免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 第一章二次根式 1.1二次根式 教学目标 经历二次根式概念的发生过程 2.了解二次根式的概念 A理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范 围 4会求二次根式的值 教学重点与难点 教学重点:二次根式的概念 教学难点:例1的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学过程 、知识回顾 1、什么叫做平方根? 般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。 用√a(≥0)表示 讨论并解释:为什么a≥0? 二、新课教学 做一做:课本P4的填空√a2+ 65 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象√a2+4√b-3√这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的 代数式叫做二次根式 为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如 例1求下列二次根式中字母a的取值范围 (1)va+1 (2 解:(1)由a+1≥0得,a≥-1 ∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数 (2)由 >0,得1-2a>0。即a< ∴字母a的取值范围是小于的实数 (3)因为无论a取何值,都有(a-3)2≥0,所以a的取值范围是全体实数 说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 第一章 二次根式 1.1 二次根式 教学目标 1.经历二次根式概念的发生过程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范 围 4.会求二次根式的值 教学重点与难点 教学重点: 二次根式的概念 教学难点:例 1 的第(2)(3)题学生不容易理解。 教学过程 一、知识回顾: 1、什么叫做平方根? 一般地,如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根。 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。 用 a(a 0) 表示 讨论并解释:为什么 a≥0 ? 二、新课教学 做一做:课本 P 4 的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象 这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的 代数式叫做二次根式 为 了 方 便 起 见, 我 们 把一 个 数 的算 术 平 方根 也 叫 做二 次 根 式。 如 2 1 3 解:(1)由 a+1≥0 得,a≥-1 ∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1 的实数 (2)由 1 2a 1 − >0,得 1-2a>0。即 a< 2 1 , ∴字母 a 的取值范围是小于 2 1 的实数 (3)因为无论 a 取何值,都有(a-3)2≥0,所以 a 的取值范围是全体实数 说明:求字母的取值范围实质是:转化为解不等式(组) (1 1; ) a + ( ) 1 2 ; 1 2 − a ( ) 2 3 ( 3) . a − 2 a + 4 b −3 2s 2 a + 4 b −3 2s 求下列二次根式中字母a的取值范围:
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习:求下列二次根式中字母a的取值范围: (1)√a+3:(2) 当x=时,求二次根式√-2的值 解:将x=-4代入二次根式得 说明:与求代数式的值类比 课内练习:p5T1T2 提高: 1、若二次根式x的值为3,求x的值 2.物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式h=5t2来估计,其中t(秒) 表示物体下落所经过的时间 (1)把这个公式变形成用h表示t的公式 (2)一个物体从54.5米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到0.1秒)? 、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充。 谈一谈:本节课你有什么收获? 四、作业:作业本(1);课本作业题 12二次根式的性质(第一课时) 教学目标 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法 2、了解二次根式的上述两个性质。 会运用上述两个性质进行有关计算 教学重点与难点 1 教学重点:是理解二次根式的上述两个性质 教学难点:是灵活运用上述两个性质进行有关计算 教学过程 回顾与引入 11、平方根的概念:一个数的平方等a(a≥0),则这个数叫做a的平方根, 4记做主G,则) 3、大家抢答 填空(2)=M3 二、新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质 4、性质一:(G)=aa20) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 练习: 求下列二次根式中字母 a 的取值范围: 当 x = -4 时,求二次根式 的值 解:将 x = -4 代入 二次根式得 = 9 = 3 说明:与求代数式的值类比。 课内练习:p 5 T1 T2 提高: 2.物体自由下落时,下落距离 h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中 t(秒) 表示物体下落所经过的时间. (1)把这个公式变形成用 h 表示 t 的公式 (2)一个物体从 54.5 米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒(精确到 0.1 秒)? 三、课堂小结:由学生总结,教师适当提问补充。 谈一谈:本节课你有什么收获? 四、作业:作业本(1);课本作业题 1.2 二次根式的性质(第一课时) 教学目标 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜想的思想方法。 