第七章系统函数 §7.1系统函数与系统特性 §7.2系统的稳定性 §73信号流图
第七章 系统函数 §7.1系统函数与系统特性 §7.3 信号流图 §7.2 系统的稳定性
TI 连续系统 离散系统 时域分析:沖激响应h() 单位响应h(k) 复频域分析:H(S) H(Z…系统函数 频域分析 Hgo) He10)…频率响应 H(S)I s=jo H(Z)|z=e107
LTI: 连续系统 离散系统 时域分析: 冲激响应h(t) 单位响应h(k) 复频域分析: H(S) H(Z)….系统函数 频域分析: H(j) H( )…频率响应 =H(S) ︱s=j =H(Z) ︱z= j T e j T e
1.系统函数--时域响应,频率响应 2.系统的因果性和稳定性,判据. 3信号流图. 4.系统的模拟
1.系统函数------时域响应，频率响应. 2.系统的因果性和稳定性，判据. 3.信号流图. 4.系统的模拟
§7.1系统函数与系统特性 系统函数的极点和零点 1连续系统 6 stb 女/ +.+b,s+b H(S)=B(S)A(S)=s"+a s m-1++a.+a 极点A(S)=0的根,p1P2…,P02H(p)→ 零点:B(S)=0的根,21,2,…,n,H(=)=0
§7.1系统函数与系统特性 一.系统函数的极点和零点. 1.连续系统: H(S)=B(S)/A(S)= 极点:A(S)=0的根，p1 ,p2 ,…,pn . H(pi ) →∞ 零点:B(S)=0的根, 1 , 2 ,…, m. H(i )=0 1 0 1 1 1 0 1 1 ... ... s a s a s a b s b s b s b n n n m m m m + + + + + + + + − − − −
H(S=B(SIA(S) b(-6)s-2)(-52)h(s=) (s-p1(s-P2).、(s-pn) s-p 极点类型:一阶实数,虚数,复数 多阶:实数,虚数,复数
H(S)=B(S)/A(S) = = 极点类型: 一阶:实数,虚数,复数. 多阶:实数,虚数,复数. ( ) ( ) = = − − n i i m j m j s p b s 1 1 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) n m m s p s p s p b s s s − − − − − − ... ... 1 2 1 21
2离散系统 H(Z=B(Z/A(Z) bm[I(z-5, Iz-P)
2.离散系统: H(Z)=B(Z)/A(Z) = ( ) ( ) = = − − n i i m j m j z p b z 1 1
、极点零点与时域响应的关系 几种典型情况
二、极点零点与时域响应的关系: j −α O α 0 jω 0 − jω 几种典型情况
①极点在左半开平面.a>0 在实轴上 阶极点:p=-,H(S)=b/(s+),h(t)=b (t) 二阶极点p=∝(二阶),H(S)= h(t=t limb(t=0 多阶极点:p=-(高阶),H(S)=
①极点在左半开平面. ＞0 在实轴上: 一阶极点:p=- ,H(S)=b/(s+),h(t)=b (t) 二阶极点:p=- (二阶),H(S)= h(t)=t ,limh(t)=0 t→∞ 多阶极点: p=- (高阶),H(S)=
h(t=t'e limb(t=0 不在实轴上 阶共轭复数p12=±jβ,h()=ecos(Bt+0) limb(t=0 二阶共轭复数:p12=a+j(二阶) h()= t e cos(βt+0) limb(t=0 t→→>o
h(t)= limh(t)=0 t→∞ 不在实轴上: 一阶共轭复数:p1,2=-±j,h(t)= cos(t+) limh(t)=0 t→∞ 二阶共轭复数:p1,2=-±j(二阶), h(t)=t cos(t+) limh(t)=0 t→∞ r t t e −1 − t e − t e −
②在虚轴上 阶极点p=0,H(S)=k/s;h(t)=(t) imh(t)=有限值 阶共轭:p=±jβ,h(t)=cos(βt+0), imh(t)=有限值
②在虚轴上: 一阶极点:p=0,H(S)=k/s,h(t)=(t), limh(t)=有限值 t→∞ 一阶共轭:p=±j,h(t)=cos(t+), limh(t)=有限值 t→∞