工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律

第36卷第7期 北京科技大学学报 Vol.36 No.7 2014年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jul.2014 工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响 规律 杨 光”，张康生)区，段万泽)，胡正寰》 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)中国航天科工集团，北京100854 ☒通信作者，E-mail:zhang.ks@me.usth.cdu.cn 摘要采用DEFORM-3D软件对无台阶端头轧件的成形过程进行了有限元数值模拟，并结合二次回归正交旋转组合设计 法，研究了各工艺参数对无台阶端头轧件料头体积损耗的影响规律，得到了轧件料头体积的回归方程.研究表明，轧件的料头 体积与轧制长度成正比，与展宽角成反比，在模具设计允许的条件下，宜选用较小的展宽角.通过轧制实验，验证了回归方程 的可信度和影响规律的正确性. 关键词楔横轧：轧件：料头：工艺参数：回归分析：有限元分析 分类号TG335.19 Effect of process parameters on the end scrap of no-step-end workpieces by cross wedge rolling YANG Guang",ZHANG Kang-sheng",DUAN Wan-ze2,HU Zheng-huan" 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)China Aerospace Science&Industry Corporation,Beijing 100854,China Corresponding author,E-mail:zhang.ks@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The forming process of no-step-end workpieces was simulated with the software DEFORM3D.The influence of process- ing parameters on the end scrap of no-step-end workpieces was analyzed by means of quadratic quadrature rotate combination design method to get a regression equation.According to the obtained research results,the end scrap is in direct proportion to the length of blanks,but in inverse proportion to the spreading angle.A smaller spreading angle is beneficial under the selected range.Finally the reliability of the regression equation and the correctness of the influence rules were verified by rolling experiment. KEY WORDS cross wedge rolling:workpieces:scrap:process parameters;regression analysis:finite element analysis 楔横轧是一种轴类零件成形的新工艺、新技术， 轧工艺中，多数情况下在轧制完成后轧件的端部形 与传统的切削、锻造零件成形工艺相比较，可以成形 成有台阶端头的料头.但在实际生产中，也时常碰 接近最终形状的台阶轴类件，无飞边损失，仅有少许 到许多轧制长度各异、其他尺寸形状完全相同的产 的料头损失，具有显著节材和生产高效等优点，是先 品，此时就可按最大的轧制长度对模具的展宽量进 进制造技术的重要组成部分1-习 行设计，根据各自的产品尺寸分别确定下料长度，使 楔横轧轧件的料头是指在轧制终了，因在轧件 这些坯料的整体长度参与轧制变形，成形为无台阶 的末端形成端面凹心而必须予以切除的一部分材料 端头的轧件，再将各自的料头予以切除。目前关于 体积.按结构形状进行区分，轧件的料头可分为有 无台阶端头轧件端面凹心的成形机理及工艺参数对 台阶端头的料头和无台阶端头的料头两大类.楔横 其的影响规律尚无较全面的探讨，因此本文对此开 收稿日期：201305-15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075030)：现代交通金属材料与加工技术北京实验室资助项目 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.07.016:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 7 期 2014 年 7 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 7 Jul． 2014 工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响 规律 杨 光1) ，张康生1) ，段万泽2) ，胡正寰1) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 中国航天科工集团，北京 100854  通信作者，E-mail: zhang． ks@ me． ustb． edu． cn 摘 要 采用 DEFOＲM--3D 软件对无台阶端头轧件的成形过程进行了有限元数值模拟，并结合二次回归正交旋转组合设计 法，研究了各工艺参数对无台阶端头轧件料头体积损耗的影响规律，得到了轧件料头体积的回归方程． 研究表明，轧件的料头 体积与轧制长度成正比，与展宽角成反比，在模具设计允许的条件下，宜选用较小的展宽角． 通过轧制实验，验证了回归方程 的可信度和影响规律的正确性． 关键词 楔横轧; 轧件; 料头; 工艺参数; 回归分析; 有限元分析 分类号 TG 335. 19 Effect of process parameters on the end scrap of no-step-end workpieces by cross wedge rolling YANG Guang1) ，ZHANG Kang-sheng1)  ，DUAN Wan-ze2) ，HU Zheng-huan1) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) China Aerospace Science ＆ Industry Corporation，Beijing 100854，China  Corresponding author，E-mail: zhang． ks@ me． ustb． edu． cn ABSTＲACT The forming process of no-step-end workpieces was simulated with the software DEFOＲM-3D． The influence of process￾ing parameters on the end scrap of no-step-end workpieces