工程科学学报，第38卷，第11期：1584-1589,2016年11月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.11:1584-1589,November 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.11.011:http://journals.ustb.edu.cn 激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 李英明2，莫喜平)，潘耀宗”，刘永平”，张运强) 1)中国科学院声学研究所，北京1001902)中国科学院大学物理科学学院，北京100049 ☒通信作者，E-mail:moxp@mail.ioa.ac.cn 摘要提出了一种利用激光多普勒测量磁致伸缩系数的方法，理论分析了激光多普勒测量磁致伸缩系数的工作原理，设计 了铁镓合金棒材的测试系统.对铁镓合金棒(Galfenol)的准静态磁致伸缩系数进行测量.结果显示，该方法所获得应变与出 厂数据符合较好，在10Hz驱动电流下获得铁镓合金棒的动态变化曲线.该测量方法具有以下优势：(1)能够实现非接触测 量：(2)可以测量铁镓合金棒端面任意点的应变情况：(3)测量结果准确度较高：(4)测量操作简单 关键词铁镓合金：磁致伸缩：激光：多普勒效应 分类号TG132.2·7 Magnetostriction quasi-static measurements with laser Doppler effect LI Ying-ming,MO Xi-ping,PAN Yao-zong,LIU Yong ping,ZHANG Yun-giang 1)Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China 2)School of Physical Science,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China Corresponding author,E-mail:moxp@mail.ioa.ac.cn. ABSTRACT A quasi-static method for measuring the magnetostrictive coefficient of Fe-Ga alloys by using laser Doppler effect was put forward,and its working principle was also analyzed.The quasi-static magnetostrictive coefficient of Galfenol was measured.The results show that strains obtained from the measuring setup are consistent with factory data,and the dynamic characteristics curve of Galfenol driven by 10 Hz current is obtained.This method has the following advantages:(1)noncontact measurement can be imple- mented,(2)the strain of magnetostriction in any point of the rod surface can be measured,(3)the accuracy is better,and (4)little operator skill is required. KEY WORDS iron gallium alloys:magnetostriction:laser:Doppler effect 20世纪70年代，稀土超磁致伸缩材料的问世大系数在磁致伸缩材料应用中作为一个重要特性参数， 大推动了磁致伸缩材料在国防、航空和高技术领域的 其动态数据的缺乏限制其在精确器件上的应用.常用 应用.其主要包括声学领域的军用声纳系统，微位移 的测量方法为应变电阻片法，其测量原理清楚，对器材 领域的微位移致动与检测、高能微动力装置，力学传感 没有特别要求，是测量棒体材料的磁致伸缩系数普遍 器领域的静力振动、冲击力和扭力，磁学领域、热学领 采用的方法，翁玲等国采用应变电阻片法设计了铁镓 域-等.铁镓合金(Galfenol)是一种新型磁致伸缩材 合金磁特性测试装置.激光测振技术是另一种测试磁 料，自铁镓合金发现以来国内外学者对其开展了深入 致伸缩系数方法，其首先应用在单层薄硅钢片的测量 研究，研究内容涵盖组织结构以及温度对磁致伸 上0，测量50z交流电驱动时硅钢片的振动特性以 缩和力学性能的影响.国外学者对铁镓合金在磁场感 分析变压器等设备的噪声.测试装置中有两片反光镜 应、减震器等方面的应用也展开了研究-可.磁致伸缩 粘在硅钢片上，作为测量点：硅钢片放置在光滑的玻璃 收稿日期：2015-12-17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11304350)：中国科学院青年创新促进会资助项目(2014021)
工程科学学报，第 38 卷，第 11 期: 1584--1589，2016 年 11 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 11: 1584--1589，November 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 11． 011; http: / /journals． ustb． edu． cn 激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 李英明1，2) ，莫喜平1) ，潘耀宗1) ，刘永平1) ，张运强1) 1) 中国科学院声学研究所，北京 100190 2) 中国科学院大学物理科学学院，北京 100049 通信作者，E-mail: moxp@ mail． ioa． ac． cn 摘 要 提出了一种利用激光多普勒测量磁致伸缩系数的方法，理论分析了激光多普勒测量磁致伸缩系数的工作原理，设计 了铁镓合金棒材的测试系统． 对铁镓合金棒( Galfenol) 的准静态磁致伸缩系数进行测量． 结果显示，该方法所获得应变与出 厂数据符合较好，在 10 Hz 驱动电流下获得铁镓合金棒的动态变化曲线． 该测量方法具有以下优势: ( 1) 能够实现非接触测 量; ( 2) 可以测量铁镓合金棒端面任意点的应变情况; ( 3) 测量结果准确度较高; ( 4) 测量操作简单． 关键词 铁镓合金; 磁致伸缩; 激光; 多普勒效应 分类号 TG132. 