第十一章一阶电路 §11-5阶电路的全响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十一章 一阶电路 §11-５ 一阶电路的全响应
全响应:输入和初始状态都不为零时的响应 K合前G上已充有电压 1(0)=U,求t≥0时的u +t=0R RC-C+ L.=1+1 v-特解 齐次方程的通解 闪四 西南交通大学
西南交通大学 全响应：输入和初始状态都不为零时的响应。 K合前C上已充有电压 c c u (0 ) U , 求t 0时的u - = 0 ³ c s c u u dt du RC + = c c p c h u = u + u uc R － － + + i c us C t=0 î í ì - - 齐次方程的通解 特解 ch cp u u
p取决于激励的形式 + ae p 代入初始条件 (04)=2(0)+AA=1(0)-0(0) ()+2(0)-2(04)et0 强制分量固有分量 稳态分量)(暂态分量) ? (1)-0(04)2+l2(04)e cp 零状态响应零输入响应 闪四 西南交通大学
西南交通大学 （稳态分量） 零状态响应 强制分量 uc (0+ ) = uc p (0+ ) + A (0 ) (0 ) \ A = uc + - ucp + t ³ 0 t c cp c cp u u t u u e t 1 ( ) [ (0 ) (0 )] - = + + - + t c t cp cp u t u e u e t t 1 1 ( ) (0 ) (0 ) - + - = - + + uc p 取决于激励的形式: 代入初始条件 t uc uc p Ae t 1 - \ = + 固有分量 （暂态分量） 零输入响应
零输入响应部分:令外加激励=0(电流源 开路,电压源短路)时,求得的响应u2 零状态响应部分:认为l1(0)=0,求得的响应l"。 ()+0)-(0 图1 图2 u(0>u=U l2(04)<=U 闪四 西南交通大学
西南交通大学 [ ] t c cp c cp u u t u u e t 1 ( ) (0 ) (0 ) - = + + - + c cp Us u (0+ ) >u = uc + < ucp =Us (0 ) 图1 uc t 0 uc (0+ ) ucp t 0 uc ucp uc (0+ ) 图2 ' c u 零输入响应部分：令外加激励=0（电流源 开路，电压源短路）时，求得的响应 。 零状态响应部分：认为 uc (0+ ) = 0 ，求得的响应 uc "
例11-12:t0时的n()、u(t 解:l(0.)=100 l!(04)=22(0)=100V MR 5K 50V T=RC=0.005s +1uF- ∴零输入响应 (04lx=10020 Vt≥0 50 闪四 西南交通大学
西南交通大学 u u e e V t t c c 200 1 (0 ) 100 - - = + = ¢ t t ³ 0 ucp = -50V 例11－12：t<0时开关K在位置1已经很久，t＝0时 开关K投向位置2，求t≥0时的uc (t)、uR (t) . 解： uc (0- ) =100V uc (0+ ) = uc (0- ) =100V t = RC = 0.005s 1 - 100V 1μF uc + - + - 50V uR + - 5K 2 t=0 + ∴ 零输入响应
零状态响应 (0)e=-50+50e20Vt≥0 全响应 +L.=-50+150eVt≥0 -2001 50-u.=-150e t≥0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 零状态响应 t ³ 0 u u u e e V t t c cp cp 200 1 (0 ) 50 50 - - = - + = - + ² t t ³ 0 u u u e V t c c c 200 50 150 - = - + ² + ¢ = u u e V t R c 200 50 150 - = - - = - t ³ 0 ∴ 全响应