免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.1.1平方根和算数平方根(1) 教学目标: 1、了解平方根的概念,会用根号表示平方根 2、了解开方与乘方互逆运算,会用求某些非负数的平方根 、发展学生的符号语言 教学重点难点: 了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法 观察、比较、合作、交流、探索 教学过程 (一)创设情景,感悟新知 情景一:在等式x=a中 (1)已知x=-3,你能求a吗? (2)已知a=5,你能x求吗? (二)探索规律,揭示新知 问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论: 22=4,(-2)2=4 0.52=0.25,(-05)2=0.25 请你举例与上面的式子类同的式子; 你得到什么结论? (分小组讨论,老师适当参与给予帮助。) 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根( square root),也称为二次方 如果x=a,那么x就叫做a的平方根。 设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.1.1 平方根和算数平方根（1） 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、发展学生的符号语言。 教学重点难点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法： 观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程 （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： 请你举例与上面的式子类同的式子； 你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做的 a 平方根(square root),也称为二次方 根。 如果 x = a 2 ，那么 x 就叫做 a 的平方根。 设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方 0.5 0.25,( 0.5) 0.25. , 9 1 ) 3 1 ,( 9 1 ) 3 1 ( 2 4,( 2) 4, 2 2 2 2 2 2 = − = = − = = − =
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 根的概念 问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写:如果不 能,请说明理由,并与同学交流。 ()=9.()=25()=1()= ()=5()=10、()=0()2=-4 结论 一个正数的平方根有2个,它们互为相反数 一个正数a的正的平方根,记作“va”,正数a的负的平方根记作“-va” 这两个平方根合起来记作“土√a”,读作“正,负根号a 设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流。,使学生自己总结出正数、0、负数的 平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解 问题三:从问题二中,你得到了什么结论? 个正数的平方根有2个,它们互为相反数; 0只有1个平方根,它是0本身; 负数没有平方根。 设计说明:在讨论的过程中,不同层次的学生可能会遇到不同的困难,我们教师要 给与适当的帮助,要给与鼓励 (三)尝试反馈,领悟新知 例1求下列各数的平方根 25;(2)81(3)15:(4(-2) 分析:1、判断这些数是否都有平方根 根据规律各个数的平方根有几个? 设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的 平方根有两个,对解题方式有提醒按要求 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 根的概念 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填 写；如果不 能，请说明理由，并与同学交流。 结论： 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数。 一个正数 a 的正的平方根，记作“ a ”，正数 a 的负的平方根记作“− a ”。 这两个平方根合起来记作“ a ”，读作“正，负根号 a”. 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流 ，使学生自己总结出正数、0、负数的 平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解 问题三：从问题二中，你得到了什么结 论？ 设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到 不同的困难，我们教师要 给与适当的帮助，要给与鼓励 （三）尝试反馈，领悟新知 例 1 求下列各数的平方根： 25；（2） 81 16 （3）15；（4） ( ) 2 − 2 。 分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的 平方根有两个，对解题方式有提醒按要求 一个正数的平方根有 2 个，它们互为相反数； 0 只有 1 个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5,( ) 10,( ) 0,( ) 4. ; 2 1 , 4 1 9, 25, 2 2 2 2 2 2 2 2 = = = = − = = = =
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 练习题一:完成书本4页练习 练习题二:1、平方得81的数是 因此81的平方根是 2、平方根是它本身的数是 3、如果一b是a的平方根,那么() 设计说明:在练习的过程中,无论哪个层次的学生其回答只得法,我们教师要给与鼓励和 肯定 (四)布置作业,巩固新知 P108练习1、2 可选用:下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明 理由。 (1)4,(2)-432,(3)+9,(4)-52 (五)课堂小结: 通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义,并 且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习题一：完成书本 4 页练习。 练习题二：1、平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果－b 是 a 的平方根，那么（ ） A、 2 b = a ； B、 2 a = b ； C、 2 b = −a ； D、 2 a = −b 。 设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和 肯定