免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 第2章《三角形》 1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件,使他们自觉运用各种 预设全等判定法进行说理 目标 2、通过一般三角形全等判定条件的归纳,帮助学生认识事物间存在 着的因果关系和制约的关系 重点:让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小,因 教学 而可用来判定三角形全等 重难点 难点:灵活应用各种判定全等三角形。 角尺卡纸剪出的图1、2中的六个三角形 教具 准备 III 教法 学法 论、练 复习 1、识别两个三全府的条件有哪些? 2、一个三角形共有三条边与三个角,你是否想到这样一问题了:除了上 教学 过程述四种判定法,还有其他的三角形全等判定法吗?比如说“SS”￥、“A" 能成为判定两个三角形全等的条件吗? 新授 1、演示 (1)演示图1中的I、II三角形,它们间有两边及一对角对应相 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 2 章《三角形》 预设 目标 1、帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种 全等判定法进行说理； 2、通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在 着的因果关系和制约的关系。 教学 重难点 重点：让学生识别三角的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因 而可用来判定三角形全等。 难点：灵活应用各种判定全等三角形。 教具 准备 三角尺 卡纸剪出的图 1、2 中的六个三角形。 I II I III III II 教法 学法 讨论、练习 教学 过程 一、复习 1、识别两个三角形全等的条件有哪些？ （有 SAS、ASA、AAS、SSS。HL） 2、一个三角形共有三条边与三个角，你是否想到这样一问题了：除了上 述四种判定法，还有其他的三角形全等判定法吗？比如说“SSA”、“AAA” 能成为判定两个三角形全等的条件吗？ 二、新授 1、演示 （1）演示图 1 中的 I、II 三角形，它们间有两边及一对角对应相
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 等,这两个三角形能完全重合,是全等形。但再取出III的 角形与I叠在一起后,发现它们不重合不是全等形,因此我们 进一点证实了:有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法 (2)演示图2中的1、I三角形,们间有三个角对应相 等,这两个三角开能完全重合,是全等形,但再取出 II的三角形与I叠在一起后,发现它们不重合,不 是全等形。因此我们进一步证实了:三个角对应相等 的两个三角开不一定全等“AA”也不是识别三角形 全等的方法。 2、填下表(挂出小黑板,让学生思考、讨论,共同填答)。 角形中对应两个三角形是否全依据的判定法反例 元素 可举反例 ASA 可举反例 3、范例 例:如图AB=AE,∠B=∠E,BC=ED 点F是CD的中点,AF⊥CD吗?试说明理由。 教学要点 (1)分析题目结论假定AF⊥CD,可转化为∠AFC=∠AFD, 需证它们所在的两个三角形全等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 等，这两个三角形能完全重合，是全等形。但再取出 III 的三 角形与 I 叠在一起后，发现它们不重合不是全等形，因此我们 进一点证实了：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角 形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法。 2、填下表（挂出小黑板，让学生思考、讨论，共同填答）。 两个三角形中对应 相等的元素 两个三角形是否全 等 依据的判定法 反例 SSS √ SSS SAS √ SAS SSA X 可举反例 ASA √ ASA AAS √ AAS AAA X 可举反例 3、范例 例：如图 AB AE = ， = B E ， BC ED = ， 点 F 是 CD 的中点， AF CD ⊥ 吗？试说明理由。 教学要点： （1）分析题目结论假定 AF CD ⊥ ，可转化为 = AFC AFD ， 需证它们所在的两个三角形全等； F E C D B A