2 + 7 Magnetostriction quasi-static measurements with laser Doppler effect LI Ying-ming1，2) ，MO Xi-ping1) ，PAN Yao-zong1) ，LIU Yong-ping1) ，ZHANG Yun-qiang1) 1) Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China 2) School of Physical Science，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China Corresponding author，E-mail: moxp@ mail． ioa． ac． cn． ABSTＲACT A quasi-static method for measuring the magnetostrictive coefficient of Fe--Ga alloys by using laser Doppler effect was put forward，and its working principle was also analyzed． The quasi-static magnetostrictive coefficient of Galfenol was measured． The results show that strains obtained from the measuring setup are consistent with factory data，and the dynamic characteristics curve of Galfenol driven by 10 Hz current is obtained． This method has the following advantages: ( 1) noncontact measurement can be implemented，( 2) the strain of magnetostriction in any point of the rod surface can be measured，( 3) the accuracy is better，and ( 4) little operator skill is required． KEY WOＲDS iron gallium alloys; magnetostriction; laser; Doppler effect 收稿日期: 2015--12--17 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 11304350) ; 中国科学院青年创新促进会资助项目( 2014021) 20 世纪 70 年代，稀土超磁致伸缩材料的问世大 大推动了磁致伸缩材料在国防、航空和高技术领域的 应用． 其主要包括声学领域的军用声纳系统，微位移 领域的微位移致动与检测、高能微动力装置，力学传感 器领域的静力振动、冲击力和扭力，磁学领域、热学领 域［1--2］等． 铁镓合金( Galfenol) 是一种新型磁致伸缩材 料，自铁镓合金发现以来国内外学者对其开展了深入 研究［3--5］，研究内容涵盖组织结构以及温度对磁致伸 缩和力学性能的影响． 国外学者对铁镓合金在磁场感 应、减震器等方面的应用也展开了研究［6--7］． 磁致伸缩 系数在磁致伸缩材料应用中作为一个重要特性参数， 其动态数据的缺乏限制其在精确器件上的应用． 常用 的测量方法为应变电阻片法，其测量原理清楚，对器材 没有特别要求，是测量棒体材料的磁致伸缩系数普遍 采用的方法，翁玲等［8］采用应变电阻片法设计了铁镓 合金磁特性测试装置． 激光测振技术是另一种测试磁 致伸缩系数方法，其首先应用在单层薄硅钢片的测量 上［9--10］，测量 50 Hz 交流电驱动时硅钢片的振动特性以 分析变压器等设备的噪声． 测试装置中有两片反光镜 粘在硅钢片上，作为测量点; 硅钢片放置在光滑的玻璃
李英明等：激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 ·1585· 钢板上，使硅钢片处于近似自由状态.Ghalamestani 为一体，假设激光垂直入射到铁镓合金棒振动面，这 等对上述方法进行了改进，将硅钢片放置在聚四氟 时有 乙烯薄膜上，在两者之间涂上润滑剂以减少摩擦力对 (3) 磁致伸缩测量的影响，在50~200Hz对硅钢片的磁致 63 K。 伸缩系数进行测量.上述文献结果表明激光测量磁致 式中，∫。为激光光波的多普勒频移，K。为激光光波的 伸缩系数的方法中硅钢片与支撑板间的摩擦力对测量 波长，为铁镓合金棒横截面振动速度.由此可知，激 结果仍有较大影响，而铁镓合金棒材质量更大，棒与支 光测振仪通过处理接收的多普勒频移信号可以得到铁 撑板间的摩擦力影响将会更大.本文设计了铁镓合金 镓合金棒表面的振动速度.棒表面位移和振动速度满 棒材的磁致伸缩系数准静态测试装置，该装置能够测 足方程 量铁镓合金棒材磁致伸缩系数和观察磁致伸缩材料动 x()=u(d)d. (4) 态曲线，有助于弥补磁致伸缩材料在工程应用中动态 式中，x为棒表面位移，！是时间变量 数据的不足 激光测振仪测试过程中，测试的振动速度和位移 1测量原理和装置 都是离散的，假设采样周期为△，那么经过n个采样 周期后，离散位移与振动速度满足方程 磁致伸缩系数是磁性材料在外磁场作用下产生的 长度的相对变化量，是磁致伸缩材料基本特性参数之 x,(n)=∑(i)△. (5) 一磁致伸缩系数用入表示： 式中，i表示第i个采样周期. AsAl 1 (1) 设计三角波驱动信号，当驱动信号远小于激光测 振仪采样频率时，驱动电流信号强度I在1/4周期内 式中，1为铁镓合金棒在外磁场为零时的长度，△1为铁 (从0增大至最大值)可表示为I=a,其中k为电流随 镓合金棒在有外磁场时长度变化量.磁致伸缩系数的 时间变化率.若式(5)的离散点对应该1/4周期，则有 测量关键是测量外磁场下铁镓合金棒长度变化量 1.1磁致伸缩系数准静态测量原理 xp= v(i)△ (6) 压电陶瓷材料压电应变常数山：的准静态法测量 当实验样品采用一端固定一端自由安装方式，自 原理(GB11309一89)是依据正压电效应，在压电振子 由端测得的x。为铁镓合金棒在一个周期内的最大伸 上施加一个频率远低于振子谐振频率的低频交变力， 长量，n。为电流1/4周期内对应的激光测振仪采样次 产生交变电荷，测试频率一般为100Hz.磁致伸缩系 数.铁镓合金棒的磁致伸缩系数为 数的测量可以类比压电应变常数的准静态测量原理， 在远离铁镓合金棒谐振基频的低频交变场激励下，测 (7) 得一端固定一端自由试件自由端的应变位移△1，即可 式中1为铁镓合金棒在外磁场为零时的长度.测试频 获得磁致伸缩系数入. 率的选择在满足准静态条件下，根据设备的工作频率 对于均匀细棒，一端固定一端自由边界条件下谐 范围确定，本文实验选择工作频率为0.1Hz和10Hz 振基频可由下式网描述： 1.3激励磁场产生装置 6=元 (2) 铁镓合金棒中的磁场由通电螺线管产生，螺线管 中心轴线上磁场强度满足方程▣ 代入铁镓材料的声速c=3162m·s、棒长l= 80mm参数可得基频为9881Hz.由此选择工作频率低 1=a兴 (8) 于50Hz即可满足准静态条件，实验中准静态测量采 式中：α为修正系数，螺线管为理想通电螺线管（螺线 用0.1Hz,观测动态曲线采用10Hz.文献13]中准静 管很长，线圈很薄)时α=1，对于实际设计的多层螺线 态测量铁镓棒采用的频率为0.05Hz,考虑到测试电流 管而言<1，可以通过实验测量来获得其数值，或者 (10A)较大，0.05Hz对应测量周期比0.1Hz周期长1 借助参考文献中的计算方法进行预估；N为螺线管线 倍，放出的热量较多，为了减少热量对铁镓合金的影 圈匝数；I为螺线管中电流信号强度：L为螺线管的 响，文中选择0.1Hz作为准静态测量. 长度 1.2激光多普勒测振技术测量自由端振动位移 根据式(8)，在一定动态范围内螺线管中磁场强 激光多普勒测振原理是基于测量从物体表面微小 度与通电电流强度成正比，通过测量通电螺线管中磁 区域反射回的相干激光光波的多普勒频率，进而确定 场可以得到磁场强度与电流信号强度关系H~I,进而 该测点的振动速度.激光测振仪的光源与光波接收器 可以获得磁致伸缩应变与驱动磁场的关系入~H.我
