免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.3.2实数的运算 教学目的: 1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用,能用有理数估计一个无理数的大致范 2、理解有效数字的概念,会根据要求进行近似值的运算 3、能利用计算器比较实数的大小,进行实数的四则运算。 4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小,理解估算的意义、发展数感和估算能 力,在运用实数运算解决实际问题的过程中,增强应用意识,提高解决问题的能 力,体会数学的应用价值。 教学重点和难点: 重点:在实数范围内会运用有理数运算。 难点:用有理数估算一个无理数的大致范围。 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程 (一)回顾旧知 (1)在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么? 2)比较两个有理数的大小有哪些方法? (3)你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理 数互为相反数吗? (二)探求新知 1、P119做一做 对比有理数,对于实数,我们可以得出: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.3.2 实数的运算 教学目的： 1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范 围。 2、理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算。 3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。 4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能 力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能 力，体会数学的应用价值。 教学过程： （一）回顾旧知 ⑴ 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？ ⑵ 比较两个有理数的大小有哪些方法？ ⑶ 你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理 数互为相反数吗？ （二）探求新知 1、P119 做一做 对比有理数，对于实数，我们可以得出：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 每个正实数有且只有两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0 在实数范围内,负实数没有平方根; 在实数范围内,每个实数a有且只有一个立方根。 2、P120例2计算下列各式的值 (1)( (2)23-33 3、比较√3与√7的大小,说说你的方法 [设计说明:问题1起着承上启下的作用,在比较的过程中,学生可能有各种不同的方 法,教师要鼓励学生进行充分的交流。] 实数的大小比较和运算,通常可取它们的近似值来进行 4、你还会比较2+√3与的大小吗? 解用计算器求得 √3+√2≈3.14626437, Ⅱ≈3.141592654, 因此 、你认为2与0.5哪个大?你是怎么想的?与同学交流。 通过估算,你能比较2与4的大小吗? [设计说明:教师应先让学生独立思考,然后进行充分的交流,在交流中应更多的关注 学生能否运用有理数估算一个无理数的大致范围,把握数的相对大小,同时理解一些比较 两个数大小的方法:a、通过估算b、作差c、作商d、利用已有的结论e、利用计算器。] 6、计算 (1)5+x(保留2位小数) (2)√2x√2(保留2位有效数字) [设计说明:例1主要让学生会用计算器求一个无理数,例2是在例1的基础上增加了难 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0 在实 数范围内，负实数没有平方根； 在实数范围内，每个实数 a 有且只有一个立方根。 2、P120 例 2 计算下列各式的值 （1） （ 3 + 5 ）- 5 （2） 2 3 - 3 3 3、比较 3 与 7 的大小，说说你的方法。 [设计说明：问题 1 起着承上启下的作用，在比较的过程中，学生可能有各种不同的方 法，教师要鼓励学生进行充分的交流。] 实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行． 4、、你还会比较 2 3 + 与 的大小吗？ 解 用计算器求得 3 ＋ 2 ≈3.14626437， 而 π≈3.141592654， 因此 3 ＋ 2 ＞π． 5、你认为 2 5 −1 与 0.5 哪个大？你是怎么想的？与同学交流。 通过估算，你能比较 2 5 −1 与 4 3 的大小吗？ [设计说明：教师应先让学生独立思考，然后进行充分的交流，在交流中应更多的关注 学生能否运用有理数估算一个无理数 的大致范围，把握数的相对大小，同时理解一些比较 两个数大小的方法：a、通过估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的结论 e、利用计算器。] 6、计算 ⑴ 5 + （保留 2 位小数） ⑵ 3 2 2 （保留 2 位有效数字） [设计说明：例 1 主要让学生会用计算器求一个无理数，例 2 是在例 1 的基础上增加了难
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 度,对学生也提出了更高的要求,让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算, 在实数运算中涉及无理数的计算,可根据问题的要要取其近似值转化成有理数进行计算 向学生说明:在计算过程中,取近似值时,可以按照计算结果要求的精确度,多保留一位。 有效数字是指从一个数的第一个非零数字开始,一直到数的结尾,所有的数字称之为这个 数的有效数字。有效数字有包括数字左端的0。] 练习:P121练习1、2 [设计说明:此练习主要是对刚学过知识的强化,教师应针对不同层次的学生提出不同 的要求。] (三)课堂小结 (1)说说你是如何估算一个无理数的大小,你在生活中见过估算的方法吗?或举例说明 (2)请你尝试用估算的方法比较2与8的大小 (3)我们经历了多次数的扩充,每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质,从中 我们可以体会到数学的和谐 (四)布置作业,巩固新知 1.比较下列各对数的大小 (1)√2与3 (2)v5+√与丌+√5 2计算:|2√5-5√2+42-3√。(结果精确到0.01) 3.对于无理数万,试解答下列问题 (1)指出在数轴上位于哪两个整数之间; P121习题3.3A组3,4,5 课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 度，对学生也提出了更高的要求，让学生学会用计算器求多个无理数的混合运算及实数运算， 在实数运算中涉及无理数的计算，可根据问题的要要 取其近似值转化成有理数进行计算， 向学生说明：在计算过程中，取近似值时，可以按照计算结果要求的精确度，多保留一位。 有效数字是指从一个数的第一个非零数字开 始，一直到数的结尾，所有的数字称之为这个 数的有效数字。有效数字有包括数字左端的 0。] 练习： P121 练习 1、2、3 [设计说明：此练习主要是对刚学过知识的强化，教师应针对不同层次的学生提出不同 的要求。] （三） 课堂小结 ⑴说说你是如何估算一个 无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明 ⑵请你尝试用估算的方法比较 2 5 −1 与 8 5 的大小 ⑶我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中 我们可以体会到数学的和谐 （四）布置作业，巩固新知