴喷口喷出后与部分烟气 面的温差由95℃降至76℃；提高辐射管的燃烧功率、 混合燃烧，管内气体主要在中心管内流动和燃烧，气体 空气预热温度和助燃空气氧含量，烟气循环倍率都有 通过三通管分流到两侧支管，气体经过弯管后产生分 一定的降低，辐射管表面温度不均匀系数升高：提高空 流，部分烟气参与循环，另一部分气体进入换热器预热 气消耗系数，烟气循环量有一定提高，辐射管表面温度 空煤气.相关尺寸为：中心管等效直径244mm,长 不均匀系数降低01) 2155mm,中心管与支管的间距406mm.在进行数值分 本文在之前研究基础上4，为了进一步探究结 析时，喷口直径及位置根据具体模拟条件确定.取中 构尺寸和燃烧器喷口位置对扁双P型辐射管表面温度 心管轴线和弯管中心线交点位置为原点x=0,中心管 不均匀系数和辐射功率的影响，通过建立正交试验方 的轴线为x轴，中心管气体流动的方向为x轴正方向. 支管 中心管 1290 图1扁双P型辐射管及燃烧器结构（单位：mm) Fig.I Basic structure of the flat double Ptype radiant tube and burner (unit:mm) 为了降低扁双P型辐射管内燃烧的温度，减少 内辐射气体为C0,和H,0,且气体的辐射系数不受组 O的排放量，采用非预混燃烧的烧嘴.使燃气从中心 分特性的影响： 喷口喷出，空气从周向的四个喷口喷出，喷出的空气与 (3)辐射管管内各组分气体的比热容为基于全部 燃气边混合边燃烧，这样使辐射管内燃烧的剧烈程度 组分质量分数加权平均的混合比热容，而且是温度的 和燃烧的最高温度得到了降低，燃烧的区域得到了延 单值函数 长，不仅使扁双P型辐射管的表面温差得到改善，而且 1.2.2数学模型 抑制了NO,的排放. 采用FLUENT软件进行求解，控制方程如下. 1.2数学模型 连续性方程： 1.2.1假设条件 div (U)=0. (1) 辐射管内天然气的燃烧过程是一个包含气体流 N-S方程： 动、燃烧化学反应和传热传质的复杂热过程，在建立数 x方向， 学模型前需要对管内的物理和化学过程进行简化，并 div(uv)=div(vgradu)-1 ap (2) p dx 作如下假设： y方向， (1)假设流体为不可压缩流体，流动和燃烧状态 稳定； div(U)=div(p'gadb)-⊥史 (3) p dy (2)燃气为天然气（含体积分数92.7%甲烷），管 z方向
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 温差逐渐增大，尤其扁形度 A∶ B 的比例达到1. 3 以后， 辐射管表面温度不均匀系数增加明显［8--9］，辐射管对 钢板的辐射换热量逐渐增加，与工件的辐射热效率逐 渐提升． 综合考虑辐射管的表面温差和辐射管对工件 的辐射功率，对扁形度 A: B 的比例为 1. 2 的扁双 P 型 辐射管进行进一步的研究，设计了扁形度为 1. 2 的新 型扁双 P 型辐射管． 此外本团队针对空燃气流速、燃烧功率、空气氧含 量、空气消耗系数和空气预热温度变化研究了扁双 P 型辐射管的烟气循环、表面温度分布和辐射功率的影 响． 结 果 表 明 空 气 喷 射 速 度 由 80 m·s － 1 提 高 到 140 m·s － 1，烟气循环量显著提高，扁双 P 型辐射管表 面的温差由 95 ℃降至 76 ℃ ; 提高辐射管的燃烧功率、 空气预热温度和助燃空气氧含量，烟气循环倍率都有 一定的降低，辐射管表面温度不均匀系数升高; 提高空 气消耗系数，烟气循环量有一定提高，辐射管表面温度 不均匀系数降低［10· 13］． 本文在之前研究基础上［14--16］，为了进一步探究结 构尺寸和燃烧器喷口位置对扁双 P 型辐射管表面温度 不均匀系数和辐射功率的影响，通过建立正交试验方 案找出影响扁双 P 型辐射管表面温差和辐射功率效果 的主次因素及最优水平． 研究中心管的等效半径、支 管的等效半径、中心管和支管间距、管长等结构尺寸因 素对于辐射管表面温差以及辐射功率的影响． 1 模型建立 1. 1 物理模型 本文的研究对象是扁双 P 型辐射管，是一种新型 的燃气辐射管． 设计功率为 160 kW． 辐射管主体结构 由中心管和上、下对称分布的支管组成，支管从中心管 的两端接入中心管，形成一个闭合的回路，基本结构如 图 1 所示． 空气和燃气从烧嘴喷口喷出后与部分烟气 混合燃烧，管内气体主要在中心管内流动和燃烧，气体 通过三通管分流到两侧支管，气体经过弯管后产生分 流，部分烟气参与循环，另一部分气体进入换热器预热 空煤气． 相 关 尺 寸 为: 中 心 管 等 效 直 径 244 mm，长 2155 mm，中心管与支管的间距 406 mm． 在进行数值分 析时，喷口直径及位置根据具体模拟条件确定． 取中 心管轴线和弯管中心线交点位置为原点 x = 0，中心管 的轴线为 x 轴，中心管气体流动的方向为 x 轴正方向． 图 1 扁双 P 型辐射管及燃烧器结构( 单位: mm) Fig． 1 Basic structure of the flat double P-type radiant tube and burner ( unit: mm) 为了降低扁双 P 型辐射管内燃烧的温度，减少 NOx的排放量，采用非预混燃烧的烧嘴． 使燃气从中心 喷口喷出，空气从周向的四个喷口喷出，喷出的空气与 燃气边混合边燃烧，这样使辐射管内燃烧的剧烈程度 和燃烧的最高温度得到了降低，燃烧的区域得到了延 长，不仅使扁双 P 型辐射管的表面温差得到改善，而且 抑制了 NOx的排放． 1. 2 数学模型 1. 2. 1 假设条件 辐射管内天然气的燃烧过程是一个包含气体流 动、燃烧化学反应和传热传质的复杂热过程，在建立数 学模型前需要对管内的物理和化学过程进行简化，并 作如下假设: ( 1) 假设流体为不可压缩流体，流动和燃烧状态 稳定; ( 2) 燃气为天然气( 含体积分数 92. 7% 甲烷) ，管 内辐射气体为 CO2和 H2O，且气体的辐射系数不受组 分特性的影响; ( 3) 辐射管管内各组分气体的比热容为基于全部 组分质量分数加权平均的混合比热容，而且是温度的 单值函数． 1. 2. 2 数学模型 采用 FLUENT 软件进行求解，控制方程如下． 连续性方程: div( U) = 0． ( 1) N--S 方程: x 方向， div( uU) = div( ν·gradu) － 1 ρ p x ． ( 2) y 方向， div( bU) = div( ν·gradb) － 1 ρ p y ． ( 3) z 方向， · 285 ·
徐钱等：基于正交法扁双P型辐射管仿真模拟及结构优化 583 div (U)=div(gradw)-1 ag (4) 1.2.3边界条件 p dz 本文选用双P型辐射管作为研究对象，输入功率 ke方程： 为160kW.燃气为天然气，其成分如表1所示. k方程， 表1天然气的成分（体积分数） div(pUk)=div[(kpe.(5) Table 1 Composition of natural gas % CHa C2Hs C3Hs CaHa N2 E方程， 92.7 5.5 1 0.4 0.4 div(nUe)div()gLe 入口条件：天然气和空气入口均采用质量流量入 口(mass-flow-inlet),天然气质量流量为3.21× GmG,是-6p景 (6) 10kgs,空气质量流量为6.06×102kgs,空气 过剩系数取1.1.空气预热温度为600℃，天然气不经 式中：G表示剪切产生项，表达式为 预热，温度为25℃. 6(能+)： 出口条件：压力出口条件，设为-500Pa. 4和“，分别表示在x和x方向上的速度分量，ms 壁面条件：无滑移壁面，辐射管外壁与炉膛环境之 间热交换包括对流和辐射，炉膛温度为900℃，管壁发 能量守恒方程： 射率取￡=0.85，对流换热系数的表达式如下 do）=dr[(n+）h]-: 7 a=0.53(GPm)a5, (11) D 组分传输方程： div (om,U)=div (D.gradm,)+R.. (8) G=8(7.-7)D2 (12) 11002 涡耗散模型：式(8)中组分i的产生速率R,由下 式中：D为辐射管外径，mm;Pr为普朗特常数，取 式决定， 0.76:T。为炉膛环境温度，取900℃；v为空气运动黏 ∑m R.=min B.MABp5BM. 度，取1.993×10-4m·s2:T.