铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算

工程科学学报，第39卷.第5期：663-668.2017年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.5:663-668,May 2017 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2017.05.003;htp:/journals.ustb.edu.cn 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 杨超)，郭利杰)，张林2)，胡黎明2)四，许文远) 1)北京矿治研究总院，北京102628 2)清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084 ☒通信作者，E-mail:gehu@mail.tsinghua.cdu.cn 摘要流变参数是管道输送系统设计的基础，采用RST-SST型软固体流变仪进行尾矿浆体流变特性试验，确定了不同固 相质量分数下尾矿浆体的屈服应力、黏度系数.当浆体固相质量分数大于70%后，屈服应力会随着固相含量的增加而显著上 升.对矿浆进行剪切变稀试验发现，屈服应力可下降40.9%.针对不同尾矿浆体开展标准坍落度试验，当固相质量分数小于 74%时，尾矿浆具有良好的流动性及较大的坍落度.利用得到的尾矿浆体的流变特性参数，进行了临界流速、摩阻损失的计 算，为尾矿管道输送系统设计提供参考. 关键词采矿工程：尾矿：流变特性：坍落度：摩阻损失 分类号TD50 Study of the rheological characteristics of copper tailings and calculation of resistance in pipeline transportation YANG Chao”,GUO Li-jie',ZHANG Lin2》,HULi-ming,XU Wen--uan》 1)Beijing General Research Institute of Mining Metallurgy,Beijing 102628,China 2)State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering.Tsinghua University,Beijing 100084,China Corresponding author,E-mail:gehu@mail.tsinghua.edu.cn ABSTRACT Rheological characteristics are fundamental to pipeline system design.Rheological tests were conducted to obtain the yield stress and viscosity index at different mass fractions.Slump tests were conducted to investigate the mobility of tailings slurry. Results show that the yield stress increases with the increase of mass fraction,especially when mass fraction is greater than 70%.After stirring in a high-speed activation stirrer,the yield stress in 70%mass fraction is decreased by 40.9%.When the mass fractions are lower than 74%,high slump values are obtained.Based on the basic parameters obtained in the rheological tests,the key parameters of the pipeline system were calculated,including the critical flow rate and frictional resistance loss.These analyses results could serve as references for pipeline system design. KEY WORDS mining engineering;tailings;rheological characteristic;slump test;frictional resistance loss 浆体管道水力输送具有连续作业、输运能力大、运于Bingham模型进行计算. 输成本低等特点，是矿产资源运输的一种较适用和经 浆体流变特性参数包括屈服应力和黏度系数.不 济的运输方式[).管道的水力输送设计，其关键在于 同学者根据工程需要，针对不同物料进行了大量关于 输送过程中摩阻损失的计算.当矿浆固相含量较低尾矿浆体流变参数的试验研究.刘超等通过对乌山 时，尾矿浆体可按照固液两相流理论设计管道输送系 铜钼矿尾矿进行实验，分析了膏体浓度对泌水率、流变 统.当固相含量较高时，尾矿浆体属于非牛顿体，可基 学等参数的影响.王新民等)利用实验数据，建立金 收稿日期：2016-07-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51579132)：国家国际科技合作专项资助项目(2014DFR70340)

工程科学学报,第 39 卷,第 5 期:663鄄鄄668,2017 年 5 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 5: 663鄄鄄668, May 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 05. 003; http: / / journals. ustb. edu. cn 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 杨 超1) , 郭利杰1) , 张 林2) , 胡黎明2) 苣 , 许文远1) 1) 北京矿冶研究总院, 北京 102628 2) 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084 苣 通信作者, E鄄mail: gehu@ mail. tsinghua. edu. cn 摘 要 流变参数是管道输送系统设计的基础,采用 RST鄄鄄 SST 型软固体流变仪进行尾矿浆体流变特性试验,确定了不同固 相质量分数下尾矿浆体的屈服应力、黏度系数. 当浆体固相质量分数大于 70% 后,屈服应力会随着固相含量的增加而显著上 升. 对矿浆进行剪切变稀试验发现,屈服应力可下降 40郾 9% . 针对不同尾矿浆体开展标准坍落度试验,当固相质量分数小于 74% 时,尾矿浆具有良好的流动性及较大的坍落度. 利用得到的尾矿浆体的流变特性参数,进行了临界流速、摩阻损失的计 算,为尾矿管道输送系统设计提供参考. 