免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.2二次根式的性质(2) 【教学目标】 1.探索二次根式的性质的由来,体验归纳、类推的思想方法. 2.会用二次根式的性质进行简单的计算和化简 【教学重点、难点】 重点:二次根式的积和商的性质 难点:例3中(4)及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧. 引入新课 【教学过程】 动手做一做:填空(可用计算器计算 (1)√4×9=,√4×√ (2) A×√5 (3) 16 16 (4) √3 2 √2 比较每一组左右两边的等式,结果相等吗?多试几组类似的计算,想一想能否推广 到一般形式?如果能,请用字母表示你发现的规律 新课讲解 1、一般地,二次根式的积与商的性质: 积的性质:√mb=a·√b(a≥0,b≥0); 商的性质 √a b=万(a≥0·b>0 2、性质深化: 练习:判断下列等式是否成立?若不成立,请说明理由并改正: (1)√-4)×(-9)=√×√-9 (2) 4-=2(m为任意实数) 解:(1)不成立。因为被开方数不能为负,√4、9无意义。 改正:(5-5不 (2)不成立。因为a作为分母不能为零,所以a不能为任意实数,即a的取值 范围是不等于零的任何实数 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 二次根式的性质（2） 【教学目标】 1．探索二次根式的性质的由来，体验归纳、类推的思想方法． 2．会用二次根式的性质进行简单的计算和化简． 【教学重点、难点】 重点：二次根式的积和商的性质． 难点：例 3 中（4）及探究活动涉及的较复杂的化简过程与技巧． 【教学过程】 一、 引入新课 动手做一做：填空（可用计算器计算）： （1） 4 9 =＿, 4 × 9 =＿; （2） 4 5 =＿, 4 × 5 =＿; （3） 9 16 =＿, 9 16 =＿; （4） 3 2 =＿, 3 2 =＿. 比较每一组左右两边的等式，结果相等吗？多试几组类似的计算，想一想能否推广 到一般形式？如果能，请用字母表示你发现的规律。 二、 新课讲解 1、 一般地，二次根式的积与商的性质： 积的性质： ab = a · b (a≥0,b≥0); 商的性质： a b = a b （ a≥0,b＞0） 2、 性质深化： 练习：判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正： （1） ( 4) ( 9) − − = −4 × −9 ； （2） 4a a = 4 =2（a 为任意实数） 解：（1）不成立。因为被开方数不能为负， −4 、 −9 无意义。 改正： ( 4) ( 9) − − = 36 =6. （2） 不成立。因为 a 作为分母不能为零，所以 a 不能为任意实数，即 a 的取值 范围是不等于零的任何实数
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3、讲解例题: 例3化简:(1)√21×225:(2)√4×7:(3) (4) (5) 解:(1)√21×225=121× 11×15=165 (2)4×7=×=F 1“,,生 (5) 3×2√6 注:①一般地,二次根式化简的结果中分母中不含根号,而且根号内的数就是 个自然数,且自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数 ②被开方数为带分数时,还要先化为假分数再利用性质化简 练习 1、化简:()√25×4;(2)√01×049;③3√32×52 2、化简:①)、9: 例4先化简,再求出下面算式的近似值(精确到0.01) 006m 49V49√497 A03×10×5=√02×5=03)2×√=103×√=0.01√5 0.02 总结 化简的结果要求:①根号内不再含有可以开方的因式;②根号内不再含有分母 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3、讲解例题： 例3 化简：（1） 121 225 ；（2） 2 4 7 ；（3） 5 9 ； （4） 2 7 ； （5） 1 1 2 解：（1） 121 225 = 121 × 225 =11×15=165； （2） 2 4 7 = 2 4 × 7 =4 7 ； （3） 5 9 = 5 9 = 5 3 ； （4） 2 7 = 2 7 7 7 = 1 7 14 ； （5） 1 1 2 = 3 2 = 3 2 2 2 = 6 2 . 注：①一般地，二次根式化简的结果中分母中不含根号，而且根号内的数就是一 个自然数，且自然数的因数中，不含有除 1 以外的自然数的平方数。 ②被开方数为带分数时，还要先化为假分数再利用性质化简 练习： 1、化简：⑴ 25 4 ； ⑵ 0.01 0.49 ； ⑶ 2 2 3 5 . 2、化简：⑴ 9 25 ； ⑵ 2 1 3 ；⑶ 5 8 . 例4 先化简，再求出下面算式的近似值（精确到 0．01） ⑴ ( 18) ( 24) − − ； ⑵ 1 1 49 ；⑶ 0.001 0.5 解：⑴ ( 18) ( 24) − − = 2 9 3 8 = 4 3 2 3 = 4 2 × 3 3 =12 3 ≈20.78； ⑵ 1 1 49 = 50 49 = 50 49 = 5 2 7 ≈1.01； ⑶ = 3 1 10 10 5 − − = 4 10 5 − = 2 2 (10 ) − × 5 = 2 10− × 5 =0.01 5 ≈0.02 总结： 化简的结果要求：①根号内不再含有可以开方的因式；②根号内不再含有分母
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习:先化简,再求出下面算式的近似值 05 (结果保留4个有效数字) (精确到0.01) 探究活动: 化简下列两组式子 ④5= 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律。 四、小结 师生共同完成:通过今天的学习,你有那些收获或困惑 五、布置作业 见作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：先化简，再求出下面算式的近似值： ⑴ 2 5 5 （结果保留 4 个有效数字）； ⑵ 3 1 5 3 − （精确到 0．01）. 三、探究活动： 化简下列两组式子： ① 2 2 3 =＿， 2 2 3 + =＿； ② 3 3 8 =＿， 3 3 8 + =＿； ③ 4 4 15 =＿， 4 4 15 + =＿； ④ 5 5 24 =＿， 5 5 24 + =＿ 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流。 请再任意先几个数验正你发现的规律。 四、 小结： 师生共同完成：通过今天的学习，你有那些收获或困惑？ 五、 布置作业 见作业本