李英明等: 激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 钢板 上，使硅钢片处于近似自由状态． Ghalamestani 等［11］对上述方法进行了改进，将硅钢片放置在聚四氟 乙烯薄膜上，在两者之间涂上润滑剂以减少摩擦力对 磁致伸缩测量的影响，在 50 ～ 200 Hz 对硅钢片的磁致 伸缩系数进行测量． 上述文献结果表明激光测量磁致 伸缩系数的方法中硅钢片与支撑板间的摩擦力对测量 结果仍有较大影响，而铁镓合金棒材质量更大，棒与支 撑板间的摩擦力影响将会更大． 本文设计了铁镓合金 棒材的磁致伸缩系数准静态测试装置，该装置能够测 量铁镓合金棒材磁致伸缩系数和观察磁致伸缩材料动 态曲线，有助于弥补磁致伸缩材料在工程应用中动态 数据的不足． 1 测量原理和装置 磁致伸缩系数是磁性材料在外磁场作用下产生的 长度的相对变化量，是磁致伸缩材料基本特性参数之 一． 磁致伸缩系数用 λ 表示: λ = Δl l ． ( 1) 式中，l 为铁镓合金棒在外磁场为零时的长度，Δl 为铁 镓合金棒在有外磁场时长度变化量． 磁致伸缩系数的 测量关键是测量外磁场下铁镓合金棒长度变化量． 1. 1 磁致伸缩系数准静态测量原理 压电陶瓷材料压电应变常数 d33的准静态法测量 原理( GB11309—89) 是依据正压电效应，在压电振子 上施加一个频率远低于振子谐振频率的低频交变力， 产生交变电荷，测试频率一般为 100 Hz． 磁致伸缩系 数的测量可以类比压电应变常数的准静态测量原理， 在远离铁镓合金棒谐振基频的低频交变场激励下，测 得一端固定一端自由试件自由端的应变位移 Δl，即可 获得磁致伸缩系数 λ． 对于均匀细棒，一端固定一端自由边界条件下谐 振基频可由下式［12］描述: f0 = c 4l ． ( 2) 代入铁 镓 材 料 的 声 速 c = 3162 m·s － 1 、棒 长 l = 80 mm参数可得基频为 9881 Hz． 由此选择工作频率低 于 50 Hz 即可满足准静态条件，实验中准静态测量采 用 0. 1 Hz，观测动态曲线采用 10 Hz． 文献［13］中准静 态测量铁镓棒采用的频率为 0. 05 Hz，考虑到测试电流 ( 10 A) 较大，0. 05 Hz 对应测量周期比 0. 1 Hz 周期长 1 倍，放出的热量较多，为了减少热量对铁镓合金的影 响，文中选择 0. 1 Hz 作为准静态测量． 1. 2 激光多普勒测振技术测量自由端振动位移 激光多普勒测振原理是基于测量从物体表面微小 区域反射回的相干激光光波的多普勒频率，进而确定 该测点的振动速度． 激光测振仪的光源与光波接收器 为一体，假设激光垂直入射到铁镓合金棒振动面，这 时有 fD = 2v κc ． ( 3) 式中，fD 为激光光波的多普勒频移，κc 为激光光波的 波长，v 为铁镓合金棒横截面振动速度． 由此可知，激 光测振仪通过处理接收的多普勒频移信号可以得到铁 镓合金棒表面的振动速度． 棒表面位移和振动速度满 足方程 x( t) = ∫ v( t) dt． ( 4) 式中，x 为棒表面位移，t 是时间变量． 激光测振仪测试过程中，测试的振动速度和位移 都是离散的，假设采样周期为 Δt，那么经过 n 个采样 周期后，离散位移与振动速度满足方程 xt ( n) = ∑ n i = 1 v( i) Δt． ( 5) 式中，i 表示第 i 个采样周期． 设计三角波驱动信号，当驱动信号远小于激光测 振仪采样频率时，驱动电流信号强度 I 在 1 /4 周期内 ( 从 0 增大至最大值) 可表示为 I = kt，其中 k 为电流随 时间变化率． 若式( 5) 的离散点对应该 1 /4 周期，则有 xp = ∑ n0 i = 1 v( i) Δt． ( 6) 当实验样品采用一端固定一端自由安装方式，自 由端测得的 xp 为铁镓合金棒在一个周期内的最大伸 长量，n0为电流 1 /4 周期内对应的激光测振仪采样次 数． 铁镓合金棒的磁致伸缩系数为 λ = xp l ． ( 7) 式中 l 为铁镓合金棒在外磁场为零时的长度． 测试频 率的选择在满足准静态条件下，根据设备的工作频率 范围确定，本文实验选择工作频率为 0. 1 Hz 和 10 Hz． 1. 3 激励磁场产生装置 铁镓合金棒中的磁场由通电螺线管产生，螺线管 中心轴线上磁场强度满足方程［14］ H = α NI L ． ( 8) 式中: α 为修正系数，螺线管为理想通电螺线管( 螺线 管很长，线圈很薄) 时 α = 1，对于实际设计的多层螺线 管而言 α ＜ 1，可以通过实验测量来获得其数值，或者 借助参考文献中的计算方法进行预估; N 为螺线管线 圈匝数; I 为螺线管中电 流 信 号 强 度; L 为 螺 线 管 的 长度． 根据式( 8) ，在一定动态范围内螺线管中磁场强 度与通电电流强度成正比，通过测量通电螺线管中磁 场可以得到磁场强度与电流信号强度关系 H ～ I，进而 可以获得磁致伸缩应变与驱动磁场的关系 λ ～ H． 我 ·1585·
·1586· 工程科学学报，第38卷，第11期 们使用特斯拉计测量通电螺线管中的磁感应强度，得 波，在1/4周期内（电流为0A时作为起始点）电流随 到磁场强度与电流信号强度之间关系： 时间为线性变化. H=3557×I. (9) 式中：H为磁场强度，A·m:I为螺线管内电流强度， 压 A.磁致伸缩系数测量系统示意图如图1所示.将铁 镓合金棒一端面固定，通过环氧将铁镓合金棒粘贴在 重块上，重块选择无磁铅块（图1中与铁镓合金棒连接 的固定端为铅块)，铅块质量为20kg,测量的铁镓合金 20 棒样品质量为0.192kg,铅块质量约为铁镓合金棒的 0 100倍，另一端面自由：调节激光探头，观测探头上的 水平仪，使其发射激光沿水平方向：利用水平尺调整通 60 电螺线管及铁镓合金棒，使其至水平位置.本文采用 10 15 时间/s 不同于文献9,11]中的实验装置和测量方法，采用激 图2准静态测量(0.1Hz)电流和电压曲线 光多普勒原理设计的测量方法，被测材料制成一端固 Fig.2 Voltage and current curves in quasi-static (0.I Hz)measure- 定的棒状样品，测量另外的自由端，一端固定的测量方 ment 法使得材料的状态非常稳定。同时，该测量方法测量 时只需测量一端，这使得步骤简单，减少了测量误差. 对激光测振仪得到的振速进行处理，可以得到铁 镓合金棒磁致伸缩应变随驱动磁场强度的变化关系. 固定端 激励线圈（夹具固定） 对铁镓合金棒的端面进行多点测量，点1~8为等边八 铁嫁合金棒 边形的八个端点，点9为中心点，点9与其余点的距离 激光 为6.5mm.激光测振仪系统能够记录点9的位置，通 过程序控制实现多次重复测量.铁镓合金棒直径 20mm,长度80mm.图3为测量点示意图.采集点位 置不同测得的数据之间有差异，点1、2、3、4和8的数 功率放大器 激光处理器 电压电流检测 据要大于其余点的数据.导致原因可能有：①铁镓合 振演 金棒辐射面不是一个平面，部分测试点处辐射面与激 信号 光入射方向不垂直，存在一定偏角：②由于铁镓合金本 电流 电脑 身是一种合金，其不同位置处的材料特性可能不同，这 也会导致不同测量点测试结果不同：③测量棒材几何 图1激光测振仪测量磁致伸缩系数示意图 Fig.1 Schematic representation of the magnetostriction measurement 体上下部分存在差别，摩擦力重力等因素影响测量结 setup using a Laser Doppler Vibrometer 果：④测量系统本身调整存在测量误差.