免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 6.1矩形 教学目标: 1、经历矩形的判定定理的发现过程 2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形 3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。 教学重点和难点: 教学重点:矩形的判定 教学难点:判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。 教学过程 、复习引入 1、复习提问:矩形的对边有什么性质?角呢?对角线呢?(学生口答) 2、提问:要判断一个四边形是矩形目前我们有什么方法? 在学生的回答后,引入新课—6.2矩形(2) 、讲解新课 1、“合作学习” 提问:(1)命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么?是真命题还是假命题? 要判定一个四边形四边形矩形只要说明几个角是直角?为什么 (2)工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量 一量这个四边形的对角线是否相等。你知道这是为什么吗? 学生讨论回答,在学生回答后引导学生得出: 要判断一个四边形是不是矩形,除了利用矩形的定义外,还有以下两个定理: 定理1、有三个角是直角的四边形是矩形 定理2、对角线相等的四边形是矩形 2、矩形判断定理的证明 (1)证明定理1 教师做启发性提问: ①定理的条件是什么?结论是什么? ②在没有这个判定定理以前,我们要证明一个四边形是矩形,只能根据什么方法来证 明 ③因此证明这个定理应该先证明什么?再证明什么? 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 6.1 矩 形 教学目标： 1、经历矩形的判定定理的发现过程； 2、掌握矩形的判定定理“有三个角是直角的四边形是矩形”； 3、掌握矩形的判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”。 教学重点和难点： 教学重点：矩形的判定 教学难点：判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”的证明。 教学过程： 一、复习引入 1、复习提问：矩形的对边有什么性质？角呢？对角线呢？（学生口答） 2、提问：要判断一个四边形是矩形目前我们有什么方法？ 在学生的回答后，引入新课—6.2 矩形（2） 二、讲解新课 1、“合作学习” 提问：（1）命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？是真命题还是假命题？ 要判定一个四边形四边形矩形只要说明几个角是直角？为什么？ （2）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量 一量这个四边形的对角线是否相等。你知道这是为什么吗？ 学生讨论回答，在学生回答后引导学生得出： 要判断一个四边形是不是矩形，除了利用矩形的定义外，还有以下两个定理： 定理 1、有三个角是直角的四边形是矩形； 定理 2、对角线相等的四边形是矩形。 2、矩形判断定理的证明 （1）证明定理 1 教师做启发性提问： ①定理的条件是什么？结论是什么？ ②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证 明？ ③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 教师在学生回答后,让学生自己独立的完成证明 (2)证明定理2 教师对照右边的图形,写出已知、求证如下。 已知:在平行四边形ABCD在中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形 教师做启发性提问: ①条件是什么?结论是什么? ②要证明一个四边形是矩形,根据矩形的定义,只需证明什么? ③要证明有一个角是直角,根据相邻的两个角互补,只需要证明什么?于是就归结为 证明怎样的两个三角形全等? ④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB,它们已经满足哪些条件?这些 条件能证明它们全等吗?根据是什么? 在学生回答后让学生口述证明过程,教师在指正的基础上同步板书,证明过程略 3、讲解范例 例2、一张四边形的纸板ABCD的形状如图(1),它的两条对角线互相垂直。如果要从 这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎 剪 教师引导学生利用三角形的中位线定理,分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H, 任何再利用三角形的中位线定理进行证明,证明过程略。 、课堂练习 学生独立完成课本第136页的“课内练习”1、2两题的解题过程,第1小题让学生口 答,再让一位学生板演第2题的证明过程,教师巡视指导,最后进行点评指正 四、课堂小结 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com A B C D (1) (2) O O D B C A A C B D G F H E 教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明。 （2）证明定理 2 教师对照右边的图形，写出已知、求证如下。 已知：在平行四边形 ABCD 在中，AC=BD； 求证：平行四边形 ABCD 是矩形 教师做启发性提问： ①条件是什么？结论是什么？ ②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？ ③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为 证明怎样的两个三角形全等？ ④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC 和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些 条件能证明它们全等吗？根据是什么？ 在学生回答后让学生口述证明过程，教师在指正的基础上同步板书，证明过程略。 3、讲解范例 例 2、一张四边形的纸板 ABCD 的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直。如果要从 这张纸板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形 ABCD 的四条边上，可以怎 么剪？ 教师引导学生利用三角形的中位线定理，分别取 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H， 任何再利用三角形的中位线定理进行证明，证明过程略。 三、课堂练习 学生独立完成课本第 136 页的“课内练习”1、2 两题的解题过程，第 1 小题让学生口 答，再让一位学生板演第 2 题的证明过程，教师巡视指导，最后进行点评指正。 四、课堂小结
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结,特别指出要利用判定定理2进行判 定时要具备两个条件: (1)这个四边形是平行四边形 (2)对角线要相等。 这两个条件缺一不可。 五、布置作业 见作业本 教学后记 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结，特别指出要利用判定定理 2 进行判 定时要具备两个条件： （1）这个四边形是平行四边形； （2）对角线要相等。 这两个条件缺一不可。 五、布置作业 见作业本 教学后记：