为辐射管外表面温 度，℃. Bum()】 (9) 1.2.4网格划分 双P型辐射管是三维对称结构，采用Gambit建模 D0辐射模型：将沿s方向传播的辐射方程视为一 时取四分之一模型，在网格划分时，双P型辐射管结构 个场， 复杂，采用分块划分网格的方法.对双P型辐射管的 V·(I(r,s）s）+(a+o,)I(r,s)= 中心管、弯管和直管采用结构化网格，三通管和连接燃 wt会广1 i.m (10) 烧器中心管部分采用非结构化网格，对燃烧器部分进 行加密.为了保证三维模型的网格具有独立性，将网 上述式中，U为流体的速度矢量：u、b和w表示U在x、 格数量从500000逐渐增加至700000，计算显示燃烧气 y和z三个方向上的分速度，m·s;v为运动黏度， 体温度和烟气循环量变化处于5%以下，本文计算选 m2slp为流体密度，kgm3:p为流体压强，Pa:k为 取网格单元长度为5mm,网格总数为661796个，并且 湍流脉动动能，J;e为湍动能耗散率：c,和c2为常量；σ 98%的网格扭曲度(equisize skew)在0.5以下，双P型 和σ。是k方程和e方程普朗特数；σ，是能量方程普朗 辐射管整体及燃烧器网格如图2所示 特数：7为动力黏度系数，”，为湍流运动黏度系数， 1.3模型求解及实验验证 Pas;h为流体焓值，Jkg;q,为源项，包括化学反应 某公司对双P型辐射管进行了现场实验研究，并 热以及其他体积内热源，J;m,为气体组分i的质量分 利用选取的模型对该双P型辐射管进行了数值模拟研 数：D为气体i的传质系数，ms:R表示组分i的产 究.图3和图4分别为辐射管现场实验设备照片和实 生速率，kg·(sm3):B为化学计量数：M是相对分 验结构图.为了研究双P型辐射管的表面温度分布， 子质量；A和B表示经验常数：下标R和P分别表示反 该公司搭建了一个小型的试验台，试验台包括一个小 应物和生成物：s为经度角：s表示纬度角：n为折射率： 型实验炉、控制监测系统和排烟管道.其中，双P型辐 中为相位函数：《为吸收比：σ为斯蒂芬一玻尔兹曼常 射管安装在小型实验炉内，炉膛一侧安装有4支S型 数；σ，表示散射系数；I为辐射强度：「为辐射位置，2 热电偶，用于检测炉膛内气体温度，双P型辐射管的壁 为空间角 面焊接有16根热电偶，用于检测辐射管壁面温度，热
徐 钱等: 基于正交法扁双 P 型辐射管仿真模拟及结构优化 div( wU) = div( ν·gradw) － 1 ρ p z ． ( 4) k !ε 方程: k 方程， div( ρUk) [ ( = div η + ηt σ ) k grad ] k + ηtGk － ρε． ( 5) ε 方程， div( ρUε) [ ( = div η + ηt σ ) ε gradε ] + c1ηtGk ε k － c2 ρ ε2 k ． ( 6) 式中: Gk 表示剪切产生项，表达式为 Gk = ui x ( j ui xj + uj x ) i ; ui和 uj分别表示在 xi和 xj方向上的速度分量，m·s － 1 ． 能量守恒方程: div( ρUh) [ ( = div η + ηt σ ) t Δ ] h － qr ． ( 7) 组分传输方程: div( ρmiU) = div( Digradmi ) + Ｒi ． ( 8) 涡耗散模型: 式( 8) 中组分 i 的产生速率 Ｒi，由下 式决定， Ｒi [ = min βiMiABρ ε k ∑mP ∑βiMi ， βiMiAρ ε k min ( mＲ βiM ) ] Ｒ ． ( 9) DO 辐射模型: 将沿 s 方向传播的辐射方程视为一 个场， Δ ·( I( r，s) s) + ( α + σs) I( r，s) = αn2 σT4 π + σs 4π ∫ 4π 0 I( r，s) Φ( s，s') dΩ． ( 10) 上述式中，U 为流体的速度矢量; u、b 和 w 表示 U 在 x、 y 和 z 三个方向上的分速度，m·s － 1 ; ν 为运 动 黏 度， m2 ·s － 1 ; ρ 为流体密度，kg·m － 3 ; p 为流体压强，Pa; k 为 湍流脉动动能，J; ε 为湍动能耗散率; c1和 c2为常量; σk 和 σε 是 k 方程和 ε 方程普朗特数; σt 是能量方程普朗 特数; η 为动力黏度系 数，ηt 为湍流运动黏度系数， Pa·s; h 为流体焓值，J·kg － 1 ; qr 为源项，包括化学反应 热以及其他体积内热源，J; mi为气体组分 i 的质量分 数; Di为气体 i 的传质系数，m2 ·s － 1 ; Ｒi 表示组分 i 的产 生速率，kg·( s·m3 ) － 1 ; βi 为化学计量数; M 是相对分 子质量; A 和 B 表示经验常数; 下标 Ｒ 和 P 分别表示反 应物和生成物; s 为经度角; s'表示纬度角; n 为折射率; Φ 为相位函数; α 为吸收比; σ 为斯蒂芬--玻尔兹曼常 数; σs 表示散射系数; I 为辐射强度; r 为辐射位置，Ω 为空间角． 1. 2. 3 边界条件 本文选用双 P 型辐射管作为研究对象，输入功率 为 160 kW． 燃气为天然气，其成分如表 1 所示． 表 1 天然气的成分( 体积分数) Table 1 Composition of natural gas % CH4 C2H6 C3H8 C4H4 N2 92. 7 5. 5 1 0. 4 0. 4 入口条件: 天然气和空气入口均采用质量流量入 口 ( mass-flow-inlet ) ，天 然 气 质 量 流 量 为 3. 21 × 10 － 3 kg·s － 1，空气质量流量为 6. 06 × 10 － 2 kg·s － 1，空气 过剩系数取 1. 1． 空气预热温度为 600 ℃，天然气不经 预热，温度为 25 ℃ ． 出口条件: 压力出口条件，设为 － 500 Pa． 壁面条件: 无滑移壁面，辐射管外壁与炉膛环境之 间热交换包括对流和辐射，炉膛温度为 900 ℃，管壁发 射率取 ε = 0. 85，对流换热系数的表达式如下 α = 0. 53 λ D ( GrPr) 0. 25， ( 11) Gr = g( Tw － T0 ) D2 1100ν 2 ． ( 12) 式中: D 为 辐 射 管 外 径，mm; Pr 为 普 朗 特 常 数，取 0. 76; T0 为炉膛环境温度，取 900 ℃ ; ν 为空气运动黏 度，取 1. 993 × 10 － 4 m·s － 2 ; Tw 为 辐 射 管 外 表 面 温 度，℃ ． 1. 2. 4 网格划分 双 P 型辐射管是三维对称结构，采用 Gambit 建模 时取四分之一模型，在网格划分时，双 P 型辐射管结构 复杂，采用分块划分网格的方法． 对双 P 型辐射管的 中心管、弯管和直管采用结构化网格，三通管和连接燃 烧器中心管部分采用非结构化网格，对燃烧器部分进 行加密． 为了保证三维模型的网格具有独立性，将网 格数量从 500000 逐渐增加至 700000，计算显示燃烧气 体温度和烟气循环量变化处于 5% 以下，本文计算选 取网格单元长度为 5 mm，网格总数为 661796 个，并且 98% 的网格扭曲度( equisize skew) 在 0. 5 以下，双 P 型 辐射管整体及燃烧器网格如图 2 所示． 1. 3 模型求解及实验验证 某公司对双 P 型辐射管进行了现场实验研究，并 利用选取的模型对该双 P 型辐射管进行了数值模拟研 究． 图 3 和图 4 分别为辐射管现场实验设备照片和实 验结构图． 为了研究双 P 型辐射管的表面温度分布， 该公司搭建了一个小型的试验台，试验台包括一个小 型实验炉、控制监测系统和排烟管道． 其中，双 P 型辐 射管安装在小型实验炉内，炉膛一侧安装有 4 支 S 型 热电偶，用于检测炉膛内气体温度，双 P 型辐射管的壁 面焊接有 16 根热电偶，用于检测辐射管壁面温度，热 · 385 ·
