第二章电阻电路的等效变换 §2-1电阻的串联、并联 电阻的串联 R R Rn u1 + u R=∑R ∑ KW=l41+l2+…+k=1 R等效电阻、 所以l=Ri+R2i+…+R 输入电阻 =(R4+R2+…+Rn)=R 西南交通大学 带
西南交通大学 第二章 电阻电路的等效变换 §2-1 电阻的串联、并联 一、电阻的串联 所以 KVL ＋ u1 － ＋ u2 － ＋ un － i R1 R2 Rn u － ＋ å= = n k R Rk 1 － ＋ u i å= = + + + = n k n k u u u u u 1 1 2 L u R i R i R i = 1 + 2 +L+ n R R R i Ri = ( 1 + 2 +L+ n ) = R:等效电阻、 输入电阻
分压:lk=Ri R 电路吸收的总功率: Ll=(l1+l,+…+, p1+p2+…+Pn ∑ 二、电阻的并联 G G=>G k=1 西南交通大学
西南交通大学 分压: 电路吸收的总功率: u R R u R i k k = k = p ui u u u i n ( ) = = 1 + 2 +L+ n = p + p +L+ p 1 2 å= = n k k p 1 二、电阻的并联 G1 G2 i 1 i 2 Gn in i ＋ － ｕ å= = n k G Gk 1 ＋ u － i
KCLi=1+12+…+i,=∑ k=1 i=G1+G,+…+G,)M=Gl n G=G1+G2+…+Gn=∑G G:等效电导、输入电导 分流:4=Gn= 电路吸收的总功率:p=i=(i1+i2+…+in P1+P2+…+pn=△Pk k=1 闪四 西南交通大学
西南交通大学 KCL å= = + + + = n k n k i i i i i 1 1 2 L i G G G u Gu = ( 1 + 2 +L+ n ) = G = G1 + G2 +L+ Gn å= = n k Gk 1 G：等效电导、输入电导 分流: i G G i G u k k = k = 电路吸收的总功率: p ui i i i u n ( ) = = 1 + 2 +L+ n = p + p +L+ p 1 2 å= = n k k p 1
例2-1电路如图。求: 109 209 (1)Rab 0 (2) 40g2 30960g d 解:(1)求解Rm 109209 102209 30 40 309 Q Q R1=30g2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 例2－1 电路如图。求： （1）Rab （2）Rcd 解：（1）求解Rab 10Ω a b 40 Ω 30 Ω 60 Ω 20Ω a b 10Ω 20Ω 40 Ω 20 Ω a b 30Ω \ Rab = 30W d 10Ω 20Ω 40Ω 30Ω 60Ω a b c
2)求Ra 409 309602 d 609b309|609 159 R,=15g2 闪四 西南交通大学
西南交通大学 (2) 求Rcd \ Rcd = 15W c d 20Ω 40Ω 30Ω 60Ω 60Ω 30Ω 60Ω c d c d 15Ω
例2-2求惠斯通电桥的平衡条件 解:电桥平衡时 R1 R 另外 R 所以l=lb 即R1=R2 la=LM即R32=R 故电桥平衡的条件:B=B2 R2R.即R4=Rs 西南交通大学 带
西南交通大学 例2－2 求惠斯通电桥的平衡条件 G Re ＋ － us R1 R2 R4 R3 i 2 i 1 i g i 4 i 3 c b d a 解：电桥平衡时 1 3 2 4 i 0,i i ,i i g = = = 另外 = 0 ab u ca cb 所以 u = u ad bd u = u 即 1 1 2 2 R i = R i 3 3 4 4 R i = R i 4 2 3 1 R R R R 故电桥平衡的条件： = R1R4 = R2R3 即 即