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)观察图形,∠AFC、∠AFD中,并不在三角形中,为此添 辅助线AC、AD; (3)在△ACF与△ADF中,已知AF是公共边,CF=FD,尚缺一条 件,它只能是AC与AD相等; (4)为证AC与AD相等。又要找它们分别在的△ACB与△ADE: (5)△ACB与△ADE,由已知条件可由SAS证它们全等 (6)书写范例 解:连结AC、AD,由已知AB=AE,∠B=∠E,BC=DE 由SAS三角形全等识别法可知: △ABC≌△AED 根据全等三角形的对应相等可知AC=AD 由AC=AD,CF=DF,AF=AF(公共边), 根据SSS可知△ACF≌△ADF 根据全等三角形的对应角相等可知∠AFC=∠AFD 又由于F在直线D上,可得∠AFC=90°,即AF⊥CD 你们可有其他方法吗? 巩固练习 1、如图,在△ABC中,AB=AC, ∠1=∠2,试说明△AED是等腰三角形。 2、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A与∠C ∠B与∠D相等吗?说明理由 四、小结由学生对本节的学习过程进行总结 五、作业 (一)、填空题: 作业 1、有一边对应相等的两个 三角形全等 2、有一边和 对应相等的两个三角形全等 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）观察图形， AFC 、AFD 中，并不在三角形中，为此添 辅助线 AC、AD； （3）在△ACF 与△ADF 中，已知 AF 是公共边，CF=FD，尚缺一条 件，它只能是 AC 与 AD 相等； （4）为证 AC 与 AD 相等。又要找它们分别在的△ACB 与△ADE； （5）△ACB 与△ADE，由已知条件可由 SAS 证它们全等； （6）书写范例。 解：连结 AC、AD，由已知 AB=AE， = B E ，BC=DE 由 SAS 三角形全等识别法可知： △ABC≌△AED 根据全等三角形的对应相等可知 AC AD = 由 AC AD = ，CF DF = ， AF AF = （公共边）， 根据 SSS 可知△ACF≌△ADF 根据全等三角形的对应角相等可知 = AFC AFD 又由于 F 在直线 CD 上，可得 = AFC 90 ，即 AF CD ⊥ 。 你们可有其他方法吗？ 三、巩固练习 1、如图，在△ABC 中， AB AC = ， = 1 2 ，试说明△AED 是等腰三角形。 2、如图，AB∥CD，AD∥BC，A 与 C ， B 与 D 相等吗？说明理由。 四、小结 由学生对本节的学习过程进行总结。 作业 五、作业 （一）、填空题： 1、有一边对应相等的两个 三角形全等； 2、有一边和 对应相等的两个三角形全等； 1 2 E D B C A D C A B
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、有两边和 角对应相等的两个三角形全等 4、如图,AB∥CD,AD∥BC,AC、BD相交于点0 (1)由AD∥BC,可得∠_=∠ 由AB∥CD,可得∠ 又由 于是△ABD≌△CDB (2)由 ,可得AD=CB, 可得△AOD≌△COB (3)图中全等三角形共有对。 (二)、选择题: 1、若△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=6cm, BD=55cm,AD=3cm,则BC的长是() A、6cm 5.5cmC、3cmD、无法确定 2、下列各说法中,正确的是() A、有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B、有两个角对应相等且周长語等的两个三角形全等; C、两个锐角对应等的两个直角三角形全等; D、有两组边相等且周长相等的两个三角形全等 (三)、解答题: 1、如图,AB⊥AC,BD⊥DC,AC、BD交于点∠ACB=∠DBC 图中共有几对长度相等的线段,你是通过什么办法找到的? 2、如图,AD=BC,AB=CD, C (1)∠A+∠B+∠C+∠D等于多少度? (2)图中有哪几组平行线? (3)∠A与∠B的和是定值吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、有两边和 一角对应相等的两个三角形全等； 4、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD 相交于点 O。 （1）由 AD∥BC，可得 = ， 由 AB∥CD，可得 = ， 又由 ，于是△ABD≌△CDB； （2）由 ，可得 AD=CB， 由 ，可得△AOD≌△COB； （3）图中全等三角形共有 对。 （二）、选择题： 1、若△ABC≌△BAD，A 和 B、C 和 D 是对应顶点，如果 AB cm = 6 ， BD cm = 5.5 ， AD cm = 3 ，则 BC 的长是（ ） A、 6cm B、5.5cm C、3cm D、无法确定 （三）、解答题： 1、如图， AB AC ⊥ ，BD DC ⊥ ，AC、BD 交于点 = ACB DBC ， 图中共有几对长度相等的线段，你是通过什么办法找到的？ 2、如图， AD BC = ， AB CD = ， （1） + + + A B C D 等于多少度？ （2）图中有哪几组平行线？ （3） A 与 B 的和是定值吗？ O D B C A E D B C A D B C A
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