排除测量辐 射面与激光入射线不完全垂直的原因，因为不垂直时， 该测量中，磁致伸缩材料为铁镓合金，商品名为 测得的结果会整体偏小（可以通过测量点的坐标计算 Galfenol..实验中激光发射接收系统为Polytec公司的 得入射线与棒面的角度，对获得结果进行矫正)，但测 PSV500,信号发生器采用Agilent公司33220A任意波 量结果之间不会有较大差异 形发生器，功率放大器采用nF公司的BP4610. 2实验测量及分析 2.1准静态测量实验设计 通过以上分析，可知磁致伸缩材料在低频时才可 以利用激光多普勒准静态原理测量磁致伸缩系数.为 满足准静态要求，实验选择较低频率(0.1Hz和10Hz) 的三角波信号进行驱动.实验中功率放大器电压输出 范围-60~60V,电流输出范围-10~10A,通电螺线 管直流电阻为6.22.在测量时，功放电压输出幅度为 60V、频率为0.1Hz的三角波，采样频率为256Hz,采 图3铁镓合金棒端面测量点编号 集的电流和电压数据如图2所示，电流信号也为三角 Fig.3 Numbering of measuring points in the Galfenol surface
工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 们使用特斯拉计测量通电螺线管中的磁感应强度，得 到磁场强度与电流信号强度之间关系: H = 3557 × I． ( 9) 式中: H 为磁场强度，A·m － 1 ; I 为螺线管内电流强度， A． 磁致伸缩系数测量系统示意图如图 1 所示． 将铁 镓合金棒一端面固定，通过环氧将铁镓合金棒粘贴在 重块上，重块选择无磁铅块( 图1 中与铁镓合金棒连接 的固定端为铅块) ，铅块质量为 20 kg，测量的铁镓合金 棒样品质量为 0. 192 kg，铅块质量约为铁镓合金棒的 100 倍，另一端面自由; 调节激光探头，观测探头上的 水平仪，使其发射激光沿水平方向; 利用水平尺调整通 电螺线管及铁镓合金棒，使其至水平位置． 本文采用 不同于文献［9，11］中的实验装置和测量方法，采用激 光多普勒原理设计的测量方法，被测材料制成一端固 定的棒状样品，测量另外的自由端，一端固定的测量方 法使得材料的状态非常稳定． 同时，该测量方法测量 时只需测量一端，这使得步骤简单，减少了测量误差． 图 1 激光测振仪测量磁致伸缩系数示意图 Fig． 1 Schematic representation of the magnetostriction measurement setup using a Laser Doppler Vibrometer 该测量中，磁致伸缩材料为铁镓合金，商品名为 Galfenol． 实验中激光发射接收系统为 Polytec 公司的 PSV-500，信号发生器采用 Agilent 公司 33220A 任意波 形发生器，功率放大器采用 nF 公司的 BP4610． 2 实验测量及分析 2. 1 准静态测量实验设计 通过以上分析，可知磁致伸缩材料在低频时才可 以利用激光多普勒准静态原理测量磁致伸缩系数． 为 满足准静态要求，实验选择较低频率( 0. 1 Hz 和 10 Hz) 的三角波信号进行驱动． 实验中功率放大器电压输出 范围 － 60 ～ 60 V，电流输出范围 － 10 ～ 10 A，通电螺线 管直流电阻为 6. 2 Ω． 在测量时，功放电压输出幅度为 60 V、频率为 0. 1 Hz 的三角波，采样频率为 256 Hz，采 集的电流和电压数据如图 2 所示，电流信号也为三角 波，在 1 /4 周期内( 电流为 0 A 时作为起始点) 电流随 时间为线性变化． 图 2 准静态测量( 0. 1 Hz) 电流和电压曲线 Fig． 2 Voltage and current curves in quasi-static ( 0. 1 Hz) measurement 图 3 铁镓合金棒端面测量点编号 Fig． 3 Numbering of measuring points in the Galfenol surface 对激光测振仪得到的振速进行处理，可以得到铁 镓合金棒磁致伸缩应变随驱动磁场强度的变化关系． 对铁镓合金棒的端面进行多点测量，点 1 ～ 8 为等边八 边形的八个端点，点 9 为中心点，点 9 与其余点的距离 为 6. 5 mm． 激光测振仪系统能够记录点 9 的位置，通 过程序 控 制 实 现 多 次 重 复 测 量． 铁镓合金棒直径 20 mm，长度 80 mm． 图 3 为测量点示意图． 采集点位 置不同测得的数据之间有差异，点 1、2、3、4 和 8 的数 据要大于其余点的数据． 导致原因可能有: ①铁镓合 金棒辐射面不是一个平面，部分测试点处辐射面与激 光入射方向不垂直，存在一定偏角; ②由于铁镓合金本 身是一种合金，其不同位置处的材料特性可能不同，这 也会导致不同测量点测试结果不同; ③测量棒材几何 体上下部分存在差别，摩擦力重力等因素影响测量结 果; ④测量系统本身调整存在测量误差． 排除测量辐 射面与激光入射线不完全垂直的原因，因为不垂直时， 测得的结果会整体偏小( 可以通过测量点的坐标计算 得入射线与棒面的角度，对获得结果进行矫正) ，但测 量结果之间不会有较大差异． ·1586·
李英明等：激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 ·1587· 为了验证测量系统的操作影响，对点9进行四次 量.首先，对比测量1与测量2，测量3与测量4，在相 测量（实际测量中，可以增加测量点数，以获得整个辐 同测量情形下，前后两次测量结果差别在2%内，说明 射面的应变分布).表1为两种不同测试情形下测试 该测量方法具有可重复性，测量可靠性高：其次，比较 数据.情形1：使得测试面与激光尽可能垂直，表1中 同一点的四次测量数据，发现测量数据偏大的点始终 第二列为激光探头测量出点1~9与激光发射点的距 偏大，因此可以排除测量带来的操作误差，说明不同测 离，第三、四列为两次测量结果.情形2：使得测试面与 量点的应变不尽相同 入射激光不完全垂直，表1第五列为此时激光探头测 综上所述，激光多普勒准静态测量法可以测量出 量出点1~9与激光发射点的距离，第六、七列为连续 整个铁镓合金棒辐射面的应变分布，这有助于筛选应 两次测量结果.表2为四次测量相对于测量1的变化 变差异较大的棒材. 表1不同点四次测量应变对比表 Table 1 Four measurements of the nine points 编号 (距离1)/mm (应变1)/10-6 (应变2)106 (距离2）/mm (应变3)/10~6 (应变4)/10-6 545.01 93.7 93.6 545.05 91.5 92.8 545.01 95.2 94.5 545.02 92.8 93.2 545.00 93.1 92.6 545.01 91.9 92.1 4 545.00 90.1 89.7 545.02 89.9 89.8 545.00 87.4 86.2 545.06 87.9 86.2 6 545.00 85.1 85.2 545.09 84.3 86.0 > 545.01 88.9 88.0 545.10 87.6 87.3 545.01 92.8 91.2 545.08 90.1 89.6 9 545.00 88.2 88.2 545.02 87.4 87.2 表2 四次测量相对于测量1的变化量 100 Table 2 Variation between the four measurements 80 应变测量 应变测量 应变测量 应变测量 误差 误差2 误差3 误差4 60 -0.1 -2.4 -0.9 40L 0 -0.7 -2.5 -2.1 0 -0.5 -1.3 -1.0 0 -0.5 -0.3 -0.4 0 0 -1.3 0.6 -1.4 48 -32 -1601632 48 0 0.1 -0.9 1.1 磁场强度/低A·m) 0 -1.1 -1.5 -1.0 图4准静态测量(0.1Hz)下铁镓合金棒应变随磁场强度变化 -1.7 -2.9 -3.5 曲线 0 0.0 -0.9 -1.0 Fig.4 Measured curve of magnetostriction strain in the Galfenol rod with magnetic field in a quasi-static (0.I Hz) 提取铁镓合金棒中心线的应变与磁场数据，如 图4所示.