·584 工程科学学报，第39卷，第4期 图2扁双P型辐射管整体及烧嘴处截面网格划分 Fig.2 Mesh generation of the flat double P-type radiant tube and burner 电偶的型号为WREK-21铠装热电偶（误差+2℃）， 1290 炉子内壁材料为陶瓷纤维，炉子上方设有排烟孔·辐 一模拟值 1280 一。一实验值 射管出口接有换热器，利用高温烟气对空气进行预热 1270 1260 1250 1240 1230 100020003000 4000 辐射管内气体流动距离/mm 图5表面温度沿气体流动距离的变化曲线 Fig.5 Change curve of surface temperature with gas flow distance 图3现场实验设备 2扁双P型辐射管结构优化 Fig.3 Field experiment equipment 2.1扁双P型辐射管管体尺寸正交试验 非烟孔 2.1.1正交试验的选择 为了寻求最优水平组合，对扁双P型辐射管结构 尺寸的正交试验代替全面试验法来进行.通过对部分 出 热电偶 试验结果的分析，可以了解全面试验的情况. 接换热器 这里研究扁双P型辐射管结构尺寸对辐射管表面 温差和辐射功率的影响.正交试验选取中心管的等效 半径、支管的等效半径、中心管与支管间距和管长四个 因素.对于考察指标，首先辐射管表面温差是一个非 陶瓷纤维 常重要的指标，辐射管表面的温差越小，辐射管的性能 越好，使用寿命越长.此外辐射管的辐射功率也是至 图4实验结构图 关重要，辐射功率越高，热处理的效率越高，对节能很 Fig.4 Experimental structure 有利. 2.1.2无交互作用的正交分析 利用开发的模型对双P型辐射管进行了数值模 拟，并与相同工况下的实验数据进行了对比，具体结果 本实验确定影响考察指标的主要因素有：中心管 见表2及图5，数值计算与实验结果误差在3%以内， 等效半径、支管等效半径、中心管与支管间距和管长 说明选择的数学模型符合实际. 水平是指各因素在实验中具体情况取值，合理地确定 水平量，从而减少实验的工作量，如表3所示，本实验 表2数值模拟与实验结果对比 采用4因素3水平的正交水平表. Table 2 Numerical simulation and experimental results 表4是无交互作用的正交试验表.将模拟出的扁 辐射管表 辐射管表 辐射管表 辐射管 双P型辐射管的表面温差和辐射功率按照顺序依次填 类别 面最高 面最低温 面平均 表面温 温度/K 差IK 入表格. 温度/K 度/K 利用正交试验的极差分析，可以分析出四个因素 数值模拟结果 1284 1207 1241 6 实验值 (中心管等效半径、支管等效半径、中心管与支管间距 1289 1205 1243 82 和管长)对扁双P型辐射管的表面温差和辐射功率的
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 图 2 扁双 P 型辐射管整体及烧嘴处截面网格划分 Fig． 2 Mesh generation of the flat double P-type radiant tube and burner 电偶的型号为 WＲEK-121 铠装热电偶( 误差 + 2 ℃ ) ． 炉子内壁材料为陶瓷纤维，炉子上方设有排烟孔． 辐 射管出口接有换热器，利用高温烟气对空气进行预热． 图 3 现场实验设备 Fig． 3 Field experiment equipment 图 4 实验结构图 Fig． 4 Experimental structure 利用开发的模型对双 P 型辐射管进行了数值模 拟，并与相同工况下的实验数据进行了对比，具体结果 见表 2 及图 5，数值计算与实验结果误差在 3% 以内， 说明选择的数学模型符合实际． 表 2 数值模拟与实验结果对比 Table 2 Numerical simulation and experimental results 类别 辐射管表 面最高 温度/K 辐射管表 面最低温 度/K 辐射管表 面平均 温度/K 辐射管 表面温 差/K 数值模拟结果 1284 1207 1241 76 实验值 1289 1205 1243 82 图 5 表面温度沿气体流动距离的变化曲线 Fig． 5 Change curve of surface temperature with gas flow distance 2 扁双 P 型辐射管结构优化 2. 1 扁双 P 型辐射管管体尺寸正交试验 2. 1. 1 正交试验的选择 为了寻求最优水平组合，对扁双 P 型辐射管结构 尺寸的正交试验代替全面试验法来进行． 通过对部分 试验结果的分析，可以了解全面试验的情况． 这里研究扁双 P 型辐射管结构尺寸对辐射管表面 温差和辐射功率的影响． 正交试验选取中心管的等效 半径、支管的等效半径、中心管与支管间距和管长四个 因素． 对于考察指标，首先辐射管表面温差是一个非 常重要的指标，辐射管表面的温差越小，辐射管的性能 越好，使用寿命越长． 此外辐射管的辐射功率也是至 关重要，辐射功率越高，热处理的效率越高，对节能很 有利． 2. 1. 2 无交互作用的正交分析 本实验确定影响考察指标的主要因素有: 中心管 等效半径、支管等效半径、中心管与支管间距和管长． 水平是指各因素在实验中具体情况取值，合理地确定 水平量，从而减少实验的工作量，如表 3 所示，本实验 采用 4 因素 3 水平的正交水平表． 表 4 是无交互作用的正交试验表． 将模拟出的扁 双 P 型辐射管的表面温差和辐射功率按照顺序依次填 入表格． 利用正交试验的极差分析，可以分析出四个因素 ( 中心管等效半径、支管等效半径、中心管与支管间距 和管长) 对扁双P型辐射管的表面温差和辐射功率的 · 485 ·
徐钱等：基于正交法扁双P型辐射管仿真模拟及结构优化 585 表3正交试验因素水平表 表5无交互作用扁双P型辐射管温差的正交分析结果 Table 3 Factors and levels of orthogonal experiment Table 5 Orthogonal analysis results of temperature without interaction 因素 项目 A B 温差/℃ 中心管等效支管等效中心管与支管 水平 管长/mm 83 半径/mm 半径/mm 间距/mm 2 2 A B C D 3 3 3 122 93 400 1290 4 2 2 85 2 132 98 450 1390 2 2 3 1 89 3 142 103 500 1490 6 2 84 > 3 3 90 表4无交互作用的正交试验数据表 8 3 2 1 Table 4 Orthogonal experiment data without interaction 9 3 思 因素 温差/ 辐射 KI 251 258 248 256 试验号 B C D ℃ 功率/kW K2 258 255 254 259 83 104.4 K3 255 251 262 249 kl 83.67 86.00 82.67 85.33 2 2 2 2 85 104.6 k2 86.00 85.00 84.67 86.33 3 3 3 3 83 104.9 k3 85.00 83.67 87.33 83.00 4 2 2 3 8 105.6 极差，△K2.33 2.33 4.67 3.33 5 2 2 3 1 89 104.9 主次水平 C>D>A=B 6 2 3 1 2 84 105.7 优水平 Al B3 D3 > 3 2 90 105.5 优组合 A1B3CID3 8 2 3 81 106.1 注：K(i=1,2,3)表示i水平对应的所有试验结果之和： 84 105.4 k(i=1,2,3)表示i水平对应的所有试验结果平均值 表6无交互作用扁双P型辐射管辐射功率的正交分析结果 影响程度，从而得到影响扁双P型辐射管性能的主次 Table 6 Orthogonal analysis results of radiation power without interac- 因素 tion 表5是无交互作用扁双P型辐射管温差的正交分 辐射 析结果，表6是无交互作用扁双P型辐射管辐射功率 项目 B C D 功率/kW 的正交分析结果，通过极差分析初步得到以下结论. 1 1 1 104.4 对扁双P型辐射管表面温差影响最明显的因素依 2 1 2 2 2 104.6 次：中心管与支管间距>管长>中心管等效半径=支 3 1 3 3 104.9 管等效半径. 2 2 105.6 对扁双P型辐射管辐射功率影响最明显的因素依 2 3 1 104.9 次：中心管等效半径>管长>中心管与支管之间的间 6 2 105.7 距>支管等效半径. > 3 105.5 对于扁双P型辐射管表面温差的最优组合 3 3 106.1 A1B3C1D3,扁双P型辐射管辐射功率的最优组合 9 3 1 105.4 A3B3CID3. 七 313.90315.50316.20314.70 K2 316.20315.60315.60315.80 因而可以知道支管等效半径在93~103mm的范 317.00316.00315.30316.60 围内，支管的等效半径对扁双P型辐射管表面温差和 6 104.63105.17105.40104.90 辐射功率的影响很小，在进一步有交互的正交试验中 k2 105.40105.20105.20105.27 可以不考虑支管与其他因素的交互作用，这样可以大 k3 105.67105.33105.10105.53 大减少实验次数 极差，△K1.030.170.30 0.63 2.1.3有交互作用的正交试验 主次水平 A>D>C>B 根据上述的无交互正交分析，忽略支管等效半径 优水平 A3 B3 CI D3 与其他因素的交互作用，设计了L27(3)正交试验 优组合 A3B3C1D3 表，方案如表7