关键词 采矿工程; 尾矿; 流变特性; 坍落度; 摩阻损失 分类号 TD50 Study of the rheological characteristics of copper tailings and calculation of resistance in pipeline transportation YANG Chao 1) , GUO Li鄄jie 1) , ZHANG Lin 2) , HU Li鄄ming 2) 苣 , XU Wen鄄yuan 1) 1) Beijing General Research Institute of Mining & Metallurgy, Beijing 102628, China 2) State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: gehu@ mail. tsinghua. edu. cn ABSTRACT Rheological characteristics are fundamental to pipeline system design. Rheological tests were conducted to obtain the yield stress and viscosity index at different mass fractions. Slump tests were conducted to investigate the mobility of tailings slurry. Results show that the yield stress increases with the increase of mass fraction, especially when mass fraction is greater than 70% . After stirring in a high鄄鄄speed activation stirrer, the yield stress in 70% mass fraction is decreased by 40郾 9% . When the mass fractions are lower than 74% , high slump values are obtained. Based on the basic parameters obtained in the rheological tests, the key parameters of the pipeline system were calculated, including the critical flow rate and frictional resistance loss. These analyses results could serve as references for pipeline system design. KEY WORDS mining engineering; tailings; rheological characteristic; slump test; frictional resistance loss 收稿日期: 2016鄄鄄07鄄鄄20 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51579132);国家国际科技合作专项资助项目(2014DFR70340) 浆体管道水力输送具有连续作业、输运能力大、运 输成本低等特点,是矿产资源运输的一种较适用和经 济的运输方式[1] . 管道的水力输送设计,其关键在于 输送过程中摩阻损失的计算. 当矿浆固相含量较低 时,尾矿浆体可按照固液两相流理论设计管道输送系 统. 当固相含量较高时,尾矿浆体属于非牛顿体,可基 于 Bingham 模型进行计算. 浆体流变特性参数包括屈服应力和黏度系数. 不 同学者根据工程需要,针对不同物料进行了大量关于 尾矿浆体流变参数的试验研究. 刘超等[2]通过对乌山 铜钼矿尾矿进行实验,分析了膏体浓度对泌水率、流变 学等参数的影响. 王新民等[3] 利用实验数据,建立金

·664· 工程科学学报，第39卷，第5期 川全尾砂膏体流变参数与固相质量分数等因素间数学 2.1流变模型 关系.王星等通过试验研究，分析了不同固相含量 流体在受到外部剪切力作用时发生流动变形，内 对赤泥的流变特性的影响.刘桂华等研究了不同表 部相应产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出 面活性剂对尾矿浆体流变参数的影响.廖威林与周小 来.这是流体的一种固有物理属性，称之为黏滞性或 文[]研究了尾矿砂流变特性及其对溃坝尾砂下泄的影 黏性.根据不同的流变性能，可将流体分为牛顿流体 响.张亮等]分析了高浓度尾矿料浆的流变特性及其 和非牛顿流体.牛顿流体的剪切应力与速度梯度呈线 对管道输送阻力损失的影响. 性关系： 工程中最早通常采用环管试验模拟生产实际情 T =UY. (1) 况，分析确定料浆的流变特性参数.环管试验最大优 式中：r代表剪切应力，Paμ代表动力黏性系数，Pa·s; 点是充分考虑了浆体管道输送过程中各种因素的影 y为剪切速率，s 响，试验过程和试验结果能够与工程实际基本吻合，但 研究发现，对于固相含量较多的流体，如尾矿浆 该方法试验成本高，仅用于大型高难度管道输送系统. 体，细颗粒会相互吸引形成紊团，随着固相含量的提 坍落度法最早是用来针对混凝土的和易性进行评估， 高，紊团之间开始发生连接，形成松散的网状结构，称 其也可用于进行尾矿浆体的流变参数测定]，能比较 为紊网结构[0-].这种结构具有一定的抗剪强度，使 直观地反应浆体的流动性，但该方法适用于固相含量 得浆体具有一定的起始强度，称为屈服应力.此时，可 较高的浆体，固相较少时误差较大.沈慧明等)进一 采用Bingham模型来描述其流变特性： 步发展了利用小型圆柱坍落度检测尾矿膏体流变参数 T=To +my. (2) 的方法.本文采用目前国际上最先进的美国Brookfield 式中：r。代表屈服应力，Pa;n代表塑性黏度系数，Pa· s,是表征浆体内部结构阻碍流动变形大小的物理量 公司的RST-SST型软固体流变仪针对尾矿浆体开展 当剪切应力高于屈服应力时，浆体流动时所产生的流 流变特性试验，同时对固相含量较高段浆体进行坍落 动阻力大小由塑性黏度决定.这两个流变参数值的变 度试验，分析了尾矿浆体的流变参数与料浆的固相质 化主要受浆体的组成和浆体体系内的颗粒性质的 量分数之间的关系，并运用参数计算确定最佳的管道 影响. 输送参数，该方法试验简单，结果相对可靠，可满足常 2.2试验仪器与试验标准 规浆体输送系统设计要求. 尾矿浆流变参数测试试验、浆体剪切变稀流变特 本项目尾矿库位于墨西哥奇瓦瓦州，主要产品为 性试验采用美国Brookfield公司的RST-SST型软固体 铜精矿和钼精矿.尾矿经旋流器分级后中线法筑坝， 流变仪进行，试验按照ASTM C1752-11标准执行 溢流尾矿经浓缩至膏体状态后排往库内堆存.本文针 浆体坍落度试验采用坍落度桶尺寸为：高30cm, 对不同矿浆固相质量分数（后文中也简称质量分数） 上口直径10cm,下口直径20cm,试验按照ASTM 确定流变参数，并推导出不同固相含量下矿浆的临界 C143/C143M-12标准执行. 流速、工作流速，确定管道输送阻力，为矿山的排放设 2.3试验参数 计提供科学依据 针对不同固相质量分数的尾矿浆进行流变参数测 1尾矿料基本特性 定试验，将搅拌好的砂浆放置在RST-SST型软固体流 变仪下进行测试，剪切速率范围为0~100s.流变仪 通过对尾矿料开展密度、颗粒分析等基本性质试 由低速档开始，逐渐增大，每秒记录一个读数，然后由 验，得到尾矿料的一些基本物理性质如表1所示.表1 统计软件显示出各剪切速率下对应的剪切应力，绘制 中do、do及d。代表尾矿样品的累计粒度分布百分数 出流变曲线. 达到60%、50%和10%时所对应的粒径. 对固相质量分数为70%的浆体进行剪切变稀流 表1尾矿料基本物理性质 变特性试验，高速搅拌器的搅拌速度设置为120、240、 Table 1 Physical properties of tailings 400、600、800和1000r·min1,每次搅拌3min,流变仪 doμmdo/μmd1o/μm不均匀系数真密度/(t~m3) 剪切速率范围为0~100s1. 49.4 34.0 4.0 12.42 2.77 对固相质量分数为65%~78%的尾矿浆体进行 坍落度试验 2流变试验 2.4试验结果 (1)尾矿浆流变参数试验. 尾矿浆流变试验包括尾矿浆流变参数测试试验、 对不同质量分数的尾矿浆进行流变参数测定试 浆体剪切变稀流变特性试验及浆体坍落度试验 验，针对流变曲线进行拟合，得出尾矿浆的流变参数