饱和磁致伸缩应变为9.3×105左右，与厂 的应变特性，实验中我们观察到频率升高到10Hz时， 家提供的数据1×104基本一致（图5）.厂家测量采 准静态测量技术仍有较好的测试精度，只要选择具有 用的是应变法测量圆柱侧面上的应变，并且应变法可 较高采样率的激光测振设备即可.实验中选择测试频 带来大于10%的误差，因此本文提出方法的测量结 率为10Hz,采样频率为5000Hz.10Hz时，测得激励线 果是可信的.从图4中可知，在整个测量过程中磁滞 圈的阻值为8.2Ω.铁镓合金棒中心线的应变与磁场 很小，说明0.1Hz的准静态测量能够反映出铁镓合金 数据，如图6所示.由于测量频率的提升，铁镓棒中出 棒的静态磁致伸缩特性 现涡流，导致系统整体阻抗提高，螺线管中驱动电流幅 2.2准静态工作原理获得动态曲线实验设计 值最大为7.7A.测得的动态应变为8×10-5左右，从 利用激光多普勒准静态法还可以测量铁镓合金棒 应变磁场强度曲线明显可知整个系统中存在磁滞损
李英明等: 激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 为了验证测量系统的操作影响，对点 9 进行四次 测量( 实际测量中，可以增加测量点数，以获得整个辐 射面的应变分布) ． 表 1 为两种不同测试情形下测试 数据． 情形 1: 使得测试面与激光尽可能垂直，表 1 中 第二列为激光探头测量出点 1 ～ 9 与激光发射点的距 离，第三、四列为两次测量结果． 情形 2: 使得测试面与 入射激光不完全垂直，表 1 第五列为此时激光探头测 量出点 1 ～ 9 与激光发射点的距离，第六、七列为连续 两次测量结果． 表 2 为四次测量相对于测量 1 的变化 量． 首先，对比测量 1 与测量 2，测量 3 与测量 4，在相 同测量情形下，前后两次测量结果差别在 2% 内，说明 该测量方法具有可重复性，测量可靠性高; 其次，比较 同一点的四次测量数据，发现测量数据偏大的点始终 偏大，因此可以排除测量带来的操作误差，说明不同测 量点的应变不尽相同． 综上所述，激光多普勒准静态测量法可以测量出 整个铁镓合金棒辐射面的应变分布，这有助于筛选应 变差异较大的棒材． 表 1 不同点四次测量应变对比表 Table 1 Four measurements of the nine points 编号 ( 距离 1) /mm ( 应变 1) /10 － 6 ( 应变 2) /10 － 6 ( 距离 2) /mm ( 应变 3) /10 － 6 ( 应变 4) /10 － 6 1 545. 01 93. 7 93. 6 545. 05 91. 5 92. 8 2 545. 01 95. 2 94. 5 545. 02 92. 8 93. 2 3 545. 00 93. 1 92. 6 545. 01 91. 9 92. 1 4 545. 00 90. 1 89. 7 545. 02 89. 9 89. 8 5 545. 00 87. 4 86. 2 545. 06 87. 9 86. 2 6 545. 00 85. 1 85. 2 545. 09 84. 3 86. 0 7 545. 01 88. 9 88. 0 545. 10 87. 6 87. 3 8 545. 01 92. 8 91. 2 545. 08 90. 1 89. 6 9 545. 00 88. 2 88. 2 545. 02 87. 4 87. 2 表 2 四次测量相对于测量 1 的变化量 Table 2 Variation between the four measurements % 应变测量 误差 应变测量 误差 2 应变测量 误差 3 应变测量 误差 4 0 － 0. 1 － 2. 4 － 0. 9 0 － 0. 7 － 2. 5 － 2. 1 0 － 0. 5 － 1. 3 － 1. 0 0 － 0. 5 － 0. 3 － 0. 4 0 － 1. 3 0. 6 － 1. 4 0 0. 1 － 0. 9 1. 1 0 － 1. 1 － 1. 5 － 1. 0 0 － 1. 7 － 2. 9 － 3. 5 0 0. 0 － 0. 9 － 1. 0 提取铁镓合金棒中心线的应变与磁场数据，如 图 4 所示． 饱和磁致伸缩应变为 9. 3 × 10 － 5 左右，与厂 家提供的数据 1 × 10 － 4 基本一致( 图 5) ． 厂家测量采 用的是应变法测量圆柱侧面上的应变，并且应变法可 带来大于 10% 的误差［15］，因此本文提出方法的测量结 果是可信的． 从图 4 中可知，在整个测量过程中磁滞 很小，说明 0. 1 Hz 的准静态测量能够反映出铁镓合金 棒的静态磁致伸缩特性． 2. 2 准静态工作原理获得动态曲线实验设计 利用激光多普勒准静态法还可以测量铁镓合金棒 图 4 准静态测量( 0. 1 Hz) 下铁镓合金棒应变随磁场强度变化 曲线 Fig． 4 Measured curve of magnetostriction strain in the Galfenol rod with magnetic field in a quasi-static ( 0. 1 Hz) 的应变特性，实验中我们观察到频率升高到 10 Hz 时， 准静态测量技术仍有较好的测试精度，只要选择具有 较高采样率的激光测振设备即可． 实验中选择测试频 率为 10 Hz，采样频率为 5000 Hz． 10 Hz 时，测得激励线 圈的阻值为 8. 2 Ω． 铁镓合金棒中心线的应变与磁场 数据，如图 6 所示． 由于测量频率的提升，铁镓棒中出 现涡流，导致系统整体阻抗提高，螺线管中驱动电流幅 值最大为 7. 7 A． 测得的动态应变为 8 × 10 － 5 左右，从 应变!磁场强度曲线明显可知整个系统中存在磁滞损 ·1587·
