免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 第2章小结与复习(3) 教学目标: 1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件,使他们自觉运用各种全等判定法进行 说理 2、通过一般三角形全等判定条件的归纳,帮助学生认识事物间存在着的因果关系 和制约的关系。 重点难点: 1、重点:让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小,因而可用来 判定三角形全等 2、难点:灵活应用各种判定全等三角形 教学准备: 卡纸剪出的图1、2中的六个三角形 III III 教学过程 复习 1、识别两个三角形全等的条件有哪些? (有SAS、ASA、AS、 SSS. HL) 2、一个三角形共有三条边与三个角,你是否想到这样一问题了:除了上述四种判定法 还有其他的三角形全等判定法吗?比如说“SSA”、“AA”能成为判定两个三角形全 等的条件吗? 二、新授 1、演示 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 章小结与复习（3） 教学目标： 1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行 说理； 2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系 和制约的关系。 重点难点： 1、重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来 判定三角形全等。 2、难点：灵活应用各种判定全等三角形。 教学准备： 教学过程： 一、复习 1、识别两个三角形全等的条件有哪些？ （有 SAS、ASA、AAS、SSS。HL） 2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上述四种判定法， 还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“SSA”、“AAA”能成为判定两个三角形全 等的条件吗？ 二、新授 1、演示
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (1)演示图1中的I、II三角形,它们间有两边及一对角对应相等,这两个三角形能 完全重合,是全等形。但再取出III的三角形与I叠在一起后,发现它们不重合 不是全等形,因此我们进一点证实了:有两边和其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法 (2)演示图2中的I、II三角形,它们间有三个角对应相等,这两个三角形能完全重 合,是全等形,但再取出III的三角形与I叠在一起后,发现它们不重合,不是 全等形。因此我们进一步证实了:三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AA” 也不是识别三角形全等的方法。 2、填下表(挂出小黑板,让学生思考、讨论,共同填答)。 两个三角形中对两个三角形是否依据的判定法反例 应相等的元素全等 SSS SAS SAS SSA 可举反例 ASA ASA AAS AAS AAA 可举反例 3、范例 例:如图AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是OD的中点,AF⊥CD吗? 试说明理由 B 教学要点 C D (1)分析题目结论假定AF⊥CD,可转化为∠AFC=∠AFD,需证它们所在的 两个三角形全等 (2)观察图形,∠AFC、∠AFD中,并不在三角形中,为此添辅助线AC、AD (3)在△ACF与△ADF中,已知AF是公共边,CF=FD,尚缺一条件,它只能是AC 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）演示图 1 中的 I、II 三角形，它们间有两边及一对角对应相等，这两个三角形能 完全重合，是全等形。但再取出 III 的三角形与 I 叠在一起后，发现它们不重合 不是全等形，因此我们进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个 三角形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法。 （2）演示图 2 中的 I、II 三角形，它们间有三个角对应相等，这两个三角形能完全重 合，是全等形，但再取出 III 的三角形与 I 叠在一起后，发现它们不重合，不是 全等形。因此我们进一步证实了：三个角对应相等的两个三角形不一定全等“AAA” 也不是识别三角形全等的方法。 2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。 3、范例 例：如图 AB AE = ， = B E ，BC ED = ，点 F 是 CD 的中点， AF CD ⊥ 吗？ 试说明理由。 教学要点： （1）分析题目结论假定 AF CD ⊥ ，可转化为 = AFC AFD ，需证它们所在的 两个三角形全等； （2）观察图形， AFC 、AFD 中，并不在三角形中，为此添辅助线 AC、AD； （3）在△ACF 与△ADF 中，已知 AF 是公共边，CF=FD，尚缺一条件，它只能是 AC F E C D B A