工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 川全尾砂膏体流变参数与固相质量分数等因素间数学 关系. 王星等[4]通过试验研究,分析了不同固相含量 对赤泥的流变特性的影响. 刘桂华等[5]研究了不同表 面活性剂对尾矿浆体流变参数的影响. 廖威林与周小 文[6]研究了尾矿砂流变特性及其对溃坝尾砂下泄的影 响. 张亮等[7]分析了高浓度尾矿料浆的流变特性及其 对管道输送阻力损失的影响. 工程中最早通常采用环管试验模拟生产实际情 况,分析确定料浆的流变特性参数. 环管试验最大优 点是充分考虑了浆体管道输送过程中各种因素的影 响,试验过程和试验结果能够与工程实际基本吻合,但 该方法试验成本高,仅用于大型高难度管道输送系统. 坍落度法最早是用来针对混凝土的和易性进行评估, 其也可用于进行尾矿浆体的流变参数测定[8] ,能比较 直观地反应浆体的流动性,但该方法适用于固相含量 较高的浆体,固相较少时误差较大. 沈慧明等[9] 进一 步发展了利用小型圆柱坍落度检测尾矿膏体流变参数 的方法. 本文采用目前国际上最先进的美国 Brookfield 公司的 RST鄄鄄 SST 型软固体流变仪针对尾矿浆体开展 流变特性试验,同时对固相含量较高段浆体进行坍落 度试验,分析了尾矿浆体的流变参数与料浆的固相质 量分数之间的关系,并运用参数计算确定最佳的管道 输送参数,该方法试验简单,结果相对可靠,可满足常 规浆体输送系统设计要求. 本项目尾矿库位于墨西哥奇瓦瓦州,主要产品为 铜精矿和钼精矿. 尾矿经旋流器分级后中线法筑坝, 溢流尾矿经浓缩至膏体状态后排往库内堆存. 本文针 对不同矿浆固相质量分数(后文中也简称质量分数) 确定流变参数,并推导出不同固相含量下矿浆的临界 流速、工作流速,确定管道输送阻力,为矿山的排放设 计提供科学依据. 1 尾矿料基本特性 通过对尾矿料开展密度、颗粒分析等基本性质试 验,得到尾矿料的一些基本物理性质如表 1 所示. 表 1 中 d60 、d50及 d10代表尾矿样品的累计粒度分布百分数 达到 60% 、50% 和 10% 时所对应的粒径. 表 1 尾矿料基本物理性质 Table 1 Physical properties of tailings d60 / 滋m d50 / 滋m d10 / 滋m 不均匀系数 真密度/ (t·m - 3 ) 49郾 4 34郾 0 4郾 0 12郾 42 2郾 77 2 流变试验 尾矿浆流变试验包括尾矿浆流变参数测试试验、 浆体剪切变稀流变特性试验及浆体坍落度试验. 2郾 1 流变模型 流体在受到外部剪切力作用时发生流动变形,内 部相应产生对变形的抵抗,并以内摩擦的形式表现出 来. 这是流体的一种固有物理属性,称之为黏滞性或 黏性. 根据不同的流变性能,可将流体分为牛顿流体 和非牛顿流体. 牛顿流体的剪切应力与速度梯度呈线 性关系: 子 = 滋酌. (1) 式中:子 代表剪切应力,Pa;滋 代表动力黏性系数,Pa·s; 酌 为剪切速率,s - 1 . 研究发现,对于固相含量较多的流体,如尾矿浆 体,细颗粒会相互吸引形成紊团,随着固相含量的提 高,紊团之间开始发生连接,形成松散的网状结构,称 为紊网结构[10 - 12] . 这种结构具有一定的抗剪强度,使 得浆体具有一定的起始强度,称为屈服应力. 此时,可 采用 Bingham 模型来描述其流变特性: 子 = 子0 + 浊酌. (2) 式中:子0代表屈服应力,Pa;浊 代表塑性黏度系数,Pa· s,是表征浆体内部结构阻碍流动变形大小的物理量. 当剪切应力高于屈服应力时,浆体流动时所产生的流 动阻力大小由塑性黏度决定. 这两个流变参数值的变 化主要受浆体的组成和浆体体系内的颗粒性质的 影响. 2郾 2 试验仪器与试验标准 尾矿浆流变参数测试试验、浆体剪切变稀流变特 性试验采用美国 Brookfield 公司的 RST鄄鄄 SST 型软固体 流变仪进行,试验按照 ASTM C1752鄄鄄11 标准执行. 浆体坍落度试验采用坍落度桶尺寸为:高 30 cm, 上口直 径 10 cm, 下 口 直 径 20 cm, 试 验 按 照 ASTM C143 / C143M鄄鄄12 标准执行. 2郾 3 试验参数 针对不同固相质量分数的尾矿浆进行流变参数测 定试验,将搅拌好的砂浆放置在 RST鄄鄄 SST 型软固体流 变仪下进行测试,剪切速率范围为 0 ~ 100 s - 1 . 流变仪 由低速档开始,逐渐增大,每秒记录一个读数,然后由 统计软件显示出各剪切速率下对应的剪切应力,绘制 出流变曲线. 对固相质量分数为 70% 的浆体进行剪切变稀流 变特性试验,高速搅拌器的搅拌速度设置为 120、240、 400、600、800 和 1000 r·min - 1 ,每次搅拌 3 min,流变仪 剪切速率范围为 0 ~ 100 s - 1 . 对固相质量分数为 65% ~ 78% 的尾矿浆体进行 坍落度试验. 2郾 4 试验结果 (1)尾矿浆流变参数试验. 对不同质量分数的尾矿浆进行流变参数测定试 验,针对流变曲线进行拟合,得出尾矿浆的流变参数, ·664·

杨超等：铜尾矿旷流变特性与管道输送阻力计算 ·665· 结果如表2所示. 表3不同转速下的流变方程 Table 3 Rheological test results after stirring 表2尾矿浆体流变参数 Table 2 Rheological test results 转速/(r.min-1) 流变方程 固相质量分数/% 流变方程 120 r=0.2618y+36.372 25 T=0.042y 240 T=0.2604y+22.6354 35 T=0.0561y 400 T=0.2509y+22.0624 45 T=0.0878y+0.3432 600 T=0.15y+21.6805 55 T=0.0922y+0.4445 800 r=0.1551y+21.5495 60 r=0.1133y+0.6097 1000 r=0.1665y+21.4935 65 T=0.2311y+2.635 40 70 T=0.2618y+36.372 72 T=0.3863y+64.462 74 T=0.3795y+120.61 76 7=0.4264y+181.9349 30 绘制固相质量分数与屈服应力之间的关系曲线如 图1所示.固相质量分数大于65%后，尾矿浆体开始 具备明显的Bingham流体特征，屈服应力随着固相含 量的增加逐渐增大.