免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4线段的垂直平分线 2.4.1线段垂直平分线的性质和判定 (第15课时) 教学目标 (一)知识要求了解线段垂直平分线的性质和判定。 (二)能力训练要求 1、经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。 (三)情感与价值要求 通过师生的共同活动,培养学生的动手能力,进一步发展其空间观念 教学重点探索线段垂直平分线的性质。 教学难点体验轴对称的特征 教学方法启发诱导法 教学过程 巧设现实情景,引入新课 1、我们探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而显得异常美丽。那 什么样的图形是轴对称图形呢? 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫 做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、大家想一想,我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢? 正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段。 3、刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就来研究这个简单的轴对称图形 、讲授新课 1、线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗? 线段是轴对称图形,它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。 线段还可以沿它所在的直线对折,使得与原来的线段重合,所以说:线段所在的直线也 是线段的对称轴 (1)画一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O 问:OA=OB吗?折痕与直线所成的两个角是多少度? 解压密码联系q119386加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优amo 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4 线段的垂直平分线 2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定 （第 15 课时） 教学目标 （一）知识要求 了解线段垂直平分线的性质和判定。 （二）能力训练要求 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。 （三）情感与价值要求 通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。 教学重点 探索线段垂直平分线的性质。 教学难点 体验轴对称的特征。 教学方法 启发诱导法。 教学过程 一、巧设现实情景，引入新课 1、我们探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而显得异常美丽。那 什么样的图形是轴对称图形呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？ 正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段。 3、刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就来研究这个简单的轴对称图形。 二、讲授新课 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？ 线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。 线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也 是线段的对称轴。 （1）画一条线段 AB，对折 AB 使点 A、B 重合，折痕与 AB 的交点为 O。 问：OA=OB 吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 折痕(即线段的对称轴)与线段有什么关系? (2)讨论交流后小结:垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中 垂线。线段是轴对称图形,它的对称轴就是线段的垂直平分线 做一做:你能画出线段的对称轴吗? 任意画一条线段,然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线。 2、按照下面的步骤来做一做: A(B) 0 (1)在折痕上任取一点G(2)把纸展开,得到折痕CH 沿CA将纸折叠。 (1)由上面的知识可知:C0与AB有怎样的位置关系?OA与OB相等吗? (2)哪CA与CB相等呢?能说明你的理由吗?在折痕上另取一点,再试一试。 (3)那由此可以得到什么样的结论呢?同学们讨论、归纳 M 从刚才操作的过程及得出的结论可以知道:线段的垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等。 小结:线段垂直平分线的性质: 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距高相等。 这个性质具有绝对性 做一做:(1)有一条线段AB,如果直线M是线段AB的垂直平分线,那么如果给出 点C,且C点在直线MN上,那么可得出什么结论?如果有一点P不在直线MN上,PA、PB 相等吗? (2)如图,线段AB、BC的垂直平分线相交于点P,试问线段PA、PB、PC的长度相等 3、问:反过来一一到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗? 学生讨论交流后小结:线段垂直平分的判定 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 折痕（即线段的对称轴）与线段有什么关系？ （2）讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中 垂线。线段是轴对称图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线。 做一做：你能画出线段的对称轴吗？ 任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线。 2、按照下面的步骤来做一做： （1）在折痕上任取一点 C， 沿 CA 将纸折叠。 （2）把纸展开，得到折痕 CA 和 CB。 （1）由上面的知识可知：CO 与 AB 有怎样的位置关系？OA 与 OB 相等吗？ （2）哪 CA 与 CB 相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。 （3）那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳。 从刚才操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等。 小结：线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 这个性质具有绝对性。 做一做：（1）有一条线段 AB，如果直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，那么如果给出一 点 C，且 C 点在直线 MN 上，那么可得出什么结论？如果有一点 P 不在直线 MN 上，PA、PB 相等吗？ （2）如图，线段 AB、BC 的垂直平分线相交于点 P，试问线段 PA、PB、PC 的长度相等 吗？ 3、问：反过来——到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？ 学生讨论交流后小结：线段垂直平分的判定： 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 三、课堂练习P70练习12 四、课堂小结 这节课通过探索简单图形轴对称性的过程,了解线段垂直平分线的有关性质。同学们应 灵活应用这些性质来解决问题。 五、作业:P72A组1、2、3题 课外活动与探究 如图7-4所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么 地方,才能使从A、B到它的距离之和最短。 B 居民区B 居民区A 街道 图7-4 作点A关于1(街道看成是一条直线)的轴对称点A,连接AB与1交于C点。奶站 应建在C点处,才能使从A、B到它的距离之和最短 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、课堂练习 P70 练习 1 2 四、课堂小结 这节课通过探索简单图形轴对称性的过程，了解线段垂直平分线的有关性质。同学们应 灵活应用这些性质来解决问题。 五、作业：P72 A 组 1、2、3 题 课外活动与探究 如图 7－4 所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶，奶站应建在什么 地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短。 B A 图 7－4 作点 A 关于 l（街道看成是一条直线）的轴对称点 A′，连接 A′B 与 l 交于 C 点。奶站 应建在 C 点处，才能使从 A、B 到它的距离之和最短。 教学后记：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.4.2线段垂直平分线、垂线的作法 (第16课时) 教学目标 (一)知识要求了解线段垂直平分线垂线的作法 (二)能力训练要求 1、经历作图探索简单图形轴对称性的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。 教学过程 、教学提问,引入新课 问1:根据所学知识只用圆规和直尺(不量长度)你能作出线段的垂直平分线吗? 教授新课 1、作出线段的垂直平分线 作法: (1)分别以点A、B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交于点C、D; (2)作直线CD 所以直线CD就是线段AB的垂直平分线 问:(1)这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线? (2)你能作出线段AB的中点吗? 2、过一点作已知直线的垂线 问1:过已知直线1外一点P你能做这条直线1的垂线CD吗?(只用圆规和直尺) 作法:(1)以P点为圆心,以大于点P到直线1的距离为半径画弧,交直线1于A、B两点; (2)分别以点A、B为圆心,以大于1/2AB的长为半径画弧,两弧相交于点C、D (3)作直线CD 所以直线CD就是直线1的垂线 问2:过已知直线1上一点P你能做这条直线1的垂线CD吗?(只用圆规和直尺) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.4.2 线段垂直平分线、垂线的作法 （第 16 课时） 教学目标 （一）知识要求 了解线段垂直平分线垂线的作法 （二）能力训练要求 1、经历作图探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。 教学过程 一、教学提问，引入新课 问 1：根据所学知识只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段的垂直平分线吗？ 二、教授新课： 1、作出线段的垂直平分线 作法： （1）分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C、D； （2）作直线 CD 所以直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线。 问：（1）这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？ （2）你能作出线段 AB 的中点吗？ 2、过一点作已知直线的垂线 问 1：过已知直线 l 外一点 P 你能做这条直线 l 的垂线 CD 吗？（只用圆规和直尺） 作法：（1）以 P 点为圆心，以大于点 P 到直线 l 的距离为半径画弧，交直线 l 于 A、B 两点； （2）分别以点 A、B 为圆心，以大于 1/2AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 C、D； （3）作直线 CD 所以直线 CD 就是直线 l 的垂线。 问 2：过已知直线 l 上一点 P 你能做这条直线 l 的垂线 CD 吗？（只用圆规和直尺）
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (类似问题2作法) 练习P721、2 四、小结本节课主要是过一点作已知直线的垂线的作法 五、作业布置 P73习题2.3A组4、5 教学后记: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （类似问题 2 作法） 三、练习 P72 1、2 四、小结 本节课主要是过一点作已知直线的垂线的作法。 五、作业布置 P73 习题 2.3 A 组 4、5 教学后记：