第九章周期性非正弦电流电路 §9-3周期性非正弦电流电路的计算 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第九章 周期性非正弦电流电路 §9－3 周期性非正弦电流电路的计算
步骤: 1)对激励源进行付氏分解,取几项看精度。 2)分别求出恒定分量(直流)、基波、谐波 作用下的响应。 直流作用时:C开路、L短路 基波、谐波作用时:采用相量法 3)用叠加定理求响应。瞬时叠加。 闪四 西南交通大学
西南交通大学 步骤： 2）分别求出恒定分量（直流）、基波、谐波 作用下的响应。 1）对激励源进行付氏分解，取几项看精度。 直流作用时：C开路、L短路 基波、谐波作用时：采用相量法 3）用叠加定理求响应。瞬时叠加
例1:已知L=5H,C=10μF,负载R=2k92,=314ad/s 。凵为整流后的波形(见图),L、C构成滤波电 路,求负载两端电压的有效值、瞬时值以及负載消 耗的功率(付氏级数取到4次谐波 157 RM J 2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 R + + - - us uR L C ωt 0 π 2π us 157V 例1:已知L=5H,C=10μF,负载R=2kΩ,ω=314rad/s 。us为整流后的波形（见图），L、C 构成滤波电 路，求负载两端电压的有效值、瞬时值以及负载消 耗的功率（付氏级数取到4次谐波）
解:1)分解n l,为偶函数∴B=0 又∵前后半周重迭∴k=1、3、5.=0 us=U+ A cos 2ot+ A cos 4ot u dot==2 157 cos otdot=99.95V 2兀 丌 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解：1）分解us ∵ us为偶函数 ∴ Bk=0 又∵ us前后半周重迭 ∴k=1、3、5… Ak=0 u U A t A t s =& 0 + 2 cos 2w + 4 cos 4w U us d t 157cos td t 99.95V 2 2 1 2 0 2 0 0 = = = ò ò w w p w p p p
u cos 2otdot=- u cos 2otdot 丌 2×157 cost cos 2otdot- cos ot cos 2otdot 66.7 u cos 4otdot=-1333 丌 l1.9995+667cos20t-13.33c0s4t 闪四 西南交通大学
西南交通大学 A u td t s w w p p cos 2 1 2 0 2 ò = u td t s w w p p cos 2 2 ò0 = cos 4 13.33 1 2 0 4 = = - ò A u td t s w w p p \us =& 99.95 + 66.7cos 2wt -13.33cos 4wtV = 66.7 ú û ù ê ë é - ´ = ò ò wt wtdwt wt wtdwt p p p p cos cos 2 cos cos 2 2 157 2 2 0
2)a.直流作用 ln=U=9995 b.二次谐波作用: j2 OL R 20C 20C U 158/-854°9 R+ 20C 158/-854°667/3:53 R 175.2° 20/+158-8540 ln=3.53c0520t-175.2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 b. 二次谐波作用： \u ¢ R ¢ = 3.53cos(2wt -175.2°)V 2）a. 直流作用 u ¢ R =U0 = 99.95V V j L UR 175.2 2 3.53 0 2 66.7 2 158 85.4 158 85.4 ° = - ° + - ° - ° ¢¢ = w & R + + - - j2ωL U2 & j 2wC 1 U R ¢¢ & = - ° W + 158 85.4 2 1 2 j C R j C R w w
C.四次谐波作用 joL R 40C 795/-878°g 40C RU r+ 40C 795/-87.7013.33 0.171 80 2330V 8j40L+7.5-877 =0.171co401+233y 闪四 西南交通大学
西南交通大学 c. 四次谐波作用： \u ¢ R ¢¢ = 0.171cos(4wt + 2.33°)V = - ° W + 79.5 87.8 4 1 4 j C R j C R w w V j L UR 2.33 2 0.171 180 2 13.33 4 79.5 87.7 79.5 87.7 × ° = ° + - ° - ° ¢¢¢ = w & R + + - - j4ωL U4 & j 4wC 1 U R ¢¢¢ &
3)叠加 R R tun+ R =9995+3.53c020t-1752)+0.171cos(4ot+233° 23.53 0.171 U=199.952+ R 99987 n2 m 2 P R=5 RR RR R 闪四 西南交通大学
西南交通大学 3）叠加： R R R R u = u ¢ + u ¢¢ + u ¢¢¢ = 99.95+ 3.53cos(2wt -175.2°)+ 0.171cos(4wt + 2.33°)V UR 99.98V 2 0.171 2 3.53 99.95 2 2 2 = + + = W R U R U R U R U P R R R R 5 2 2 2 2 = = ¢¢¢ + ¢¢ + ¢ =