在开始阶段，屈服应力上升较为 20 200 400 600 800 1000 缓慢，从质量分数70%开始，上升速度明显加快，当质 转速/rmin 量分数达到76%时，屈服应力可达到182Pa.当屈服 图2屈服应力与转速关系 应力较大时，输送难度增加. Fig.2 Relationship between yield stress and rotation speed 200 剪切速率越高，则浆体受到的外力作用越强，结构破坏 越充分.当转速从120r·min提高到240r·min后， 150 屈服应力下降了37.8%，再提高转速，其屈服应力基 本保持不变.当转速从400r·min提高到600r· 100 min',塑性黏度系数有了较大下降.屈服应力最大下 降达到40.9%，黏度系数最大下降了42.7%.因此， 在浆体进入管道输送系统前，可设置搅拌装置，降低其 黏度，进一步较少输送过程中的能耗损失 (3)浆体坍落度试验. 70 75 80 固相质量分数/% 一般认为，泵送膏体坍落度应为15~20cm-) 自流输送料浆坍落度为23~27cm【15-16].根据金川镍 图1屈服应力与固相质量分数关系曲线 矿、铜绿山铜矿等矿山实践经验，结合矿山胶结充填理 Fig.I Relationship between yield stress and mass fraction 论，认为当胶结料浆坍落度范围在25~28cm时，均具 (2)浆体剪切变稀流变特性试验. 有较好的流动性) 配置固相质量分数为70%的尾矿浆，在120、240、 试验得到的尾矿浆体坍落度整理如表4所示.可 400,600,800和1000r·min转速下，采用高速活化搅 见，当料浆的固相质量分数在74%以下时，尾矿料浆 拌器对尾矿浆进行剪切搅拌，并对剪切后的浆体进行 均具有较好的流动性，可用于自流输送 流变参数测试.将不同转速搅拌后的浆体的流变参数 表4坍落度试验结果 曲线进行拟合，结果如表3所示，屈服应力随转速的关 Table 4 Slump test results 系如图2所示 固相质量分数/%65707274757678 坍落度/cm 28.827.627.126.525.422.617.5 可见，随着高速活化搅拌器的转速提高，尾矿浆的 屈服应力明显降低，具有明显的剪切变稀现象.剪切 2.5试验结果总结 过程使得尾矿浆体的结构遭到破坏，黏度迅速降低 (1)对于墨西哥巴霍拉齐铜矿尾矿料，可以使用

杨 超等: 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 结果如表 2 所示. 表 2 尾矿浆体流变参数 Table 2 Rheological test results 固相质量分数/ % 流变方程 25 子 = 0郾 042酌 35 子 = 0郾 0561酌 45 子 = 0郾 0878酌 + 0郾 3432 55 子 = 0郾 0922酌 + 0郾 4445 60 子 = 0郾 1133酌 + 0郾 6097 65 子 = 0郾 2311酌 + 2郾 635 70 子 = 0郾 2618酌 + 36郾 372 72 子 = 0郾 3863酌 + 64郾 462 74 子 = 0郾 3795酌 + 120郾 61 76 子 = 0郾 4264酌 + 181郾 9349 绘制固相质量分数与屈服应力之间的关系曲线如 图 1 所示. 固相质量分数大于 65% 后,尾矿浆体开始 具备明显的 Bingham 流体特征,屈服应力随着固相含 量的增加逐渐增大. 在开始阶段,屈服应力上升较为 缓慢,从质量分数 70% 开始,上升速度明显加快,当质 量分数达到 76% 时,屈服应力可达到 182 Pa. 当屈服 应力较大时,输送难度增加. 图 1 屈服应力与固相质量分数关系曲线 Fig. 1 Relationship between yield stress and mass fraction (2) 浆体剪切变稀流变特性试验. 配置固相质量分数为 70% 的尾矿浆,在 120、240、 400、600、800 和 1000 r·min - 1转速下,采用高速活化搅 拌器对尾矿浆进行剪切搅拌,并对剪切后的浆体进行 流变参数测试. 将不同转速搅拌后的浆体的流变参数 曲线进行拟合,结果如表 3 所示,屈服应力随转速的关 系如图 2 所示. 可见,随着高速活化搅拌器的转速提高,尾矿浆的 屈服应力明显降低,具有明显的剪切变稀现象. 剪切 过程使得尾矿浆体的结构遭到破坏,黏度迅速降低. 表 3 不同转速下的流变方程 Table 3 Rheological test results after stirring 转速/ (r·min - 1 ) 流变方程 120 子 = 0郾 2618酌 + 36郾 372 240 子 = 0郾 2604酌 + 22郾 6354 400 子 = 0郾 2509酌 + 22郾 0624 600 子 = 0郾 15酌 + 21郾 6805 800 子 = 0郾 1551酌 + 21郾 5495 1000 子 = 0郾 1665酌 + 21郾 4935 图 2 屈服应力与转速关系 Fig. 2 Relationship between yield stress and rotation speed 剪切速率越高,则浆体受到的外力作用越强,结构破坏 越充分. 当转速从 120 r·min - 1提高到 240 r·min - 1后, 屈服应力下降了 37郾 8% ,再提高转速,其屈服应力基 本保持不变. 当转速从 400 r·min - 1 提 高 到 600 r· min - 1 ,塑性黏度系数有了较大下降. 屈服应力最大下 降达到 40郾 9% ,黏度系数最大下降了 42郾 7% . 因此, 在浆体进入管道输送系统前,可设置搅拌装置,降低其 黏度,进一步较少输送过程中的能耗损失. (3)浆体坍落度试验. 一般认为,泵送膏体坍落度应为 15 ~ 20 cm [13鄄鄄14] , 自流输送料浆坍落度为 23 ~ 27 cm [15鄄鄄16] . 根据金川镍 矿、铜绿山铜矿等矿山实践经验,结合矿山胶结充填理 论,认为当胶结料浆坍落度范围在 25 ~ 28 cm 时,均具 有较好的流动性[17] . 试验得到的尾矿浆体坍落度整理如表 4 所示. 可 见,当料浆的固相质量分数在 74% 以下时,尾矿料浆 均具有较好的流动性,可用于自流输送. 表 4 坍落度试验结果 Table 4 Slump test results 固相质量分数/ % 65 70 72 74 75 76 78 坍落度/ cm 28郾 8 27郾 6 27郾 1 26郾 5 25郾 4 22郾 6 17郾 5 2郾 5 试验结果总结 (1)对于墨西哥巴霍拉齐铜矿尾矿料,可以使用 ·665·

