免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 12反比例函数的图像和性质(2) 教学目标: 1、巩固反比例函数图像和性质,通过对图像的分析,进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题 教学重点 通过对反比例函数图像的分析,探究反比例函数的增减性。 教学难点 由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移,又由于反比例函数图像分成两条分支,给 研究函数的增减性带来复杂性 教学方法:类比启发 教学辅助:多媒体 教学过程 1.反比例函数y=一的图象经过点(-1,2),那么这个反比例函数的解析式为 图 象在第---象限,它的图象关于--成中心对称 2.反比例函数y=-的图象与正比例函数Y=3X的图象,交于点A(1,m),则m 反比例函数的解析式为---,这两个图象的另一个交点坐标是 6 6 3、画出函数y=和y=-的图像 讲授新课 1、引导学生观察函数y=和y=-的表格和图像说出y与x之间的变化关系 (1)y= 112-15-2-3663215121 (2)y x….-6-544|-3-21123456 21.5236 -3.-2-1.5 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 反比例函数的图像和性质（2） 教学目标： 1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。 2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。 教学重点： 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。 教学难点： 由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给 研究函数的增减性带来复杂性。 教学方法：类比 启发 教学辅助：多媒体 [来源:Zxxk.Com] 教学过程： 一、复习： 1．反比例函数 x y 6 的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为---------，图 象在第------------象限，它的图象关于---------------成中心对称． 2．反比例函数 x k y 的图象与正比例函数 Y=3X 的图象，交于点 A（1，m），则 m＝-------， 反比例函数的解析式为----------，这两个图象的另一个交点坐标是---------------- 3、画出函数 x 6 y 6 和 x y 的图像 二、讲授新课 1、引导学生观察函数 x 6 y 6 和 x y 的表格和图像说出 y 与 x 之间的变化关系； (1) x y 6 X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6[ 来 源 : 学 科网 ZXXK] … y … -1 -1.2 -1.5 -2 - 3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … (2) x y 6 X … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5[来 源:学科网] 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 …[ 来 源:学科网]
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com k>0 k B(x2,y2) C(x3,y3) 当k>0时,在每个象限内,当kx2>0则0_y_y2 2.已知(x,y1),(x2,y2),(xy,y3)是反比例函数y=一的图象上的三个点,并且 >y2>y3>0,则x;,x,x3的大小关系是( (A)x1x1x2>x x1>x3 3.已知d,y),(3,y2),(-2,y3)是反比例函数y=的图象上的三个点,则 yy2,y2的大小关系是 4.已知反比例函数5.(1)当x>5时,0 (2)当x≤5时,则y1,或y5时,x的范围是 3、讲解例题 例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶 的时间为时,平均速度为千米/时,且平均速度限定为不超过160千米时 (1)求ⅴ关于t的函数解析式和自变量t的取值范围 杭州所求函数的图象 (州开出一列火车,在40分内(包括 到达余姚可能吗?在50分内(包括 50分) 如有可能,那么此时对列车的 么要求? 小结:(1变量t不仅要符合反比例函数自身O子有意义,而且要符合实际问题中的具 解潇联q19139686加微偿众号ou九折优惠!淘宝网 lesu. tao bao. com 上虞 宁波
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、做一做： 1．用“＞”或“＜”填空： （1）已知 1 1 x , y 和 2 2 x , y 是反比例函数 x y 3 的两对自变量与函数的对应值．若 1 2 x x 0 ，则 1 2 0 ____ y _____ y . （2）已知 1 1 x , y 和 2 2 x , y 是反比例函数 x y 3 的两对自变 量与函数的对应值．若 ，则 ． 2．已知（ 1 1 x，y ），（ 2 2 x ，y ），（ 3 3 x ，y ）是反比例函数 2 y x 的图象上的三个点，并且 1 2 3 y y y 0 ，则 1 2 3 x，x ，x 的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ---------------------． 4．已知反比例函数 ．（1）当 x＞5 时， 0 y 1； （2）当 x≤5 时，则 y 1,或 y＜ （3）当 y＞5 时，x 的范围是 。 3、讲解例题 例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线 上的列车行驶 的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过 160 千米/时。 （1）求 v 关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围； （2）画出所求函数的图象 （3）从杭州开出一列火车，在 40 分内（包括 40 分）到达余姚 可能吗？在 50 分内（包括 50 分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？ 小结：（1）自变量 t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具 杭州 萧山 绍兴 上虞 余姚 宁波 21 39 31 29 48 1 2 x x 0 1 2 0 y y 1 2 3 x x x ； 3 1 2 x x x ； 1 2 3 x x x ； 1 3 2 x x x . 1 1，y 2 3，y 3 2，y 2 y x 1 2 3 y，y ，y 5 y x
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 体意义及附加条件 (2)对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性 (3)一般有;两种方法求自变量的取值范围:一是利用函数的增减性,二是利用图解法 练习:课本第16页课内练习第3题 小结 本节课我学到了…我的困惑 四、比较正比例函数和反比例函数的性质 正比例函数 反比例函数 解析式 k y=kx(k≠0) 图像 直线 双曲线 三象限; k>0,一、三象限 位置 k0,在每个象限y随x的增 k>0,y随x的增大而增大大而减小 增减性 k<0,y随x的增大而减小|k<0,在每个象限y随x的增 大而增大 五、布置作业:见作业本 板书设计 例2 练习 解: 教学反思: 本节课学生对增减性质都能很好的理解,但掌握不是很好。学生 对函数值的取值掌握不是很好,今后应多加练习。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 体意义及附加条件。 （2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。 （3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。 练习：课本第 16 页课内练习第 3 题 三、 小结： 本节课我学到了…… 我的困惑…… 四、比较正比例函数和反比例函数的性质 正比例函数 反比例函数 解析式 图像 直线 双曲线 位置 k＞0，一、三象限； k＜0，二、四象限 k＞0，一、三象限 k＜0，二、四象限 增减性 k＞0，y 随 x 的增大而增大 k＜0，y 随 x 的增大而减小 k＞0，在每个象限 y 随 x 的增 大而减小 k＜0，在每个象限 y 随 x 的增 大而增大 五、布置作业：见作业本 板书设计： 例 2 练习 解：教学反思： 本节课学生对增减性质都能很好的理解，但掌握不是很好。学生 对函数值的取值掌握不是很好，今后应多加练习。 y kx ( k 0) ( 0) k y k x