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 与AD相等 (4)为证AC与AD相等。又要找它们分别在的△ACB与△ADE (5)△ACB与△ADE,由已知条件可由SAS证它们全等 (6)书写范例。 解:连结AC、AD,由已知AB=AE,∠B=∠E,BC=DE 由SAS三角形全等识别法可知: △ABC≌△AED 根据全等三角形的对应相等可知AC=AD 由AC=AD,CF=DF,AF=AF(公共边), E 根据SSS可知△ACF≌△ADF 根据全等三角形的对应角相等可知∠AFC=∠AFD 又由于F在直线CD上,可得∠AFC=90°,即AF⊥CD 你们可有其他方法吗 巩固练习 1、如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,试说明△AED是等腰三角形。 2、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A与∠C,∠B与∠D相等吗?说明理由 四、小结由学生对本节的学习过程进行总结 五、作业 (一)、填空题 1、有一边对应相等的两个 三角形全等: 2、有一边和 对应相等的两个三角形全等 3、有两边和 角对应相等的两个三角形全等; 4、如图,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD相交于点0。 (1)由AD∥BC,可得∠ 由AB∥CD,可得∠=∠,又由 是△ABD≌△CDB ADFCB 可得△AOD≌△COB (3)图中全等三角形共有 对 (二)、选择题: 1、若△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=6cm,BD=5.5cm 解压密码联系q19193加微信公众号 jiaoxuewuyou+折裹人淘D 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 与 AD 相等； （4）为证 AC 与 AD 相等。又要找它们分别在的△ACB 与△ADE； （5）△ACB 与△ADE，由已知条件可由 SAS 证它们全等； （6）书写范例。 解：连结 AC、AD，由已知 AB=AE， = B E ，BC=DE 由 SAS 三角形全等识别法可知： △ABC≌△AED 根据全等三角形的对应相等可知 AC AD = 由 AC AD = ，CF DF = ， AF AF = （公共边）， 根据 SSS 可知△ACF≌△ADF 根据全等三角形的对应角相等可知 = AFC AFD 又由于 F 在直线 CD 上，可得 = AFC 90 ，即 AF CD ⊥ 。 你们可有其他方法吗？ 三、巩固练习 1、如图，在△ABC 中， AB AC = ， = 1 2 ，试说明△AED是等腰三角形。 2、如图，AB∥CD，AD∥BC， A 与 C ，B 与 D 相等吗？说明理由。 四、小结 由学生对本节的学习过程进行总结。 五、作业 （一）、填空题： 1、有一边对应相等的两个 三角形全等； 2、有一边和 对应相等的两个三角形全等； 3、有两边和 一角对应相等的两个三角形全等； 4、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O。 （1）由 AD∥BC，可得 = ，由 AB∥CD，可得 = ，又由 ，于 是△ABD≌△CDB； （2）由 ，可得AD=CB，由 ，可得△AOD≌△COB； （3）图中全等三角形共有 对。 （二）、选择题： 1、若△ABC≌△BAD，A 和 B、C 和 D 是对应顶点， 如果 AB cm = 6 ， BD cm = 5.5 ， 1 2 E D B C A D C A B O D B C A E D B C A
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ AD=3Cm,则BC的长是() A、6cmB、5.5cmC、3cmD、无法确定 2、下列各说法中,正确的是() A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等 C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等; D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。 (三)、解答题: 1、如图,AB⊥AC,BD⊥DC,AC、BD交于点∠ACB=∠DBC 图中共有几对长度相等的线段,你是通过什么办法找到的? 2、如图,AD=BC,AB=CD (1)∠A+∠B+∠C+∠D等于多少度? (2)图中有哪几组平行线? (3)∠A与∠B的和是定值吗? 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com AD cm = 3 ，则 BC 的长是（ ） A、 6cm B、5.5cm C、3cm D、无法确定 2、下列各说法中，正确的是（ ） A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等； B、有两个角对应相等且周长相等的两个三角形全等； C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等。 （三）、解答题： 1、如图， AB AC ⊥ ， BD DC ⊥ ，AC、BD 交于点 = ACB DBC ， 图中共有几对 长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？ 2、如图， AD BC = ， AB CD = ， （1） + + + A B C D 等于多少度？ （2）图中有哪几组平行线？ （3） A 与 B 的和是定值吗？ 教学反思： D B C A