·666· 工程科学学报，第39卷，第5期 Bingham模型来描述其高质量分数段矿浆的流变特性. 临界流速随管径的增大而增大，随固相质量分数 (2)料浆的固相质量分数对于料浆屈服应力的影 的增大而减小.根据计算的临界流速，可以设计选择 响较为显著，当固相质量分数达到70%之前，屈服应 管道工作流速，根据浆体管线设计，管道工作流速与临 力上升较为缓慢，之后，料浆的屈服应力会随着固相含 界流速关系应为V=1.1~1.15Vc,V为管道工作流速， 量的增加而显著增加. V为管道临界流速. (3)经过快速剪切搅拌后，尾矿浆体的结构遭到 3.2管道输送摩阻损失计算 破坏，屈服应力出现大幅降低 通过浆体流态判别，该项目浆体属于复合流态，管 (4)料浆的固相质量分数小于74%时，坍落度较 道复合流态摩阻损失按下式计算： 大，料浆的流动性较好 i=i+△i2 (5) 3管道输送阻力计算 其中，i,按照Darcy--Weisbach公式进行计算： p 在尾矿基础参数试验及矿浆流变试验的基础上， i1=入 (6) 2gDpo 可计算分析尾矿浆管道输送临界流速与摩阻损失等关 p,为浆体密度，kgm3;P。为水密度，kg"m3;△i2按照 键工艺技术参数，进而确定尾矿管道输送工艺参数，为 E.J.瓦斯普-R.杜兰德公式进行计算： 尾矿管道输送系统设计提供参考 1.5 3.1临界流速计算 P一 -075 根据工程经验及设计规范，对于尾矿粒径 △i2=Ki 2 (7) d<0.5mm的复合流态尾矿浆体，其管道输送临界流 速采用刘德忠公式与E.J.瓦斯普公式进行计算具有 4 p1 较好的适用性.对此本项目采用刘德忠公式与E.J.瓦 Co=3 (8) 斯普公式分别进行计算，对比后取大值作为临界流速. 式中，，为复合流态摩阻损失：i,为似均质部分摩阻损 刘德忠公式见公式(3)，E.J.瓦斯普公式见公式(4)， 失：△i2为非均质部分摩阻损失；C,为尾矿颗粒在载体 取二者的较大值 似均质部分沉降阻力系数：d,为复合流态中似均质部 =952)(e) 3 分浆体所占比例对应的粒径，m;o:为尾矿在载体似 均质部分沉速，ms;入为达西摩阻系数：K为似均质 =3wDe门（倍） .(4) 部分所占比例调整系数，复合流态可根据似均质部分 其中：p为尾矿浆体体积分数：P,为尾矿浆体密度，kg 占的比重多少酌量选取，若均质部分占比较多，可取 m3P,为尾矿浆体细颗粒似均质部分密度，kgm3P K=150,若非均质部分占比较多，可取K=82. 根据巴蛋拉齐铜矿尾矿排放方案，可计算不同管 为固体颗粒的密度，kg·m3;ω为尾矿颗粒在似均质部 径、固相质量分数、工作流速条件下的摩阻损失.分两 分加权平均沉速，m·s;0,为尾矿在水中加权平均沉 组进行计算，分别为高质量分数段摩阻损失和低质量 速，ms;D为管道内径，m;ds代表尾矿样品的累计 分数段摩阻损失计算. 粒度分布百分数达到85%时所对应的粒径，μm;g为 仅以管道内径D,=650mm和D,=1020mm的计 重力加速度，9.81ms2 算结果为例，说明计算结果以及摩阻损失与工作流速 通过对不同固相质量分数、不同管径下的临界流 关系曲线如表6和图3，表7和图4所示 速进行计算，可以为后续分析提供基础.部分计算结 果如表5所示. 表6管径D1=650mm摩阻损失计算结果 Table 6 Frictional resistance loss of tailings slurry with D =650 mm in 表5临界速度计算结果 steel pipes Table 5 Critical flow rates in tailings slurry pipelining m…s1 固相质量 V(m.s-1) 分数/% 1.61.7 1.8 1.92.02.2 固相质量 D/mm 分数/%5005506006508209201020 60 0.00920.01020.01130.01240.01360.0160 25 1.8731.8731.8731.8731.8741.8741.874 65 0.01150.01280.01410.01550.01700.0200 30 1.8671.8681.8681.8681.8691.8701.870 35 1.7951.7961.7961.7961.8721.7971.798 随着工作流速的上升，摩阻损失也逐渐增加.在 60 1.3641.3651.3651.3651.3661.3671.368 相同流速下，摩阻损失也随着固相含量的增加而增加. 65 1.1721.1731.1731.1731.1741.1741.174 根据尾矿产量，可确定在使用不同管径下矿浆的工作

工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 Bingham 模型来描述其高质量分数段矿浆的流变特性. (2)料浆的固相质量分数对于料浆屈服应力的影 响较为显著,当固相质量分数达到 70% 之前,屈服应 力上升较为缓慢,之后,料浆的屈服应力会随着固相含 量的增加而显著增加. (3)经过快速剪切搅拌后,尾矿浆体的结构遭到 破坏,屈服应力出现大幅降低. (4)料浆的固相质量分数小于 74% 时,坍落度较 大,料浆的流动性较好. 3 管道输送阻力计算 在尾矿基础参数试验及矿浆流变试验的基础上, 可计算分析尾矿浆管道输送临界流速与摩阻损失等关 键工艺技术参数,进而确定尾矿管道输送工艺参数,为 尾矿管道输送系统设计提供参考. 3郾 1 临界流速计算 根据 工 程 经 验 及 设 计 规 范, 对 于 尾 矿 粒 径 d < 0郾 5 mm的复合流态尾矿浆体,其管道输送临界流 速采用刘德忠公式与 E. J. 瓦斯普公式进行计算具有 较好的适用性. 对此本项目采用刘德忠公式与 E. J. 瓦 斯普公式分别进行计算,对比后取大值作为临界流速. 刘德忠公式见公式(3),E. J. 瓦斯普公式见公式(4), 取二者的较大值. VC = 9郾 5 [ gD ( 籽g - 籽1 籽 ) 1 棕 ] 1 / 3 渍 1 / ( 6 棕s ) 棕 1 / 6 , (3) VC = 3郾 113渍 [ 0郾 1858 2gD ( 籽g - 籽k 籽 ) ] k 1 / ( 2 d85 ) D 1 / 6 . (4) 其中:渍 为尾矿浆体体积分数;籽k为尾矿浆体密度,kg· m - 3 ;籽1为尾矿浆体细颗粒似均质部分密度,kg·m - 3 ;籽g 为固体颗粒的密度,kg·m - 3 ;棕 为尾矿颗粒在似均质部 分加权平均沉速,m·s - 1 ;棕s为尾矿在水中加权平均沉 速,m·s - 1 ;D 为管道内径,m;d85 代表尾矿样品的累计 粒度分布百分数达到 85% 时所对应的粒径,滋m;g 为 重力加速度,9郾 81 m·s - 2 . 通过对不同固相质量分数、不同管径下的临界流 速进行计算,可以为后续分析提供基础. 部分计算结 果如表 5 所示. 表 5 临界速度计算结果 Table 5 Critical flow rates in tailings slurry pipelining m·s - 1 固相质量 分数/ % D/ mm 500 550 600 650 820 920 1020 25 1郾 873 1郾 873 1郾 873 1郾 873 1郾 874 1郾 874 1郾 874 30 1郾 867 1郾 868 1郾 868 1郾 868 1郾 869 1郾 870 1郾 870 35 1郾 795 1郾 796 1郾 796 1郾 796 1郾 872 1郾 797 1郾 798 60 1郾 364 1郾 365 1郾 365 1郾 365 1郾 366 1郾 367 1郾 368 65 1郾 172 1郾 173 1郾 173 1郾 173 1郾 174 1郾 174 1郾 174 临界流速随管径的增大而增大,随固相质量分数 的增大而减小. 根据计算的临界流速,可以设计选择 管道工作流速,根据浆体管线设计,管道工作流速与临 界流速关系应为 V = 1郾 1 ~ 1郾 15VC ,V 为管道工作流速, VC为管道临界流速. 