§6-7正弦电路的稳态分析 直流电路 正弦稳态 U 欧姆定律U=R/或Ⅰ RU=Z或 KCL SI=O KVL ∑ U=0 ∑U=0 结点法、回路法、叠加定理、 戴维南定理等均可应用。 闪四 西南交通大学
西南交通大学 §6－7 正弦电路的稳态分析 直流电路 正弦稳态 欧姆定律 R U U = RI或I = Z U U ZI I & & = &或& = 0 0 å å = = KVL U KCL I å å = = 0 0 U I & & 结点法、回路法、叠加定理、 戴维南定理等均可应用
例6-10:已知Un1=100V,U2=10090V R=5,X=592,X2=292。试求各 支路电流和各电压源发出的复功率。 R 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例6-10: 已知 100 0 , U& s1 = °V R = 5W ，XL = 5W ， Xc = 2W。试求各 支路电流和各电压源发出的复功率。 jXL R + - + - -jXc Us1 & Us2 & 1 I & 2 I & 3 I & U& s2 = 100 90°V
解:方法1:网孔法 e j R (R-x。)-Ri2=Un R1+(R+x) 5-12)1-512=1000 51+(5+ 5),=-10090 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解：方法1：网孔法 R + - + - -jXc U s1 & U s 2 & 1 I & 2 I & 3 I & 1 I & 2 I & jXL ( ) ï ( ) î ï í ì - + + = - - - = 1 2 2 1 2 1 L s c s RI R jX I U R jX I RI U & & & & & & ( ) ï ( ) î ï í ì - + + = - ° - - = ° 5 5 5 100 90 5 2 5 100 0 1 2 1 2 I j I j I I & & & &
500 =27735/-5631° 10+j15 2=32343/-115346°A 1-l2=29.8721.88°4 5=081=100×27735/563 =2773.556319VA S.=-U,l2=-100/90°×32.343/115.346° =32343/25346VA 闪四 西南交通大学
西南交通大学 VA S U I u s s = ° = = ´ ° 2773.5 56.31 1 100 27.735 56.31 * 1 1 & A j I = ° + = 27.735 - 56.31 10 15 500 1 & I & 3 = I & 1 - I & 2 = 29.872 11.887° A I & 2 = 32.343 -115.346° A VA S U I u s s = ° = - = - °´ ° 3234.3 25.346 2 100 90 32.343 115.346 * 2 2 & VA S U I u s s = ° = - = - °´ ° 3234.3 25.346 2 100 90 32.343 115.346 * 2 2 &
方法2:结点法: iX j R +一 j。R)-yjx U7=20+150 5"10 闪四 西南交通大学
西南交通大学 方法2：结点法： L s c s c L jX U jX U U jX R jX 1 2 1 1 1 1 & & & + - = ÷ ÷ ø ö ç ç è æ + + - 20 50 10 3 5 1 1 j ÷U = + j ø ö ç è æ + & R + - + - -jXc Us1 & Us2 & 1 I & 2 I & 3 I & 1 jXL
1002+j5) 149173/1.89V 2+j3 =2765/-5624°A j 1(2=32315-115.386A jX 3==29835/18984 R Sn1=Ul1=2765624°A Sn2=-U212=-100×32315/1.386° 3231.525386°VA 闪四 西南交通大学
西南交通大学 V j j U 149.173 11.889 2 3 100(2 5) 1 = ° + + & = VA S U I j s us 3231.5 25.386 2 100 32.315 115.386 * 2 2 = ° = - = - ´ ° & S us Us I 2765 56.24 VA * 1 1 1 = = ° & A jX U U I c s = - ° - - = 27.65 56.24 1 1 1 & & & A R U I 29.835 11.889 1 3 = = ° & & A jX U U I L s 32.315 115.386 1 2 2 = - ° - = & & &
例6-1已知=60、2sin100L=L2=4mH C1=167.67FC,=250F 试用戴维南定理求ab间的电压nab + 2 6u ab 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例6-11 已知 us = 60 2 sin1000tV L1 = L2 = 4mH C1 = 167.67mF C2 = 250mF 试用戴维南定理求ab间的电压uab + - us L1 L2 C2 C1 a b 0.5uab
162 解 j48 j4 60/-90°V + (1)求00① 0.5L U=141-160=i2U-160 60 =268332665° 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解： U& s = 60 - 90° V （1）求 Uoc & Uoc I & & = 0.5 Uoc = j4I - j60 = j2Uoc - j60 & & & V j j Uoc = ° - - = 26.833 26.565 1 2 60 & + - a b Us & j4Ω -j4Ω -j6Ω Uoc & oc 0.5 U& I + & -
162 (2)求 开短路法 14 60-160 + i4 10 =298/15343599 (3)戴维南等效电路如图 U3142 Z0+j4 U=18-53125°V1 18V2c01003.25° 西南交通大学 带
西南交通大学 + - Us & j4Ω -j4Ω -j6Ω sc I & （2）求Z0 开短路法 9 10 60 4 60 = - - - + - = j j j j Isc & uab = 18 2 cos(1000t - 53.125°)V （3）戴维南等效电路如图 a b + - Z0 Uoc & j4Ω + - Uab & 0 = = 2.98 153.435°W sc oc I U Z & & U V Z j j Uab oc 18 53.125 4 4 0 = - ° + & = &