第四章线性电路的基本定理 §4-1叠加原理 叠加原理只适合于线性电路。利用下图讨论。 R R (R+R2)1-R22=1+ R21+(R2+R3)i2=-l12-R 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第四章 线性电路的基本定理 §4-1 叠加原理 叠加原理只适合于线性电路。利用下图讨论。 R3 + - + - us1 us2 R2 R1 i s i s i 1 i 2 1 2 1 2 2 1 2 ( ) s s R + R i - R i = u + u s s R i R R i u R i 2 1 2 3 2 2 3 - + ( + ) = - -
Rtr L1+ rR2+rR,+R,R, R3 R RR,+R2R2+R2P"× R,R+R、R,+R,R 当n1单独作用时,令2=0,=0 r+r R,R2+rR3+rsRI 当n32单独作用时,令un1=0,=0 R,R+R、R,+R,R 2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 s s s i R R R R R R R R u R R R R R R R u R R R R R R R R i 1 2 2 3 3 1 2 3 2 1 2 2 3 3 1 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 + + - + + + + + + + = 当us1单独作用时，令us2 ＝0，i s ＝0 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 ' us R R R R R R R R i + + + = 当us2单独作用时，令us1 ＝0，i s ＝0 2 1 2 2 3 3 1 3 1 '' us R R R R R R R i + + =
当单独作用时,令n1=0,2=0 RR RR2+r,R,+r,R 所以 l1"十l 电源为零: 电压源为零:用短路线代替电压源。 电流源为零:用开路代替电流源。 图示叠加原理:如求电流i 闪四 西南交通大学
西南交通大学 当i s单独作用时，令us1 ＝0，us2 ＝0 s i R R R R R R R R i 1 2 2 3 3 1 2 3 1 ''' + + - = ' '' ''' 1 1 1 1 所以 i = i +i +i 电源为零： 电压源为零：用短路线代替电压源。 电流源为零：用开路代替电流源。 图示叠加原理：如求电流 i
R3 R R2 +R1 R + R R R2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 R3 + - + - us1 us2 R1 R2 i s i R2 R3 + - us1 R1 i ¢ i¢¢¢ i R s R1 R2 3 ＋ ＋ i¢¢ R3 + us2 R2 R1 -
那么=1+1+;"1 注意: (1)电流、电压可以叠加,但功率不能用叠加求得。 (2)叠加时注意电压、电流的参考方向。 (3)受控源不能单独作用,受控源应保留在电路里。 线性系统有两个基本性质:叠加性、齐次性。 例4-1:求U(梯形电路) 19 1Q 1Q U=10V 29 2 29 292U 闪四 西南交通大学
西南交通大学 那么 i = i'+i''+i''' 注意： （1）电流、电压可以叠加，但功率不能用叠加求得。 （2）叠加时注意电压、电流的参考方向。 （3）受控源不能单独作用，受控源应保留在电路里。 线性系统有两个基本性质：叠加性、齐次性。 例4-1：求U（梯形电路） U - + + - Us ＝10V 1W 2W 2W 2W 1 2 2W 1W 1W 1W
UU 解:利用齐次性 U 设U′=2那么 结点2:2=1x(+1)+3=+3=V 结点1:l1=1×(+)+=43 S ×、护 17 所以≈O -U.=0.936 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解：利用齐次性 ' s Us U U U ¢ = 设 U ¢ = 2V 那么 u V 2 11 3 2 5 1) 3 2 3 1 ( 2 ¢ = ´ + + = + = u u V 4 43 ) 2 5 4 11 1 ( 1 ¢ = ´ + + 2 ¢ = Us u V 8 171 ) 4 21 8 43 1 ( ¢ = ´ + + 1 ¢ = U V U U U s s = 0.936 ¢ ¢ 所以 = 结点2： 结点1：
例42:用叠加原理求U。 6Q2 5A 10V 10 6Q2 692 49 10V()+U"5449 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例4-2：用叠加原理求U。 10I - + 6Ω 5A 4Ω + - 10V + - U I ＋ - + 6Ω 5A 4Ω + - U¢¢ I¢¢ 10I¢¢ + - 10V 6Ω - + + - 4Ω I¢ 10I¢ U¢
解:10V作用时: 692 49 U=-10/+4/-=-6 5A作用时: 5=-2A 692 6+4 U"=-10/-6/=327n U"A 5A 4Q 所以U=U+=26 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解：10V作用时： I¢ = 1A U ' = -10I'+4I' = -6V 5A作用时： I 5 2A 6 4 4 '' ´ = - + = - U '' = -10I''-6I' ' = 32V 所以 U = U '+U ' ' = 26V + - 10V 6Ω - + + - 4Ω I¢ 10I¢ U¢ - + 6Ω 5A 4Ω + - U¢¢ I¢¢ 10I¢¢