免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 课题 2.2一元二次方程的解法(1) (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义 课时 教学 (2)、会用直接开平方法解一元二次方程 目标 (3)、理解配方法。 (4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 教学|【教学重点]掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程 [教学难点]理解掌握配方法 教学程序与策略 、复习旧知,引入新课 1用因式分解法解方程x2-4=0 2若将方程先移项,得:x2=4。你能直接得到该方程的解吗?其解是什么? 3引入新课,板书课题 、[讲解新课] 1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。 将方程:x2-4=0,先移项,得:x2=4 因此,x=±2即,x1=2,x2=-2。 讲(或提问)到此,指出:这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法 2.初步掌握直接开平方法解一元二次方程。 提问:用直接开平方法解下列方程 1、x2-144=0 3、x2+16 4、x2= (1、x=12,x=-12:2、x=√3,x=-√3;3、无解一一负数没有平方根;4、x=0 0有一个平方根,它是0本身) 3.深刻掌握直接开平方法解一元二次方程 例1解方程:(1)3x2-27=0 (2)(x+3)2=2 说明与分析=:此例要求解出方程的根,同时通过此例的学习也为进一步解公式法作准备。 实际上,我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法一一配方法。可 以看出,原方程中x+3是2的平方根, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 2.2 一元二次方程的解法（1） 课 时 教 学 目 标 (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。 (2)、会用直接开平方法解一元二次方程。 (3)、理解配方法。 (4)、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程。 教 学 设 想 [教学重点] 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。 [教学难点] 理解掌握配方法。 教 学 程 序 与 策 略 一、 复习旧知，引入新课 1 用因式分解法解方程 x 2－4=0。 2 若将方程先移项，得：x 2 =4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？ 3 引入新课，板书课题。 二、 [讲解新课] 1.了解直接开平方法解一元二次方程的概念。 将方程：x 2－4=0，先移项，得：x 2 =4。 因此，x=± 2 即，x1=2，x2=－2。 讲（或提问）到此，指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法。 2. 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。 提问：用直接开平方法解下列方程： 1、x 2－144=0； 2、x 2－3=0； 3、x 2 +16=0； 4、x 2 =0。 （1、x1=12，x2=－12；2、x1= 3 ，x2=－ 3 ；3、无解——负数没有平方根；4、x=0 ——0 有一个平方根，它是 0 本身）。 3. 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程 例 1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3） 2 =2。 说明与分析：此例要求解出方程的根，同时通过此例的学习也为进一步解公 式法作准备。 实际上，我们将用此例以及类似的题目推导出一元二次方程的另一解法——配方法。可 以看出，原方程中 x+3 是 2 的平方根
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 练习:解下列方程 1、(x+4)2=3; 2、(3x+1)2=-3 (1、x1=-4 4 2、无解。) 4.合作学习 (1)想一想:你能用直接开平方法解方程x2+6x+7=0吗? (2)你能将方程x2+6x+7=0转化为(x+a)2=b的形式吗? (3)请与同伴尝试解这个方程 5.探索配方法解一元二次方程一般步骤 将方程:x2+6x+7=0的常数项移到右边,并将一次项6x改写成2·x·3,得:x2+2·x·3 7。由此可以看出,为使左边成为完全平方式,只需在方程两边都加上32,即:x2+2:3 +32=-7+3 (x+3)2 解这个方程,得:x1=-3+√2 6.总结配方法的概念:把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式,右边为一个非负 数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 7.做一做—进一步理解配方的过程。 填空: 2、x2-5x+ 3、x2+x+ 4、x2-9x+ 填空后总结配方的关键:对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方,只需在方程 两边都加上一次项系数一半的平方 8.教学例2用配方法解下列一元二次方程 (1)x2+6x=1 (2)x2=6+5x 解答过程由学生口述,教师板书的形式完成 通过例题2的讲解,帮助学生总结出配方的步骤: 教学程序与策略 (1)先把方程x2+bx+c=0移项,得x2+bx=c (2)方程的两边同加一次项系数一半的平方,得 x +bx+ 得 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习：解下列方程： 1、（x+4）2 =3； 2、（3x+1）2 =－3。 （1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、无解。） 4. 合作学习 (1) 想一想：你能用直接开平方法解方程 x 2 +6x+7=0 吗？ (2) 你能将方程 x 2 +6x+7=0 转化为(x +a)2 =b 的形式吗? (3) 请与同伴尝试解这个方程。 5. 探索配方法解一 元二次方程一般步骤 将方程：x 2 +6x+7=0 的常数项移到右边，并将一次项 6x 改写成 2·x·3，得：x 2 +2·x·3 =－7。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上 3 2，即：x 2 +2·x·3 +32 =－7+32， （x+3） 2 =2。 解这个方程，得：x1=－3+ 2 ，x2=－3－ 2 。 6. 总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边为一个非负 数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 7. 做一做——进一步理解配方的过程。 填空： 1、x 2 +6x+ =（x+ ）2； 2、x 2－5x+ =（x－ ）2； 3、x 2 + x+ =（x+ ） 2； 4、x 2－9x+ =（x－ ） 2 填空后总结配方的关键：对二次项系数为 1 的一元二次方程 x 2 +bx=c 配方，只需在方程 两边都加上一次项系数一半的平方。 8. 教学例 2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x 2 +6x=1 (2) x 2 =6+5x 解答过程由学生口述，教师板书的形式完成。 通过例题 2 的讲解，帮助学生总结出配方的步骤： 教 学 程 序 与 策 略 （1） 先把方程 x 2 +bx+c=0 移项，得 x 2 +bx=-c （2） 方程的两边同加一次项系数一半的平方，得 x 2 +bx+ 2 2 b =-c+ 2 2 b , 得 2 2 + b x = 4 4 2 − c + b 若-4c+b2≥0 ,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 9.课堂练习 课本P课内练习第3、4两题 、课堂小结 (1)开平方法可解下列类型的一元二次方程 x2=b(b≥0):(x-a)2=b(b≥0)。 根据平方根的定义,要特别注意:由于负数没有平方根,所以,上列两式中的b≥0,当 b<0时,方程无解。 (2)配方的关键是:在方程的两边都加上一次项系数一半的平方 四、课外作业: 教后反思录 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 9. 课堂练习 课本 P30 课内练习第 3、4 两题。 三、课堂小结 （1）开平方法可解下列类型的一元二次方程： x 2 =b（b≥0）；（x－a） 2 =b（b≥0）。 根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，上列两式中的 b≥0，当 b＜0 时，方程无解。 （2） 配方的关键是：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方。 四、课外作业： 教 后 反 思 录