徐 钱等: 基于正交法扁双 P 型辐射管仿真模拟及结构优化 表 3 正交试验因素水平表 Table 3 Factors and levels of orthogonal experiment 水平 因素 中心管等效 半径/mm 支管等效 半径/mm 中心管与支管 间距/mm 管长/mm A B C D 1 122 93 400 1290 2 132 98 450 1390 3 142 103 500 1490 表 4 无交互作用的正交试验数据表 Table 4 Orthogonal experiment data without interaction 试验号 因素 A B C D 温差/ ℃ 辐射 功率/ kW 1 1 1 1 1 83 104. 4 2 1 2 2 2 85 104. 6 3 1 3 3 3 83 104. 9 4 2 1 2 3 85 105. 6 5 2 2 3 1 89 104. 9 6 2 3 1 2 84 105. 7 7 3 1 3 2 90 105. 5 8 3 2 1 3 81 106. 1 9 3 3 2 1 84 105. 4 影响程度，从而得到影响扁双 P 型辐射管性能的主次 因素． 表 5 是无交互作用扁双 P 型辐射管温差的正交分 析结果，表 6 是无交互作用扁双 P 型辐射管辐射功率 的正交分析结果，通过极差分析初步得到以下结论． 对扁双 P 型辐射管表面温差影响最明显的因素依 次: 中心管与支管间距 ＞ 管长 ＞ 中心管等效半径 = 支 管等效半径． 对扁双 P 型辐射管辐射功率影响最明显的因素依 次: 中心管等效半径 ＞ 管长 ＞ 中心管与支管之间的间 距 ＞ 支管等效半径． 对于 扁 双 P 型辐射管表面温差的最优组合 A1B3C1D3，扁 双 P 型辐射管辐射功率的最优组合 A3B3C1D3． 因而可以知道支管等效半径在 93 ～ 103 mm 的范 围内，支管的等效半径对扁双 P 型辐射管表面温差和 辐射功率的影响很小，在进一步有交互的正交试验中 可以不考虑支管与其他因素的交互作用，这样可以大 大减少实验次数． 2. 1. 3 有交互作用的正交试验 根据上述的无交互正交分析，忽略支管等效半径 与其他因素的交互作用，设计了 L27 ( 313 ) 正交试验 表，方案如表 7． 表 5 无交互作用扁双 P 型辐射管温差的正交分析结果 Table 5 Orthogonal analysis results of temperature without interaction 项目 A B C D 温差/℃ 1 1 1 1 1 83 2 1 2 2 2 85 3 1 3 3 3 83 4 2 1 2 3 85 5 2 2 3 1 89 6 2 3 1 2 84 7 3 1 3 2 90 8 3 2 1 3 81 9 3 3 2 1 84 K1 251 258 248 256 K2 258 255 254 259 K3 255 251 262 249 k1 83. 67 86. 00 82. 67 85. 33 k2 86. 00 85. 00 84. 67 86. 33 k3 85. 00 83. 67 87. 33 83. 00 极差，ΔK 2. 33 2. 33 4. 67 3. 33 主次水平 C ＞ D ＞ A = B 优水平 A1 B3 C1 D3 优组合 A1B3C1D3 注: Ki ( i = 1，2，3) 表示 i 水平对应的所有试验结果之和; ki ( i = 1，2，3) 表示 i 水平对应的所有试验结果平均值． 表 6 无交互作用扁双 P 型辐射管辐射功率的正交分析结果 Table 6 Orthogonal analysis results of radiation power without interaction 项目 A B C D 辐射 功率/ kW 1 1 1 1 1 104. 4 2 1 2 2 2 104. 6 3 1 3 3 3 104. 9 4 2 1 2 3 105. 6 5 2 2 3 1 104. 9 6 2 3 1 2 105. 7 7 3 1 3 2 105. 5 8 3 2 1 3 106. 1 9 3 3 2 1 105. 4 K1 313. 90 315. 50 316. 20 314. 70 K2 316. 20 315. 60 315. 60 315. 80 K3 317. 00 316. 00 315. 30 316. 60 k1 104. 63 105. 17 105. 40 104. 90 k2 105. 40 105. 20 105. 20 105. 27 k3 105. 67 105. 33 105. 10 105. 53 极差，ΔK 1. 03 0. 17 0. 30 0. 63 主次水平 A ＞ D ＞ C ＞ B 优水平 A3 B3 C1 D3 优组合 A3B3C1D3 · 585 ·
·586· 工程科学学报，第39卷，第4期 表7有交互作用的扁双P型辐射管正交试验表 Table 7 Orthogonal test of the flat double P type radiation tube with interaction A(中心管等效B(中心管与 C(管长/ D(支管的 因素 AB BA AC CA BC 空列CB空列空列 半径/mm) 支管间距/mm) mm） 等效半径/mm) 122 400 1290 92 1 1 122 400 1390 2 98 2 2 2 3 122 400 1 1490 103 3 3 122 450 1290 98 3 3 5 122 450 2 1390 2 2 103 1 6 122 450 4 93 7 122 500 103 122 500 93 9 122 500 98 10 132 400 11 132 400 衣 132 400 13 132 450 103 132 450 15 132 450 6 132 500 17 132 500 1 132 500 19 142 400 20 142 400 93 21 142 400 22 142 450 1 1290 2 93 2 23 142 450 1390 98 24 142 450 1 1490 2 103 2 2 1 3 25 142 500 1290 98 2 26 142 500 2 1390 103 2 3 2 1 27 142 500 1490 9 3 其中，A、B、C和D分别为中心管等效半径、中心管与 间距)因素极差为4.11最大，该因素最关键；A(中心 支管间距、管长和支管的等效半径四个因素，其他的是 管等效半径)因素的极差3.55是次要因素 根据正交表排列出的交互因素以及误差列. 对扁双P型辐射管表面温差影响最明显的因素依 对正交试验方案进行模拟并进行极差分析得出以 次是：B(中心管与支管的间距)>A(中心管等效半 下结果 径)>AC>C(管长)>AB>BC>D(支管的等效 对于扁双P型辐射管温差来说，温差越小越好. 半径). 从表8可以看出，A因素3水平最佳，其k3=82.7:B 表9是有交互作用的表面温差的方差分析.从表 因素1水平最佳，k1=82.7:C因素2水平最佳，k2= 中可知，影响辐射管表面温差依次：B(中心管与支管 83.8:D因素1水平最佳，k1=84.5. 间距)>A(中心管等效半径)>C(管长)>D(支管等 极差是用来区分因素重要程度的依据，某因素极 效半径)，与极差分析的结果一致.其中，A(中心管等 差越大，说明该因素水平改变对结果的变化影响越大， 效半径)、B(中心管与支管间距)为显著因素 因素越关键.从表8中可以看出，B(中心管与支管的 表10是有交互作用的辐射管辐射功率的极差分
