免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第一章二次根式 复习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能过比较熟练进行二次根式的运算 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题 重点难点 重点:二次根式的性质的应用,二次根式的运算,二次根式的应用 复习引入 本章知识梳理 教学过程 复习引入 形如 的代数式叫做二次根式.(即一个 的算术平方根叫做 二次根式) 强调:二次根式被开方数不小于0 2.二次根式的性质: (a)2 (a≥0), ≥0 (a≥0,b≥0) (a≥0,b>0) Vb 3.二次根式的运算: 次根式乘法法则 a≥0,b≥0) 二次根式除法法则 =√ab(a≥0,b>0) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第一章 二次根式 复习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简. 2、能过比较熟练进行二次根式的运算. 3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. 重点难点 重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用. 复习引入 本章知识梳理 教学过程 复习引入 1.形如 的代数式叫做二次根式.（即一个 的算术平方根叫做 二次根式） 强调：二次根式被开方数不小于 0 &X&X&K] 2.二次根式的性质： = 2 ( a) （a≥0）， = 2 a = （a 0) (a 0） ab = （a≥0，b≥0） = b a （a≥0，b＞0） 3.二次根式的运算： 二次根式乘法法则科。网] a b = ab （a≥0，b≥0） 二次根式除法法则[ XK] ab b a = （a≥0，b＞0）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二次根式的加减:类似于合并同类项,把相同二次根式的项合并 二次根式的混合运算:原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原 来所学的乘法公式(如(a+ba-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2)仍然适用 内容组织 例1求下列二次根式中字母的取值范围 (1)√x+5 说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等 式(组) 练习:求下列二次根式中字母的取值范围 (1)√5a:(2) 例2化简: (1)√1.2×104:(2) W 说明:应用二次根式的性质进行化简 例3、计算: (1)=√1.2×102×( (2) -(80-√5)÷√0 (3)(√2-32√2+1) 例4解方程:2√3x+√6=0 处理:提示一一这是一元一次方程,未知数的系数是二次根式,由学生叙述,教师板 书 例5在直角坐标系中,点P(1,√3)到原点的距离是 例6一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm, 长60cm.一B 只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少 说明:转化到同一平面中去(铺平一一平面展开 解压密码联系q1139686加微信公众号 laoxuew8ou九折优惠!淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并. 二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分 配律）仍然适用，原 来所学的乘法公式（如 2 2 2 2 2 (a + b)(a - b) = a − b ;(a b) = a 2ab + b ）仍然适用.学+ 科+网] 内容组织 例 1 求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x − + − 3 1 5 ；（2） 2 (x - 2) ； 说明：二次根式被开方数不小于 0， 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等 式（组） 练习：求下列二次根式中字母的取值范围 （1） 5a ；（2） 1- a 2 例 2 化简： （1） 4 1.210 ；（2） 2 2 ) 3 4 ) ( 3 2 ( + 说明：应用二次根式的性质进行化简 例 3、计算： （1） 3 10 ) 3 1 1.2 10 ( 2 3 2 5 − ； （2） ( 80 5) 10 2 1 − − （3） ( 2 − 3)(2 2 +1) 例 4 解方程： 2 3x + 6 = 0 处理：提示——这是一元一次方程，未知数的系数是二次根式，由学生叙述，教师板 书. 例 5 在直角坐标系中，点 P（1， 3 ）到原点的距离是_________ 例 6 一个台阶如图，阶梯每一层高 15cm，宽 25cm， 长 60cm.一 只蚂蚁从 A 点爬到 B 点最短路程是多 少 说明：转化到同一平面中去（铺平——平面展开 A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 图),应用两点之间线段最短:铺平后楼梯的平面展开图是什么图形?就可根据什么求出AB 的长? 课堂小结 .化简√x2+(=x),结果正确的是()(参考:D A.2xB.0或2xC.-2x或2xD.-2x √x2=-x则x的取值范围是 (参考:x≤0) 3. 成立的条件是 )(参考:D) (A)一≥0(B)x≠2(C)x≥0①D)x)2 说明:注意二次根式中字母的取值条件. 4已知√10的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值 提示:估计根号10约是几点几?(即根号10在3-4之间)整数部分是3,那小数部 分是多少呢?(准确地说根号10减去3)然后由学生去算 5请计算√32,3,3,38的值 将根号内的3换成其他正数,结果怎样?你能从计算中发现什么运算规律?(请用 文字描述或用字母标示出来) 布置作业 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 图），应用两点之间线段最短；铺平后楼梯的平面展开图是什么图形？就可根据什么求出 AB 的长？ 课堂小结 1. 化简 ( ) ，结果正确的是( ) 2 2 x + − x （参考：D） A. 2x B.0 或 2x C.-2x 或 2x D.-2x 2. x x, 2 = − 则x 的取值范围是 .（参考：x≤0） 3. x 2 x x - 2 x − = 成立的条件是（ ） （参考：D） 0 x - 2 x （A）. （B）.x 2 （C）.x 0 (D).x 〉2 说明：注意二次根式中字母的取值条件. 4. 10 . 已知 的整数部分是a，小数部分是b，求a 2 + b 2的值 提示：估计根号 10 约是几点几？（即根号 10 在 3~4 之间）整数部分是 3，那小数部 分是多少呢？（准确地说根号 1 0 减去 3）然后由学生去算. 5.请计算 2 4 6 8 3 ，3 ，3 ，3 的值 将根号内 的 3 换成其 他正数，结果怎样？你 能从计算中发现什么运算规律？（请用 文字描述或用字母标示出来） 布置作业