免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.1三角形角的性质 教学目的 1.使学生在操作活动中,探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和 2.会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。 重点、难点 1.重点:掌握三角形外角的性质以及其外角的和 2.难点:三角形外角的性质证明的过程 教学过程 、复习提问 1.什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系? 2.三角形的内角和等于多少? 新授 我们已经知道三角形的内角和等于180° 1.现在我们探索三角形的外角及外角和 如图所示,一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角,不相邻的两 个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。∠DAC是三角形的一个外角,内角BAC与它相邻, 内角∠B、∠C与它不相邻。 A D 问:三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(互补) 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸,在 白纸上画出如教科书图2-15所示的图形,然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上 使点A、C、B重合,看看会出现什么结果,与同伴交流一下,结果是否一样。请你用文字语 言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系 由此可知:三角形外角有两条性质 (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 如图:D是△ABC边BC上一点,则有 ∠ADC=∠DAB+∠ABD ∠ADC>∠DAB,∠ADC>∠ABD 问:∠ADB=∠( )+∠ 2.探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。 (1)你能用“三角形的内角和等于180°”来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角和呢? (2)你能否从前面的操作中,得到说明三角形外角性质的另一种方法? 3、探索三角形的外角和 (1)与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两个外角是对顶角,从与每个内角相 等的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为三角形的外角和。 (2)探索三角形的外角和是多少? (3)探索三角形的外角和是360°的证明方法 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 三、巩固练习 P48练习3 四、小结 1、三角形的内角和与外角和各是多少? 2、三角形的外角有哪些性质? 五、作业 P49习题A组5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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