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 表 7 有交互作用的扁双 P 型辐射管正交试验表 Table 7 Orthogonal test of the flat double P type radiation tube with interaction 因素 A( 中心管等效 半径/mm) B( 中心管与 支管间距/mm) AB BA C( 管长/ mm) AC CA BC D( 支管的 等效半径/mm) 空列 CB 空列 空列 1 122 400 1 1 1290 1 1 1 93 1 1 1 1 2 122 400 1 1 1390 2 2 2 98 2 2 2 2 3 122 400 1 1 1490 3 3 3 103 3 3 3 3 4 122 450 2 2 1290 1 1 2 98 2 3 3 3 5 122 450 2 2 1390 2 2 3 103 3 1 1 1 6 122 450 2 2 1490 3 3 1 93 1 2 2 2 7 122 500 3 3 1290 1 1 3 103 3 2 2 2 8 122 500 3 3 1390 2 2 1 93 1 3 3 3 9 122 500 3 3 1490 3 3 2 98 2 1 1 1 10 132 400 2 3 1290 2 3 1 98 3 1 2 3 11 132 400 2 3 1390 3 1 2 103 1 2 3 1 12 132 400 2 3 1490 1 2 3 93 2 3 1 2 13 132 450 3 1 1290 2 3 2 103 1 3 1 2 14 132 450 3 1 1390 3 1 3 93 2 1 2 3 15 132 450 3 1 1490 1 2 1 98 3 2 3 1 16 132 500 1 2 1290 2 3 3 93 2 2 3 1 17 132 500 1 2 1390 3 1 1 98 3 3 1 2 18 132 500 1 2 1490 1 2 2 103 1 1 2 3 19 142 400 3 2 1290 3 2 1 103 2 1 3 2 20 142 400 3 2 1390 1 3 2 93 3 2 1 3 21 142 400 3 2 1490 2 1 3 98 1 3 2 1 22 142 450 1 3 1290 3 2 2 93 3 3 2 1 23 142 450 1 3 1390 1 3 3 98 1 1 3 2 24 142 450 1 3 1490 2 1 1 103 2 2 1 3 25 142 500 2 1 1290 3 2 3 98 1 2 1 3 26 142 500 2 1 1390 1 3 1 103 2 3 2 1 27 142 500 2 1 1490 2 1 2 93 3 1 3 2 其中，A、B、C 和 D 分别为中心管等效半径、中心管与 支管间距、管长和支管的等效半径四个因素，其他的是 根据正交表排列出的交互因素以及误差列． 对正交试验方案进行模拟并进行极差分析得出以 下结果． 对于扁双 P 型辐射管温差来说，温差越小越好． 从表 8 可以看出，A 因素 3 水平最佳，其 k3 = 82. 7; B 因素 1 水平最佳，k1 = 82. 7; C 因素 2 水平最佳，k2 = 83. 8; D 因素 1 水平最佳，k1 = 84. 5． 极差是用来区分因素重要程度的依据，某因素极 差越大，说明该因素水平改变对结果的变化影响越大， 因素越关键． 从表 8 中可以看出，B( 中心管与支管的 间距) 因素极差为 4. 11 最大，该因素最关键; A( 中心 管等效半径) 因素的极差 3. 55 是次要因素． 对扁双 P 型辐射管表面温差影响最明显的因素依 次是: B( 中心管与支管的间距) ＞ A( 中心管等效半 径) ＞ AC ＞ C ( 管 长) ＞ AB ＞ BC ＞ D( 支 管 的 等 效 半径) ． 表 9 是有交互作用的表面温差的方差分析． 从表 中可知，影响辐射管表面温差依次: B( 中心管与支管 间距) ＞ A( 中心管等效半径) ＞ C( 管长) ＞ D( 支管等 效半径) ，与极差分析的结果一致． 其中，A( 中心管等 效半径) 、B( 中心管与支管间距) 为显著因素． 表 10 是有交互作用的辐射管辐射功率的极差分 · 685 ·
徐钱等：基于正交法扁双P型辐射管仿真模拟及结构优化 ·587· 表8有交互作用的表面温差的极差分析 Table8 Range analysis of surface temperature difference with interaction 因素 B AB BA AC CA BC 空列 CB 空列 空列 776 744 764 764 771 751 765 761 760 761 760 755 766 K2 766 761 762 755 754 769 755 761 761 756 765 762 760 K3 744 781 760 767 761 766 766 764 772 769 761 769 760 86.2 82.7 84.9 84.9 85.7 83.485.0 84.6 84.584.6 84.483.9 85.1 k2 85.1 84.6 84.7 83.9 83.8 85.4 83.9 84.6 84.6 84.0 85.0 84.7 84.4 82.7 86.8 84.4 85.2 84.6 85.1 85.1 84.9 85.2 85.4 84.6 85.4 84.4 极差 3.55 4.11 0.45 1.33 1.89 2.00 1.22 0.33 0.70 1.44 0.57 1.55 0.67 表9有交互作用的表面温差的方差分析 析.从表中可以看出，A因素2水平最佳，其k2= Table 9 Variance analysis of surface temperature difference with inter- 105.6:B因素1水平最佳，其k1=105.5,C因素3水 action 平最佳，其k3=105.8,D因素2水平最佳，其k2= 偏差 因素 自由度 F比 F临界值 显著性 105.3. 平方和 对扁双P型辐射管辐射功率影响最明显的因素 A 59.6 2 7.73 依次是：C(管长)>A(中心管等效半径)>B(中心 B 76.2 2 9.89 管与支管的间距)>AB>BC>AC>D(支管的等效 AB 0.889 2 0.115 半径). AB 8.67 2 1.13 表11是有交互作用的辐射功率的方差分析.从 C 16.2 2.11 表中可知，影响辐射管辐射功率依次：C(管长)>A AC 20.7 2 2.68 (中心管等效半径)>B(中心管与支管的间距)>D AC 8.22 2 1.07F(0.05.6)=5.14 (支管的等效半径)，与极差分析的结果一致.其中，A BC 0.667 2 0.0870F(0.01,6)=10.9 (中心管等效半径)、B(中心管与支管的间距)、C(管 D 1.82 0.31 长)和AB都是显著因素. e 9.56 2 1.24 2.2扁双P型辐射管燃烧器喷口结构和位置优化 BC 1.56 2 0.202 2.2.1空气喷口结构尺寸优化 10.9 2 1.41 在扁双P型辐射管燃烧过程中，空气喷口大小分 e 2.67 2 0.346 布直接影响扁双P型辐射管的混合燃烧过程.由于本 误差 23.1 6 文研究的扁双P型辐射管，中心管截面长边和短边的 注：表中F指F分布函数，查表得F临界值：Faom(1,7)= 比例为1.2，针对该辐射管，燃烧器的四个空气喷口呈 12.2,Fs(1,7)=5.59,Fa1(1,7)=3.59.若F>Fa1（f 椭圆分布，长边与短边的比例也为1.2.由于扁双P型 f),记作*：Faou（ff)>F>Fas（f),i记作*：Fas(f 辐射管上下有烟气回流管，上下空气喷口与左右空气 f)>F>Fa1(f),记作*：F>Fas（f),没有影响. 喷口大小比例会影响烟气循环，从而对辐射管燃烧过 表10有交互作用的辐射功率的极差分析 Table 10 Range analysis of radiation power with interaction 因素 A B AB BA C AC CA BC D 空列 CB 空列 空列 行 942.3949.5 947.7 948.6942.3947.7946.8947.7947.7947.7948.6 947.7947.7 K2 950.4 946.8947.7 948.6948.6 947.7947.7 948.6947.7 947.7947.7 946.8 947.7 K3 949.5945.9 947.7945.9952.2947.7948.6 946.8947.7947.7 946.8947.7 947.7 kl 104.7 105.5 105.3105.4 104.7 105.3105.2105.3 105.3 105.3 105.4105.3 105.3 k2 105.6105.2105.3105.4105.4105.3105.3 105.4105.3105.3105.3 105.2105.3 k3 105.5105.1 105.3105.1105.8105.3 105.4105.2105.3105.3105.2 105.3105.3 极差 0.911 0.400 0.033 0.3331.144 0.066 0.134 0.1340.011 0.0770.134 0.0780.022