·1588· 工程科学学报，第38卷，第11期 120 所以棒的各点振动相位相同，此时可以将铁镓合金棒 100 类比于一个质量为m,劲度系数为K=贷的弹簧，其 80 中E为铁镓合金棒的杨氏模量，S为铁镓合金棒的横 60 费面积在报动中带簧的等效质量为9。 在磁致伸 40 缩力作用下，铁镓合金棒产生振速，质量为m的质 量块的等效振速为速”，根据动量定理有 mtsm元 (10) 3 162432404856 磁场强度/伥A·m) 弹簧的动能和弹性势能是相互转化的，当弹性势 图5铁镓合金棒出厂测试数据 能为零时，弹簧的振速达到最大值，弹簧的动能最大 Fig.5 Factory data of the Galfenol rod 为m。此时，后质量块的振速达到最大值，质量块 6 耗.铁镓合金棒在实际使用中，通常进行切缝等处理 以减少棒内涡流影响。该测量系统还可以用来测量切 的动能为”雩，二者能量之和对应的电磁能为取而理 缝处理后的铁镓合金棒样品，以验证其切缝的可行性 想情况下，质量块动能为零，弹簧的振速达到最大值 及测量切缝后的动态磁致伸缩特性.铁镓合金棒在工 程使用中状态一般更接近于动态情况，例如磁致伸缩 W的电磁能全部转化为弹簧的动能”， 6,此时有 材料在驱动制动器或声学换能器时，需要工作在一定 等式 频段，因此动态测量有助于分析磁致伸缩材料在工程 m'v2 mv:m' 应用的状态 + 6 2 (11) 6 因此有=√m实验中速度要小于理想条 件的速度”带入实验中质量参数m≥100m,实验中 速度的误差小于0.2% 3.2环境因素带来的误差 环境因素主要有两类，一是重力和摩擦力的影响， 二是环境“噪声”的影响.测量的铁镓合金棒样品质量 为0.192kg,考虑样品垂直放置时情况，高度为h(0< h<)处的重力产生的压应力为T=p(l-h),其中p为 -48-32 -16016 32 48 铁镓合金的密度，最低处的压应力为576Pa.因此在测 磁场强度低A·m) 量过程中，无论水平还是垂直放置，铁镓合金棒都处于 图6动态测量(10Hz)下铁稼合金棒应变随磁场强度变化曲线 Fig.6 Measured curves of magnetostriction strain in the Galfenol rod 较低的压应力下. with magnetic field in a dynamic static (10 Hz) 环境噪声有三类，分别是电噪声、光学噪声和振 动声音的干扰.信号传输线都有屏蔽层，因此50Hz的 3测量误差分析 电噪声比较小，实验中测试频率小于50Hz,可以加低 通滤波器来滤除电噪声。从测量点反射回来的光信号 测量系统的准确度会受到本身测量原理、测量设 与环境中光噪声信号的信噪比足够高就能保证测量数 备及周围环境的影响，根据上述测量样品的参数及测 据是准确的，这与激光发射强度及测量目标点的反射 量设备对整个测量系统进行误差分析 能力有关.文中实验采用的激光测振仪具有大功率的 3.1铁镓合金棒固定装置引入的误差 激光源且测量铁镓棒端面抛光较好，测试系统能够识 假设铁稼合金棒的质量为m,固定端质量为m, 别信噪比最优的结果.为了减少环境噪声的影响，选 当m→次，即固定端质量远远大于测量样品质量时， 当 择相对安静的实验场所，并在测试系统底部加橡胶或 者泡沫，以滤除高频振动噪声 整个振动系统趋近固定边界条件，实际测量系统并不 为了测试环境噪声影响，切断激励线圈中电流，测 会达到固定边界条件的要求，测量误差总会存在.在 量铁镓合金棒表面的振动，测试结果如图7所示.在 测量的频率下，铁镓合金棒振动波长远大于棒的长度， 采集时间内有一个周期为20Hz左右的环境噪声，噪
工程科学学报，第 38 卷，第 11 期 图 5 铁镓合金棒出厂测试数据 Fig． 5 Factory data of the Galfenol rod 耗． 铁镓合金棒在实际使用中，通常进行切缝等处理 以减少棒内涡流影响． 该测量系统还可以用来测量切 缝处理后的铁镓合金棒样品，以验证其切缝的可行性 及测量切缝后的动态磁致伸缩特性． 铁镓合金棒在工 程使用中状态一般更接近于动态情况，例如磁致伸缩 材料在驱动制动器或声学换能器时，需要工作在一定 频段，因此动态测量有助于分析磁致伸缩材料在工程 应用的状态． 图 6 动态测量( 10 Hz) 下铁镓合金棒应变随磁场强度变化曲线 Fig． 6 Measured curves of magnetostriction strain in the Galfenol rod with magnetic field in a dynamic static ( 10 Hz) 3 测量误差分析 测量系统的准确度会受到本身测量原理、测量设 备及周围环境的影响，根据上述测量样品的参数及测 量设备对整个测量系统进行误差分析． 3. 1 铁镓合金棒固定装置引入的误差 假设铁镓合金棒的质量为 m'，固定端质量为 m， 当 m m' →∞ ，即固定端质量远远大于测量样品质量时， 整个振动系统趋近固定边界条件，实际测量系统并不 会达到固定边界条件的要求，测量误差总会存在． 在 测量的频率下，铁镓合金棒振动波长远大于棒的长度， 所以棒的各点振动相位相同，此时可以将铁镓合金棒 类比于一个质量为 m'，劲度系数为 K = ES l 的弹簧，其 中 E 为铁镓合金棒的杨氏模量，S 为铁镓合金棒的横 截面积． 在振动中弹簧的等效质量为m' 3 ［12］ ． 在磁致伸 缩力作用下，铁镓合金棒产生振速 v'，质量为 m 的质 量块的等效振速为速 v，根据动量定理有 mv = m'v' 3 ． ( 10) 弹簧的动能和弹性势能是相互转化的，当弹性势 能为零时，弹簧的振速达到最大值 v' a，弹簧的动能最大 为m'v' a 2 6 ． 此时，后质量块的振速达到最大值 va，质量块 的动能为mv 2 a 2 ，二者能量之和对应的电磁能为 W． 而理 想情况下，质量块动能为零，弹簧的振速达到最大值 v″ a，W 的电磁能全部转化为弹簧的动能m'v″ a 2 6 ，此时有 等式 m'v' a 2 6 + mv 2 a 2 = m'v″ a 2 6 ． ( 11) 因此有 v' a = 3m 槡3m + m' v″ a，实验中速度 v' a 要小于理想条 件的速度 v″ a ． 带入实验中质量参数 m≥100m'，实验中 速度的误差小于 0. 2% ． 3. 2 环境因素带来的误差 环境因素主要有两类，一是重力和摩擦力的影响， 二是环境“噪声”的影响． 测量的铁镓合金棒样品质量 为 0. 192 kg，考虑样品垂直放置时情况，高度为h( 0 ＜ h ＜ l) 处的重力产生的压应力为 T = ρ( l － h) ，其中 ρ 为 铁镓合金的密度，最低处的压应力为576 Pa． 因此在测 量过程中，无论水平还是垂直放置，铁镓合金棒都处于 较低的压应力下． 环境噪声有三类，分别是电噪声、光学噪声和振 动声音的干扰． 信号传输线都有屏蔽层，因此 50 Hz 的 电噪声比较小，实验中测试频率小于 50 Hz，可以加低 通滤波器来滤除电噪声． 从测量点反射回来的光信号 与环境中光噪声信号的信噪比足够高就能保证测量数 据是准确的，这与激光发射强度及测量目标点的反射 能力有关． 文中实验采用的激光测振仪具有大功率的 激光源且测量铁镓棒端面抛光较好，测试系统能够识 别信噪比最优的结果． 为了减少环境噪声的影响，选 择相对安静的实验场所，并在测试系统底部加橡胶或 者泡沫，以滤除高频振动噪声． 为了测试环境噪声影响，切断激励线圈中电流，测 量铁镓合金棒表面的振动，测试结果如图 7 所示． 在 采集时间内有一个周期为 20 Hz 左右的环境噪声，噪 ·1588·
