71解题过程:(1)x(m)=(5m(n) (2)x(m)=2"u(n) (3)x(n)= u(n (4)x(m)=(-2)a(m (5)x(n)=2"u(n-1) (6)x(n)= 7-5解题过程:由图可得系统误差方程为 y(n)=x(m)+y(m-1) (1)x(m)=6(
7-1 解题过程：（1） ( ) ( ) 1 2 n x n un ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （2） ( ) () 2n x n un = （3） ( ) ( ) 1 2 n x n un ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （4） () ( ) () 2 n x n un = − （5） ( ) ( ) 1 2 1 n xn un − = − （6） ( ) ( ) 1 1 2 n x n un − ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 7-5 解题过程：由图可得系统误差方程为 () () ( ) 1 1 3 yn xn yn =+ − （1） x () () n n = δ
根据系统差分方程及边界条件y(-1)=0进行迭代求解 y(0)=x(0)+÷y(-1)=1 y(1)=x()+,y(0) y(m)2=3(n) (2)x(m)=(m) y(0)=x(0)+y(-1)=1 y()=x()+5y(0)=1+1=4=3y+y 333 41330+31+32 y(2)=x(2)+,y(1)=1+== y(n)=x(n)+y(n-1) 3 (3)x(n)=u(n)-u(n-5) y(0)=x(0)+y(-1)=1-30 y()=x(1)+y(0)-43°+3 y(4)=x(4)+3y(3) 3+3+…+34121 y(5)=x(5)+5y(4)=1.121 (6)=x(6) 3)81
根据系统差分方程及边界条件 y ( ) − = 1 0 进行迭代求解： () () ( ) () () ( ) () () ( ) 2 1 0 0 11 3 1 1 11 0 3 3 1 1 22 1 3 3 = + −= =+ = ⎛ ⎞ =+ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ "" yx y yx y yx y ( ) ( ) 1 3 ⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ n y n un （2） x () () n un = () () ( ) () () ( ) () () ( ) () () ( ) ( ) 0 0 0 1 1 012 2 012 1 1 3 0 0 11 3 3 1 1433 1 1 01 3 33 3 1 4 13 3 3 3 2 2 11 3 99 3 1 333 3 1 3 3 13 1 33 3 31 31 + − = + − == + = + =+ = = + + = + =+ = = ++ ++ = + −= − − =⋅ = − − "" " n n n n n yx y yx y yx y yn xn yn u n （3） xn un un () () ( ) = −− 5 () () ( ) () () ( ) 0 0 0 1 1 1 3 0 0 11 3 3 1 433 11 0 3 33 yx y yx y = + − == + = + == "" () () ( ) () () ( ) () () ( ) 01 4 4 2 1 3 3 3 121 44 3 3 3 81 1 1 121 55 4 3 3 81 1 1 121 66 5 3 3 81 yx y yx y yx y +++ =+ = = = + =⋅ ⎛ ⎞ =+ =⋅ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ "
y(n)221(=53121) 2[(n4(-)y+3 (n-5 79解题过程 围绕相加器给出 y(n)=by(n-1)+by(n-2)+aor(n)+a,x(n-1) 整理的差分方程为 y(n)-by(n-1)-by(n-2)=ax(n)+a1x(n-1) 这是二阶差分方程 7-30解题过程: (1)单位冲激信号d(n)可表示为 6(n)=(m)-a(n-1) 系统对u(n)的响应是g(m),又由系统的线性时不变特性可得 对(n-1)的响应是g(n-1),故系统得冲激响应 h(n)=g(n)-g(n-1) (2)单位阶跃信号u(n)可表示为 (n)=∑(m-k) 有系统的线性时不变特性可得对6(m-k)的响应为h(n-k) 故阶跃响应g(n)=∑h(m-k) 7-33解题过程 (1)y(m)=[x(n)*h(n)]*h(m)
( ) () ( ) ( ) () ( ) ( ) 4 3 3 121 1 5 5 2 81 3 3 3 121 5 5 2 3 n n n n yn un un un un un un − − ⎛ ⎞ = − −+ − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − = − −+ − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ 7-9 解题过程： 围绕相加器给出 y n by n by n ax n ax n () ( ) ( ) = −+ − + + − 1 2 01 12 1 ( ) ( ) 整理的差分方程为 y n by n by n ax n ax n ( ) − −− − = + − 1 2 01 ( 12 1 ) () ( ) ( ) 这是二阶差分方程。 7-30 解题过程： （1）单位冲激信号δ ( ) n 可表示为 δ ( ) n un un = −− ( ) ( 1) 系统对u n( ) 的响应是 g n( ) ，又由系统的线性时不变特性可得 对u n( ) −1 的响应是 g n( ) −1 ，故系统得冲激响应 hn gn gn ( ) = −− ( ) ( 1) （2）单位阶跃信号u n( ) 可表示为 () ( ) 0 δ - ∞ = = ∑k un nk 有系统的线性时不变特性可得对δ (n k- ) 的响应为 hn k ( - ) 。 故阶跃响应 () ( ) 0 - ∞ = = ∑k gn hn k 7-33 解题过程： （1） () () () () =∗ ∗ 1 2 ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ yn xn h n h n
)06(-(-3y1(08o) [()-(n-3y(08y( ∑(0.8)"u(m)u(n-m)-∑(08)u(m)(n-m-3) ∑08"u(m)-∑0.8u(m)(n-3) 1-(08) (0.8) 1-0.8 1-0.8 u(n-3) =5[(-08)a()-(-08)2(m-3) (n)=x(m)+[h(m)*h(m) =()2{2()-0(m-](08y(m n(n)(0()-(08)-a(-3y 08)a(m)u(n ∑08"(m)-∑0.8″u(m)(n-3) 1-(0.8) 0.8 1-0.8 s(-08v()(-0a(
{ () () ( ) } ( ) () () ( ) ( ) () ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) 3 0 0 1 2 1 2 3 0.8 3 0.8 0.8 0.8 3 0.8 0.8 3 1 0.8 1 0.8 3 1 0.8 1 0.8 5 1 0.8 1 0.8 3 δ δ ∞ ∞ =−∞ =−∞ − = = + − − − = ∗ −−∗ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = − −∗ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = − − −− =− − − − = −− − − = − −− − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ∑ ∑ ∑ ∑ n n m m m m n n m m m m n n n n un n n un un un un umun m umun m u n u mu n un un un un （2） () () () () =∗ ∗ 1 2 ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ yn xn h n h n () () ( ) ( ) () { } () ( ) () ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () ( ) ( ) 3 3 0 0 1 2 1 2 3 0.8 0.8 0.8 3 0.8 0.8 3 0.8 0.8 3 1 0.8 1 0.8 3 1 0.8 1 0.8 5 1 0.8 1 0.8 3 δ δ − ∞ ∞ =−∞ =−∞ − = = + − − − = ∗ − −∗ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ =∗ − − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ = − − −− =− − − − = −− − − = − −− − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ∑ ∑ ∑ ∑ n n n m m m m n n m m m m n n n n un n n un un un un umun m umun m u n u mu n un un un un