徐 钱等: 基于正交法扁双 P 型辐射管仿真模拟及结构优化 表 8 有交互作用的表面温差的极差分析 Table 8 Ｒange analysis of surface temperature difference with interaction 因素 A B AB BA C AC CA BC D 空列 CB 空列 空列 K1 776 744 764 764 771 751 765 761 760 761 760 755 766 K2 766 761 762 755 754 769 755 761 761 756 765 762 760 K3 744 781 760 767 761 766 766 764 772 769 761 769 760 k1 86. 2 82. 7 84. 9 84. 9 85. 7 83. 4 85. 0 84. 6 84. 5 84. 6 84. 4 83. 9 85. 1 k2 85. 1 84. 6 84. 7 83. 9 83. 8 85. 4 83. 9 84. 6 84. 6 84. 0 85. 0 84. 7 84. 4 k3 82. 7 86. 8 84. 4 85. 2 84. 6 85. 1 85. 1 84. 9 85. 2 85. 4 84. 6 85. 4 84. 4 极差 3. 55 4. 11 0. 45 1. 33 1. 89 2. 00 1. 22 0. 33 0. 70 1. 44 0. 57 1. 55 0. 67 表 9 有交互作用的表面温差的方差分析 Table 9 Variance analysis of surface temperature difference with interaction 因素 偏差 平方和 自由度 F 比 F 临界值 显著性 A 59. 6 2 7. 73 * B 76. 2 2 9. 89 * AB 0. 889 2 0. 115 AB 8. 67 2 1. 13 C 16. 2 2 2. 11 AC 20. 7 2 2. 68 AC 8. 22 2 1. 07 F( 0. 05，6) = 5. 14 BC 0. 667 2 0. 0870 F( 0. 01，6) = 10. 9 D 1. 82 2 0. 31 e 9. 56 2 1. 24 BC 1. 56 2 0. 202 e 10. 9 2 1. 41 e 2. 67 2 0. 346 误差 23. 1 6 注: 表中 F 指 F 分布函数，查表得 F 临界值: F0. 01 ( 1，7) = 12. 2，F0. 05 ( 1，7) = 5. 59，F0. 1 ( 1，7) = 3. 59． 若 Fj ＞ F0. 01 ( fj， fe ) ，记作＊＊＊; F0. 01 ( fj，fe) ＞ Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe) ，记作＊＊; F0. 05 ( fj， fe) ＞ Fj ＞ F0. 1 ( fj，fe) ，记作* ; Fj ＞ F0. 05 ( fj，fe) ，没有影响． 析． 从表 中 可 以 看 出，A 因 素 2 水 平 最 佳，其 k2 = 105. 6; B 因素 1 水平最佳，其 k1 = 105. 5，C 因素 3 水 平最佳，其 k3 = 105. 8，D 因 素 2 水 平 最 佳，其 k2 = 105. 3． 对扁双 P 型辐射管辐射功率影响最明显的因素 依次是: C( 管长) ＞ A( 中心管等效半径) ＞ B( 中心 管与支管的间距) ＞ AB ＞ BC ＞ AC ＞ D( 支管的等效 半径) ． 表 11 是有交互作用的辐射功率的方差分析． 从 表中可知，影响辐射管辐射功率依次: C( 管长) ＞ A ( 中心管等效半径) ＞ B( 中心管与支管的间距) ＞ D ( 支管的等效半径) ，与极差分析的结果一致． 其中，A ( 中心管等效半径) 、B( 中心管与支管的间距) 、C( 管 长) 和 AB 都是显著因素． 2. 2 扁双 P 型辐射管燃烧器喷口结构和位置优化 2. 2. 1 空气喷口结构尺寸优化 在扁双 P 型辐射管燃烧过程中，空气喷口大小分 布直接影响扁双 P 型辐射管的混合燃烧过程． 由于本 文研究的扁双 P 型辐射管，中心管截面长边和短边的 比例为 1. 2，针对该辐射管，燃烧器的四个空气喷口呈 椭圆分布，长边与短边的比例也为 1. 2． 由于扁双 P 型 辐射管上下有烟气回流管，上下空气喷口与左右空气 喷口大小比例会影响烟气循环，从而对辐射管燃烧过 表 10 有交互作用的辐射功率的极差分析 Table 10 Ｒange analysis of radiation power with interaction 因素 A B AB BA C AC CA BC D 空列 CB 空列 空列 K1 942. 3 949. 5 947. 7 948. 6 942. 3 947. 7 946. 8 947. 7 947. 7 947. 7 948. 6 947. 7 947. 7 K2 950. 4 946. 8 947. 7 948. 6 948. 6 947. 7 947. 7 948. 6 947. 7 947. 7 947. 7 946. 8 947. 7 K3 949. 5 945. 9 947. 7 945. 9 952. 2 947. 7 948. 6 946. 8 947. 7 947. 7 946. 8 947. 7 947. 7 k1 104. 7 105. 5 105. 3 105. 4 104. 7 105. 3 105. 2 105. 3 105. 3 105. 3 105. 4 105. 3 105. 3 k2 105. 6 105. 2 105. 3 105. 4 105. 4 105. 3 105. 3 105. 4 105. 3 105. 3 105. 3 105. 2 105. 3 k3 105. 5 105. 1 105. 3 105. 1 105. 8 105. 3 105. 4 105. 2 105. 3 105. 3 105. 2 105. 3 105. 3 极差 0. 911 0. 400 0. 033 0. 333 1. 144 0. 066 0. 134 0. 134 0. 011 0. 077 0. 134 0. 078 0. 022 · 785 ·