李英明等：激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 ·1589· 声引起的最大位移为27nm,实验中测试频率为0.1Hz 2]Hu MZ.Li Q.Li Y X,et al.Research on characteristics and ap- 和10Hz,可以通过低通滤波器滤除此干扰信号提高测 plications of magnetostrictive material (I).Rare Met Mater Eng, 2001,30(1):1 试精度.当激励电流提供的磁场使得铁镓棒在饱和应 (胡明哲，李强，李银样，等.磁致伸缩材料的特性及应用研 变附近时（如电流10A,磁致伸缩系数约为9×105， 究（Ⅱ）.稀有金属材料与工程，2001,30(1)：1) 棒的伸长量7200m),即可获得较大的信噪比，此时 B]Han Z Y,Ma F,Zhang M C,et al.Magnetostrictive properties 的环境噪声引起的误差在0.4%以内 and structure of Fess Ga during heat treatment.J Unir Sci Technol Beijing,2006,28(6):539 (韩志勇，马芳，张茂才，等.Feg3Ga?合金热处理过程中的 60 磁致伸缩性能和结构分析.北京科技大学学报，2006,28 (6):539) 4]Li J H,Gao XX,Zhu J,et al.Effect of boron and chromium on magnetostriction and mechanical properties of polyerystalline Fes Gan alloy.J Univ Sci Technol Beijing,2009,31(10):1281 (李纪恒，高学绪，朱洁，等。硼和铬对多品Fcg3Ga,合金磁 -60 致伸缩和室温力学性能的影响.北京科技大学学报，2009， -90 31(10):1281) 00.40.81.21.62.02.42.83.2 5]Raghunath G,Flatau A B.Investigation of the interaction of mag- 时间s netie field with the auxetic behavior of Galfenol.IEEE Trans 图7环境噪声的测量 Magn,2014,50(11):2506504 Fig.7 Measurements of environmental noise 6]Caponero M,Cianfarani C,Davino D.et al.Galfenol-based de- vices for magnetic field sensing in harsh environments.IEEE 4结论 Trans Magr,2014,50(11):4006604 ] Scheidler J J,Dapino M J.Nonlinear dynamic modeling and reso- 本文研究了一种新的磁致伸缩系数测量方法，即 nance tuning of Galfenol vibration absorbers.Smart Mater Struct, 利用激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数.该测量 2013,22(8):085015 方法具有如下优势：(1)可以测量的最小位移到达 8]Weng L,Luo N,Zhang L Y,et al.Design and experiment of a 30nm,测量结果准确度较高，在本研究中铁镓合金棒 testing device for Fe-Ga magnetic properties.Trans China Electro- 固定装置引入的误差小于0.2%，环境噪声（较难消除 tech Soc,.2015,30(2):237 (翁玲，罗柠，张露予，等.FGa合金磁特性测试装置的设 的低频噪声)带来的误差小于0.4%；(2)实验测量的 计与实验.电工技术学报，2015,30(2)：237) 可重复性较高，重复测量误差小于2%：(3)实现了非 [9]Nakata T,Takahashi N,Nakano M,et al.Magnetostriction meas- 接触测量，可以获得棒材磁致伸缩样品的整体应变，而 urements with a laser Doppler velocimeter.IEEE Trans Magn, 且可以获得样品端面上应变的分布情况，与传统的应 1994,30(6):4563 变电阻片法相比，克服了通过测量局部应变推算整体 [10]Nakase T,Nakano M,Fujiwara K,et al.Measuring system for 应变所带来的误差增大；(4)能够观察到磁致伸缩材 magnetostriction of silicon steel sheet under AC excitation using 料动态应变特性，磁致伸缩动态曲线有助于分析铁镓 optical methods.IEEE Trans Magn,1998,34(4):2072 [11]Ghalamestani S G,Hilgert T G D,Vandevelde L,et al.Magne- 合金棒在实际工程应用中的特性 tostriction measurement by using dual heterodyne laser interfer- 该测量方法主要有两个缺点，一是激光测试设备 ometers.IEEE Trans Magn,2010,46(2)505 成本较高，不利于设备的广泛使用，二是环境的噪声会 [12]Zhang H L.Theoretical Acoustics.Beijing:Higher Education 影响测量精度，因此对测量环境要求较高.本文的激 Pres5,2007 光多普勒准静态测量法可以通过改进激光视窗应用于 (张海澜.理论声学.北京：高等教有出版社，2007) 气体预应力系统中，推广到测量铁镓合金棒有预应力 [13]Kellogg R A,Flatau A,Clark A E,et al.Quasi-static Transduc- tion Characterization of Galfenol /ASME 2003 International Me- 的情况，也是后续工作的研究内容 chanical Engineering Congress and Exposition.Washington D. C.,2003:273 参考文献 [14]Engdahl G.Handbook of Giant Magnetostrictive Materials.San Diego:Academic Press,2000 [Hu MZ,Li Q,Li YX,et al.Research on characteristics and ap- [15]Gao J,Gao X X,Lan Y H.Measuring of magnetostriction using plications of magnetostrictive material (I).Rare Met Mater Eng, a noncontact electric eddy current sensor.J Magn Mater Devices, 2000,29(6):366 2007,38(3):57 (胡明哲，李强，李银样，等.磁致伸缩材料的特性及应用研 (高静，高学绪，兰银辉.用非接触式电涡流传感器测量磁 究(I).稀有金属材料与工程，2000,29(6)：366) 致伸缩系数.磁性材料及器件，2007,38(3)：57