was analyzed by means of quadratic quadrature rotate combination design method to get a regression equation． According to the obtained research results，the end scrap is in direct proportion to the length of blanks，but in inverse proportion to the spreading angle． A smaller spreading angle is beneficial under the selected range． Finally the reliability of the regression equation and the correctness of the influence rules were verified by rolling experiment． KEY WOＲDS cross wedge rolling; workpieces; scrap; process parameters; regression analysis; finite element analysis 收稿日期: 2013--05--15 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51075030) ; 现代交通金属材料与加工技术北京实验室资助项目 DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 07． 016; http: / /journals． ustb． edu． cn 楔横轧是一种轴类零件成形的新工艺、新技术， 与传统的切削、锻造零件成形工艺相比较，可以成形 接近最终形状的台阶轴类件，无飞边损失，仅有少许 的料头损失，具有显著节材和生产高效等优点，是先 进制造技术的重要组成部分［1 － 2］． 楔横轧轧件的料头是指在轧制终了，因在轧件 的末端形成端面凹心而必须予以切除的一部分材料 体积． 按结构形状进行区分，轧件的料头可分为有 台阶端头的料头和无台阶端头的料头两大类． 楔横 轧工艺中，多数情况下在轧制完成后轧件的端部形 成有台阶端头的料头． 但在实际生产中，也时常碰 到许多轧制长度各异、其他尺寸形状完全相同的产 品，此时就可按最大的轧制长度对模具的展宽量进 行设计，根据各自的产品尺寸分别确定下料长度，使 这些坯料的整体长度参与轧制变形，成形为无台阶 端头的轧件，再将各自的料头予以切除． 目前关于 无台阶端头轧件端面凹心的成形机理及工艺参数对 其的影响规律尚无较全面的探讨，因此本文对此开

·960· 北京科技大学学报 第36卷 展相关的研究工作，阐明二者之间的理论关系.这 一方面可以有效地对无台阶端头轧件端面凹心的大 小进行预测，为产品下料和工艺参数的合理选取提 上轧辊 供理论依据，对于进一步提高楔横轧的材料利用率 具有重要的应用价值：另一方面，加大了楔横轧模具 轧件 的通用性，节省了模具的加工耗时，降低了生产 成本 针对有台阶端头轧件的端面凹心问题近年来国 下轧银 内外已展开了一定的研究工作.文献B]对端头尺 寸及模具参数对端面凹心大小的影响规律进行了数 图1楔横轧轧制无台阶端头轴类件的有限元模型 值模拟和实验研究，分析了有台阶端头轧件端面凹 Fig.1 Finite element model of the no-step-end workpiece by cross 心的形成原因，这些工作为预测和改变有台阶端头 wedge rolling (CWR) 轧件端面凹心的大小提供了理论依据.文献4-8] 表1有限元模拟的主要工艺参数 采用有限元数值模拟的方法，通过研究楔横轧变形 Table 1 Main process parameters for simulation 过程中金属的流动规律和应力场、应变场的分布指 成形角， 展宽角， 断面收缩率， 轧制长度， 明了楔横轧轴类件塑性变形的特点和变形规律.在 a/() B1() 山1呢 l/mm 无台阶端头轧件的研究方面，文献9]提出了一种 18w30 59 30-70 20-60 通过改变坯料形状来减少端面凹心的做法，但研究 工作仅局限于数值模拟阶段，并未进行实轧实验来 1.2端面凹心成形机理与分析 加以验证.文献0-11]提出在轧件的端部设计一 选取图2所示的轧制工况来观察无台阶端头轧 带有倾斜角的侧楔，使轧件端部局部发生塑性变形 件端面凹心的成形过程.从轧件的中间纵截面和端 来减少凹心的大小.文献2]提出采用垂直侧楔与 面横截面的网格图可以看出，在轧制的初始阶段，轧 一反向放置的楔配合使用的方法来减小端面凹心的 辊下方的金属发生径向压缩和不均匀的轴向延伸的 大小.但是，这些研究都是在一个特定的轧制工况 塑性变形，成形区外侧有大部分金属并未发生塑性 下进行的，对楔横轧轧制过程中主要工艺参数与无 变形，这部分金属对轧件不均匀的轴向变形向端部 台阶端头轧件端面凹心的理论关系缺乏较为全面的 的延伸起到了限制作用，此时轧件端部并没有凹心 研究. 产生(stepl和step2).随着展宽量的增加，端部金 本文通过有限元数值模拟和轧制实验相结合的 属开始逐渐进入轧制成形区产生变形，未变形的金 方法，研究了四个主要因素对无台阶端头轧件料头 属越来越少，轧件表面和心部金属的轴向变形的不 体积损耗的影响规律，以及各因素影响程度的主次 均匀性开始增大，端部有凹心产生(step3、step4和 顺序.运用二次回归正交旋转组合设计法得到了无 step5).轧制完成后，轧件端部己产生明显的凹心 台阶端头轧件料头体积的回归方程，并通过实验验 (step6). 证该回归方程具有较高的可信度 图3为与图2相同轧制工况下，stepl~step6的 1有限元模拟及结果分析 轧件中间纵截面的轴向应变场ε的分布图 从图3中看出，轧件成形区域的轴向应变均为 1.1有限元模型的建立 拉应变，且轴向拉应变是不均匀的，在轧辊的作用 本文采用DEFORM--3D有限元软件进行楔 下，轧件表面轴向应变较大，心部轴向应变较小，所 横轧轧制无台阶端头轧件的数值模拟，建立的刚塑 以轧件表面的轴向延伸量大于心部的轴向延伸量 性有限元模型如图1所示.该模型由带有楔形模具 成形区表面金属轴向流动时受到端部金属的阻碍， 的轧辊、轧件及挡板组成.为方便视图，图中隐去了 会造成靠近成形区的外端局部出现较小的压缩应 挡板.轧辊简化为刚性体，轧件材料选用45号钢. 变.随着轧制的进行，成形区表面延伸较快的金属 轧辊直径D=630mm,轧辊转速n=12r·min-l,坯料 会反过来进一步阻碍心部金属的轴向延伸，使得轧 直径d=30mm,温度T=1150℃，有限元模拟的轧 件轴向变形的不均匀性加大(step5和step6).从 辊和轧件的主要工艺参数如表1所示.此处定义轧 step2~step5可以看出，轧件内部的轴向应变沿半径 件的轴向为Z向，横向为Y向，纵向为X向. 方向呈碗状分布，在轧件被展宽的过程中，轧件表面

