免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.2一元二次方程的解法(1) 月。日 课题 2.2一元二次方程的解法(1) 课时()、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义 教学(2)、会用直接开平方法解元二次方程 目标|(3)、理解配方法。 (4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 [教学重点掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 教学 [教学难点]理解掌握配方法 教学程序与策略 、复习旧知,引入新课 1用因式分解法解方程x2-4=0 2若将方程先移项,得:x2=4。你能直接得到该方程的解吗?其解是什么? 3引入新课,板书课题。 、[讲解新课 1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。 将方程:x2-4=0,先移项,得:x=4。 因此,x=±2即,x1=2,x2=-2。 讲(或提问)到此,指出:这种解某些二元二次方程的方法叫做开平方法 1 2.初步掌握直接开平方法解一元二次方程 提问:用直接开平方法解下列方程: x 3、x2+16=0; (1、x=12,x=-12:2、x=√3,x≥-√3;3、无解一一负数没有平方根 4、x=0——0有一个平方根,它是0本身)。 3.深刻掌握直接开平方法解一元二次方程 例1解方程:(1)3x2-27=0(2)(x+3)2=2。 说明与分析:此例要求解出方程的根,同时通过此例的学习也为进一步解公式 法作准备。实际上,我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另 解法一一配方法。可以看出,原方程中x+3是2的平方根, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2 一元二次方程的解法（1） 年 月 日 课 题 2.2 一元二次方程的解法（1） 课 时 教 学 目 标 (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。 (2)、会用直接开平方法解一元二次方程。 (3)、理解配方法。 (4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 教 学 设 想 [教学重点] 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 [教学难点] 理解掌握配方法。 教 学 程 序 与 策 略 一、复习旧知，引入新课 1 用因式分解法解方程 x 2－4=0。 2 若将方程先移项，得：x 2 =4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？ 3 引入新课，板书课题。 二、[讲解新课] 1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。 将方程：x 2－4=0，先移项，得：x 2 =4。 因此，x=± 2 即，x1=2，x2=－2。 讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法。 2. 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。 提问：用直接开平方法解下列方程： 1、x 2－144=0； 2、x 2－3=0； 3、x 2 +16=0； 4、x 2 =0。 （1、x1=12，x2=－12；2、x1= 3 ，x2=－ 3 ；3、无解——负数没有平方根； 4、x=0——0 有一个平方根，它是 0 本身）。 3. 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程 例 1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3）2 =2。 说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公式 法作准备。实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一 解法——配方法。可以看出，原方程中 x+3 是 2 的平方根
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 练习:解下列方程: 1、(x+4)2=3 2、(3x+1)2=-3。 (1、x=-4,x=+4:2、无解。) 4.合作学习 (1)想一想:你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗? 0|2)你能将方程x26x+7=0转化为(+a)b的形式吗? (3)请与同伴尝试解这个方程。 5.探索配方法解一元二次方程一般步骤 将方程:x2+6x+7=0的常数项移到右边,并将一次项6x改写成2·x·3,得: x2+2·x·3=-7。由此可以看出,为使左边成为完全平方式,只需在方程两边 都加上32,即:x2+2·x·3+32=-7+32,(x+3) 解这个方程,得:x=-3+√2,x=-3-√2 6.总结配方法的概念:把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式,右边 为一个非负数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 7.做一做一一进一步理解配方的过程。 填空: )2;2、x2-5 1 填空后总结配方的关键:对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方,只 需在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 8.教学例2用配方法解下列一元二次方程 解答过程由学生口述,教师板书的形式完成 通过例题2的讲解,帮助学生总结出配方的步骤: (1)先把方程x2+bx+c=0移项,得x2+bx=-c (2)方程的两边同加一次项系数一半的平方,得 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：解下列方程： 1、（x+4）2 =3； 2、（3x+1）2 =－3。 （1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、无解。） 4. 合作学习 (1) 想一想：你能用直接开平方法解方程 x 2 +6x+7=0 吗？ (2) 你能将方程 x 2 +6x+7=0 转化为(x+a)2 =b 的形式吗? (3) 请与同伴尝试解这个方程。 5. 探索配方法解一元二次方程一般步骤 将方程：x 2 +6x+7=0 的常数项移到右边，并将一次项 6x 改写成 2·x·3，得： x 2 +2·x·3=－7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边 都加上 3 2，即：x 2 +2·x·3+32 =－7+32， （x+3） 2 =2。 解这个方程，得：x1=－3+ 2 ，x2=－3－ 2 。 6. 总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边 为一个非负数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 7. 做一做——进一步理解配方的过程。 填空： 1、x 2 +6x+ =（x+ ）2； 2、x 2－5x+ =（x－ ） 2； 3、x 2 + x+ =（x+ ）2； 4、x 2－9x+ =（x－ ） 2 填空后总结配方的关键：对二次项系数为 1 的一元二次方程 x 2 +bx=c 配方，只 需在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 8. 教学例 2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x 2 +6x=1 (2) x 2 =6+5x 解答过程由学生口述，教师板书的形式完成。 通过例题 2 的讲解，帮助学生总结出配方的步骤： 教 学 程 序 与 策 略 （1） 先把方程 x 2 +bx+c=0 移项，得 x 2 +bx=-c （2） 方程的两边同加一次项系数一半的平方，得
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com b b 4c+b 4 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根 9.课堂练习 课本P3课内练习第3、4两题。 、课堂小结 (1)开平方法可解下列类型的一元二次方程: x2=b(b≥0);(x-a)2=b(b≥0)。 根据平方根的定义,要特别注意:由于负数没有平方根,所以,上列两式中 的b≥0,当b<0时,方程无解。 (2)配方的关键是:在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。 四、课外作业:课本P31的作业题 教后反 」 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com x 2 +bx+ 2 2 b =-c+ 2 2 b , 得 2 2 + b x = 4 4 2 − c + b 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根 9. 课堂练习 课本 P30课内练习第 3、4 两题。 三、课堂小结 （1）开平方法可解下列类型的一元二次方程： x 2 =b（b≥0）；（x－a）2 =b（b≥0）。 根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中 的 b≥0，当 b＜0 时，方程无解。 （2） 配方的关键是：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。 四、课外作业：课本 P31的作业题 教 后 反 思 录