免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.1分式 1.1.1分式的概念 (第1课时) 教学目标 1了解分式的概念。 2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质 3理解分式有意义的条件。 教学重点、难点: 重点:分式的概念和性质 难点:理解分式的性质 教学过程 创设情境,导入新课 探究 1把三个一样的苹果分给4位小朋友,每位小朋友分到多少苹果?你怎么分给他们?(交 流讨论) (1)每位小朋友分 (2)分法 ①每个苹果切成四个相等的小块,共12块,每人分3块,这3块占一个苹果的3 ②为了每个小朋友吃起来方便,每个苹果切成8块,共24块,每人分6块,这六块占一个 苹果的 想想这两种分法分得的是否一样多?(3=6,即:3=3×2=6)由此表明了什么? 44×28 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数,分数的值不变 分数的分子与分母约去共因数,分数的值不变 这就是分数的基本性质。 2(1)把上面问题变为:把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友,每位小朋友分到多少苹果? 用除法表示:3÷n,用分数表示为:-,3÷n、一相等吗?(3÷n=一)这里的n可以是 实数吗?(n不能为0) (2)与二有什么区别?(后者分母含有字母)我们把前者叫分数,后者叫分式,什么叫 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.1 分 式 1.1.1 分式的概念 （第 1 课时） 教学目标 1 了解分式的概念。 2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。 3 理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质 难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1 把三个一样的苹果分给 4 位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交 流讨论） （1）每位小朋友分 3 4 （2）分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共 12 块，每人分 3 块，这 3 块占一个苹果的 3 4 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8 块，共 24 块，每人分 6 块，这六块占一个 苹果的 6 8 。 想想这两种分法分得的是否一样多？（ 3 6 = 4 8 ，即： 3 3 2 6 = = 4 4 2 8 ）由此表明了什么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。 分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。 这就是分数的基本性质。 2 (1)把上面问题变为：把 3 个一样的苹果分给 n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？ 用除法表示： 3n ，用分数表示为： 3 n ， 3 3 n n 、 相等吗？（ 3 3 =n n ）这里的 n 可以是 实数吗？（n 不能为 0） (2) 3 3 4 n 与 有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 分式呢?分式有没有和分数一样的性质? 这节课我们来学习 式的基本性质。(板书课题) 二合作交流,探究新知 1分式的概念 填空 (1)如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子,那么每袋瓜子的价格是 (2)一个梯形木板的面积是6m2,如果梯形上底是am,下底是bm,那么这个梯形的高是 (3)两块面积分别为a亩,b亩的稻田mkg,nkg,这两块稻田平均每亩产稻谷 观察多项式:q12m+n这些代数式有什么共同点特点?(分子分母都是整式,分母 b a+b a+b 含有字母) 一般地,如果f、g分别表示两个整式,并且g中含有字母,那么代数式叫分式。 说明:分式的分子分母一般是多项式,单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含 有字母 2分式的基本性质 思考:7与分式相等吗?分式与分式相等吗? 如果a≠0,那么3=3,只要b与都意义,那么b 你认为分式和分数具有相同的性质吗? 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变 分式的分子与分母约去共因式,分式的值不变。 用式子表示为:设h≠0.则=力 h 3分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例1求分式的值,(1)x=3,(2)x= 思考:(1)要是分式5 的值为零,x应等于多少?要使分式 的值为零, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 分式呢？分式有没有和分数一样的性质？ 这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题） 二 合作交流，探究新知 1 分式的概念 填空： （1 ）如果小王用 a 元人民币买了 b 袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。 （2）一个梯形木板的面积是 6 2 m ，如果梯形上底是 am，下底是 bm，那么这个梯形的高是 ________m. (3) 两块面积分别为 a 亩，b 亩的稻田 m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg. 观察多项式： a m n 12 b a b a b + + + 、 、 这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母 含有字母） 一般地，如果 f、g 分别表示两个整式，并且 g 中含有字母，那么代数式 f g 叫分式。 说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含 有字母。 2 分式的基本性质 思考： 3 3a 4 4a 与分式 相等吗？ 2 2 a b a ab b 分式 与分式 相等吗？ 如果 a 0, 那么 3 3a = 4 4a ,只要 2 2 a b a ab b 与 都意义，那么 2 2 = a b a ab b 。 你认为分式和分数具有相同的性质吗？ 分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。 用式子表示为：设 h 0,则 f f h g g h = 3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件 例 1 求分式 5 6 x x − + 的值，（1）x=3, (2)x= 2 5 − 思考：（1）要是分式 5 6 x x − + 的值为零，x 应等于多少？要使分式 ( 5) ( 6)( -5) x x x − + 的值为零，x
