第八章三相电路 §8-3三相电路的功率及其测量 闪四 西南交通大学
西南交通大学 §8－3 三相电路的功率及其测量 第八章 三相电路
、有功功率(平均功率)P Y接:P=P4+P+P U, COSA+UBlB coSPB +Oclc cosp c 三相对称:=3Upc0 √3U71cos 闪四 西南交通大学
西南交通大学 一、有功功率（平均功率）P P = PA + PB + PC A A A B B B C C C =U I cosj +U I cosj +U I cosj Y接： 三相对称： 3 cosj P P = U I 3 cosj l l = U I l P I = I Ul 3UP =
△接:P= Ab BCCA ABAB COSO r +U BrlBC COSP BC +UcAICA COSpcA 三相对称:=3P/PC0s0 COSp 对称三相电路:P=3Ul1Cos0=y3U1oso COS0—负载的功率因数 闪四 西南交通大学
西南交通大学 Δ接： P = PAB + PBC + PCA AB AB AB BC BC BC CA CA CA =U I cosj +U I cosj +U I cosj 3 cosj P P = U I l P Ul =UP I = 3I 对称三相电路： 3 cosj P P P = U I 3 cosj l l = U I cosj ——负载的功率因数 三相对称: 3 cosj l l = U I
二、无功功率Q 对称三相:Q=3 UpIp sin g=√3U1|in 、视在功率S 对称三相:S=3=31=VP+Q2 四、瞬时功率p p= pa + t pc=ula tublBtuc 2U. cos ot. 2Ip cos(ot-p +√2 U Cos(0+120)√2 l p cost-9+120 闪四 西南交通大学
西南交通大学 对称三相： 3 sinj P P Q = U I 3 sinj l l = U I 三、视在功率S 对称三相： 3 P P S = U I 3 l l = U I 2 2 = P + Q 四、瞬时功率p A B C A A B B C C p = p + p + p = u i + u i + u i = U wt × I (wt -j) P P 2 cos 2 cos ( ) ° ° + 2UP cos(wt -120 )× 2I P cos wt -j -120 ( ) ° ° + 2UP cos(wt +120 )× 2I P cos wt -j +120 二、无功功率Q
=3Upl1cos+ Up Ipcost201-)+co01+10-9)+c(0-120°-9 =3nPc0S0=√3U71cos =P=常数 三相电动机 五、测量方法 1.三相四线制 对称,测一相 BCN 三相负载 不对称时,用三个表分别测量 闪四 西南交通大学
西南交通大学 1．三相四线制 对称，测一相 N A B C W 三 相 负 载 * * = P = 常数 不对称时，用三个表分别测量。 = 3U I cosj +U I [cos(2wt -j )+ cos(2wt +120° -j )+ cos(2wt -120° -j )] P P P P 3 cosj P P = U I 3 cosj l l = U I 三相电动机 五、测量方法 P = 3 W
2.三相三线制 两表法 视为Y接,因为△→Y p= patPB t pc=uA+ugb tuco +( B C B ac A +u Bc B 汪: P=UACA COS (1 +UBB coS P 2 01-Uc与/的夹角02-UBc与/2的夹角 闪四 西南交通大学
西南交通大学 视为Y接 ，因为Δ→Y A B C A A B B C C p = p + p + p = u i + u i + u i A C A B C B = (u - u )i + (u - u )i AC A BC B = u i + u i 1 2 \P = UAC I A cosj +UBC I B cosj ( ) C A B 注：i = - i + i j1 - -U& AC与I & A的夹角 j2 - -U& BC与I & B的夹角 两表法 2．三相三线制：
三相负载 ABC 三相负载 P B 3.对称三相电路的无功测量: Bo 三相对称负 BCA cO UBCLA coS(90-)=UBcLA sino =U,L, Sin o Q=√3 U,L sino=3 闪四 西南交通大学
西南交通大学 3．对称三相电路的无功测量： A B C W * * 三 相 对 称 负 载 W =UBCI A cosy = cos(90 -j) o BC A U I sinj l l = U I Q = 3Ul Il sinj = 3 W B C A W1 三 相 负 载 * * W2 * * A B C W1 三 相 负 载 * * W2 * * = U BC I A sinj P = W1 + W2 U A & U B & Uc & U BC & U BC & A I y & j
例8-221、2为感性负载,△接的总功率为10kW, cos;=0.8;Y接的总功率7.5kw,cosp2=0.88;线路阻 抗Z=02+103电源对称,负载侧线电压U=380Vy,求 电源侧线电压。 A B C Z1 解:单相求解:4艹 (1)求Z 设△的相电流为/p =1096A 3Up1C0s13×380×0.8 闪四 西南交通大学
西南交通大学 （1）求Z1 设Δ的相电流为IP1 例8－2 Z1、Z2为感性负载，Δ接的总功率为10kw， cosj 1=0.8；Y 接的总功率7.5kw， cosj 2=0.88；线路阻 抗 。电源对称，负载侧线电压Ul =380V，求 电源侧线电压。 Zl = 0.2 + j0.3W Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Zl Zl Zl A B C A¢ B¢ C¢ 解：单相求解：Δ→Y 3 1 1 Z Z¢ = A U P I P P 10.96 3 380 0.8 10 3 cos 4 1 1 1 1 = ´ ´ = = j Zl Z2 Z1 ¢ A1 I & A2 I & + - U A & + - U A¢ & A I &
Z=20%=3467991=cs508=3687 3467/3687°9221=115636.87°92 (2)求Z:设隅接的相电流为/a 7500 P2 =1295A P2 CoSy 380 3×=×0.88 380 lZ2F 3/295:1694202=c082836° Z2=1694/2836°92 闪四 西南交通大学
西南交通大学 = = 34.67W 1 1 1 P P I U Z = = ° - cos 0.8 36.87 1 j1 （2）求Z2：设Y接的相电流为IP2 A U P I P P 12.95 0.88 3 380 3 7500 3 cos 2 2 2 2 = ´ ´ = = j \Z2 = 16.94 28.36° W = = 12.95 »16.94W 3 380 | | 2 2 2 P P I U Z = = ° - cos 0.88 28.36 1 j2 \ Z1 = 34.67 36.87 ° W Z1 ¢ =11.56 36.87° W
(3)Ux=U1/3:≈220 设 220/0°V ZNU 则in=U/z71=1903-3687°A=1522142A 12=U4/Z2=1298-2836°=1142-166A 14=n+12=2664-17.58=392/-3342°A UA=ZA+U=0.36563°×3192/-3342°+220 =1149289+420=230.59+1.47=230.63/11y ∴电源侧线电压=√3×23063=39946 闪四 西南交通大学
西南交通大学 ∴ 电源侧线电压 （3） UA¢ =Ul 3 » 220V 设 U& A¢ = 220 0° V =15.22 - j11.42A I & A2 = U& A¢ / Z2 = 12.98 - 28.36° = 11.42 - j6.16A I & A = I & A1 + I & A2 = 26.64 - j17.58 = 31.92 - 33.42° A \ = + ¢ = 0.36 56.3°´ 31.92 - 33.42° + 220 A l A U A U Z I & & & = 11.49 22.89° + 220 = 230.59 + j4.47 = 230.63 1.11°V = 3 ´ 230.63 = 399.46V 则 I & A1 = U& A¢ Z1 ¢ = 19.03 - 36.87° A Zl Z2 Z1 ¢ A1 I & A2 I & + - U A & + - U A¢ & A I &