免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 课题 §2.2一元二次方程的解法(3) 、理解一元二次方程求根公式的推导过程 课时2、会用公式法解一元二次方程 教学 目标 重点:用公式法解一元二次方程 教学 难点:一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂,涉及多方面的 设想知识和能力,是本节的难点 教学程序与策略 、引入新课 用配方法解下列一元二次方程()x+15=10X(2)3x-12x+2=0 完善“配方法”解方程的基本步骤 ★一除、二移、三配、四开平方、五解. 新课学习 做一做 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 处理:给学生充足的时间做一做,配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不 会考虑到b2-4ac≥0的条件,也可能答案不够简练:然后教师引导学生再去 探索. 思考:b2-4ac<O时,方程有实数解吗? 般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),如果b2-4ac≥0,那么 方程的两个根为ⅹ b±b2-4这个公式就叫做一元二次方程的求根 八 式.利用求根公式,由一元二次方程的系数a,b,c,直接求得一元二次方程 的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.(它是解一元二次方程的一把万 能钥匙 2.现学现用:填空(用公式法解方程)课内练习 说明:利用求根公式,就是代入公式求值,关键是确定a,b,c的值,目 的就是应用求根公式时,应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解 一元二次方程的基本步骤 (1)把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.(2)求出b2-4ac的值 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 §2.2 一元二次方程的解法（3） 课 时 教 学 目 标 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2、会用公式法解一元二次方程. 教 学 设 想 重点：用公式法解一元二次方程. 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的 知识和能力，是本节的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、引入新课 用配方法解下列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步骤 ★一除、二移、三配、四开平方、五解. 二、新课学习 1．做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax bx c 0 2 + + = （a≠0)吗？ 处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不 会考虑到 b 4ac 0 2 − 的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去 探索. 思考： b 2 − 4ac 0时 ，方程有实数解吗？ 一般地，对于一元二次方程 ax bx c 0 2 + + = （a≠0),如果 4a 0 2 b − c ，那么 方程的两个根为 2a b b 4ac x 2 − − = 这个公式就叫做一元二次方程的求根公 式. 利用求根公式，由一元二次方程的系数 a，b，c，直接求得一元二次方程 的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万 能钥匙） 2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习 说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定 a，b，c 的值，目 的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解 一元二次方程的基本步骤 （1）把方程化成一般形式，并写出 a，b，c 的值.（2）求出 b 4ac 2 − 的值. 2 2 1 (1) 15 10 (2) 3 12 0 3 x x x x + = − + =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 教学程序与策略 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教 学 程 序 与 策 略
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (3)代入求根公式:∴x b±√b2-4ac (4)写出方程x1,x2的解 3.试一试:用公式法解下列方程 (1)x2+3x-4=0:(2)2x2-13x+15=0:(3)x2+3=23x -X= (5)x2+x+1=0 让学生独立完成,师生共同评价,由(3),(5)说明 方程根的情况:(1)当b2-4ac≥0时,方程有两个不相等的实数根 (2)当b2-4ac=O时,方程有两个相等的实数根 (3)当b2-4ac<O时,方程没有实数根 4.问:解一元二次方程的方法都有哪些? 说明:至于选择哪一个方法解一元二次方程,看你觉得哪个方法好用或 方便就用哪个 选择适当的方法解下列方程 16 (1)x2=1;(2)5 (4)3x2+1=4x:(5)xx-1)=(x-2)2 (5)先化成一般式,再用公式法 三、课堂小结 请谈谈你的收获! 1.一元二次方程的求根公式.(公式成立的条件) 2.公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36课本作业题A组必做,B组选做 作业本 教后反思录 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （3）代入求根公式 : 2a b b 4ac x 2 − − = （4）写出方程 1 x2 x , 的解 3．试一试:用公式法解下列方程 (1) x 3x 4 0 2 + − = ； (2) 2x 13x 15 0 2 − + = ； (3) x 3 2 3x 2 + = ； x 1 4 1 x 2 1 (4) 2 − = ； (5) x x 1 0 2 + + = 让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明 方程根的情况： (1) 当b 2 − 4ac 0时，方程有两个不相等的实数根 （2） 当b 2 − 4ac = 0时，方程有两个相等的实数根 （3） 当b 2 − 4ac 0时，方程没有实数根 4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？ 说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或 方便就用哪个. 选择适当的方法解下列方程 x 1 25 16 (1) 2 = ； (2) 5 x 2x 2 = ； 2 2 (3) (x - 2) = 9x ； (4) 3x 1 4x 2 + = ； 2 x -1) (x - 2) 2 1 (5) x( = （5）先化成一般式，再用公式法. 三、课堂小结 请谈谈你的收获！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件） 2．公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36 课本作业题 A 组必做，B 组选做 作业本 教 后 反 思 录