3郾 2 管道输送摩阻损失计算 通过浆体流态判别,该项目浆体属于复合流态,管 道复合流态摩阻损失按下式计算: i k = i 1 + 驻i 2 . (5) 其中,i l按照 Darcy鄄鄄Weisbach 公式进行计算: i 1 = 姿 V 2 籽k 2gD籽0 . (6) 籽k为浆体密度,kg·m - 3 ;籽0 为水密度,kg·m - 3 ;驻i 2 按照 E郾 J郾 瓦斯普鄄鄄R郾 杜兰德公式进行计算: 驻i 2 = K·i é ë ê ê 1 gD ( 籽g 籽1 - 1 ) V ù û ú ú 2 1郾 5 渍C - 0郾 75 D , (7) CD = 4 3 gdi ( 籽g 籽1 - 1 ) 棕 2 i . (8) 式中,i k为复合流态摩阻损失;i 1为似均质部分摩阻损 失;驻i 2为非均质部分摩阻损失;CD为尾矿颗粒在载体 似均质部分沉降阻力系数;di为复合流态中似均质部 分浆体所占比例对应的粒径,滋m;棕i为尾矿在载体似 均质部分沉速,m·s - 1 ;姿 为达西摩阻系数;K 为似均质 部分所占比例调整系数,复合流态可根据似均质部分 占的比重多少酌量选取,若均质部分占比较多,可取 K = 150,若非均质部分占比较多,可取 K = 82. 根据巴霍拉齐铜矿尾矿排放方案,可计算不同管 径、固相质量分数、工作流速条件下的摩阻损失. 分两 组进行计算,分别为高质量分数段摩阻损失和低质量 分数段摩阻损失计算. 仅以管道内径 D1 = 650 mm 和 D2 = 1020 mm 的计 算结果为例,说明计算结果以及摩阻损失与工作流速 关系曲线如表 6 和图 3,表 7 和图 4 所示. 表 6 管径 D1 = 650 mm 摩阻损失计算结果 Table 6 Frictional resistance loss of tailings slurry with D1 = 650 mm in steel pipes 固相质量 分数/ % V / (m·s - 1 ) 1郾 6 1郾 7 1郾 8 1郾 9 2郾 0 2郾 2 60 0郾 0092 0郾 0102 0郾 0113 0郾 0124 0郾 0136 0郾 0160 65 0郾 0115 0郾 0128 0郾 0141 0郾 0155 0郾 0170 0郾 0200 随着工作流速的上升,摩阻损失也逐渐增加. 在 相同流速下,摩阻损失也随着固相含量的增加而增加. 根据尾矿产量,可确定在使用不同管径下矿浆的工作 ·666·

杨超等：铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 ·667· 0.03 (2)尾矿浆体具有明显剪切变稀现象，屈服应力 可减小40.9%，黏度系数最大可减小42.7% (3)尾矿固相质量分数小于70%时，尾矿浆体具 0.02 有较好的流动性，坍落度值较大 (4)根据流变试验及坍落度试验结果，选厂尾矿 固相质量分数 采用低质量分数排放时，输送至分级站的料浆质量分 0.01 +一60% 数在25%~35%较为合理，并计算了相应的输送参 。—65% 数，为输送管道的设计提供了相应的参数：选厂尾矿采 用高质量分数直排尾矿库时，料浆质量分数在60%~ 65%较为合理，并计算了相应的输送参数，为输送管道 1.5 2.0 2.5 Vm·s-) 的设计提供了相应的参数. 图3D1=650mm管道计算的i-V曲线 (5)采用流变仪测定尾矿浆体的流变参数，计算 尾矿的临界流速、不同管径、不同流速下浆体管道输送 Fig.3 ix-V curves with D =650 mm 的摩阻损失，从而为确定采用单条大管径输送(D,= 表7管径D2=1020mm摩阻损失计算结果 1020mm)和多条管径(D1=650mm)方案的经济对比 Table 7 Frictional resistance loss of tailings slurry with D2 =1020 mm 提供了基础参数，可为同类项目设计提供经验参考. in steel pipes 固相质量 V/(m.s-1) 参考文献 分数/% 1.81.92.02.22.42.6 [1]Li A.Cao S R,Liu H B.et al.Critical flow rate for slurry pipe- 25 0.00400.00440.00490.00580.00680.0078 line transportation.Min Metall Eng,2016,36(1):26 30 0.00430.00480.00520.00620.00730.0084 (李安，曹书荣，刘宏波，等。浆体管道输送临界流速的研究 矿冶工程.2016,36(1)：26) 35 0.00460.00500.00550.00650.00760.0088 [2]Liu C.Wang HJ.Wu A X,et al.Determination of concentration range of fine unclassified tailings paste in copper-molybdenum 0.010 mine.Chin J Rock Mech Eng,2015,34(Suppl 1):3432 (刘超，王洪江，吴爱祥，等，铜钼矿细粒全尾膏体浓度范围 确定.岩石力学与工程学报，2015,34（增刊1）：3432) [3]Wang X M,Xiao W G,Wang X W,et al.Study on rheological properties of full tailing paste filling slurry of Jinchuan Mine.Min 0.005 固相质量分数 Metall Eng,2002,22(3):13 (王新民，肖卫国，王小卫，等.金川全尾砂膏体充填料浆流 425% 日—30% 变特性研究.矿冶工程，2002,22(3)：13) 35% [4]Wang X,Zhao X Y,Qu YY,et al.Experimental research on particle characteristics and heological properties of high concen- 1.5 2.0 2.5 3.0 tration red mud.Met Mine,2008(1):107 V(m.s-) (王星，赵学义，翟圆媛，等.高浓度赤泥颗粒特性和流变特 图4D2=1020mm管道计算的i-V曲线 性的试验研究.金属矿山，2008(1)：107) Fig.4 i-V curves with D2 1020 mm [5]Liu G H,Huang Y J,Zhang M,et al.Influence of surfactants on the rheological properties of Bauxite tailings.Min Metall Eng, 流速，计算得到不同输送方案下对应的摩阻损失，为确 2009,29(2):25 定采用单条大管径输送(D2=1020mm)和多条管径 (刘桂华，黄亚军，张明，等.表面活性剂对铝土矿选矿尾矿 流变性的影响.矿冶工程，2009,29(2)：25) (D,=650mm)方案的经济对比提供了基础参数. [6] Liao W L,Zhou X W.Study on the rheological characteristic of 4结论 tailing slurry and its influence on tailing flow after dam-break. Chin J Undergr Space Eng,2015,11(Suppl 1):282 从流变试验、坍落度试验以及管道参数计算，可得 (廖威林，周小文.尾矿砂流变特性及其对溃坝尾砂下泄影响 研究.地下空间与工程学报，2015,11（增刊1）：282) 到下列结论 [7]Zhang L,Luo T,Zhu Z C,et al.Study on the rheological charac (1)使用Bingham模型可以较好描述尾矿的流变 teristics of high-concentration filling mixture and its resistance loss 特性.当尾矿固相质量分数达到70%后，尾矿浆体的 in pipeline transportation.Chin Min Maga,2014,23(Suppl 2): 屈服应力随固相含量的增加而急剧上升. 301