2、了解二次根式的上述两个性质。 3、会运用上述两个性质进行有关计算。 教学重点与难点 教学重点:是理解二次根式的上述两个性质; 教学难点:是灵活运用上述两个性质进行有关计算。 教学过程 一、 回顾与引入 1、 平方根的概念:一个数的平方等 a (a≥0),则这个数叫做 a 的平方根, 记做 a ,则 ( a ) = a 2 2、( a ) = a 2 3、大家抢答 填空 ( ) = 2 2 ( ) = 2 13 = 2 7 1 二、新课讲解 从熟悉的知识出发先练习、再观察发现总结规律得出性质一 4、性质一: ( ) ( 0) 2 a = a a ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3; 2 ; 3 1. 3 a a a − + + − 1 2 − x 1、若二次根式 的值为3,求x的值. 2 x 1 2 − x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 5、能用几何图形作出直观解释吗?用正方形的面积 启发诱导数形结合思想 6、填空课本6页 比较a2和有何关系?当a≥0时,a2=_和a0 (4) (a>1) 四、分享与体会 你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗? 五、作业 1.课本作业题 2.作业本(2) 12二次根式的性质(第二课时) 教学目标 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、类比的思想方法 2、了解二次根式的上述两个性质 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简 教学重点与难点 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 5、能用几何图形作出直观解释吗?用正方形的面积 启发诱导数形结合思想 6、填空 课本 6 页 7、比较 2 a 和 a 有何关系?当 a≥0 时, 2 a = 和 a﹤0, 2 a = 先练习、再观察发现总结规律得出性质二 8、性质二: 9、课内练习 梳理知识使条理清楚,及时练习巩固 10、例 1 计算 (1) ( ) ( ) 2 2 −17 − 13 (2) 3 ( 3) 3 2 3 2 • + − − 规范书写,知道运算程序、强调性质运用的条件,二次根式运算顺序 11、课本 7 页课内练习第 2 题(领悟方法,会正迁移) 12、计算: 2 1 7 3 7 5 2 1 2 + − − 要求比较先算括号里与直接利用二次根式性质的优劣;强调先判断 2 a 中 a 的符号 三、引申与提高 例 4 化简: (1) (2) (3) (a<0,b>0) (4) (a>1 ) 四、分享与体会 你能说出这节课你的收获和体验与大家分享吗? 五、作业 1.课本作业题 2.作业本(2) 1.2 二次根式的性质(第二课时) 教学目标 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、类比的思想方法; 2、了解二次根式的上述两个性质; 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 教学重点与难点 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ( ) ) 2 2 2 2 3 2 2 2 1 1 _____, 2 ______, 3 3 _____, 5 1 4 1 _____, 5 4 ____, 6 2 ____. 3 − = = − = = − = − − =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 重点:二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 难点:例3(4)和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用 教学过程 合作学习,引出课题 1、复习旧知:二次根式:(1)定义:√a(a20) (2)两个基本性质:①(a)2=a(a≥0) a(a≥0) =a| a(a0) √b [作用]:运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算 3、例题讲解: 例1化简: 12×223(24×7a315(4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 重点:二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 难点:例 3(4)和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。 教学过程 一、合作学习,引出课题 1、复习旧知:二次根式:(1)定义: a(a 0) (2)两个基本性质:① ( ) ( 0) 2 a = a a ② 2、合作学习:我们继续来探究二次根式的其他性质:填空(可用计算器计算) 49 = ________________,4 9 = ______________; 45 = ________________,4 5 = ______________; 100 0.01 = ________________,100 0.01 = ______________; ________________,9 16 ______________; 16 9 = = ________________,3 2 ______________; 2 3 = = 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你发现的规律吗? (学生通过观察,从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出 性质。从而引出课题,教师鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,板书本课课题)。 二、探究新知,体验成功 1、积的算术平方根的性质。 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积(各因式必须是非负数). 即 ab = a b(a 0,b 0) 2、商的算术平方根的性质。 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(被除式必须是非 负数,除式必须是正数)。 即 b a b a = (a 0,b 0). [作用]:运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。 3、例题讲解: 例 1 化简: () ;( ) ;( ) ;( ) ; 7 2 4 9 5 1 121 225 2 4 7 3 2
