免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 2.3一元二次方程的应用(2) 【教学目标】 ◆1.继续探索一元二次方程的实际应用,进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价 ◆2.进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能 【教学重点与难点】 教学重点:本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用 ◆教学难点:”合作学习"的问题教为复杂,计算量大,是本节的难点 【教学过程】 复习提问, (1)列方程解应用题的基本步骤? 答:①审题 ②找出题中的量,分清有哪些已知量,哪些未知量,哪些是要求的未知量 ③找出所涉及的基本数量关系 ④列方程 ⑤解方程 ⑥检验 1 2.新课讲解, 元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题:(1)变化率问题;(2)市场 营销中单价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题;(3)根据图形中的线段长度、面 积之间的相互关系建立方程的问题.而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度、面积 之间的相互关系建立方程的问题 如图2-4,有一张长40cm,宽25cm的长方形硬纸片,裁去角上四个小正方形之后,折成如 图2-5那样的无盖纸盒.若纸盒的底面积是450cm,那么纸盒的高是多少? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 一元二次方程的应用（2） 【教学目标】 ◆1. 继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程解应用题的应用价 值． ◆2. 进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能. 【教学重点与难点】 ◆教学重点：本节教学的重点是继续探索一元二次方程的应用. ◆教学难点：＂合作学习＂的问题教为复杂，计算量大，是本节的难点. 【教学过程】 1．复习提问， （1）列方程解应用题的基本步骤？ 答： ①审题； ②找出题中的量，分清有哪些已知量，哪些未知量，哪些是要求的未知量； ③找出所涉及的基本数量关系； ④列方程； ⑤解方程； ⑥检验． 2．新课讲解， 列一元儿次方程解应用题在初中阶段主要有三类问题：（1）变化率问题；（2）市场 营销中单价、销量、销售额以及利润之间的相互关系问题；（3）根据图形中的线段长度、面 积之间的相互关系建立方程的问题．而我们今天要解决的就是根据图形中的线段长度、面积 之间的相互关系建立方程的问题． 如图 2-4，有一张长 40cm，宽 25cm 的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如 图 2-5 那样的无盖纸盒．若纸盒的底面积是 450cm,那么纸盒的高是多少？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 分析设纸盒的高为x(cm),那么裁去的四个小正方形的边长也是x(cm),这样就可以用 关于x的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽,根据纸盒的底面积是450cm,就可以列出方 程 解设纸盒的高为x(cm),则纸盒底面长方形的长和宽分别为(40-2x)cm,(25-2x)cm.由 题意,得 (40-2x)(25-2x)=450 化简、整理,得2x2-65x+275=0 解这个方程,得③x=5,x2=25(不合题意,舍去) 答:纸盒的高为5cm 接下来,同学们来做一下课内练习题1 1.围绕长方形公园的栅栏长280m已知该公园的面积为4800m,求这个公园的长与宽 解:设公园的一边长为x(m),则另一边长为(140-x)m,由题意,得 x(140-x)=4800 化简、整理,得x2+140x=4800 解这个方程,得 x1=80,x2=60(舍去) 合作学习 轮船一30km/h的速度由西向东航行(如图2-6),在途中接到台风警报,台风中心正 以20km/h的速度由南向北移动.已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风 影响区.当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 分析 设纸盒的高为 x (cm)，那么裁去的四个小正方形的边长也是 x（cm），这样就可以用 关于 x 的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽，根据纸盒的底面积是 450cm，就可以列出方 程． 解 设纸盒的高为 x（cm），则纸盒底面长方形的长和宽分别为（40-2x）cm，（25-2x）cm．由 题意，得 (40 2 )(25 2 ) 450 - - = x x 化简、整理，得 2 2 65 275 0 x x - + = 解这个方程，得 1 2 x x = = 5, 27.5 （不合题意，舍去） 答：纸盒的高为 5cm. 接下来，同学们来做一下课内练习题１． １． 围绕长方形公园的栅栏长 280m．已知该公园的面积为 4800 ㎡,求这个公园的长与宽． 解： 设公园的一边长为 x(m),则另一边长为（140-x）m，由题意，得 x x (140 ) 4800 - = 化简、整理，得 2 - + = x x 140 4800 解这个方程，得 1 2 x x = = 80, 60( ) 舍去 答：略。 合作学习： 一轮船一 30km/h 的速度由西向东航行（如图 2-6），在途中接到台风警报，台风中心正 以 20km/h 的速度由南向北移动．已知距台风中心 200km 的区域（包括边界）都属于受台风 影响区．当轮船接到台风警报时，测得 BC=500km,BA=300km
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判 (2)如果你认为轮船会进入台风影响区,那么从接到报警开始,经过多少时间就 进入台风影响区 建议 ①假设经过t时后,轮船和台风中心分别在cb位置: ②运用数形结合的方法寻找相等关系,并列出方程 ③通过相互交流,检查列方程,计算等过程是否正确: ④讨论:如果把航速改为10km/h,结果该怎样? CBs 1 提示:①几何画版给出演示 ②若从接到台风警报开始,经过t时,轮船到达C’点,台风中心到达B’点,那么 船是否受到台风影响与什么有关? ③当B’C’符合什么条件时船受到台风影响? ④你能用关于t的代数式表示B’,C’两点之间的距离吗? ⑤你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗? 解答(略) 练习 (1)练习:P40——课内练习2 (2)补充练习:P40—作业题5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (1) 如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判 断？ (2) 如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到报警开始，经过多少时间就 进入台风影响区？ 建议： ①假设经过 t 时后，轮船和台风中心分别在 cb 位置； ②运用数形结合的方法寻找相等关系，并列出方程； ③通过相互交流，检查列方程，计算等过程是否正确； ④讨论：如果把航速改为 10km/h,结果该怎样？ C'B' = 5.0 0 厘米 CB = 5.0 0 厘米 航行 C B A ' B' 提示：①几何画版给出演示； ②若从接到台风警报开始，经过 t 时，轮船到达 C’点，台风中心到达 B’点，那么 船是否受到台风影响与什么有关？ ③当 B’C’符合什么条件时船受到台风影响？ ④你能用关于 t 的代数式表示 B’,C’两点之间的距离吗？ ⑤你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？ 解答（略） 练习 （1） 练习：P40——课内练习 2 （2） 补充练习：P40---作业题 5
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 课堂小结 体会如何根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题。从中学到了什 么? 作业 课堂作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 二、课堂小结： 体会如何根据图形中的线段长度、面积之间的相互关系建立方程的问题。从中学到了什 么？ 三、作业 ： 课堂作业本