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 展相关的研究工作，阐明二者之间的理论关系． 这 一方面可以有效地对无台阶端头轧件端面凹心的大 小进行预测，为产品下料和工艺参数的合理选取提 供理论依据，对于进一步提高楔横轧的材料利用率 具有重要的应用价值; 另一方面，加大了楔横轧模具 的通 用 性，节省了模具的加工耗时，降 低 了 生 产 成本． 针对有台阶端头轧件的端面凹心问题近年来国 内外已展开了一定的研究工作． 文献［3］对端头尺 寸及模具参数对端面凹心大小的影响规律进行了数 值模拟和实验研究，分析了有台阶端头轧件端面凹 心的形成原因，这些工作为预测和改变有台阶端头 轧件端面凹心的大小提供了理论依据． 文献［4 － 8］ 采用有限元数值模拟的方法，通过研究楔横轧变形 过程中金属的流动规律和应力场、应变场的分布指 明了楔横轧轴类件塑性变形的特点和变形规律． 在 无台阶端头轧件的研究方面，文献［9］提出了一种 通过改变坯料形状来减少端面凹心的做法，但研究 工作仅局限于数值模拟阶段，并未进行实轧实验来 加以验证． 文献［10 － 11］提出在轧件的端部设计一 带有倾斜角的侧楔，使轧件端部局部发生塑性变形 来减少凹心的大小． 文献［12］提出采用垂直侧楔与 一反向放置的楔配合使用的方法来减小端面凹心的 大小． 但是，这些研究都是在一个特定的轧制工况 下进行的，对楔横轧轧制过程中主要工艺参数与无 台阶端头轧件端面凹心的理论关系缺乏较为全面的 研究． 本文通过有限元数值模拟和轧制实验相结合的 方法，研究了四个主要因素对无台阶端头轧件料头 体积损耗的影响规律，以及各因素影响程度的主次 顺序． 运用二次回归正交旋转组合设计法得到了无 台阶端头轧件料头体积的回归方程，并通过实验验 证该回归方程具有较高的可信度． 1 有限元模拟及结果分析 1. 1 有限元模型的建立 本文采用 DEFOＲM--3D 有限元软件［13］进行楔 横轧轧制无台阶端头轧件的数值模拟，建立的刚塑 性有限元模型如图 1 所示． 该模型由带有楔形模具 的轧辊、轧件及挡板组成． 为方便视图，图中隐去了 挡板． 轧辊简化为刚性体，轧件材料选用 45 号钢． 轧辊直径 D = 630 mm，轧辊转速 n = 12 r·min － 1，坯料 直径 d = 30 mm，温度 T = 1150 ℃，有限元模拟的轧 辊和轧件的主要工艺参数如表 1 所示． 此处定义轧 件的轴向为 Z 向，横向为 Y 向，纵向为 X 向． 图 1 楔横轧轧制无台阶端头轴类件的有限元模型 Fig． 1 Finite element model of the no-step-end workpiece by cross wedge rolling ( CWＲ) 表 1 有限元模拟的主要工艺参数 Table 1 Main process parameters for simulation 成形角， α/( °) 展宽角， β /( °) 断面收缩率， ψ/% 轧制长度， l /mm 18 ～ 30 5 ～ 9 30 ～ 70 20 ～ 60 1. 2 端面凹心成形机理与分析 选取图 2 所示的轧制工况来观察无台阶端头轧 件端面凹心的成形过程． 从轧件的中间纵截面和端 面横截面的网格图可以看出，在轧制的初始阶段，轧 辊下方的金属发生径向压缩和不均匀的轴向延伸的 塑性变形，成形区外侧有大部分金属并未发生塑性 变形，这部分金属对轧件不均匀的轴向变形向端部 的延伸起到了限制作用，此时轧件端部并没有凹心 产生( step1 和 step2) ． 随着展宽量的增加，端部金 属开始逐渐进入轧制成形区产生变形，未变形的金 属越来越少，轧件表面和心部金属的轴向变形的不 均匀性开始增大，端部有凹心产生( step3、step4 和 step5) ． 轧制完成后，轧件端部已产生明显的凹心 ( step6) ． 图 3 为与图 2 相同轧制工况下，step1 ～ step6 的 轧件中间纵截面的轴向应变场 εz的分布图． 从图 3 中看出，轧件成形区域的轴向应变均为 拉应变，且轴向拉应变是不均匀的，在轧辊的作用 下，轧件表面轴向应变较大，心部轴向应变较小，所 以轧件表面的轴向延伸量大于心部的轴向延伸量． 成形区表面金属轴向流动时受到端部金属的阻碍， 会造成靠近成形区的外端局部出现较小的压缩应 变． 随着轧制的进行，成形区表面延伸较快的金属 会反过来进一步阻碍心部金属的轴向延伸，使得轧 件轴向变形的不均匀性加大( step5 和 step6) ． 从 step2 ～ step5 可以看出，轧件内部的轴向应变沿半径 方向呈碗状分布，在轧件被展宽的过程中，轧件表面 · 069 ·

第7期 杨光等：工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 ·961· step step 2 step 3 step 4 step5 step 6 =20:B-6:w=-40%:=40mm 图2端面凹心的成形过程 Fig.2 End concavity of the workpiece in the rolling process 轴向应变￡ 轴向应变￡ 轴向应变￡ 0.42700 ■0.6840 10.920 0.21400 0.3790 0.558 0.00167 0.0940 0.197 -0.21I00 0.1910 -0.165 step I step 2 step 3 轴向应变ε 轴向应变￡ 轴向应变￡ ■1.440 ■1.2000 0.9590 0.910 0.7840 0.6520 0.379 0.3690 0.3450 -0.151 -0.0469 0.0384 step4 step 5 step 6 图3轧件中间纵藏面轴向应变场 Fig.3 Axial strain field of the workpiece on the middle longitudinal section 与心部的轴向不均匀变形不断积累增加，最终导致 表2因素水平编码表 Table 2 Factors code and levels 在轧件端部产生凹心 x:成形角，2：展宽角， :断面收缩x4:轧制长度， 水平 2有限元模拟方案及数据处理 a/() B1() 率，% I/mm -2 0 20 采用二次回归正交旋转组合设计法网，主要考 -1 2 6 名 30 察表1中所示的四个工艺参数（成形角、展宽角 0 24 > 50 40 1 B、断面收缩率山和轧制长度)对无台阶端头轧件 37 平 60 50 2 30 9 0 60 料头体积损耗的影响规律.应用四因素和五水平的 正交试验方案进行数值模拟，模拟工况共36组，相 2.1轧件料头体积的计算方法 应的因素水平编码如表2所示. 在处理有限元模拟结果时，为了准确计算轧件

第 7 期 杨 光等: 工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 图 2 端面凹心的成形过程 Fig． 2 End concavity of the workpiece in the rolling process 图 3 轧件中间纵截面轴向应变场 Fig． 3 Axial strain field of the workpiece on the middle longitudinal section 与心部的轴向不均匀变形不断积累增加，最终导致 在轧件端部产生凹心． 2 有限元模拟方案及数据处理 采用二次回归正交旋转组合设计法［14］，主要考 察表 1 中所示的四个工艺参数( 成形角 α、展宽角 β、断面收缩率 ψ 和轧制长度 l) 对无台阶端头轧件 料头体积损耗的影响规律． 应用四因素和五水平的 正交试验方案进行数值模拟，模拟工况共 36 组，相 应的因素水平编码如表 2 所示． 表 2 因素水平编码表 Table 2 Factors code and levels 水平 x1 : 成形角， α/( °) x2 : 展宽角， β /( °) x3 : 断面收缩 率，ψ/% x4 : 轧制长度， l /mm － 2 18 5 30 20 － 1 21 6 40 30 0 24 7 50 40 1 27 8 60 50 2 30 9 70 60 2. 1 轧件料头体积的计算方法 在处理有限元模拟结果时，为了准确计算轧件 · 169 ·