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 注意:一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数 的因数中,不含有1以外的自然数的平方数 按教师提问,学生回答,教师板书解题过程交替进行的方式教学 例2、先化简,再求出下面算式的近似值(精确到0.01 A0=18(24(22 (3)√0001×0.5 合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算 按教师提问,学生回答,利用多媒体,教师板书解题过程交替的方式进行教学。 三、总结提高、课内练习 1、课本第9页1、2、3。第10页探究活动 2、化简 13J b4 -3,补充练习若b0.x0.化简(x 四、归纳小结,充实结构 由学生总结,教师适当提问补充 谈一谈:本节课你有什么收获? 引导学生从下面的思路总结: 二次根式的性质,各式子中的字母的取值范围,以及在应用时应该注意的问题,防 止出错。 (让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成,便于调节自己的 学习进度,培养学生养成良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,增强学生学数学的信念)。 五、布置作业:课本第10页作业题A组与作业本1第三页。 1.3二次根式的运算(第一课时) 教学目标 了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的; 2.会进行简单的二次根式乘除运算 教学重点与难点 重点:二次根式的运算法则 难点:例1(3)和例2的计算过程涉及多种运算和运算法则,是本节教学的 难点 教学过程 、复习归纳 C二次根式的性质:(1)(a)=a。(2) 当a≥0 a ≤ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 注意:一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数 的因数中,不含有 1 以外的自然数的平方数 按教师提问,学生回答,教师板书解题过程交替进行的方式教学, 例 2、先化简,再求出下面算式的近似值(精确到 0.01) ()( ) ( );( ) ;(3)0.001 0.5。 49 1 1 −18 • − 24 2 1 合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算。 按教师提问,学生回答,利用多媒体,教师板书解题过程交替的方式进行教学。 三、总结提高、课内练习 1、课本第 9 页 1、2、3。第 10 页探究活动 2、 2 2 13 2 13 8 − 化简 3、补充练习若 b>0,x<0,化简: 2 4 ( x) b − − 四、归纳小结,充实结构 由学生总结,教师适当提问补充。 谈一谈:本节课你有什么收获? 引导学生从下面的思路总结: 二次根式的性质,各式子中的字母的取值范围,以及在应用时应该注意的问题,防 止出错。 (让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成,便于调节自己的 学习进度,培养学生养成良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,增强学生学数学的信念)。 五、布置作业:课本第 10 页作业题 A 组与作业本 1 第三页。 1.3 二次根式的运算(第一课时) 教学目标 1.了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的; 2.会进行简单的二次根式乘除运算. 教学重点与难点 重点:二次根式的运算法则; 难点: 例 1(3)和例 2 的计算过程涉及多种运算和运算法则,是本节教学的 难点. 教学过程 一、复习归纳 二次根式的性质: (1) ( a ) = a 2 (2) = 2 a a 当 a≥0 -a 当 a≤0
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (3)√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)(4) Vb=(≥0b 想一想:你能计算吗?(1)2×√6(22×√3 (3)√1000×√0.1 (4)3×12(5)√24×3 2V3 比较你的计算方法,哪一种更简单: 二、新课教学 1.归纳得出: 二次根式的乘除运算法则 a·√b=√ab(a≥0,b≥0) √a √b (a≥0b>0) 2.例题学习 例1计算 (1) (2) (3) √5,2×10 13×10° 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤:(1)运用法则,化归为根号内的 实数运算;(2)完成根号内乘除运算;(3)化简二次根式 3、完成课内练习:课本P12页:第1、2题 4、例2:一个正三角形路标如图。 若它的边长为2√2个单位,求这个路标的面积。 分析:要求路标的面积,应先求出BC边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简,强 调:计算结果中没有预定精确度要求,结果可以用 化简的二次根式表 5、课内练习课本P12页:第3题 、课堂小结 二次根式的运算(乘除运算) √b=√ab(a≥0.b≥0) (a≥0b>0) 四、布置作业 1:作业本(2) 2:课本P13页 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com A B C (3) ab = a • b(a 0,b 0) (4) (a 0;b 0) b a b a = 想一想:你能计算吗? 比较你的计算方法,哪一种更简单: 二、新课教学 1.归纳得出: 二次根式的乘除运算法则 a • b = ab(a 0;b 0) (a 0;b 0) b a b a = 2.