·588· 工程科学学报，第39卷，第4期 表11有交互作用的辐射功率的方差分析 程产生影响.此次模拟针对左右空气喷口与上下空气 Table 11 Variance analysis of radiation power with interaction 喷口比例分别为7：3、5：5、3：7和1：9四种情况进行研 偏差 因素 自由度 F比 F临界值 显著性 究.如图6是四种不同空气喷口大小分布的燃烧器前 平方和 段图.为了得到较可信的规律，其他参数保持一致. A 4.45 2 188 表12是不同空气喷口大小分布下辐射管的燃烧 B 0.865 3 36.5 ★★ 状况.从表中可以看出，随着上下喷口截面积变大，扁 AB 0.005 2 0.211 双P型辐射管的循环烟气量略有增加，燃烧的最高温 AB 0.574 2 24.2 ★★ 度在逐渐增大. C 6.05 2 255.6 ★★ 图7和图8分别为扁双P型辐射管四个喷口同时 AC 0.021 0.887 工作时，辐射管对称面和中心管对称面温度分布云图. AC 0.081 2 3.42 F(0.05,6)=5.14 可以看出，随着上下空气喷口逐渐增大，左右空气喷口 BC 0.081 2 3.42 F(0.01,6)=10.9 逐渐减小，辐射管的火焰形状基本没有发生变化.但 D 0.001 3 0.042 是在火焰温度大小方面，从图中可知，当上下喷口的大 0.036 1.52 小变大，相同位置火焰的温度有一定的升高.这是因 BC 0.083 2 3.51 为随着上下空气喷口增大，导致上下空气喷出的空气 0.032 2 1.35 量增多，而上下喷出的空气与循环烟气更容易接触混 0.003 2 0.127 合，导致空气温度急剧提升，与燃气燃烧时的温度 误差0.07 6 偏高. e e 0 0 ④ (c) 图6四种不同空气喷口大小分布的燃烧器前端图.(a)7:3:(b)5:5:(c)3:7:(d)1:9 Fig.6 Front end of bumner with four different air nozzle sizes:(a)7:3:(b)5:5:(c)3:7:(d)1:9 表12不同空气喷口大小分布下辐射管的燃烧状况 2.2.2空气喷口间距优化 Table 12 Combustion status of radiant tube with different air nogzle si- 在扁双P型辐射管燃烧过程中，燃气喷口与空气 zes 喷口的距离不仅影响着燃气与空气的预混和燃烧过 左右喷口与 循环烟气量/ 燃烧最高 程，而且对烟气循环也产生一定的影响.由于上下空 上下喷口比 (kg's-1) 温度/K 气喷口靠近烟气循环管，对烟气循环量产生影响.本 7:3 0.0668 1673 节模拟主要针对燃气喷口和空气喷口的距离进行，左 5:5 0.0687 1699 右空气喷口与燃气喷口间距分别为40、50和60mm, 3:7 0.0688 1721 由于外环4个空气喷口呈椭圆分布，长边与短边比例 1:9 0.0690 1733 为1.2，即上下空气喷口与燃气喷口的距离为48、60和 72mm,如图9所示. 表13是不同空气喷口大小分布下辐射管性能参 表14是不同空气喷口与燃气喷口距离下辐射 数.从表中可知，随着上下喷口比例增大，辐射管表面 管性能指标.从表中可以看出，随着空气喷口和燃气 最高和最低壁温都呈先增大后减小的趋势，但是辐射 喷口距离增大，扁双P型辐射管的循环烟气量在逐 管壁面平均温度基本保持不变.辐射管表面温度不均 渐增加，辐射管内燃烧的最高温度在逐渐减少.尤其 匀系数逐渐减小，说明随着上下喷口比例变大，对辐射 是喷口距离由50mm变至60mm,辐射管内燃烧的最 管的性能有一定的提升.对于辐射功率，左右喷口与 高温度从1721K降低至1679K,下降较明显.这是 上下喷口大小比例变化，扁双P型辐射管的辐射功率 因为增大空气喷口与燃气喷口之间的距离，使得上 变化很小. 下空气喷口更加接近扁双P型辐射管的烟气循环
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 表 11 有交互作用的辐射功率的方差分析 Table 11 Variance analysis of radiation power with interaction 因素 偏差 平方和 自由度 F 比 F 临界值 显著性 A 4. 45 2 188 ＊＊ B 0. 865 2 36. 5 ＊＊ AB 0. 005 2 0. 211 AB 0. 574 2 24. 2 ＊＊ C 6. 05 2 255. 6 ＊＊ AC 0. 021 2 0. 887 AC 0. 081 2 3. 42 F( 0. 05，6) = 5. 14 BC 0. 081 2 3. 42 F( 0. 01，6) = 10. 9 D 0. 001 2 0. 042 e 0. 036 2 1. 52 BC 0. 083 2 3. 51 e 0. 032 2 1. 35 e 0. 003 2 0. 127 误差 0. 07 6 程产生影响． 此次模拟针对左右空气喷口与上下空气 喷口比例分别为 7∶ 3、5∶ 5、3∶ 7和 1∶ 9四种情况进行研 究． 如图 6 是四种不同空气喷口大小分布的燃烧器前 段图． 为了得到较可信的规律，其他参数保持一致． 表 12 是不同空气喷口大小分布下辐射管的燃烧 状况． 从表中可以看出，随着上下喷口截面积变大，扁 双 P 型辐射管的循环烟气量略有增加，燃烧的最高温 度在逐渐增大． 图 7 和图 8 分别为扁双 P 型辐射管四个喷口同时 工作时，辐射管对称面和中心管对称面温度分布云图． 可以看出，随着上下空气喷口逐渐增大，左右空气喷口 逐渐减小，辐射管的火焰形状基本没有发生变化． 但 是在火焰温度大小方面，从图中可知，当上下喷口的大 小变大，相同位置火焰的温度有一定的升高． 这是因 为随着上下空气喷口增大，导致上下空气喷出的空气 量增多，而上下喷出的空气与循环烟气更容易接触混 合，导致 空 气 温 度 急 剧 提 升，与 燃 气 燃 烧 时 的 温 度 偏高． 图 6 四种不同空气喷口大小分布的燃烧器前端图 . ( a) 7∶ 3; ( b) 5∶ 5; ( c) 3∶ 7; ( d) 1∶ 9 Fig． 6 Front end of burner with four different air nozzle sizes: ( a) 7∶ 3; ( b) 5∶ 5; ( c) 3∶ 7; ( d) 1∶ 9 表 12 不同空气喷口大小分布下辐射管的燃烧状况 Table 12 Combustion status of radiant tube with different air nozzle sizes 左右喷口与 上下喷口比 循环烟气量/ ( kg·s － 1 ) 燃烧最高 温度/K 7∶ 3 0. 0668 1673 5∶ 5 0. 0687 1699 3∶ 7 0. 0688 1721 1∶ 9 0. 0690 1733 表 13 是不同空气喷口大小分布下辐射管性能参 数． 从表中可知，随着上下喷口比例增大，辐射管表面 最高和最低壁温都呈先增大后减小的趋势，但是辐射 管壁面平均温度基本保持不变． 辐射管表面温度不均 匀系数逐渐减小，说明随着上下喷口比例变大，对辐射 管的性能有一定的提升． 对于辐射功率，左右喷口与 上下喷口大小比例变化，扁双 P 型辐射管的辐射功率 变化很小． 2. 2. 2 空气喷口间距优化 在扁双 P 型辐射管燃烧过程中，燃气喷口与空气 喷口的距离不仅影响着燃气与空气的预混和燃烧过 程，而且对烟气循环也产生一定的影响． 由于上下空 气喷口靠近烟气循环管，对烟气循环量产生影响． 本 节模拟主要针对燃气喷口和空气喷口的距离进行，左 右空气喷口与燃气喷口间距分别为 40、50 和 60 mm， 由于外环 4 个空气喷口呈椭圆分布，长边与短边比例 为1. 2，即上下空气喷口与燃气喷口的距离为 48、60 和 72 mm，如图 9 所示． 表 14 是不同空气喷口与燃气喷口距离下辐射 管性能指标． 从表中可以看出，随着空气喷口和燃气 喷口距离增大，扁双 P 型辐射管的循环烟气量在逐 渐增加，辐射管内燃烧的最高温度在逐渐减少． 尤其 是喷口距离由 50 mm 变至 60 mm，辐射管内燃烧的最 高温度从 1721 K 降低至 1679 K，下降较明显． 这是 因为增大空气喷口与燃气喷口之间的距离，使得上 下 空 气 喷 口 更 加 接 近 扁 双 P 型 辐 射 管 的 烟 气 循 环 · 885 ·
