免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 、3二次根式的运算(3) 教学目的: 1、会应用二次根式解决简单的实际问题 2、进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值 教学重点:二次根式及其运算的实际应用 教学难点:例7涉及多方面的知识和综合运用,思路比较复杂 设计教学程序: 、复习旧知,引出课题 1、二次根式有哪些性质 1a)= (a≥0) 3、ab=√a·√b,(a≥0,b≥0) √a·√b=√ab,(a≥0b≥0) ,(a≥0.b>0) Vb 6、V=12,(a≥0,b>0) 提出应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现在两个方面 1:通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量: 通过二次根式的四则混合运算求出未知量,并化简 提出新课教学 、探究新知,体验成功 例6如图,扶梯AB的坡比(BE与AE的长度之比)为1:08,滑梯CD的坡比为1:1.6, AE=3/2米,BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,他经过了多少路 程(结果要求先化简,在求近似值,精确到0.01米) A C 讲解时注意 (1)让学生有充分的时间阅读问题,理解问题,分清已知哪些量,所求量是什么。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、3 二次根式的运算（3） 教学目的： 1、 会应用二次根式解决简单的实际问题。 2、 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 教学重点：二次根式及其运算的实际应用。 教学难点：例 7 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。 设计教学程序： 一、复习旧知，引出课题 1、二次根式有哪些性质 ( ) 、 ，（ ） 、 ，（ ） 、 ，（ ） 、 ，（ ） 、 、 ，（ ） 6 0, 0 5 0, 0 4 0, 0 3 0, 0 2 | | 1 0 2 2 a b b a b a a b b a b a a b ab a b ab a b a b a a a a a = = = = = = 提出应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现在两个方面： 1：通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量； 2：通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简。 提出新课教学 二、探究新知，体验成功 例 6 如图，扶梯 AB 的坡比（BE 与 AE 的长度之比）为 1：08，滑梯 CD 的坡比为 1：1.6， AE=3/2 米，BC=1/2CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路 程（结果要求先化简，在求近似值，精确到 0.01 米）？ 讲解时注意： （1）让学生有充分的时间阅读问题，理解问题，分清已知哪些量，所求量是什么。 E F B C A C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)帮助学生根据图形,寻找所求的量和己知量之间的关系 启发学生: (1)所求的路程是哪些线段的和? (2)AB,BC,这三条线段中,哪些线段的长度是已知的,哪些线段的长度是未知的? (3)题设中已知线段AB的破比为1:08,说明哪两条先点的比是已知的?根据AE=3/2 米,你可以先求出哪一条线段的长度? (4)AB与AE,BE有怎样的关系?据此你能求出AB吗?是否可以类似地求出CD的长? (5)观察AB+BC+CD的算式中含有哪些运算,能化简吗? 例7如图1-5(课本第16页)是一张等腰三角形彩色纸,AC=BC=40CM。将斜边上的高CD 四等分,然后裁出3张宽度相等的长方形纸条 (1)求出3张长方形纸条的长度; (2)若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边(纸条不重叠),如图1-6正方形美术作 品的面积最大不能超过多少CM? 解法启发: 针对第一小题: (1)这张纸条的长可以看做哪一个三角形的一条边长?这个三角形有什么特征? (2)三角形的斜边与等腰直角三角形ABC的斜边AB有什么关系?所以和ABC的AB边上 的高CD有什么关系?CD也平分这个直角三角形的斜边?为什么?由此你求出这个直角三角 形的斜边的长吗? (3)最上面的长方形纸条的以后,用类似的方法求出其他长方形纸条的长 1 针对第二小题分析如下: 启发学生找出课本图16中每条纸条的长度与课本图1-5所有纸条总长度的关系,这样 根据纸条的宽度为1/4CD,就不难算出4张纸条所围成的正方形的面积,所以找出它们的关 系是解决问题的关键。 三、总结提高、课内练习 课本17页课内练习1、2 四、归纳小结,充实结构 谈一谈:本节课你有什么收获?由学生总结,教师适当提问补充。 引导学生从下面的思路总结: 应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现: 1:通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量 2:通过二次根式的四则混合运算求出未知量,并化简。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）帮助学生根据图形，寻找所求的量和已知量之间的关系。 启发学生： （1）所求的路程是哪些线段的和？ （2）AB，BC，CD 这三条线段中，哪些线段的长度是已知的，哪些线段的长度是未知的？ （3）题设中已知线段 AB 的破比为 1：08，说明哪两条先点的比是已知的？根据 AE=3/2 米，你可以先求出哪一条线段的长度？ （4）AB 与 AE，BE 有怎样的关系？据此你能求出 AB 吗？是否可以类似地求出 CD 的长？ （5）观察 AB+BC+CD 的算式中含有哪些运算，能化简吗？ 例 7 如图 1-5(课本第 16 页)是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40CM。将斜边上的高 CD 四等分，然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条。 （1）求出 3 张长方形纸条的长度； （2）若用这些纸条为一副正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图 1-6 正方形美术作 品的面积最大不能超过多少 CM2？ 解法启发： 针对第一小题： （1）这张纸条的长可以看做哪一个三角形的一条边长？这个三角形有什么特征？ （2）三角形的斜边与等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 有什么关系？所以和 ABC 的 AB 边上 的高 CD 有什么关系？CD 也平分这个直角三角形的斜边？为什么？由此你求出这个直角三角 形的斜边的长吗？ （3）最上面的长方形纸条的以后，用类似的方法求出其他长方形纸条的长。 针对第二小题分析如下： 启发学生找出课本图 1-6 中每条纸条的长度与课本图 1-5 所有纸条总长度的关系，这样 根据纸条的宽度为 1/4CD，就不难算出 4 张纸条所围成的正方形的面积，所以找出它们的关 系是解决问题的关键。 三、总结提高、课内练习 课本 17 页课内练习 1、2 四、归纳小结，充实结构 谈一谈：本节课你有什么收获？由学生总结，教师适当提问补充。 引导学生从下面的思路总结： 应用二次根式及其运算解决简单实际问题主要表现： 1：通过二次根式或含二次根式的代数式表示未知量； 2：通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成,便于调节自己的学习 进度,培养学生养成良好的学习习惯,发挥自我评价的作用,增强学生学数学的信念)。 五、课外作业: 1、教科书第17页A组 2、作业本2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习 进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。 五、课外作业： 1、教科书第 17 页 A 组 2、作业本 2