免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题 521一元二次方程(二) 掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 课时。2.会用因式分解法解一元二次方程 教学 目标 【教学重点】用因式分解法解一元二次方程 教学 设想 【教学难点】例3方程中含有无理系数,需将常数项2看成(√2),才能 分解因式,是本节教学的难点 教学程序与策略 复习引入 1、将下列各式分解因式 (1)y2-3y(2)4x2-9(33x-4)2-(4x-3)2(4)x2-22x+2 教师指出:把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗? (1)y2-3y=0(2)4x2=9 请中等学生上来板演,其余学生写在练习本上,教师巡视.之后教师指出:像上面这种利 用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。(板书课题) 二.新课学习 1、归纳因式分解法解一元二次方程的步骤 教师首先指出:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分 解法求解方程比较方便.然后归纳步骤:(板书) ①若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零; ②将方程的左边分解因式 ③根据若M·N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 2、讲解例2. (1)解下列一元二次方程 (1(x-5)3x-2)=10(2)x-2=x(x-2)(3)3x-4)2=(4x-3) 教师在讲解中不仅要突出整体的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整体,还要突出化归 的思想:通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板 演,示范表述格式,强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”,而不能用“且。 (2)想一想:将第(1),(2),(3)题的解分别代人原方程的左、右两边,等式成立吗? 教学程序与策略 (3)归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型: ①先变形成一般形式,再因式分解: ②移项后直接因式分解 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式,然后再考虑化简后能否分解因 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 §2.1 一元二次方程（二） 课 时 教 学 目 标 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤.[来源: Z , xx, k.C om] 2.会用因式分解法解一元二次方程. [来源: Z | xx| k.C om] 教 学 设 想 【教学重点】用因式分解法解一元二次方程. 【教学难点】例 3 方程中含有无理系数，需将常数项 2 看成 ( ) 2 2 ，才能 分解因式，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一. 复习引入 1、将下列各式分解因式： 2 2 2 2 2 (1) 3 (2)4 9 (3)(3 4) (4 3) (4) 2 2 2 y y x x x x x − − − − − − + 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗？[来源: Z | xx| k.C om] 2 2 (1) 3 0 (2)4 9 y y x − = = 请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利 用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。（板 书课题） 二. 新课学习[来源:学科网ZX XK] 1、 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： 教师首先指出：当方程的一边为 0，另一边容易分解成 两个一次因式的积时，用因式分 解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） ① 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； ② 将方程的左边分解因式； ③ 根据若 M·N=0，则 M=0 或 N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。 2、讲解例 2. （1）解下列一元二次方程： 2 2 (1)( 5)(3 2) 10 (2) 2 ( 2) (3 4) (4 3) x x x x x x x − − = − = − − = − (3) 教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把 x-2 及 3x-4 和 4x-3 看成整体，还要突出化归 的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程 来求解.并且教师要认真板 演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？ 教 学 程 序 与 策 略 （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型： ①先变形成一般形式，再因式分解： ②移项后直接因式分解. 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后 能否分解因 式
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 讲解例3.解方程x2=2√2x-2 在本例中出现无理系数,要注意引导学生将将常数项2看成 ,另外对于方程中出 现两个相等的根,教师要做好板书示范 3、补充例4若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗? 首先让学生设出未知数,列出方程(x2=x),再让学生求解根据学生的求解情况强调: 对于此类方程不能两边同时约去x,因为这里的x可以是0。 三、巩固练习:课本第32页课内练习 四、体会和分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗? 先由学生自由发言,教师再投影演示 1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成 两个一次因式的积 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程的右边化为零; (2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积 (3)令每一个因式为零,得到两个一元一次方程 (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 3.用分解因式法解一元二次方程的理论依据:两个因式的积为0,那么这两个因式中至 少有一个等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意点:1.必须将方程的右边化为零;2.方程两边 不能同时除以含有未知数的代数式 5、数学思想:整体思想和化归思想 五.课后作业 1.书本作业题:2.作业本 教后反思录 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 讲解例 3. 解方程 2 x x = − 2 2 2 在本例中出现无理系数，要注意引导学生将将常数项 2 看成 ( ) 2 2 ，另外对于方程中出 现两个相等的根，教师要做好板书示范。 3、补充例 4 若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？ 首先让学生设出未知数，列出方程（ 2 x x = ），再让学生求解.根据学生的求解情况强调： 对于此类方程不能两边同时约去 x，因为这里的 x 可以是 0。 三、巩固练习：课本第 32 页课内练习。 四、体会和分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 先由学 生自由发言，教师再投影演示： 1.能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是 0，另一边可以分解成 两个一次因式的积； 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤： （1）将方程的右边化为零； （2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积； （3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程； （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为 0，那么这两个因式中至 少有一个等于 0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意点： 1.必须将方程的右边化为零；2.方程两边 不能同时除以含有未知数的代数式. 5、数学思想：整体思想和化归思想. 五.课后作业 1.书本作业题；2.作业本 教 后 反 思 录 [来源:Zxxk.C o m]