·962· 北京科技大学学报 第36卷 的料头体积，就需要准确地找出轧制变形后轧件端 节点，轧制过后，轧件单侧非凹心部分的长度为25 面凹心部分中心点的所在位置.楔横轧轧制过程 个节点轴向坐标的平均值（轧件对称中心的轴向 中，轧件主要发生径向压缩、轴向延伸和横向扩展变 坐标为0)，如图4所示.轧件料头体积的计算公 形，径向压缩和横向扩展会使轧件端部横截面上的 式如下： 中心点发生偏移，所以坯料横截面的中心点并不一 25 10 (1) 定就是轧件端面凹心的中心点.经研究分析，轧制 =-层 过后，中心点的偏移距离一般小于0.2mm.为此，选 式中：V为轧件的料头体积，mm3;d。为坯料的直径， 取坯料横截面的中心点及以中心点为圆心，0.1mm mm;d1为轧件的轧后直径，mm;心：为第i点的轴向 和0.2mm为半径的两个圆上各12个均匀分布的 坐标，mm. P13 P12 254P15 P4 P24 P16 P231 P17 P22 PI8 10 1209 7 P8 a (b) 图4节点位置图.()坯料端面节点位置：(b)轧后节点位置 Fig.4 Locations of points:(a)locations of points on the blank:(b)locations of points on the workpiece 2.2轧件料头体积的回归方程 (B=7°.=40mm) 采用图1所示的有限元模型，分别对36组轧制 6000 一平-30% 一Ψ-50%◆一Ψ-709% 工况进行模拟.轧制完成后，运用DEFORM-3D软 5500 件的后处理器分别得到各工况下25个节点的轴向 坐标，从而由式(1)求得轧件的料头体积.根据数理 5000 统计理论，采用逐步回归法，将计算数据处理成以轧 4500 件料头体积为目标函数的四元二次回归方程： 4000L W=4811.727+613.158x4+345.642x3- 240.915x2-122.98x+52.656x7. (2) 35005 18 21242730 33 回归方程中的交互项因其回归系数经检验后不 成形角，o 显著，予以剔除.对回归方程进行方差分析和显著 图5成形角与轧件料头体积的关系 性检验，F=147.226>F。s(5,30)=2.53,复相关系 Fig.5 Relationship between forming angle and the volume of the end scrap 数R=0.98→1，说明回归方程是高度显著的，能很 好地反映各工艺参数对轧件料头体积的影响规律. 向压下量越大，轧件表面与心部金属的轴向变形的 不均匀性减小，从而有助于轧件料头体积的减小 3工艺参数对轧件料头体积的影响规律分析 另一方面，随着成形角的增大，作用于接触面上正压 3.1成形角对轧件料头体积的影响规律 力的轴向分力增加，轴向流动的金属量增加，反而又 图5所示为不同断面收缩率下，成形角《对无 使得表面与心部金属轴向变形的不均匀性有所增 台阶端头轧件料头体积的影响规律.从图中可以看 加，从而轧件的料头体积呈现增大的趋势.这两方 出，成形角α对轧件料头体积的影响程度较小，随 面作用的相互综合，使得成形角对轧件料头体积的 着成形角α的增大，轧件料头体积呈现先减小后增 影响程度较小. 大的趋势. 3.2展宽角对轧件料头体积的影响规律 成形角越大，模具与轧件接触的楔形斜面面积 展宽角B是轧辊模具设计中一个重要的工艺参 越小，轧件的塑性变形区越窄越深，轧辊每半圈的径 数.图6所示为不同断面收缩率下，展宽角B对无

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 的料头体积，就需要准确地找出轧制变形后轧件端 面凹心部分中心点的所在位置． 楔横轧轧制过程 中，轧件主要发生径向压缩、轴向延伸和横向扩展变 形，径向压缩和横向扩展会使轧件端部横截面上的 中心点发生偏移，所以坯料横截面的中心点并不一 定就是轧件端面凹心的中心点． 经研究分析，轧制 过后，中心点的偏移距离一般小于 0. 2 mm． 为此，选 取坯料横截面的中心点及以中心点为圆心，0. 1 mm 和 0. 2 mm 为半径的两个圆上各 12 个均匀分布的 节点，轧制过后，轧件单侧非凹心部分的长度为 25 个节点轴向坐标的平均值( 轧件对称中心的轴向 坐标为 0) ，如图 4 所示． 轧件料头体积的计算公 式如下: V = π 4 d2 0 l － π 4 d2 1 ·2 25 ∑ 25 i = 1 wi ． ( 1) 式中: V 为轧件的料头体积，mm3 ; d0 为坯料的直径， mm; d1 为轧件的轧后直径，mm; wi 为第 i 点的轴向 坐标，mm． 图 4 节点位置图． ( a) 坯料端面节点位置; ( b) 轧后节点位置 Fig． 4 Locations of points: ( a) locations of points on the blank; ( b) locations of points on the workpiece 2. 2 轧件料头体积的回归方程 采用图 1 所示的有限元模型，分别对 36 组轧制 工况进行模拟． 轧制完成后，运用 DEFOＲM--3D 软 件的后处理器分别得到各工况下 25 个节点的轴向 坐标，从而由式( 1) 求得轧件的料头体积． 根据数理 统计理论，采用逐步回归法，将计算数据处理成以轧 件料头体积为目标函数的四元二次回归方程: W = 4811. 727 + 613. 158x4 + 345. 642x3 － 240. 915x2 － 122. 98x 2 3 + 52. 656x 2 1 ． ( 2) 回归方程中的交互项因其回归系数经检验后不 显著，予以剔除． 对回归方程进行方差分析和显著 性检验，F = 147. 226 ＞ F0. 05 ( 5，30) = 2. 53，复相关系 数 Ｒ = 0. 98→1，说明回归方程是高度显著的，能很 好地反映各工艺参数对轧件料头体积的影响规律． 3 工艺参数对轧件料头体积的影响规律分析 3. 1 成形角对轧件料头体积的影响规律 图 5 所示为不同断面收缩率下，成形角 α 对无 台阶端头轧件料头体积的影响规律． 从图中可以看 出，成形角 α 对轧件料头体积的影响程度较小，随 着成形角 α 的增大，轧件料头体积呈现先减小后增 大的趋势． 成形角越大，模具与轧件接触的楔形斜面面积 越小，轧件的塑性变形区越窄越深，轧辊每半圈的径 图 5 成形角与轧件料头体积的关系 Fig． 5 Ｒelationship between forming angle and the volume of the end scrap 向压下量越大，轧件表面与心部金属的轴向变形的 不均匀性减小，从而有助于轧件料头体积的减小． 另一方面，随着成形角的增大，作用于接触面上正压 力的轴向分力增加，轴向流动的金属量增加，反而又 使得表面与心部金属轴向变形的不均匀性有所增 加，从而轧件的料头体积呈现增大的趋势． 这两方 面作用的相互综合，使得成形角对轧件料头体积的 影响程度较小． 3. 2 展宽角对轧件料头体积的影响规律 展宽角 β 是轧辊模具设计中一个重要的工艺参 数． 图 6 所示为不同断面收缩率下，展宽角 β 对无 · 269 ·

