第二章连续时间系统时域分析法 82,7引宣 §3微乡方翟的式的与邪解 83,3的激响成 52的和是我分的湖死 835急质
1 第二章 连续时间系统时域分析法 §2.1 引言 §2.2 微分方程的式的建立与求解 §2.3 系统的冲激响应 §2.4卷积的图解和卷积积分限的确定 §2.5卷积积分的性质
§21引言 2021/2/21 2
2021/2/21 2 §2.1 引言
系统数学模型的时域表示 时城分析方法不涉及任何变换,直接求解系 统的微分、积分方程式,这种方法比较直观,物 理概念比较清楚,是学习各种变换域方法的基础 输入输出描述:一元N阶微分方程 状态变量描述N元—阶微分方程 本课程中我们主要讨论输入、输出描述法
2021/2/21 3 系统数学模型的时域表示 时域分析方法:不涉及任何变换，直接求解系 统的微分、积分方程式，这种方法比较直观，物 理概念比较清楚，是学习各种变换域方法的基础 。 状态变量描述 元一阶微分方程 输入输出描述 一 元 阶微分方程 : : N N 本课程中我们主要讨论输入、输出描述法
系统分析过程 列写方程:根据元件约束网络拓扑约束 经典法 解方程双法零输入:可利用经典法求 零状态:利用卷积积分法求解 变换域法 经典法前面电路分析课里已经讨论过,但与 )有关的问题有待进一步解决h( 卷积积分法:任意激励下的零状态响应可通过 冲激响应来求。(新方法) 202122
2021/2/21 4 系统分析过程 变换域法 零状态 利用卷积积分法求解 零输入 可利用经典法求 双零法 经典法 解方程 列写方程 根据元件约束网络拓扑约束 : : : , 经典法:前面电路分析课里已经讨论过，但与 (t)有关的问题有待进一步解决—— h(t)； 卷积积分法: 任意激励下的零状态响应可通过 冲激响应来求。(新方法)
本章主要内容 线性系统完全响应的求解; 冲激响应h(的求解; °卷积的图解说明 °卷积的性质;ys ()=f()*h() 零状态响应 2021221
2021/2/21 5 本章主要内容 •线性系统完全响应的求解； •冲激响应h(t)的求解； •卷积的图解说明； •卷积的性质； •零状态响应： 。 y (t) = f (t)h(t) zs
§22微令方程的式的建立与求解 2021/2/21 6
2021/2/21 6 §2.2 微分方程的式的建立与求解
主要内容 复习求解系统微分方程的经典法 物理系统的模型 微分方程的列写 n阶线性时不变系统的描述 求解系统微分方程的经典法 2021/221
2021/2/21 7 主要内容 物理系统的模型 微分方程的列写 n 阶线性时不变系统的描述 求解系统微分方程的经典法 复习求解系统微分方程的经典法
微分方程的列写 许多实际系统可以用线性系统来模拟。 若系统的参数不随时间而改变,则该系统可以用 线性常系数微分方程来描述
2021/2/21 8 •许多实际系统可以用线性系统来模拟。 •若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用 线性常系数微分方程来描述。 一．微分方程的列写
根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。 对于电路系统,主要是根据元件特性约束和网 络拓扑约束列写系统的微分方程。 元件特性约束:表征元件特性的关系式。例如 二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流 的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电 流的关系等等 网络拓扑约束:由网络结构决定的电压电流约 束关系,KCL,KVL。 2021221 9
2021/2/21 9 •根据实际系统的物理特性列写系统的微分方程。 •对于电路系统，主要是根据元件特性约束和网 络拓扑约束列写系统的微分方程。 元件特性约束：表征元件特性的关系式。例如 二端元件电阻、电容、电感各自的电压与电流 的关系以及四端元件互感的初、次级电压与电 流的关系等等。 网络拓扑约束：由网络结构决定的电压电流约 束关系,KCL，KVL
求解系统微分方程的经典冫 分析系统的方法:列写方程,求解方程。 列写方程:根据元件约束网络拓扑约東 经典法 零输入响应和零状态啦应 解方程「零输入:可利用经典法求解 零状态:利用卷积积分法求解 变换域法 求解方程时城经典法就是:齐次解+特解
2021/2/21 10 二．求解系统微分方程的经典法 分析系统的方法：列写方程，求解方程。 变换域法 零状态 利用卷积积分法求解 零输入 可利用经典法求解 零输入响应和零状态响应 经典法 解方程 列写方程 根据元件约束网络拓扑约束 : : : , 求解方程时域经典法就是：齐次解+特解