免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 1.3二次根式的运算(1) 【教学目标】 1.了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的 2.会进行简单的二次根式的乘除运算 【教学重点、难点】 重点:本节教学的重点是二次根式的运算法则 难点:例1第(3)题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则 是本节教学的难点。 【教学过程】 教师活动 教学内容 设计学生活 意图动 1、二( a)=a,(a≥0) 进一自由口 次根 步梳答 式有 理和默写 哪些√mb=√a√b,(a≥0.b≥0) 巩固 a.√b=√ab,(a≥0,b≥0) 已生 成的 2、怎化简下列二次根式 体验自愿上 样化 性质来板演, 简 12,3 与公其他自 次根 V3v3 式的己做。 准确 1 √0.9×√10, 体验自愿上 样计 分别来板演 算 化简其他自 是否 的复己做 有简 便方 观察 是否 有简 便方 教师书写 二次根式的运算1(乘除运算) 课题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 二次根式的运算（1） 【教学目标】 1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的． 2．会进行简单的二次根式的乘除运算． 【教学重点、难点】 重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则． 难点：例 1 第（3）题和例 2 的计算过程中涉及多种运算和运算法则， 是本节教学的难点。 【教学过程】 教师活动 教学内容 设计 意图 学生活 动 回 顾 1、二 次根 式有 哪些 性 质。 ( ) ，（ ） ，（ ） ，（ ） 0, 0 0, 0 | | 0 2 2 = = = = a b ab a b ab a b a b a a a a a 进一 步梳 理和 巩固 已生 成的 知 识。 自由口 答 默写 2、怎 样化 简二 次根 式。 化简下列二次根式： 12 ， 3 1 3 ， 3 1 1 ， 48 体验 性质 与公 式的 准确 运 用。 自愿上 来板演， 其他自 己做。 3、怎 样计 算？ 是否 有简 便方 法？ 0.9 10 ， 3 0.03 体验 分别 化简 的复 杂。 观察 是否 有简 便方 法。 自愿上 来板演 其他自 己做 教师书写 课题 二次根式的运算 1（乘除运算）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 教师活动 教学内容 设计学生活 意图动 导启把次 引、发二根 式的 体验 乘除|√ax√b=√mb(a20.b≥0 次 性质 根式 公式、6Vb (a≥0,b>0) 的乘 左右 除运观察与 交换√09×√0=√09×10=√5=3 算法思考 则的 003001=0.1 发现 下概二根的除算 √3 过 新课讲解 括次式乘运法 程 例1计算 2×√6(212×10(3) √52×10 5、出 规范() 示例(2)中被开方数是带分数要先化成假分,运算结果书写题两位 1 132不能写成12成152 知道学生板 运算演。领悟 解:(3) 程序与练习 原式 21 13×10°-y102-10-5 6、学 会正 迁学生先 课生完 堂成解 移,做,后挑 练|题后 课本12页课内练习第1、2题 领悟选部分 习出示么 方法屏幕展 与步 答案 骤 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教师活动 教学内容 设计 意图 学生活 动 新 课 讲 解 4、引 导、 启发 把二 次根 式的 乘除 性质 公式 左右 交换 一 下。 概括 二次 根式 的乘 除运 算法 则。 ( 0, 0) ( 0, 0); = = a b b a b a a b ab a b 0.9 10 = 0.910 = 9 = 3 0.01 0.1 3 0.03 3 0.03 = = = 体验 二次 根式 的乘 除运 算法 则的 发现 过 程。 观察与 思考 5、出 示例 1 例 1 计算 (1) 2 6 10 27 3 2 (2) 1 9 7 1.3 10 5.2 10 (3) （ 2 ）中 被 开方 数是 带 分数 要先 化 成假 分， 运 算结 果 不能写成 2或1.5 2。 2 1 2 1 2 3 解：（3） 5 1 10 2 10 4 1.3 10 5.2 10 9 2 7 = = = 原式 = 规范 书写 知道 运算 程序 (1),(2) 题两位 学生板 演。领悟 与练习 课 堂 练 习 6、学 生完 成解 题后 出示 答案 课本 12 页课内练习第 1、2 题 会正 迁 移， 领悟 方法 与步 骤 学生先 做，后挑 选部分 屏幕展 示
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 对具 7、乘 体的 除运 计算自由回 算的(1)运用法则,化归为根号内的实数运算; 般/(2)完成根号内相乘、相除(约分)等运算 题会答问题, 先设观察与 步(3)化简二次根式 计计总结 骤 算程 序 8、屏(1)作AD⊥BC,则 幕显 示例BD=CD=BC=×2√2= 计算 2,帮(2)由勾股定理算出AD 助学 正三 生审 AD=√AC2-CD2=√22)2-(2)2=8-2=√6角形讨论,自 的面由回答 (3)路标的面积 积得问题 先算 BCx①D、l 6=√12=23(平方单位)高 说明计算结果能化简的,则应化简。没有精确度要求,结果用 化简的二次根式表示 课9学课本12页,课内练习3 形成自由到 内生完 整体黑板上 练成 解题|解题。其 习后 思|他自己 出示 路。做。 答案 课10、①二次根式的乘除运算法则 帮助自由回 1 ax√b=√ab(a≥0b≥0 学生答 梳理 结节课|、a=2 知识 学习 √b Vk(a≥0,b>0) 理解 了什②被开方数是带分数要先化成假分。 数学 ③规范书写。如2不能写成2或5√2 的应 用价 ④二次根式的简单应用一一三角形面积算法 布置作业完成课本作业第13页(做在A本上)和作业本(1) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 7、乘 除运 算的 一般 步 骤。 （1）运用法则，化归为根号内的实数运算； （2）完成根号内相乘、相除（约分）等运算； （3）化简二次根式 对具 体的 计算 题会 先设 计计 算程 序 自由回 答问题， 观察与 总结 8、屏 幕显 示例 2，帮 助学 生审 题。 （1） 作AD ⊥ BC ，则 2 2 2 2 1 2 1 BD = CD = BC = = （2）由勾股定理算出 AD (2 2) ( 2) 8 2 6 2 2 2 2 AD = AC −CD = − = − = （3）路标的面积 2 2 6 12 2 3 2 1 2 1 S = BC AD = = = （平方单位） 说明计算结果能化简的，则应化简。没有精确度要求，结果用 化简的二次根式表示。 计算 正三 角形 的面 积得 先算 高。 讨论，自 由回答 问题。 课 内 练 习 9、学 生完 成 后， 出示 答案 课本 12 页，课内练习 3。 形成 整体 解题 思 路。 自由到 黑板上 解题。其 他自己 做。 课 堂 小 结 10、 问： 这一 节课 学习 了什 么 ① 二次根式的乘除运算法则。 ( 0, 0) ( 0, 0); = = a b b a b a a b ab a b ② 被开方数是带分数要先化成假分。 ③ 规范书写。如 不能写成 2或1.5 2。 2 1 2 1 2 3 ④ 二次根式的简单应用——三角形面积算法。 帮助 学生 梳理 知识 理解 数学 的应 用价 值 自由回 答。 布置作业 完成课本作业第 13 页（做在 A 本上）和作业本（1）