第7期 杨光等：工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 ·963· 台阶端头轧件料头体积的影响规律.从图中可以看 越小，长度越长，即轧制过程中金属的轴向流动量越 出，展宽角B对轧件料头体积的影响程度是比较大 大，轧件表面与心部金属的轴向变形的不均匀程度 的，随着展宽角B的增大，轧件料头体积呈近似线性 会因逐渐积累而加剧，所以当断面收缩率小于64% 下降的趋势 时，轧件的料头体积会随断面收缩率的增大而增大. (0c=24e,1=40mm) 过大的断面收缩率己经使变形渗透到了轧件的心 6000 Ψ-30%一平-50% 一平70% 部，心部金属与表面金属轴向流动量的差值减小，同 5500 时摩擦力的接触作用区变大，轧件表面金属受到较 5000 大摩擦力的影响，轴向流动反而相对滞后了，此即当 断面收缩率大于64%时，轧件的料头体积随断面收 4500 缩率的增大反而有减小的趋势. 4000 3.4轧制长度对轧件料头体积的影响规律 3500 从图8所示的不同展宽角下，轧制长度！与无 3000 台阶端头轧件料头体积的关系曲线图中可以看出， 7 长宽角.) 轧制长度1对轧件料头体积的影响程度是较大的， 图6展宽角与轧件料头体积的关系 随着轧制长度的增大，轧件的料头体积呈近似线性 Fig.6 Relationship between spreading angle and the volume of the 增加的趋势.这是因为轧件表面与心部金属轴向变 end scrap 形的不均匀性随着轧件轧制长度的增加而逐渐积累 随着展宽角的增大，轧件沿轴向方向发生塑性 加剧. 变形的肩部面积减少，金属轴向流动的趋势减弱，轧 (0-24,=50% 7000 件沿径向方向发生塑性变形的轴部接触面积增大， 。一5°★—-7 与金属流动方向相反的摩擦力增大，导致轴向轧制 6000 力减小.轴向轧制力的减小，使得轧件金属的轴向 流动变得困难，从而使轧件表面与心部金属的轴向 5000 变形的不均匀性减弱，轧件的料头体积随之减小 3.3断面收缩率对轧件料头体积的影响规律 4000 图7所示为不同轧制长度下，断面收缩率业与 无台阶端头轧件料头体积的关系曲线.从图中可以 20 30405060 7 看出：断面收缩率为64%时，轧件的料头体积达到 轧制长度，mm 最大：当断面收缩率小于64%时，料头体积随着断 图8轧制长度与轧件料头体积的关系图 面收缩率的增大而增大：当断面收缩率大于64% Fig.8 Relationship between the length of the blank and the volume 时，料头体积随着断面收缩率的增大而有所减小 of the end scrap 3.5各影响因素对轧件料头体积的影响程度 (0-249-7) 7000 =60mm 通过上述对各影响因素对轧件料头体积的影响 一=20mmt女/40mm◆ 6000 规律的分析可知，各因素对轧件料头体积的影响程 度是不同的.为得到各因素对轧件料头体积的影响 5000 主次，本文引入量纲一的影响因子入和影响系数)， 4000 且定义为： 入=X:/Xo,7=Y/Yo (3) 3000 式中，X,为影响因素值，X。为影响因素初值，Y,为料 200 20 30 405060 70 80 头体积值，Y。为料头体积初值. 断面收宿率，w% 图9所示为各影响因素对无台阶端头轧件料头 图7断面收缩率与轧件料头体积的关系 体积的影响程度曲线.由图中可以看出，在四个影 Fig.7 Relationship between area reduction and the volume of the 响因素中，轧制长度！和断面收缩率山的影响作用 end scrap 较显著，轧制长度l的影响程度最大，成形角α的影 断面收缩率的增大，会使轧制过后轧件的直径 响程度最小.4个因素的影响主次顺序为（从大到

第 7 期 杨 光等: 工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 台阶端头轧件料头体积的影响规律． 从图中可以看 出，展宽角 β 对轧件料头体积的影响程度是比较大 的，随着展宽角 β 的增大，轧件料头体积呈近似线性 下降的趋势． 图 6 展宽角与轧件料头体积的关系 Fig． 6 Ｒelationship between spreading angle and the volume of the end scrap 随着展宽角的增大，轧件沿轴向方向发生塑性 变形的肩部面积减少，金属轴向流动的趋势减弱，轧 件沿径向方向发生塑性变形的轴部接触面积增大， 与金属流动方向相反的摩擦力增大，导致轴向轧制 力减小． 轴向轧制力的减小，使得轧件金属的轴向 流动变得困难，从而使轧件表面与心部金属的轴向 变形的不均匀性减弱，轧件的料头体积随之减小． 3. 3 断面收缩率对轧件料头体积的影响规律 图 7 所示为不同轧制长度下，断面收缩率 ψ 与 无台阶端头轧件料头体积的关系曲线． 从图中可以 看出: 断面收缩率为 64% 时，轧件的料头体积达到 最大; 当断面收缩率小于 64% 时，料头体积随着断 面收缩率的增大而增大; 当断面收缩率大于 64% 时，料头体积随着断面收缩率的增大而有所减小． 图 7 断面收缩率与轧件料头体积的关系 Fig． 7 Ｒelationship between area reduction and the volume of the end scrap 断面收缩率的增大，会使轧制过后轧件的直径 越小，长度越长，即轧制过程中金属的轴向流动量越 大，轧件表面与心部金属的轴向变形的不均匀程度 会因逐渐积累而加剧，所以当断面收缩率小于 64% 时，轧件的料头体积会随断面收缩率的增大而增大． 过大的断面收缩率已经使变形渗透到了轧件的心 部，心部金属与表面金属轴向流动量的差值减小，同 时摩擦力的接触作用区变大，轧件表面金属受到较 大摩擦力的影响，轴向流动反而相对滞后了，此即当 断面收缩率大于 64% 时，轧件的料头体积随断面收 缩率的增大反而有减小的趋势． 3. 4 轧制长度对轧件料头体积的影响规律 从图 8 所示的不同展宽角下，轧制长度 l 与无 台阶端头轧件料头体积的关系曲线图中可以看出， 轧制长度 l 对轧件料头体积的影响程度是较大的， 随着轧制长度的增大，轧件的料头体积呈近似线性 增加的趋势． 这是因为轧件表面与心部金属轴向变 形的不均匀性随着轧件轧制长度的增加而逐渐积累 加剧． 图 8 轧制长度与轧件料头体积的关系图 Fig． 8 Ｒelationship between the length of the blank and the volume of the end scrap 3. 5 各影响因素对轧件料头体积的影响程度 通过上述对各影响因素对轧件料头体积的影响 规律的分析可知，各因素对轧件料头体积的影响程 度是不同的． 为得到各因素对轧件料头体积的影响 主次，本文引入量纲一的影响因子 λ 和影响系数 η， 且定义为: λ = Xi /X0， η = Yi /Y0 ． ( 3) 式中，Xi 为影响因素值，X0 为影响因素初值，Yi 为料 头体积值，Y0 为料头体积初值． 图 9 所示为各影响因素对无台阶端头轧件料头 体积的影响程度曲线． 由图中可以看出，在四个影 响因素中，轧制长度 l 和断面收缩率 ψ 的影响作用 较显著，轧制长度 l 的影响程度最大，成形角 α 的影 响程度最小． 4 个因素的影响主次顺序为( 从大到 · 369 ·