例题学习 例 1 计算 (1) (2) (3) 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤:(1)运用法则,化归为根号内的 实数运算;(2)完成根号内乘除运算;(3)化简二次根式。 3、完成课内练习:课本 P12 页:第 1、2 题 4、例 2: 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位,求这个路标的面积。 分析:要求路标的面积,应先求出BC边上的高 用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简,强 调:计算结果中没有预定精确度要求,结果可以用 化简的二次根式表示。 5、课内练习 课本 P12 页:第 3 题 三、课堂小结 二次根式的运算(乘除运算): a • b = ab(a 0;b 0) (a 0;b 0) b a b a = 四、布置作业 1: 作业本(2) 2:课本 P13 页 (5) 24 3 3 2 2 3 (4) (3) 1000 0.1 (1) 2 6(2) 12 3 9 7 1.3 10 5.2 10 3 2 10 27 3 2 1 2 2
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。 13=次根式的运算(第二课时)A 教学目标 1,会进行二次根式的四则混合运算 2,会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3,体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教学重点与难点 重点:二次根式的四则混合运算 难点:整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算 教学过程 、问题的提出 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少? (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少? 以下问题你能用同样的方法计算吗? ()32+42(5+√2(3)8+√18+42 运用以前所学知识进行总结 8+√18+4√2 =2√2+3√2+4 =(2+3+42 9 、新课教学 1.与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并 2.彗眼识真:下列计算哪些正确,哪些不正确? √b=a√b √a-b=√a-b ava+bva=(a+ba 0 3.例3先化简,再求出近似值(精确到0.01) 二次根式加减运 般步骤是:先化简,再合并 4.例4计算 (1)√27-3√6×√2 33|·6 3)(√48-√27 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com 作业题第 1、2、3、4 题 第 5、6 题选做。 1.3 二次根式的运算(第二课时) 教学目标 1,会进行二次根式的四则混合运算 2,会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3,体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教学重点与难点 重点:二次根式的四则混合运算; 难点:整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算. 教学过程 一、问题的提出 (1)两列火车分别运煤 2x 吨和 3x 吨,问这两列火车共运多少?_______________ (2)两列火车分别运煤 2x 吨和 3y 吨,问这两列火车共运多少?_______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗? 运用以前所学知识进行总结 二、新课教学 1.与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并. 2.彗眼识真:下列计算哪些正确,哪些不正确? 3.例 3 先化简,再求出近似值(精确到 0.01) 二次根式加减运算的一般步骤是:先化简,再合并。 4.例 4 计算 (1)3 2+4 2 (2) 5 + 2 (3) 8 + 18 + 4 2 ( ) 9 2 2 3 4 2 2 2 3 2 4 2 8 18 4 2 = = + + = + + + + 3 2 5 + = a b a b + = a b a b − = − a a b a a b a + = + ( ) 1 1 3 2 0 3 2 a a a a − = − = 3 1 1 3 1 12 − − (3).( 48 27) 3 3 3 6 8 3 (2). (1). 27 3 6 2 − • − −
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 说明:(1)二次根式混合运算的运算次序是:先乘除,后加减; (2)整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 (3)二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5,例5计算 (1)(22-3333+2√2) (2)(2-√2)3+2√2) 说明:多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6.归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程: (1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想“Vs的变化结果并进行验 证 (2)针对上述各式反映的规律,写出n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式 并进行验证。 7.提高题:(1)比较根式的大小 个(2)已知=3+ √6+√14和7+√13 b=√3 三、课堂小结 求a2-ab+b2的值 本堂课我们学到了什么新知识? 四、布置作业 (1)作业本;(2)书上A组,选做B组 1.3二次根式的运算(第三课时) 教学目标 1 1.熟练地运用二次根式的性质化简二次根式 2.会运用二次根式解决简单的实际问题 3.