杨 超等: 铜尾矿流变特性与管道输送阻力计算 图 3 D1 = 650 mm 管道计算的 ik 鄄鄄V 曲线 Fig. 3 ik 鄄鄄V curves with D1 = 650 mm 表 7 管径 D2 = 1020 mm 摩阻损失计算结果 Table 7 Frictional resistance loss of tailings slurry with D2 = 1020 mm in steel pipes 固相质量 分数/ % V / (m·s - 1 ) 1郾 8 1郾 9 2郾 0 2郾 2 2郾 4 2郾 6 25 0郾 0040 0郾 0044 0郾 0049 0郾 0058 0郾 0068 0郾 0078 30 0郾 0043 0郾 0048 0郾 0052 0郾 0062 0郾 0073 0郾 0084 35 0郾 0046 0郾 0050 0郾 0055 0郾 0065 0郾 0076 0郾 0088 图 4 D2 = 1020 mm 管道计算的 ik 鄄鄄V 曲线 Fig. 4 ik 鄄鄄V curves with D2 = 1020 mm 流速,计算得到不同输送方案下对应的摩阻损失,为确 定采用单条大管径输送(D2 = 1020 mm) 和多条管径 (D1 = 650 mm)方案的经济对比提供了基础参数. 4 结论 从流变试验、坍落度试验以及管道参数计算,可得 到下列结论. (1)使用 Bingham 模型可以较好描述尾矿的流变 特性. 当尾矿固相质量分数达到 70% 后,尾矿浆体的 屈服应力随固相含量的增加而急剧上升. (2)尾矿浆体具有明显剪切变稀现象,屈服应力 可减小 40郾 9% ,黏度系数最大可减小 42郾 7% . (3)尾矿固相质量分数小于 70% 时,尾矿浆体具 有较好的流动性,坍落度值较大. (4)根据流变试验及坍落度试验结果,选厂尾矿 采用低质量分数排放时,输送至分级站的料浆质量分 数在 25% ~ 35% 较为合理,并计算了相应的输送参 数,为输送管道的设计提供了相应的参数;选厂尾矿采 用高质量分数直排尾矿库时,料浆质量分数在 60% ~ 65% 较为合理,并计算了相应的输送参数,为输送管道 的设计提供了相应的参数. (5)采用流变仪测定尾矿浆体的流变参数,计算 尾矿的临界流速、不同管径、不同流速下浆体管道输送 的摩阻损失,从而为确定采用单条大管径输送(D2 = 1020 mm)和多条管径(D1 = 650 mm)方案的经济对比 提供了基础参数,可为同类项目设计提供经验参考. 参 考 文 献 [1] Li A, Cao S R, Liu H B, et al. Critical flow rate for slurry pipe鄄 line transportation. Min Metall Eng, 2016, 36(1): 26 (李安, 曹书荣, 刘宏波, 等. 浆体管道输送临界流速的研究. 矿冶工程, 2016, 36(1): 26) [2] Liu C, Wang H J, Wu A X, et al. Determination of concentration range of fine unclassified tailings paste in copper鄄鄄 molybdenum mine. Chin J Rock Mech Eng, 2015, 34(Suppl 1):3432 (刘超, 王洪江, 吴爱祥, 等, 铜钼矿细粒全尾膏体浓度范围 确定. 岩石力学与工程学报, 2015, 34(增刊 1): 3432) [3] Wang X M, Xiao W G, Wang X W, et al. Study on rheological properties of full tailing paste filling slurry of Jinchuan Mine. Min Metall Eng, 2002, 22(3): 13 (王新民, 肖卫国, 王小卫, 等. 金川全尾砂膏体充填料浆流 变特性研究. 矿冶工程, 2002, 22(3): 13) [4] Wang X, Zhao X Y, Qu Y Y, et al. Experimental research on particle characteristics and rheological properties of high concen鄄 tration red mud. Met Mine, 2008(1):107 (王星, 赵学义, 瞿圆媛, 等. 高浓度赤泥颗粒特性和流变特 性的试验研究. 金属矿山, 2008(1): 107) [5] Liu G H, Huang Y J, Zhang M, et al. Influence of surfactants on the rheological properties of Bauxite tailings. Min Metall Eng, 2009, 29(2): 25 (刘桂华, 黄亚军, 张明, 等. 表面活性剂对铝土矿选矿尾矿 流变性的影响. 矿冶工程, 2009, 29(2): 25) [6] Liao W L, Zhou X W. Study on the rheological characteristic of tailing slurry and its influence on tailing flow after dam鄄鄄 break. Chin J Undergr Space Eng, 2015, 11(Suppl 1): 282 (廖威林, 周小文. 尾矿砂流变特性及其对溃坝尾砂下泄影响 研究. 地下空间与工程学报, 2015, 11(增刊 1): 282) [7] Zhang L, Luo T, Zhu Z C, et al. Study on the rheological charac鄄 teristics of high鄄鄄concentration filling mixture and its resistance loss in pipeline transportation. Chin Min Maga, 2014, 23(Suppl 2): 301 ·667·

