免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 6.2菱形(1) 【教学目标】 1.经历菱形的概念、性质的发现过程 2.掌握菱形的概念 3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等” 4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角” 5.探索菱形的对称性 【教学重点、难点】 重点:菱形的性质 难点:菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点 【教学过程】 引入:用多媒体显示下面的图形 观察以下由火柴棒摆成的图形 图二 议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗? (2)与图一相比,图二与图三有什么共同的特点? 目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点 (1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形 (2)引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异 二.新课:把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等i 多优点 菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有。一般平行四边形的性质。外还具有一些特殊的 性质 定理1:菱形的四条边都相等 这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理 由就可以了,不必写证明过程 定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角 已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0。 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC 分析:由菱形的定义得△ABD是什么三角形? BO与0D有什么关系?根据什么? 由此可得A0与BD有何关系?∠BAD有何关系?根据什么? C证明:∵四边形ABCD是菱形 解压 OWg119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6.2 菱形(1) 【教学目标】 1.经历菱形的概念、性质的发现过程 2.掌握菱形的概念 3.掌握菱形的性质定理 “菱形的四条边都相等” 4.掌握菱形的性质定理 “菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角” 5.探索菱形的对称性 【教学重点、难点】 重点：菱形的性质． 难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的 教学难点． 【教学过程】 一. 引入: 用多媒体显示下面的图形 观察以下由火柴棒摆成的图形 议一议: (1)三个图形都是平行四边形吗? (2) 与图一相比,图二与图三有什么共同的特点? 目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点 : (1) 要使学生明确图二、图三都为平行四边形 (2) 引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异 二. 新课: 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 再用 多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许 多优点. 菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有 一般平行四边形的性质 外还具有一些特殊的 性质. 定理 1:菱形的四条边都相等 这个定理要求学生自己完 成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理 由就可以了,不必写证明过程. 定理 2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 已知:在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O。 求证:AC ⊥ BD ,AC 平分∠BAD 和∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC 分析：由菱形的定义得△ABD 是什么三角形？ BO 与 OD 有什么关系？根据什么？ 由此可得 AO 与 BD 有何关系？∠BAD 有何关系？根据什么？ 证明：∵四边形 ABCD 是菱形 O D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ∴AB=AD(菱形的定义) BO=OD(平行四边形的对角线互相平分) ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD(等腰三角形三线合一的性质) 同理,AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC 对角线AC和BD分别平分一组对角 由定理2可以得出菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。 另外,还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边 形的特殊性质。菱形还具有平行四边形的所有共性,比如:菱形是中心对称图形,对称中 心为两条对角线的交点 三.应用 例1.在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交与点0,∠BAC=30°,BD=6 求菱形的边长和对角线AC的长 分析:本题是菱形的性质定理2的应用,由∠BAC=30°, 得出△ABD为等边三角形,就抓住了问题解决的关键 解:∵四边形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的定义) AC.平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) 又∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° △ABD为等边三角形 C ∴AB=BD=6 又∵0B=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理得A02+B02=AB2 3 3 AC=ZAO= 四.巩固 五.小结:1、通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些困惑? 2、本节课的主要内容是:一个定义(菱形的定义),二条定理(菱形的性质定理) 二个结论(菱形是轴对称图形,又是中心对称图形)。 六.作业:(略) 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ∴AB=AD（菱形的定义） BO=OD（平行四边形的对角线互相平分） ∴AC⊥BD ， AC 平分∠BAD（等腰三角形三线合一的性质） 同理，AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC 和∠ADC ∴对角线 AC 和 BD 分别平分一组对角 由定理 2 可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。 另外，还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边 形的特殊性质。菱形还具有平行四边形的所有共性，比如：菱形是中心对称图形，对称 中 心为两条对角线的交点。 三． 应用 例1． 在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交与点 O, ∠BAC= 30°,BD=6 求菱形的边长和对角线 AC 的长. 分析:本题是菱形的性质定理 2 的应用，由∠BAC= 30°， 得出△ABD 为等边三角形，就抓住了问题解决的关键。 解：∵四边形 ABCD 是菱形 ∴AB=AD（菱形的定义） AC 平分∠BAD（菱形的每条对角线平分一组对角） 又∵∠BAC= 30° ∴ ∠BAD= 60° ∴△ABD 为等边三角形 ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3（平行四边形的对角线互相平分） A C⊥BD（菱形的对角线互相垂直） 由勾股定理得 AO2 + BO2= AB2 ∴AO= AC=2AO= 四．巩固： 五．小结：1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？ 2、本节课的主要内容是：一个定义（菱形的定义），二条定理（菱形的性质定理）， 二个结论（菱形是轴对称图形，又是中心对称图形）。 六．作业：（略） O D C B A