第十章双口网络 §10-2双卩网络的四组方程及参数 闪四 西南交通大学
西南交通大学 第十章 双口网络 §10-2 双口网络的四组方程及参数
、Y参数:假设电路为正弦稳态 1.Y参数矩阵: 设U1,U2为外加激励,设网络的独立回 路数为l,则回路方程 +∠22+…+∠1=U1 24+22+…+2=C2 U Zn1+∠2l2+…+Zm1=0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 1. Y参数矩阵： M N 1 I & 2 I & U2 & U1 & + + - - 1 I & 2 I & 1 1¢ 2 2¢ 设 为外加激励，设网络的独立回 路数为l，则回路方程： 1 2 U& , U& 11 1 12 2 1 U1 Z I Z I Z I l l & + & +LL+ & = & 21 1 22 2 2 U2 Z I Z I Z I l l & + & +LL+ & = & 0 Zl1 I & 1+Zl2 I & 2 +LL+ZllI & l = 一、Y参数：假设电路为正弦稳态
解出l1 U1+-2U,=nU1+Y1U U1+=2U2=Y2U1+X,U 写成矩阵形式 11112 21Y2 11112 Y参数矩阵,由网络的 2Y2」结构与参数决定。 闪四 西南交通大学
西南交通大学 写成矩阵形式： 解出 1 2 I ,I & & 2 11 1 12 2 21 1 11 I & 1 U& U& = Y U& +Y U& D D + D D = 2 21 1 22 2 22 1 12 I & 2 U& U& = Y U& +Y U& D D + D D = ú = û ù ê ë é ú û ù ê ë é ú = û ù ê ë é 2 1 21 22 11 12 2 1 U U Y Y Y Y I I & & & & ú û ù ê ë é 2 1 U U & & Y ú û ù ê ë é = 21 22 11 12 Y Y Y Y Y ——Y参数矩阵，由网络的 结构与参数决定
2.通过端口求惨参数 Y参数可通过端口求得,也反映出其含义。 1=1+12 由 l2=21+2y2 令U2=0,即端口2-2短路 21 U2=0 闪四 西南交通大学
西南交通大学 2. 通过端口求Y参数 Y参数可通过端口求得，也反映出其含义。 由 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 I Y U Y U I Y U Y U & & & & & & = + = + N 1 I & 2 I & U1 & + - 1 1¢ 2 2¢ 令 U& 2 = 0 ，即端口2 - 2¢短路 则 1 Y11U1 I & = & 0 1 1 11 2 = \ = U U I Y & & & 2 Y21U1 I & = & 0 1 2 21 2 = \ = U U I Y & & &
同理令U=0即端口1-1短路 得Y 3.Y参数的特征 (1)对于线性R、L(M)、C所构成的双口网 络: (2)若Y1=V2,则被称剂时称双根定理可得 (指电气上的对称,结构不一定对称。但结构对称, 电气上一定对称) 西南交通大学 带
西南交通大学 同理令 即端口1 - 1¢短路 3. Y参数的特征 U2 & N 1 I & 2 I & + - 1 1¢ 2 2¢ U1 = 0 & 得 0 2 1 12 1= = U U I Y & & & 0 2 2 22 1= = U U I Y & & & （2）若Y11=Y22，则被称为对称双口网络。 （指电气上的对称，结构不一定对称。但结构对称， 电气上一定对称） （1）对于线性R、L（M）、C所构成的双口网 络： Y12=Y21 根据互易定理可得
例10-1:求二端口网络的惨参数 a c 解: 22 Ytr a 21 闪四 西南交通大学
西南交通大学 解： 例10－1：求二端口网络的Y参数 2 Yc Yb Ya 1¢ 2¢ 1 U Ya Yb U I Y = = + =0 1 1 11 2 & & & U Yb U I Y = = - =0 1 2 21 2 & & & - 1 I & U1 & 2 I & 2 Yc Yb Ya 1¢ 2¢ 1 +
C140=b+F 12 U1=0 或Y1=D + YY+y 闪四 西南交通大学
西南交通大学 - 1 I & U2 & 2 I & 2 Yc Yb Ya 1¢ 2¢ 1 + U Yb Yc U I Y = = + =0 2 2 22 1 & & & U Yb U I Y = =- =0 2 1 12 1 & & & 或 Y12 =Y21=-Yb ú û ù ê ë é - + + - = b b c a b b Y Y Y Y Y Y Y
2参数: 参数矩阵 1=1U1+1U2 由 i2=H2vU1+Y22可解得 22 12 F1F,Δ△ 12 ll △△ 21 闪四 西南交通大学
西南交通大学 1. Z参数矩阵 二、Z参数： 2 12 1 22 21 22 11 12 2 22 1 12 1 I Y I Y Y Y Y Y I Y I Y U & & & & & D - D = = 2 11 1 21 21 22 11 12 21 2 11 1 2 I Y I Y Y Y Y Y Y I Y I U & & & & & D + D - = = 可解得 1 Y11U1 Y12U2 I & = & + & 2 Y21U1 Y22U2 I & = & + & 由
即 1212 2212 矩阵形式: 12 21 Z 12 21 闪四 西南交通大学
西南交通大学 矩阵形式： 即 î í ì = + = + 2 21 1 22 2 1 11 1 12 2 U Z I Z I U Z I Z I & & & & & & ú = û ù ê ë é ú û ù ê ë é ú = û ù ê ë é 2 1 21 22 11 12 2 1 I I Z Z Z Z U U & & & & ú û ù ê ë é 2 1 I I & Z ú û ù ê ë é = 21 22 11 12 Z Z Z Z Z
2.利用端口求2参数 令2-2开路,则,=0 =0 =0 同理令1-1开路,即l1=0,则得 1,=0 12 西南交通大学 带
西南交通大学 2. 利用端口求Z参数 2 1¢ 2¢ U2 N & 1 I & 0 I & 2 = + - U1 & + - 1 令2－2¢开路，则 I 2 = 0 & 0 1 1 11 2 = = I I U Z & & & 0 1 2 21 2 = = I I U Z & & & 同理令1－1¢开路，即 I & 1 = 0，则得 2 1¢ 2¢ U2 N & I1 = 0 & 2 I & + - + - 1 U1 & 0 2 2 22 1= = I I U Z & & & 0 2 1 12 1= = I I U Z & & &