§6-10并联电路的谐振 、并联谐振 Y=n+八(0C R OL C、l =0时, OL jOL 电路并联诸振。 谐振角频率00 、并联谐振时的特点 1.U与j同相位,电路呈阻性 2∵:|YF=√G2+B32,谐振时YG为最小 若端电流定,则诸振时端电压为最大 闪四 西南交通大学
西南交通大学 §6－10 并联电路的谐振 一、并联谐振 + - jωL jwC 1 R c I & I & R I & L I & U& x I & ) 1 ( 1 L j C R Y w = + w - 二、并联谐振时的特点 1. U& 与 I & 同相位，电路呈阻性 2. ∵ | Y |= G 2 + B 2 ，谐振时|Y|=G为最小 若端电流I一定，则谐振时端电压为最大 0 1 - = L C w 当 w 时， 电路并联谐振。 LC 1 谐振角频率 w0 =
3定义品质因数Q 1/1R Q 0ol/R @ OCR=R U RI=-jQ1 io.L JOZ C=jooCU=ja C RI= jQI 三、并联谐振电路的频率特性 U G G+(BC、O01,s 1+Q( 闪四 西南交通大学
西南交通大学 3. 定义品质因数Q L C CR R L R L R Q = = = 0 = 0 0 1 1 w w w R c L x L c I I I j CU j C RI jQI RI jQI j L U j L I I I I & & & & & & & & & & & & & = = = × = = = × = - = + = 0 0 0 0 1 1 0 w w w w I & R I & U& L I & c I & 三、并联谐振电路的频率特性 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 ) 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 ( h h w w w w w w w w + - = + - = + - = Q I G L G C I L G C I U
G 1+Q2(n 当Q较大时,选频特性好,反之选频特性差。 四、工程上的并联谐振电路:线圈与电容并联 端口的等效导纳 R Y +Jc R+ jOL jOL R-JOL R2+(0L)2 +j 闪四 西南交通大学
西南交通大学 U0 G I = 0 2 2 ) 1 1 ( 1 h + h - = Q U U 当Q较大时，选频特性好，反之选频特性差。 四、工程上的并联谐振电路：线圈与电容并联 + - jωL R I & U& jwC 1 端口的等效导纳 j C R L R j L j C R j L Y w w w w w + + - = + + = 2 2 ( ) 1
R toc R2+(0L) R2+(L 当电路谐振时 L C R2+(@o, 得 1R21 CR °VLCC 当1-R2>0即R 时,电路不会产生谐振 C 闪四 西南交通大学
西南交通大学 ( ) ( ) [ ] 2 2 2 2 R L L j C R L R w w w w + + - + = 当电路谐振时 ( ) 0 2 0 2 0 0 = + - R L L C w w w L CR L LC R LC 2 2 2 0 1 1 1 得 w = - = - 当 1 0 2 - R > L C 即 C L R 时，电路不会产生谐振
令R2+(2=R.,R2+(o2a R OL R OL R+lol+ iloc J==+jloc R2+(0L)2R L 闪四 西南交通大学
西南交通大学 令 e Le L R L R R R L w w w w = + = + 2 2 2 2 ( ) , ( ) ( ) ( ) ] 1 [ 1 [ ] 2 2 2 2 e Le j C R L R L j C R L R Y w w w w w w = + - + + - + = + - jωLe jwC 1 Re I & U&
电路的品质因数 RR2+(0)2/R2+(o1)2 R R 谐振频率 R 谐振时: Re R2+(oL) R2+(o Z=R R RO 当①>1时,即①0L>R时, L≈L,R≈ R 闪四 西南交通大学
西南交通大学 电路的品质因数 ( ) ( ) R L L R L R R L L R Q e e 0 0 2 0 2 2 0 2 0 w w w w w = + + = = 谐振频率 LeC 1 w0 = 谐振时： ( ) 2 0 2 1 R L R R Y e + w = = ( ) RC L R R L Z Re = + = = 2 0 2 w 当Q>>1时，即 w0L >> R 时, , 2 2 0 e R L Le L R w » »
例6-13:一个电阻为R1=109的线圈,品质因数为100,与 电容接成并联谐振电路,如再并一个R2=100K的电阻,整 个电路的品质因数为多少? R1 oC rI R jol, 3 OL L 解:并电阻R2前9 R 00L=100R1=1000 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例6－13： 一个电阻为R1=10Ω的线圈，品质因数为100，与 电容接成并联谐振电路，如再并一个R2=100KΩ的电阻，整 个电路的品质因数为多少？ + - jωL R1 I & U& jwC 1 R2 + - jωLe jwC 1 Re I & U& R2 解：并电阻R2前 100 1 0 1 = = R L Q w w0L = 100R1 = 1000W
Q1>1 0e≈OL 032 R(a4)210 =1039 R 10 并R2后,等效电阻 R= R2+R =5×104g RR R5×10 闪四 西南交通大学
西南交通大学 并 R2 后，等效电阻 = ´ W + = 4 2 2 5 10 e e R R R R R 50 10 5 10 3 4 0 2 = ´ = = Le R Q w » = W 3 w0Le w0L 10 ( ) » = = W 5 6 1 2 0 10 10 10 R L Re w 1 ∵ Q1 >>