免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.2二次根式的性质(2) 课题 1、2二次根式的性质(2) 1、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、类比的思想方法; 课时 教学|2.、了解二次根式的上述两个性质 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 重点:二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 教学 设想难点:例3(4)和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用 A 教学程序与策略 合作学习,引出课题 1、复习旧知:二次根式:(1)定义:√a(a≥0) (2)两个基本性质:①(a)2=a(a≥0) 2、合作学习:我们继续来探究二次根式的其他性质:填空(可用计算器计算) 4×9 4×√9 √4×5= ,100×√001 1 100×0.01= ,9÷√16 V16 ,√3÷√2= V2 比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你发现的规律吗? (学生通过观察,从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总 结出性质。从而引出课题,教师鼓励学生大胆表述意见,然后作适当点评,板书本课课 题)。 、探究新知,体验成功 1、积的算术平方根的性质。 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积(各因式必须是非负数) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 二次根式的性质（2） 课 题 1、2 二次根式的性质（2） 课 时 教 学 目 标 1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法； 2、了解二次根式的上述两个性质； 3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 教 学 设 想 重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。 难点：例 3（4）和探究活动涉及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。 教 学 程 序 与 策 略 一、合作学习，引出课题 1、复习旧知：二次根式：（1）定义： a(a 0) （2）两个基本性质：① ( ) ( 0) 2 a = a a ② 2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算） 49 = ________________，4 9 = ______________； 45 = ________________，4 5 = ______________； 100 0.01 = ________________，100 0.01 = ______________； ________________，9 16 ______________； 16 9 = = ________________，3 2 ______________； 2 3 = = 比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？ （学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总 结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课 题）。 二、探究新知，体验成功 1、积的算术平方根的性质。 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 即√ab=√a·√b(a≥0,b≥0) 2、商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根(被除式必须是非 负数,除式必须是正数)。 即1,=-=(a≥0,b>0) [作用]:运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算 3、例题讲解: 例1化简: (1)121×225:(242x7;(3) 注意:一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数 的因数中,不含有1以外的自然数的平方数 按教师提问,学生回答,教师板书解题过程交替进行的方式教学, 例2、先化简,再求出下面算式的近似值(精确到0.01) +-18)(-24(2 (3)√0001×0.5。 合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算。 按教师提问,学生回答,利用多媒体,教师板书解题过程交替的方式进行教学, 、总结提高、课内练习 1 1、课本第9页1、2、3。第10页探究活动 2、化简3)- 、补充练习若b>0,x<0,化简: (-x)2 四、归纳小结,充实结构 由学生总结,教师适当提问补充 谈一谈:本节课你有什么收获? 引导学生从下面的思路总结 二次根式的性质,各式子中的字母的取值范围,以及在应用时应该注意的问题,防 止出错 (让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成,便于调节自己的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 即 ab = a b(a 0,b 0) 2、商的算术平方根的性质。 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非 负数，除式必须是正数）。 即 b a b a = (a 0,b 0). [作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。 3、例题讲解： 例 1 化简： （） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ； 7 2 4 9 5 1 121 225 2 4 7 3 2 注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数 的因数中，不含有 1 以外的自然数的平方数 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学， 例 2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到 0.01） （）( ) ( )；（ ） ；（3）0.001 0.5。 49 1 1 −18 • − 24 2 1 合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。 按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。 三、总结提高、课内练习 1、课本第 9 页 1、2、3。第 10 页探究活动 2、 2 2 13 2 13 8 − 化简 3、补充练习若 b>0，x<0，化简： 2 4 ( x) b − − 四、归纳小结，充实结构 由学生总结，教师适当提问补充。 谈一谈：本节课你有什么收获？ 引导学生从下面的思路总结： 二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防 止出错。 （让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 学习进度,培养学生养成良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,增强学生学数学的信 念)。 五、布置作业:课本第10页作业题A组与作业本1第三页 教后反思录 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信 念）。 五、布置作业：课本第 10 页作业题 A 组与作业本 1 第三页。 教 后 反 思 录