徐钱等：基于正交法扁双P型辐射管仿真模拟及结构优化 ·589· 温度K 298 505 713 920 1130 1330 15401680 昌 图7不同空气喷口大小分布下辐射管对称面温度云图 Fig.7 Radiant tube surface temperature with different air nozzle sizes 温度K 298 513 728 912 1160 1370 15901730 73 55 37 19 图8不同空气喷口大小分布下辐射管中心管对称面温度云图 Fig.8 Symmetrical surface temperature of radiant tube with different air nozzle sizes 表13不同空气喷口大小分布下辐射管性能参数 Table 13 Performance parameter of radiant tube different air nozzle sizes 左右喷口与 辐射管表面 辐射管表面 辐射管表面 辐射管温度 总传热量/W 上下喷口比 最高温度/K 最低温度/K 平均温度/K 不均匀系数 7:3 1345 1263 1291.6 0.061 101738 5:5 1347 1265 1291.7 0.061 101822 3:7 1342 1264 1291.6 0.058 101661 1:9 1341 1263 1291.7 0.058 101955 管，烟气循环量得到了增加，辐射管内燃烧的最高温度 间距增大，火焰高温区持续的距离减短，气体最高温度 得到降低。 也有一定的降低.说明燃气喷口距离与空气喷口间距 如图10和图11是不同空气喷口与燃气喷口下辐 增大，影响了辐射管内的混合燃烧，使得辐射管内燃烧 射管对称面和中心管对称面温度分布云图.从图中可 剧烈程度降低 知，增加空气喷口与燃气喷口的间距，辐射管内的温度 从表14可知，增加空气喷口与燃气喷口之间的间 云图形状基本不变，辐射管内相同位置温度有一定的 距，辐射管表面最低温度在逐渐减小，最高温度有一定 降低.从图11明显看出随着空气喷口与燃气喷口的 的下降，辐射管表面温度的不均匀系数是先减小后增
徐 钱等: 基于正交法扁双 P 型辐射管仿真模拟及结构优化 图 7 不同空气喷口大小分布下辐射管对称面温度云图 Fig． 7 Ｒadiant tube surface temperature with different air nozzle sizes 图 8 不同空气喷口大小分布下辐射管中心管对称面温度云图 Fig． 8 Symmetrical surface temperature of radiant tube with different air nozzle sizes 表 13 不同空气喷口大小分布下辐射管性能参数 Table 13 Performance parameter of radiant tube different air nozzle sizes 左右喷口与 上下喷口比 辐射管表面 最高温度/K 辐射管表面 最低温度/ K 辐射管表面 平均温度/ K 辐射管温度 不均匀系数 总传热量/W 7∶ 3 1345 1263 1291. 6 0. 061 101738 5∶ 5 1347 1265 1291. 7 0. 061 101822 3∶ 7 1342 1264 1291. 6 0. 058 101661 1∶ 9 1341 1263 1291. 7 0. 058 101955 管，烟气循环量得到了增加，辐射管内燃烧的最高温度 得到降低． 如图 10 和图 11 是不同空气喷口与燃气喷口下辐 射管对称面和中心管对称面温度分布云图． 从图中可 知，增加空气喷口与燃气喷口的间距，辐射管内的温度 云图形状基本不变，辐射管内相同位置温度有一定的 降低． 从图 11 明显看出随着空气喷口与燃气喷口的 间距增大，火焰高温区持续的距离减短，气体最高温度 也有一定的降低． 说明燃气喷口距离与空气喷口间距 增大，影响了辐射管内的混合燃烧，使得辐射管内燃烧 剧烈程度降低． 从表 14 可知，增加空气喷口与燃气喷口之间的间 距，辐射管表面最低温度在逐渐减小，最高温度有一定 的下降，辐射管表面温度的不均匀系数是先减小后增 · 985 ·
·590· 工程科学学报，第39卷，第4期 、 b.d 0 0 (a) 6 图9不同空燃气喷口间距燃烧器前端.(a)40mm:(b)50mm:(c)60mm Fig.9 Front end of the bumer with different spacings between the air and gas nozzles:(a)40 mm:(b)50 mm:(c)60mm 表14不同空气燃料喷口距离下的辐射管性能指标 Table 14 Performance index of the radiant tube with different spacings between the air and gas nozzles 喷口 循环烟气量/ 燃烧的最高 辐射管表面 辐射管表面 射管表面 辐射管温度 总传热 距离/mm (kg's-1) 温度/K 最高温度/K 最低温度K 平均温度/K 不均匀系数 量/W 40 0.06835 1728 1346 1265 1291.6 0.060 101838 50 0.06876 1721 1342 1264 1291.6 0.058 101661 v 0.069 1679 1343 1261 1291.5 0.061 101578 温度水 298 505 713 920 1130 1330 1540 1680 40 mm 50 mm 60mm 图10不同空气喷口与燃气喷口下辐射管对称面温度分布云图 Fig.10 Temperature distribution of radiation tube symmetrical surface 温度K 298 515 728 942 1160 1370 15901730 40 mm 50mm 60 mm 图11不同空气喷口与燃气喷口下辐射管中心管对称面温度分布云图 Fig.11 Temperature distribution of the central tube for the radiant tube 大，在研究范围内发现，空气喷口与燃气喷口的间距 2.2.3空燃气喷口位置优化 在50mm时温度不均匀系数最小，为0.058.对于辐 在扁双P型辐射管燃烧的过程中，辐射管燃烧器 射管表面的平均温度和辐射功率，发现辐射管表面 喷口位置影响双P型辐射管的烟气循环，从而影响辐 的平均温度随空气喷口与燃气喷口间距变化不大， 射管内燃烧过程.本章为了探究辐射管喷口位置对辐 辐射管的辐射功率随着空气与燃气喷口间距增大在 射管性能的影响，模拟了燃烧器喷口距离中心管与弯 逐渐减小. 管连接的中心线的三种不同位置，距离中心线分别为
工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 图 9 不同空燃气喷口间距燃烧器前端． ( a) 40 mm; ( b) 50 mm; ( c) 60 mm Fig． 9 Front end of the burner with different spacings between the air and gas nozzles: ( a) 40 mm; ( b) 50 mm; ( c) 60 mm 表 14 不同空气燃料喷口距离下的辐射管性能指标 Table 14 Performance index of the radiant tube with different spacings between the air and gas nozzles 喷口 距离/mm 循环烟气量/ ( kg·s － 1 ) 燃烧的最高 温度/K 辐射管表面 最高温度/K 辐射管表面 最低温度/K 射管表面 平均温度/K 辐射管温度 不均匀系数 总传热 量/W 40 0. 06835 1728 1346 1265 1291. 6 0. 060 101838 50 0. 06876 1721 1342 1264 1291. 6 0. 058 101661 60 0. 069 1679 1343 1261 1291. 5 0. 061 101578 图 10 不同空气喷口与燃气喷口下辐射管对称面温度分布云图 Fig． 10 Temperature distribution of radiation tube symmetrical surface 图 11 不同空气喷口与燃气喷口下辐射管中心管对称面温度分布云图 Fig． 11 Temperature distribution of the central tube for the radiant tube 大，在研究范围内发现，空气喷口与燃气喷口的间距 在 50 mm 时温度不均匀系数最小，为 0. 058． 对于辐 射管表面的平均温度和辐射功率，发现辐射管表面 的平均温度随空气喷口与燃气喷口间距变化不大， 辐射管的辐射功率随着空气与燃气喷口间距增大在 逐渐减小． 2. 2. 3 空燃气喷口位置优化 在扁双 P 型辐射管燃烧的过程中，辐射管燃烧器 喷口位置影响双 P 型辐射管的烟气循环，从而影响辐 射管内燃烧过程． 本章为了探究辐射管喷口位置对辐 射管性能的影响，模拟了燃烧器喷口距离中心管与弯 管连接的中心线的三种不同位置，距离中心线分别为 · 095 ·