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 应等于多少? 分式值为零的条件是什么?(分子为零,分母不等于零) 例2当x取什么值时,分式 (1)无意义,(2)有意义 分式有意义的条件是什么?(分母不等于零) 课堂练习,巩固提高P3 四反思小结,巩固提高这节课你有什么收获? 学习了分式的概念,分式的基本性质,分式值为零的条件分式有意义的条件。 五作业P6A1,2B1 1.1.2分式基本性质和约分 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 应等于多少？ 分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零） 例 2 当 x 取什么值时，分式 2 2 3 x x − − （1）无意义，（2）有意义。 分式有意义的条件是什么？（分母不等于零） 三 课堂练习，巩固提高 P 3 四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？ 学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。 五 作业 P6 A 1,2 B 1 1.1.2 分式基本性质和约分
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (第2课时) 教学目标 1进一步掌握分式基本性质的应用。2通过探索掌握分式符号的变换法则 教学重点、难点:分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程 创设情境,导入新课1复习:分式基本性质是什么?用式子怎么表示? 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式,分式值不变。=fh(h≠0) 2分式的值为零的条件是什么?分式有意义的条件是什么? 分式值为零的条件:分子为零,分母不为零。 分式有意义的条件是:分母不为零。 二合作交流,探究新知 1分式基本性质的应用 ①分式的约分—一约去分子分母的公因式而把分式化简 x2-4 例1把下列分式中分子分母的公因式约去(1) (2) 20xy 分析:先要找到公因式,对于 分子分母的公因式是什么?然后把分子分母分别写 成公因式乘以一个适当的式子 4xy3.4 解(1) 16x y 4xy'. 5y 5y 如果分子分母是多项式,还要注意先分解因式,再找公因式。 (2) 2-4_(x+2)x-2)_x+2 练一练:把下列分式中分子分母的公因式约去 2ax v (1) (2) 2a(a+b) 5b(a+b) (x-a) xy+2) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （第 2 课时） 教学目标 1 进一步掌握分式基本性质的应用。 2 通过探索掌握分式符号的变换法则。 教学重点、难点： 分式基本性质的应用和分式的变号法则 教学过程 一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？ 分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。 ( 0) f f h h g g h = 2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用 ① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简 例 1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1） 4 2 3 20 16 xy − x y ； （2） 4 4 4 2 2 − + − x x x 分析：先要找到公因式，对于 4 2 3 20 16 xy − x y 分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写 成公因式乘以一个适当的式子。 解（1） 4 2 3 20 16 xy − x y ＝－ xy y xy x 4 5 4 4 3 3 ＝－ y x 5 4 . 如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。 （2） 4 4 4 2 2 − + − x x x ＝ 2 ( 2) ( 2)( 2) − + − x x x ＝ 2 2 − + x x . 练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去 （1） 2 2 3 2 axy ax y ； （2） 3 ( ) 2 ( ) b a b a a b + − + ； （3） 3 2 ( ) ( ) x a a x − − ； （4） xy y x 2 4 2 + −
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ ②分式符号的变换 思考: (1)① ②与有什么关系?为什么? (2)①与+、f;②工与有什么关系?为什么? gg g 估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系,但还要引导学生利用分式的基本性质来找到 他们的关系 =1x(-1)=+,,=(1)=(1)×xf=因此:f== g-g×(-1)g 千=(1):()=f,因此,f g(-1)(-g)g 从上面的变换你发现了什么规律?请用你的话来表达? 分式的符号规律—分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个,值不变。 练一练:P6练习题 3下面变形是否正确?为什么?如果不正确应怎样改正? x+1 、反思小结,拓展提高这几课你有什么收获? 1感受了分式基本性质的应用,2会变换分式的符号。 四、作业P7A3、4、56 教学后记 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ②分式符号的变换 思考： （1） 1 -1 1 -1 1 - −2 2 2 -2 2 ① 与 、 ；② 与 有什么关系？为什么？ （2） -f -f - -g f f f −g g g g ① 与 、 ；② 与 有什么关系？为什么？ 估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到 他们的关系。 ( 1 -f = -1 f f g g g − − − ） = （ ） ， -1 f -f - = -1 = = f f g g g g （ ） （ ） 因此： -f = =- f f g g g − -f -1 -f) = -g ( 1) ( ) f g g = − − （ ）（ ，因此， -f -g f g = 从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？ 分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。 练一练： P 6 练习题 3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？ 2 2 1 1 1 1 x x x x − + + = − − − 三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？ 1 感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。 四、作业 P 7 A 3、4、5 6 教学后记：