免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 22一元二次方程和解法(2) 【教学目标】 ◆1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤 2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程 【教学重点与难点】 ◆教学重点:用配方法解二次项的系数的绝对值不是1的一元二次方程 ◆教学难点:当二次项系数为小数或分数时,用配方法解一元二次方程 【教学过程】 复习旧知 用适当的方法解下列方程:1、(x-2)2=3 2、x2+3x+1=0 请学生上来板演,老师点评归纳。 二新课讲授 1出示引例:用配方法解方程5x2=10x+1 1 提出问题:当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时,怎样用配方法来解? 经学生讨论后,指定一名学生(中等程度)回答 1教师总结:对于二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程,只要将方程的两边都除 以二次项系数,就转化为我们己经能解决的问题。即用配方法解二次项系数是1的 元二次方程。 2讲解例题 例3:用配方法解下列一元二次方程 (1)2x2+4x-3=0 (2)3x2-8×-3=0 评注(1)本例讲解可由上一课时的复习来引入,先给出方程x2+2x-1=0,让学生解 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2 一元二次方程和解法（2） 【教学目标】 ◆1. 巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤. ◆2. 会用配方法解二次项系数的绝对值不为 1 的一元二次方程. 【教学重点与难点】 ◆教学重点：用配方法解二次项的系数的绝对值不是 1 的一元二次方程. ◆教学难点：当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程. 【教学过程】 一.复习旧知 用适当的方法解下列方程： 1、（x-2）2 =3 2、 x 2 +3x+1=0 请学生上来板演，老师点评归纳。 二.新课讲授 1.出示引例：用配方法解方程 5x2 =10x+1 提出问题：当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是 1 时，怎样用配方法来解？ 经学生讨论后，指定一名学生（中等程度）回答。 教师总结：对于二次项系数的绝对值不是 1 的一元二次方程，只要将方程的两边都除 以二次项系数，就转化为我们已经能解决的问题。即用配方法解二次项系数是 1 的一 元二次方程。 2.讲解例题 例 3：用配方法解下列一元二次方程 （1）2x2 +4x-3=0 (2) 3x2 -8x-3=0 评注（1）本例讲解可由上一课时的复习来引入，先给出方程 x 2 +2x-1=0,让学生解
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 答,并板书过程,同时解答方程3x2+6x-3=0,让学生作比较,学生容易发现,两个 方程同解。再把6x改成4x并提出问题:方程3x2+4x-3=0又应该如何解?从而把 问题化归。 (2)本例中两个小题的解法是相通的,在讲解时,需要让学生明确配上去的值到底应 该是多少,即解决48的一半是多少这一问题,常用的解决方法是把该数乘以 教师总结:1:用配方法解系数为1的一元二次方程x2+px+q=0时,一般步骤为: (1)x2+pX=q(移) (2)x2+pX x+(2)2=a+(2 )2(配) (3)(x)2=P2-4c (化); 4 4 解得x=P 2、当二次项系数不为1时,则在“移”之前先要有个"除”,即两边同除以二次项系数,使二 次项系数为1 练习:用配方法解下列方程 n(n-1) 3n=1 练习: 个长方形牧场的面积为8100平方米,长比宽多19米。这个牧场的周长是多少米? 小结 1.本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程。 2.本课时的难点是对二次项系数的处理。 四:布置作业 课本”作业本”及习题精选中对应的练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 答，并板书过程，同时解答方程 3x2 +6x-3=0,让学生作比较，学生容易发现，两个 方程同解。再把 6x 改成 4x,并提出问题：方程 3x2 +4x-3=0 又应该如何解？从而把 问题化归。 （2）本例中两个小题的解法是相通的，在讲解时，需要让学生明确配上去的值到底应 该是多少，即解决 3, 4 3, 8 的一半是多少这一问题，常用的解决方法是把该数乘以 2 1 。 教师总结：1：用配方法解系数为 1 的一元二次方程 x 2 +px+q=0 时，一般步骤为： （1）x 2 +px=-q(移）； （2）x 2 +px+( 2 p ) 2=-q+( 2 p ) 2 (配)； （3）（x+ 2 p ）2 = 4 4 2 p − q (化）； （4）解得 x=- 2 p 4 4 2 p − q (解) 2、当二次项系数不为 1 时，则在 “移”之前先要有个“除”，即两边同除以二次项系数，使二 次项系数为 1. 练习：用配方法解下列方程 1.2x2 -7x+5=0 2. 2 n(n −1) -3n=1 3. 2 3 x 2 - 3 2 x- 6 1 =0 练习： 一个长方形牧场的面积为 8100 平方米，长比宽多 19 米。这个牧场的周长是多少米？ 三：小结 1. 本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程。 2. 本课时的难点是对二次项系数的处理。 四：布置作业 课本”“作业本”及习题精选中对应的练习
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