·964· 北京科技大学学报 第36卷 小)：轧制长度l,断面收缩率山，展宽角B,成形角aα. 别为40、55、70和85mm.每组轧制工况进行三次实 1.8 验，部分实验轧件如图10(a)所示.为了便于测量 1.6 实轧轧件的料头体积，对轧件进行线切割处理，切割 14 后得到的轧件如图10(b)和(c).为尽量减少人工 1.2 测量的误差，用游标卡尺对每半个轧件进行三次测 量（图10(d)),将每个轧件测得的六组非凹心部分 0.8 长度的数据取平均值，并根据式(1)算得轧件的料 0.6 头体积 0 1.5 20 2.5 3.0 影响因子.入 图9各因素对轧件料头体积影响程度的比较 Fig.9 Influence degree of each factor on the volume of the end scrap 4 实轧实验 (a (b) 文献D,15]研究表明，在轧辊直径与轧件直径 比大于5时，轧辊直径的变化对楔横轧轧件的塑性 变形及内部应力场、应变场的影响作用不大.在此 为了减少模具的加工成本及加工耗时，本文采用 H500楔横轧轧机进行了部分轧制实验，对其中影响 程度较显著的轧制长度！和断面收缩率山两个因素 (c) d 对无台阶端头轧件料头体积的影响规律进行了实验 图10实验轧件.(a)实验轧件：(b)线切割后的轧件：(c)轧件 验证.楔横轧模具的成形角α=27°，展宽角B=6°， 剖视图：()轧件料头体积的测量 坯料直径d。=30mm,轧制温度T=1150℃.具体的 Fig.10 Experimental workpieces:(a)as-tolled workpieces:(b) 实验方案安排如表3所示 workpieces after wire cutting treatment:(e)section view;(d)vol- ume measurement of the end scrap 表3实验方案安排表 Table 3 Experimental schedule 将之前每组轧制实验的工艺参数带入到前面回 试验编号 123456789 归得到的方程中，求得每组实验工况下轧件料头体 轧制长度，l/mm454545454540557085 积的回归结果，并与实轧实验得到的数据进行比较， 断面收缩率，山/%706050403040404040 绘制的曲线对比图如图11所示. 前五组实验以断面收缩率山为研究对象，轧件 由图中可以看出，轧件料头体积的回归数据和 轧制长度l统一为45mm,断面收缩率分别为70%、 实验数据的变化趋势基本一致且相差不大.图11 60%、50%、40%和30%；后四组实验以轧制长度1 (b)中两曲线数值相差最大处，回归数据的坐标为 为研究对象，轧件断面收缩率山=40%，轧制长度分 (20,3732.148),实验数据为(20,3221.397)，可知 5000 5500 a 4500 5000 4000 4500 3500 4000 ◆一回归数据 ◆一回归数据 3000 ★一实验数据 3500 士一实验数据 25000 3000 30 405060 70 0 0 30 30 40 60 断面收缩率，% 轧制长度，mm 图11轧件料头体积回归数据与实验数据的对比.()断面收缩率的影响：(b)轧制长度的影响 Fig.11 Comparison of the volume of the end scrap between experimental results and regression results:(a)influence of area reduction:(b)influ- ence of the length of the blank

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 小) : 轧制长度 l，断面收缩率 ψ，展宽角 β，成形角 α． 图 9 各因素对轧件料头体积影响程度的比较 Fig． 9 Influence degree of each factor on the volume of the end scrap 4 实轧实验 文献［1，15］研究表明，在轧辊直径与轧件直径 比大于 5 时，轧辊直径的变化对楔横轧轧件的塑性 变形及内部应力场、应变场的影响作用不大． 在此 为了减少模具的加工成本及加工耗时，本文采用 H500 楔横轧轧机进行了部分轧制实验，对其中影响 程度较显著的轧制长度 l 和断面收缩率 ψ 两个因素 对无台阶端头轧件料头体积的影响规律进行了实验 验证． 楔横轧模具的成形角 α = 27°，展宽角 β = 6°， 坯料直径 d0 = 30 mm，轧制温度 T = 1150 ℃ ． 具体的 实验方案安排如表 3 所示． 表 3 实验方案安排表 Table 3 Experimental schedule 试验编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 轧制长度，l /mm 45 45 45 45 45 40 55 70 85 断面收缩率，ψ/% 70 60 50 40 30 40 40 40 40 图 11 轧件料头体积回归数据与实验数据的对比． ( a) 断面收缩率的影响; ( b) 轧制长度的影响 Fig． 11 Comparison of the volume of the end scrap between experimental results and regression results: ( a) influence of area reduction; ( b) influ￾ence of the length of the blank 前五组实验以断面收缩率 ψ 为研究对象，轧件 轧制长度 l 统一为 45 mm，断面收缩率分别为 70% 、 60% 、50% 、40% 和 30% ; 后四组实验以轧制长度 l 为研究对象，轧件断面收缩率 ψ = 40% ，轧制长度分 别为 40、55、70 和 85 mm． 每组轧制工况进行三次实 验，部分实验轧件如图 10( a) 所示． 为了便于测量 实轧轧件的料头体积，对轧件进行线切割处理，切割 后得到的轧件如图 10( b) 和( c) ． 为尽量减少人工 测量的误差，用游标卡尺对每半个轧件进行三次测 量( 图 10( d) ) ，将每个轧件测得的六组非凹心部分 长度的数据取平均值，并根据式( 1) 算得轧件的料 头体积． 图 10 实验轧件． ( a) 实验轧件; ( b) 线切割后的轧件; ( c) 轧件 剖视图; ( d) 轧件料头体积的测量 Fig． 10 Experimental workpieces: ( a) as-rolled workpieces; ( b) workpieces after wire cutting treatment; ( c) section view; ( d) vol￾ume measurement of the end scrap 将之前每组轧制实验的工艺参数带入到前面回 归得到的方程中，求得每组实验工况下轧件料头体 积的回归结果，并与实轧实验得到的数据进行比较， 绘制的曲线对比图如图 11 所示． 由图中可以看出，轧件料头体积的回归数据和 实验数据的变化趋势基本一致且相差不大． 图 11 ( b) 中两曲线数值相差最大处，回归数据的坐标为 ( 20，3732. 148) ，实验数据为( 20，3221. 397) ，可知 · 469 ·

第7期 杨光等：工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 ·965· 料头体积的最大相对误差不超过15%.二者之间误 of workpiece in cross wedge rolling.J Mech Eng,2004,40(9): 差产生的主要原因有：一是在实轧过程中，轧件的温 80 (杨翠苹，胡正寰，张康生，等.楔横轧轧件轴向变形研究 度和轧辊与轧件之间的摩擦因数都是受诸多因素影 机械工程学报，2004,40(9)：80) 响而瞬时变化的变量，由于本实验的轧制时间较短， [5]Yang C P,Zhang K S,Du H P,et al.Influence of area reduction 仅有几秒钟时间，所以在有限元的模拟仿真中，对上 of part on metal flow in cross wedge rolling.China Mech Eng, 述的边界条件进行了适当的简化：二是有限元模型 2004,15(20):1868 中单元尺寸的大小也会对仿真结果产生一定的影 (杨翠苹，张康生，杜惠萍，等.楔横轧轧件断面收缩率对金 响.另外，实验结果的测量也会存在一定的测量误 属流动的影响.