进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值 教学重点与难点 重点:二次根式及其运算的实际应用 难点:例7涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂。 教学过程 A个一、课前热身:解决节前问题: 如图,架在消防车上的云梯AB长为15m,AD:BD=1:0.6,云梯底部离地面 的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗? 归纳 在日常生活和生产实际中,我们在解决一些问题,尤其 是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其 算 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com A D E B C 说明:(1)二次根式混合运算的运算次序是:先乘除,后加减; (2)整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 (3)二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5.例 5 计算 说明:多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6.归纳与猜想:观察下列各式及其验证过程: ⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想 4 4 15 的变化结果并进行验 证 ⑵ 针对上述各式反映的规律,写出 n(n 为任意自然数,且 n≥2)表示的等式 并进行验证。 7.提高题:(1)比较根式的大小. (2) 三、课堂小结 本堂课我们学到了什么新知识? 四、布置作业 (1)作业本;(2)书上A组,选做B组 1.3 二次根式的运算(第三课时) 教学目标 1.熟练地运用二次根式的性质化简二次根式; 2.会运用二次根式解决简单的实际问题; 3. 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值 教学重点与难点 重点:二次根式及其运算的实际应用; 难点:例 7 涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂。 教学过程 一、课前热身:解决节前问题: 如图,架在消防车上的云梯 AB 长为 15m,AD:BD=1 :0.6,云梯底部离地面 的距离 BC 为 2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离 AE 吗? 归纳: 在日常生活和生产实际中,我们在解决一 些问题,尤其 是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其 运算。 (2).(2 2)(3 2 2) (1).(2 2 3 3)(3 3 2 2) − + − + 3 3 3 3 8 8 = + 2 2 2 2 , 3 3 = + . 3 2 3 2 求 2 2的值 , 已知 , a ab b b a − + = − = + 6 + 14和 7 + 13
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 、例题学习 1、例6:如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:0.8,滑梯CD的 坡比为1:1.6,AE=3米,BC=1(cD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从 滑梯滑下,他经过了多少路程(结果要求先化简,再取近似值,精确到0.01米) 让学生有充分的时间阅读问题,并结合图形分析问题:(1)所求的路程实际 上是哪些线段的和?哪些线段的长是已知的?哪些线段的长是未知的?它们之 间有什么关系?(2)列出的算式中有哪些运算?能化简吗? 注意解题格式. 2、课内练习:完成课本P17、1,实物投影反馈; 3、例7:如图是一张等腰三角形彩色纸,AC=BC=40cm,将斜边上的高CD四等分, 然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。(1)分别求出3张长方形纸条的长度。(2 若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如右图,正方形美术 作品的面积最大不能超过多少cmA 1 A D B 师生共同分析解题思路,请学生写出解题过程 三、小结:谈一谈:本节课你有什么收获? 运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题 四、布置作业 1:作业本(2) 2:课本P17页:作业题第1、2、3题,第4、5题选做。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com A C E F D B 二、例题学习 1、例 6: 如图,扶梯 AB 的坡比(BE 与 AE 的长度之比)为 1:0.8,滑梯 CD 的 坡比为 1:1.6,AE= 2 3 米,BC= 2 1 CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从 滑梯滑下,他经过了多少路程(结果要求先化简,再取近似值,精确到 0.01 米) 让学生有充分的时间阅读问题,并结合图形分析问题:(1)所求的路程实际 上是哪些线段的和?哪些线段的长是已知的?哪些线段的长是未知的?它们之 间有什么关系?(2)列出的算式中有哪些运算?能化简吗? 注意解题格式. 2、课内练习:完成课本 P17、1,实物投影反馈; 3、例 7:如图是一张等腰三角形彩色纸,AC=BC=40cm,将斜边上的高 CD 四等分, 然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条。(1)分别求出 3 张长方形纸条的长度。(2) 若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如右图,正方形美术 作品的面积最大不能超过多少 cm²。 师生共同分析解题思路,请学生写出解题过程。 三、小结:谈一谈:本节课你有什么收获? 运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题 四、布置作业 1: 作业本(2) 2:课本 P17 页:作业题第 1、2、3 题,第 4、5 题选做。 A B C D