免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题 2.1一元二次方程(1) 1、经历一元二次方程概念的发生过程 课时2、理解一元二次方程的概念 教学3、了解一元二次方程的一般形式,会辨认一元二次方程的二次项系数 目标 一次项系数和常数项 本节教学重点是一元二次方程的概念,包括它的一般形式 教学 设想例1第(4)题包含了代数式的变形和等式变形两个方面,计算容易产生 差错,是本节教学的难点 教学程序与策略 合作学习,探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x的方程: (1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形 的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程 (2)据国家统计局公布的数据,浙江省2001年全省实现生产总值6万亿元,2003年生产 总值达9200亿元,求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率 设年平均增长率为x,可列出方程 (3)从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖 着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少 刚好进去了.你知道竹竿有多长吗? 设竹竿为x尺,,可列出方程。 学生自主探索,并互相交流,自己列出方程。 2、观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处 学生各抒己见,发表自己的发现:共同点:①它的左右两边都是整式,②只含一个未知 数:不同点:未知数的最高次数是2 、得出新知,运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程.板书课题及一元二次方程的定义并 指出:能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)。 2、判断下列方程是否是一元二次方程: (1)10x2=9, (2)2(x-1)=3x;(3)2x2-3x-1=0.(4) 3、判断未知数的值x=1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根。 通过此题的求解向学生说明:一元二次方程的解(或根)的概念与一元一次方程的 解(或根)的概念类似,但解的个数不同。 4.一元二次方程概念的延伸 提问:一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义,分析一元二次方程项的情况,启发学生运用字母, 找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0 1)提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠0就成了一元一次方 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 2.1 一元二次方程（1） 课 时 教 学 目 标 1、 经历一元二次方程概念的发生过程. 2、 理解一元二次方程的概念. 3、 了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、 一次项系数和常数项. 教 学 设 想 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例 1 第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生 差错，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、合作学习，探究新知 1、列出下列问题中关于未知数 x 的方程： （1）把面积为 4 平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形 的边长。 设正方形的边长为 x,可列出方程______________; (2)据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6 万亿元，2003 年生产 总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率 设年平均增长率为 x，可列出方程______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽 4 尺，竖 着比门框高 2 尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少 刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为 x 尺，可列出 方程______________。 学生自主探索，并互相交流，自己列出方 程。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处. 学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知 数；不同点：未知数的最高次数是 2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方程的定义并 指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判断下列方程是否是一元二次方程： 2 1 (1) 10 9; 3 1 0; 0. x x x = − − = − = 2 2 1 (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x (4) x 3、判断未知数的值 x=-1,x=0,x=2 是不是方程 2 x x − = 2 的根。 通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根） 的概念与一元一次方程的 解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母， 找到一元二次方程的一般形式 ax 2 +bx+c=0(a≠0) 1）提问 a＝0 时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果 a＝0、b≠0 就成了一元一次方
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 程了)。 2)讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称 3)强调:一元二次方程的一般形式中。“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以 不出现,但二次项必须存在,而且左边通常按未知数的次数从高到低排列,特别注意的 是“=”的右边必须整理成0。 5、强化概念 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数、 常数项: (1)9x2=5-4x,(2)3y2+1=2√3y,(34x2=5,(4)(2-x)3x+4)=3 在本例中教师要讲清方程变形时,哪些属于代数式变形,运用了什么法则;哪些属于等 式变形,依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习:做课内练习第2、3题 3、提高练习:作业题5、7。 、课堂小结 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程一一元二次方程(方程两边都是整式,只含 有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次,这样的方程叫做一元二次方程) 2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx+c=0(a≠0),并且注意一元二次方 程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现,但二次项必 须存在。特别注意的是“=”的右边必须整理成0 (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项:二次项系数、 次项系数 四、布置作业 教后反思录 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 程了)。 2）讲 解方程中 ax 2、bx、c 各项的名称及 a、b 的系数名称． 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以 不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的 是“＝”的右边必须整理成 0。 5、强化概念 例 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、 常数项： 2 2 2 (1)9 5 4 ; (2)3 1 2 3 ; (3)4 5; (4)(2 )(3 4) 3. x x y y x x x = − + = = − + = 在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则；哪些属于等 式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习：做课内练习第 2、3 题 3、提高练习：作业题 5、7。 三、课堂小结 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是整式，只含 有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，这样的方程叫做一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式 ax 2 十 bx 十 c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方 程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现，但二次项必 须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成 0； (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、 一次项系数． 四、布置作业 教 后 反 思 录