·668· 工程科学学报，第39卷，第5期 (张亮，罗涛，朱志成，等.高浓度充填料浆流变特性及其管 characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear- 道输送阻力损失研究.中国矿业，2014,23（增刊2）：301) ing.Chin J Eng,2015,37(2):145 [8]Gawu S K Y,Fourie A B.Assessment of the modified slump test (吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等.恒定剪切作用下全尾膏体微 as a measure of the yield stress of high-density thickened tailings. 观结构演化特征.工程科学学报，2015,37(2)：145) Can Geotech J.2004,41(1)39 [13]Belem T,Benzaazoua M.Design and application of underground [9]Shen H M,Wu A X,Jiang L C,et al.Small cylindrical slump mine paste backfill technology.Geotech Geol Eng,2008,26 test for unclassified tailings paste.ICentral S Unin Sci Technol, (2):147 2016,47(1):204 [14]Kwak M,James D F,Klein K A.Flow behaviour of tailings (沈慧明，吴爱祥，姜立春，等.全尾砂膏体小型圆住塌落度 paste for surface disposal.Int J Miner Process,2005,77(3): 检测.中南大学学报（自然科学版），2016,47(1)：204) 139 [10]Wu A X,Liu X H,Wang HJ,et al.Calculation of resistance in [15]Cooke R.Design procedure for hydraulic backfill distribution total tailings paste piping transportation based on time-varying systems.J S Afr Inst Min Metall,2001,101(2):97 behavior.J China Unir Min Technol,2013,42(5):736 [16]Ouellet S,Bussiere B,Aubertin M,et al.Microstructural evolu- (吴爱祥，刘晓辉，王洪江，等.考虑时变性的全尾膏体管输 tion of cemented paste backfill:mercury intrusion porosimetry 阻力计算.中国矿业大学学报，2013,42(5)：736) test results.Cem Coner Res,2007,37(12):1654 [11]Han W L.The stress relaxation model of fine particle slurry.J [17]Sun D M,Ren J H,Jiao HZ,et al.Study on the properties of Sediment Res,1991(3):87 the unclassified tailings cemented backfill materials in a mine. (韩文亮.细颗粒浆体的应力松弛模型.泥沙研究，1991 Met Mine,2012(3):6 (3):87) (孙德民，任建华，焦华枯，等。某矿全尾砂胶结充填物料性 [12]Wu A X,Liu X H,Wang H J,et al.Microstructural evolution 能研究.金属矿山，2012(3)：6)

工程科学学报,第 39 卷,第 5 期 (张亮, 罗涛, 朱志成, 等. 高浓度充填料浆流变特性及其管 道输送阻力损失研究. 中国矿业, 2014, 23(增刊 2): 301) [8] Gawu S K Y, Fourie A B. Assessment of the modified slump test as a measure of the yield stress of high鄄鄄density thickened tailings. Can Geotech J, 2004, 41(1): 39 [9] Shen H M, Wu A X, Jiang L C, et al. Small cylindrical slump test for unclassified tailings paste. J Central S Univ Sci Technol, 2016, 47(1): 204 (沈慧明, 吴爱祥, 姜立春, 等. 全尾砂膏体小型圆柱塌落度 检测. 中南大学学报(自然科学版), 2016, 47(1): 204) [10] Wu A X, Liu X H, Wang H J, et al. Calculation of resistance in total tailings paste piping transportation based on time鄄鄄 varying behavior. J China Univ Min Technol, 2013, 42(5): 736 (吴爱祥, 刘晓辉, 王洪江, 等. 考虑时变性的全尾膏体管输 阻力计算. 中国矿业大学学报, 2013, 42(5): 736) [11] Han W L. The stress relaxation model of fine particle slurry. J Sediment Res, 1991(3): 87 (韩文亮. 细颗粒浆体的应力松弛模型. 泥沙研究, 1991 (3): 87) [12] Wu A X, Liu X H, Wang H J, et al. Microstructural evolution characteristics of an unclassified tailing paste in constant shear鄄 ing. Chin J Eng, 2015, 37(2): 145 (吴爱祥, 刘晓辉, 王洪江, 等. 恒定剪切作用下全尾膏体微 观结构演化特征. 工程科学学报, 2015, 37(2): 145) [13] Belem T, Benzaazoua M. Design and application of underground mine paste backfill technology. Geotech Geol Eng, 2008, 26 (2): 147 [14] Kwak M, James D F, Klein K A. Flow behaviour of tailings paste for surface disposal. Int J Miner Process, 2005, 77 (3): 139 [15] Cooke R. Design procedure for hydraulic backfill distribution systems. J S Afr Inst Min Metall, 2001, 101(2): 97 [16] Ouellet S, Bussi侉re B, Aubertin M, et al. Microstructural evolu鄄 tion of cemented paste backfill: mercury intrusion porosimetry test results. Cem Concr Res, 2007, 37(12): 1654 [17] Sun D M, Ren J H, Jiao H Z, et al. Study on the properties of the unclassified tailings cemented backfill materials in a mine. Met Mine, 2012(3): 6 (孙德民, 任建华, 焦华喆, 等. 某矿全尾砂胶结充填物料性 能研究. 金属矿山, 2012(3): 6) ·668·