中国机械工程，2004,15(20)：1868) [6]Liu G H,Xu C G,Ren G S.Research on material flow trait dur- 差.总体来说，本文得到的无台阶端头轧件料头体 ing cross wedge rolling process.J Plast Eng,2009,16(4):187 积的回归方程具有较高的可信度 (刘桂华，徐春国，任广升.楔横轧变形过程中轧件内部金属 5结论 流动的规律.塑性工程学报，2009,16(4)：187) 7]Wang MT,Li X T,Du FS.Analysis of metal forming in two-roll (1)楔横轧无台阶端头轧件轧制过程的应变特 cross wedge rolling process using finite element method.J fron 点是轧件成形区沿轴向的应变均为拉应变，且不均 Steel Res Int,2009,16(1)38 8] Pater Z.Finite element analysis of cross wedge rolling.J Mater 匀，表面轴向应变较大，心部轴向应变较小.轧件外 Process Technol,2006,173(2):201 端靠近成形区的局部会出现较小的压缩应变.在轧 9]Liu G H,Jiang Z,Xu C G,et al.Study of deformation principle 制过程中，轧件表面与心部的轴向不均匀变形不断 to forming shafts without concaves during near net shape cross 积累，最终导致轧件端面凹心的产生 wedge rolling process /Special Rolling Academic Conference Pro- (2)采用二次回归正交旋转组合设计法，对楔 ceedings.Kunming,2010:71 横轧无台阶端头轧件料头体积损耗的规律进行了研 (刘桂华，蒋智，徐春国，等.无端头四心楔横轧精确成形机 理及工艺研究11特种轧制学术交流会论文集.昆明，2010： 究，得到了料头体积的回归方程，并通过轧制实验验 71) 证了回归方程的可信度和影响规律的正确性 [10]Zu W M.Study on the Key Technology of Multi-edge Cross (3)无台阶端头轧件的料头体积与轧制长度1 Wedge Rolling Forming Automobile Semi-xis [Dissertation]. 成正比，与展宽角B成反比.断面收缩率山在64% Beijing:University of Science and Technology Beijing,2009 (祖汪明.楔横轧多禊成形汽车半轴关键技术研究[学位论 时，轧件的料头体积达到最大，成形角α对轧件料 文].北京：北京科技大学，2009) 头体积的影响具有双重性，即轧件的料头体积随成 [11]Shu X D.Li C B,Zu W M.Rolling Method of No Scrap Shafts 形角α的增大，呈现出先减小后增大的趋势.在模 by Cross Wedge Rolling:CN Patent,200910154327.3.2010-06- 具设计允许的条件下，尽可能选取较小的展宽角B, 09 有助于轧件料头体积的减少.四个因素对无台阶端 (束学道，李传斌，祖汪明.一种轴类件无料头楔横轧轧制 头轧件料头体积的影响主次顺序为轧制长度1、断面 方法：中国专利，200910154327.3.2010-0609) 012]Zhu C B,Liu B.Special Mold of Rotary Shafts without Serap by 收缩率山、展宽角B和成形角α Cross Wedge Rolling:CN Patent,201020103803.7.2010-0929 (朱传宝，刘波.回转体轴类无料头楔横轧制专用模具：中 参考文献 国专利，201020103803.7.2010-09-29) [Hu Z H,Zhang K S,Wang B Y,et al.The forming Technology [13]Hu JJ,Li X P.CAE Application Course of Plastic Forming with and Simulation of Parts with Cross Wedge Rolling.Beijing:Metal- DEFORM-3D.Beijing:Beijing University Press,2011 lurgy Industry Press,2004:1 (胡建军，李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE应用教程. (胡正寰，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟 北京：北京大学出版社，2011) 仿真.北京：治金工业出版社，2004：1) [14]Qiu T B,Zhang W L,Min FF,et al.Experimental Design and 2]Hu Z H,Yang C P,Wang B Y.Development of part rolling tech- Data Processing.Hefei:University of Science and Technology of nology in China.J Mech Eng,2012,48 (18):7 China Press,2008 (胡正寰，杨翠苹，王宝雨.我国轴类零件轧制技术进展。机 (邱铁兵，张文利，闵凡飞，等.实验设计与数据处理.合 械工程学报，2012,48(18)：7) 肥：中国科学技术大学出版社，2008) B]Ma Z H,Liu J P,Hu Z H.Study of effect factors of end concavity 05] Shu X D,Yan B,Nie G Z,et al.Influence analysis of roller di- in cross wedge rolling.Forg Stamp Technol,2002,27 (1):29 ameter on the stress and strain of large-sized shafts in cross wedge (马振海，刘晋平，胡正寰.禊横轧轧件端头凹心影响因素的 rolling.Mod Manuf Eng,2008(9):5 研究.锻压技术，2002,27(1)：29) (束学道，闫波，聂广占，等.轧辊直径对楔横轧大型轴类件 [4]Yang C P,Hu Z H,Zhang K S,et al.Study on axial deformation 应力应变影响分析.现代制造工程，2008(9)：5)