李英明等: 激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数 声引起的最大位移为 27 nm，实验中测试频率为 0. 1 Hz 和 10 Hz，可以通过低通滤波器滤除此干扰信号提高测 试精度． 当激励电流提供的磁场使得铁镓棒在饱和应 变附近时( 如电流 10 A，磁致伸缩系数约为 9 × 10 － 5 ， 棒的伸长量 7200 nm) ，即可获得较大的信噪比，此时 的环境噪声引起的误差在 0. 4% 以内． 图 7 环境噪声的测量 Fig． 7 Measurements of environmental noise 4 结论 本文研究了一种新的磁致伸缩系数测量方法，即 利用激光多普勒准静态法测量磁致伸缩系数． 该测量 方法具 有 如 下 优 势: ( 1) 可以测量的最小位移到达 30 nm，测量结果准确度较高，在本研究中铁镓合金棒 固定装置引入的误差小于 0. 2% ，环境噪声( 较难消除 的低频噪声) 带来的误差小于 0. 4% ; ( 2) 实验测量的 可重复性较高，重复测量误差小于 2% ; ( 3) 实现了非 接触测量，可以获得棒材磁致伸缩样品的整体应变，而 且可以获得样品端面上应变的分布情况，与传统的应 变电阻片法相比，克服了通过测量局部应变推算整体 应变所带来的误差增大; ( 4) 能够观察到磁致伸缩材 料动态应变特性，磁致伸缩动态曲线有助于分析铁镓 合金棒在实际工程应用中的特性． 该测量方法主要有两个缺点，一是激光测试设备 成本较高，不利于设备的广泛使用，二是环境的噪声会 影响测量精度，因此对测量环境要求较高． 本文的激 光多普勒准静态测量法可以通过改进激光视窗应用于 气体预应力系统中，推广到测量铁镓合金棒有预应力 的情况，也是后续工作的研究内容． 参 考 文 献 ［1］ Hu M Z，Li Q，Li Y X，et al． Ｒesearch on characteristics and applications of magnetostrictive material ( Ⅰ) ． Ｒare Met Mater Eng， 2000，29( 6) : 366 ( 胡明哲，李强，李银祥，等． 磁致伸缩材料的特性及应用研 究( Ⅰ) ． 稀有金属材料与工程，2000，29( 6) : 366) ［2］ Hu M Z，Li Q，Li Y X，et al． Ｒesearch on characteristics and applications of magnetostrictive material ( Ⅱ) ． Ｒare Met Mater Eng， 2001，30( 1) : 1 ( 胡明哲，李强，李银祥，等． 磁致伸缩材料的特性及应用研 究( Ⅱ) ． 稀有金属材料与工程，2001，30( 1) : 1) ［3］ Han Z Y，Ma F，Zhang M C，et al． Magnetostrictive properties and structure of Fe83 Ga17 during heat treatment． J Univ Sci Technol Beijing，2006，28( 6) : 539 ( 韩志勇，马芳，张茂才，等． Fe83 Ga17 合金热处理过程中的 磁致伸缩性能和结构分析． 北 京 科 技 大 学 学 报，2006，28 ( 6) : 539) ［4］ Li J H，Gao X X，Zhu J，et al． Effect of boron and chromium on magnetostriction and mechanical properties of polycrystalline Fe83 Ga17 alloy． J Univ Sci Technol Beijing，2009，31( 10) : 1281 ( 李纪恒，高学绪，朱洁，等． 硼和铬对多晶 Fe83 Ga17 合金磁 致伸缩和室温力学性能的影响． 北京科技大学学报，2009， 31( 10) : 1281) ［5］ Ｒaghunath G，Flatau A B． Investigation of the interaction of magnetic field with the auxetic behavior of Galfenol． IEEE Trans Magn，2014，50( 11) : 2506504 ［6］ Caponero M，Cianfarani C，Davino D，et al． Galfenol-based devices for magnetic field sensing in harsh environments． IEEE Trans Magn，2014，50( 11) : 4006604 ［7］ Scheidler J J，Dapino M J． Nonlinear dynamic modeling and resonance tuning of Galfenol vibration absorbers． Smart Mater Struct， 2013，22( 8) : 085015 ［8］ Weng L，Luo N，Zhang L Y，et al． Design and experiment of a testing device for Fe--Ga magnetic properties． Trans China Electrotech Soc，2015，30( 2) : 237 ( 翁玲，罗柠，张露予，等． Fe--Ga 合金磁特性测试装置的设 计与实验． 电工技术学报，2015，30( 2) : 237) ［9］ Nakata T，Takahashi N，Nakano M，et al． Magnetostriction measurements with a laser Doppler velocimeter． IEEE Trans Magn， 1994，30( 6) : 4563 ［10］ Nakase T，Nakano M，Fujiwara K，et al． Measuring system for magnetostriction of silicon steel sheet under AC excitation using optical methods． IEEE Trans Magn，1998，34( 4) : 2072 ［11］ Ghalamestani S G，Hilgert T G D，Vandevelde L，et al． Magnetostriction measurement by using dual heterodyne laser interferometers． IEEE Trans Magn，2010，46( 2) : 505 ［12］ Zhang H L． Theoretical Acoustics． Beijing: Higher Education Press，2007 ( 张海澜． 理论声学． 北京: 高等教育出版社，2007) ［13］ Kellogg Ｒ A，Flatau A，Clark A E，et al． Quasi-static Transduction Characterization of Galfenol / / ASME 2003 International Mechanical Engineering Congress and Exposition． Washington D． C． ，2003: 273 ［14］ Engdahl G． Handbook of Giant Magnetostrictive Materials． San Diego: Academic Press，2000 ［15］ Gao J，Gao X X，Lan Y H． Measuring of magnetostriction using a noncontact electric eddy current sensor． J Magn Mater Devices， 2007，38( 3) : 57 ( 高静，高学绪，兰银辉． 用非接触式电涡流传感器测量磁 致伸缩系数． 磁性材料及器件，2007，38( 3) : 57 ·1589·
