免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.4中心对称 【教学目标】 知识目标:了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形,掌握中心对称的性质。 能力目标:灵活运用中心对称的性质,会作关于已知点对称的中心对称图形。 情感目标:通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由 此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 重点:中心对称图形的概念和性质 难点:范例中既有新概念,分析又要仔细、透彻,是教学的难点 关键:已知点A和点0,会作点A′,使点A与点A关于点0成中心对称。 【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生,剪一幅类似书本第108页哪样的图案 【教学过程】 复习 回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。 创设情境 用剪好的图案,让学生欣赏。师:这剪纸有哪些变 换?生:轴对称变换。师:指出对称轴。生:(能结合 图案讲)。生:还有旋转变换。师::指出旋转中心、旋 转的角度?生:90°、180°、270°。 三、合作学习 1.把图1、图2发给每个学生,先探索图1:同桌 的两位同学,把两个正三角形重合,然后把上面的正三 角形绕点0旋转180°,观察旋转180°前后原图形和 像的位置情况,请学生说 出发现什么? 生(讨论后):等边三角形 旋转180°后所 得的像与原图形不重合。 探索图形2:把两 个平形四边形 A 重合,然后把上面 个平形四边 形绕点0旋转180°,学生动手后发现:平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与 o、解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.4 中心对称 【教学目标】 知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中心对称的性质。 能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。 情感目标：通过提问、讨 论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由 此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 【教学重点、难点】 重点：中心对称图形的概念和性质。 难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。 关键：已知点 A 和点 O，会作点 Aˊ，使点 Aˊ与点 A 关于点 O成中心对称。 【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第 108 页哪样的图案。 【教学过程】 一．复习 回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。 二．创设情境 用剪好的图案，让学生欣赏。师：这剪纸有哪些变 换？ 生：轴对称变换。师：指出对称轴。生：（能结合 图案讲）。生：还有旋转变换。师： 指出旋转 中心、旋 转的角度？生：90°、180°、270°。 三、合作学习 1.把图 1、图 2 发给每个学生，先探索图 1：同桌 的两位同学，把两个正三角形重合，然后把上面的正三 角形绕点 O 旋转 180°，观察旋转 180°前后原图形和 像的位置情况，请学生说 出发现什么？ 生（讨论后）：等边三角形 旋转 180°后所 得的像与原图形不重合。 探索图形 2：把两 个平形四边形 重合，然后把上面 一个平形 四边 形绕点 O 旋转 180°，学生动手后发现：平行四边形 ABCD 旋转 180°后所得的像与 O 图2 D C A B 图1 O B C A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 原图形重合。师:为什么重合?师:作适当解释或学生自己发现:∵0A=0C,∴点A绕点0 旋转180°与点C重合。同理可得,点C绕点0旋转180°与点A重合。点B绕点0旋转180° 与点D重合。点D绕点0旋转180°与点B重合。 2.中心对称图形的概念:如果一个图形绕一个点旋转180°后,所得到的图形能够和原 来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称( point symme try)图形,这个点叫对称 中心 师:等边三角形是中心对称图形吗?生:不是。 3.想一想:等边三角形是轴对称图形吗?答:是轴对称图形。 平形四边形是轴对称图形吗?答:不是轴对称图形 4.两个图形关于点0成中心对称的概念:如果一个图形绕着一个点0旋转180°后,能 够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点0成中心对称 中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点:前者是一个图形,后者是两个图形 相同点:都有旋转中心,旋转180°后都会重合 5.根据中心对称图形的定义,得出中心对称图形的性质 对称中心平分连结两个对称点的线段 通过中心对称的概念,得到P109性质后,主要是理解 与应用。如右图,若A、B关于点0的成中心对称,∴点0 是A、B的对称中心。 反之,已知点A、点0,作点B,使点A、B关于以0为对称中心的对称点。让学生练习 多数学生会做,若不会做,教师作适当的启发。 做P106例2,让学生思考1~2分钟,然后师生共同解答。 (P106)例2解:∵平行四边形是中心对称图形,0是对称中心, EF经过点0,分别交AB、CD于E、F。 ∵.点E、F是关于点0的对称点。 ∴OE=OF。 四、应用新知,拓展提高 例如图,已知△ABC和点0,作△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于点0成中心对 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 原图形重合。师：为什么重合？师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC，∴点 A 绕点 O 旋转 180°与点 C 重合。同理可得，点 C 绕点 O 旋转 180°与点 A 重合。点 B 绕点 O 旋转 180 ° 与点 D 重合。点 D 绕点 O 旋转 180°与点 B 重合。 2.中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转 180°后，所得到的图形能够和原 来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称（point symme try）图形，这个点叫对称 中心。 师：等边三角形是中心对称图形吗？生：不是。 3.想一想：等边三角形是轴对称图形吗？答：是轴对称图形。 平形四边形是轴对称图形吗？答：不是轴对称图形。 4.两个图形关于点 O 成中心对称的概念：如果一个图形绕着一个点 O 旋转 180°后，能 够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点 O 成中心对称。 中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是一个图形，后者是两个图形。 相同点：都有旋转中心，旋转 180°后都会重合。 做一做： P109 5.根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质： 对称中心平分连结两个对称点的线段 通过中心对称的概念，得到 P109 性质后，主要是理解 与应用。如右图，若 A、B 关于点 O 的成中心对称，∴点 O 是 A、B 的对称中心。 反之，已知点 A、点 O，作点 B，使点 A、B 关于以 O 为对称中心的对称点。让学生练习， 多数学生会做，若不会做，教师作适当的启发。 做 P106 例 2，让学生思考 1～2 分钟，然后师生共同解答。 （P106）例 2 解：∵平行四边形是中心对称图形，O 是对称中心， EF 经过点 O，分别交 AB、CD 于 E、F。 ∴点 E、F 是关于点 O 的对称点。 ∴OE=OF。 四、应用新知，拓展提高 例 如图，已知△ABC 和点 O，作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点 O 成中心对 称。 A O B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分析:先让学生作点A关于以点0为对称中心的对称点A 同理:作点B关于以点0为对称中心的对称点B 作点C关于以点0为对称中心的对称点C′。 △AB"C′与△ABC关于点0成中心对称也会作。解:略 课内练习P110 小结 今天我们学习了些什么? 1.中心对称图形的概念,两个图形成中心对称的概念,知道它们的相同点与不同点。 2.会作中心对称图形,关键是会作点A关于以0为对称中心的对称点A′。 3.我们已学过的中心对称图形有哪些? 作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分析：先让学生作点 A 关于以点 O 为对称中心的对称点 Aˊ， 同理：作点 B 关于以点 O 为对称中心的对称点 Bˊ， 作点 C 关于以点 O 为对称中心的对称点 Cˊ。 ∴△AˊBˊCˊ与△ABC 关于点 O 成中心对 称也会作。解：略 课内练习 P110 小结 今天我们学习了些什么？ 1.中心对称图形的概念，两个图形成中心对称的概念，知道它们的相同点与不同点。 2.会作中心对称图形，关键是会作点 A 关于以 O 为对称中心的对称点 Aˊ。 3.我们已学过的中心对称图形有哪些？ 作业 C ' B' A' A B C O O C B A