第 7 期 杨 光等: 工艺参数对楔横轧无台阶端头轧件料头体积损耗影响规律 料头体积的最大相对误差不超过 15% ． 二者之间误 差产生的主要原因有: 一是在实轧过程中，轧件的温 度和轧辊与轧件之间的摩擦因数都是受诸多因素影 响而瞬时变化的变量，由于本实验的轧制时间较短， 仅有几秒钟时间，所以在有限元的模拟仿真中，对上 述的边界条件进行了适当的简化; 二是有限元模型 中单元尺寸的大小也会对仿真结果产生一定的影 响． 另外，实验结果的测量也会存在一定的测量误 差． 总体来说，本文得到的无台阶端头轧件料头体 积的回归方程具有较高的可信度． 5 结论 ( 1) 楔横轧无台阶端头轧件轧制过程的应变特 点是轧件成形区沿轴向的应变均为拉应变，且不均 匀，表面轴向应变较大，心部轴向应变较小． 轧件外 端靠近成形区的局部会出现较小的压缩应变． 在轧 制过程中，轧件表面与心部的轴向不均匀变形不断 积累，最终导致轧件端面凹心的产生． ( 2) 采用二次回归正交旋转组合设计法，对楔 横轧无台阶端头轧件料头体积损耗的规律进行了研 究，得到了料头体积的回归方程，并通过轧制实验验 证了回归方程的可信度和影响规律的正确性． ( 3) 无台阶端头轧件的料头体积与轧制长度 l 成正比，与展宽角 β 成反比． 断面收缩率 ψ 在 64% 时，轧件的料头体积达到最大，成形角 α 对轧件料 头体积的影响具有双重性，即轧件的料头体积随成 形角 α 的增大，呈现出先减小后增大的趋势． 在模 具设计允许的条件下，尽可能选取较小的展宽角 β， 有助于轧件料头体积的减少． 四个因素对无台阶端 头轧件料头体积的影响主次顺序为轧制长度 l、断面 收缩率 ψ、展宽角 β 和成形角 α． 参 考 文 献 ［1］ Hu Z H，Zhang K S，Wang B Y，et al． The forming Technology and Simulation of Parts with Cross Wedge Ｒolling． Beijing: Metal￾lurgy Industry Press，2004: 1 ( 胡正寰，张康生，王宝雨，等． 楔横轧零件成形技术与模拟 仿真． 北京: 冶金工业出版社，2004: 1) ［2］ Hu Z H，Yang C P，Wang B Y． Development of part rolling tech￾nology in China． J Mech Eng，2012，48( 18) : 7 ( 胡正寰，杨翠苹，王宝雨． 我国轴类零件轧制技术进展． 机 械工程学报，2012，48( 18) : 7) ［3］ Ma Z H，Liu J P，Hu Z H． Study of effect factors of end concavity in cross wedge rolling． Forg Stamp Technol，2002，27( 1) : 29 ( 马振海，刘晋平，胡正寰． 楔横轧轧件端头凹心影响因素的 研究． 锻压技术，2002，27( 1) : 29) ［4］ Yang C P，Hu Z H，Zhang K S，et al． Study on axial deformation of workpiece in cross wedge rolling． J Mech Eng，2004，40( 9) : 80 ( 杨翠苹，胡正寰，张康生，等． 楔横轧轧件轴向变形研究． 机械工程学报，2004，40( 9) : 80) ［5］ Yang C P，Zhang K S，Du H P，et al． Influence of area reduction of part on metal flow in cross wedge rolling． China Mech Eng， 2004，15( 20) : 1868 ( 杨翠苹，张康生，杜惠萍，等． 楔横轧轧件断面收缩率对金 属流动的影响． 中国机械工程，2004，15( 20) : 1868) ［6］ Liu G H，Xu C G，Ｒen G S． Ｒesearch on material flow trait dur￾ing cross wedge rolling process． J Plast Eng，2009，16( 4) : 187 ( 刘桂华，徐春国，任广升． 楔横轧变形过程中轧件内部金属 流动的规律． 塑性工程学报，2009，16( 4) : 187) ［7］ Wang M T，Li X T，Du F S． Analysis of metal forming in two-roll cross wedge rolling process using finite element method． J Iron Steel Ｒes Int，2009，16( 1) : 38 ［8］ Pater Z． Finite element analysis of cross wedge rolling． J Mater Process Technol，2006，173( 2) : 201 ［9］ Liu G H，Jiang Z，Xu C G，et al． Study of deformation principle to forming shafts without concaves during near net shape cross wedge rolling process / / Special Ｒolling Academic Conference Pro￾ceedings． Kunming，2010: 71 ( 刘桂华，蒋智，徐春国，等． 无端头凹心楔横轧精确成形机 理及工艺研究 / / 特种轧制学术交流会论文集． 昆明，2010: 71) ［10］ Zu W M． Study on the Key Technology of Multi-wedge Cross Wedge Ｒolling Forming Automobile Semi-axis ［Dissertation］． Beijing: University of Science and Technology Beijing，2009 ( 祖汪明． 楔横轧多楔成形汽车半轴关键技术研究［学位论 文］． 北京: 北京科技大学，2009) ［11］ Shu X D，Li C B，Zu W M． Ｒolling Method of No Scrap Shafts by Cross Wedge Ｒolling: CN Patent，200910154327． 3． 2010-06- 09 ( 束学道，李传斌，祖汪明． 一种轴类件无料头楔横轧轧制 方法: 中国专利，200910154327． 3． 2010--06--09) ［12］ Zhu C B，Liu B． Special Mold of Ｒotary Shafts without Scrap by Cross Wedge Ｒolling: CN Patent，201020103803． 7． 2010-09-29 ( 朱传宝，刘波． 回转体轴类无料头楔横轧制专用模具: 中 国专利，201020103803． 7． 2010--09--29) ［13］ Hu J J，Li X P． CAE Application Course of Plastic Forming with DEFOＲM-3D． Beijing: Beijing University Press，2011 ( 胡建军，李小平． DEFOＲM--3D 塑性成形 CAE 应用教程． 北京: 北京大学出版社，2011) ［14］ Qiu T B，Zhang W L，Min F F，et al． Experimental Design and Data Processing． Hefei: University of Science and Technology of China Press，2008 ( 邱铁兵，张文利，闵凡飞，等． 实验设计与数据处理． 合 肥: 中国科学技术大学出版社，2008) ［15］ Shu X D，Yan B，Nie G Z，et al． Influence analysis of roller di￾ameter on the stress and strain of large-sized shafts in cross wedge rolling． Mod Manuf Eng，2008( 9) : 5 ( 束学道，闫波，聂广占，等． 轧辊直径对楔横轧大型轴类件 应力应变影响分析． 现代制造工程，2008( 9) : 5) · 569 ·