免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 5.2.2二次根式的除法 教学目标 1在具体情境中,通过探索得到二次根式除法法则 2会用二次根式除法法则熟练进行二次根式除法运算,并会对结果进行化简: 3通过二次根式乘法类比得出二次根式除法渗透类比思想 教学重点、难点 重点:二次根式除法运算 难点:探索二次根式除法法则 教学过程 、创设情景,导入新课 1.复习:二次根式乘法法则是什么?用语言怎样表达?用式子怎样表示? √a√b=√amb(a≥0,b≥0),二次根式相乘,把被开方数相乘 2类比a=、ab(a≥0.b≥0),你能得到(a20,b>0)= 估计学生会想到: 从√a√b=√ab(a≥0,b≥0)类比得到 √a (a≥0,b>0)是否正确呢? 估计学生会说正确),我们再类比得出:√+⑨=√4+9=√13 √-=√2-3=√1对吗?(学生会肯定这两个式子不对)因此类比得出 的结论的正确性还有待于我们去探索,这节课我们来学习一——二次根式的除法 二合作交流,探究新知 与√a的关系。(1)3与一是什么关系?(互为倒数的关系) 2)√3与,还是互为倒数的关系吗?为什么? 估计学生会持定态度因为√、=3x1=√=1,所以,√与是互 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.2.2 二次根式的除法 教学目标 1 在具体情境中，通过探索得到二次根式除法法则； 2 会用二次根式除法法则熟练进行二次根式除法运算，并会对结果进行化简； 3 通过二次根式乘法类比得出二次根式除法渗透类比思想。 教学重点、难点 重点：二次根式除法运算 难点：探索二次根式除法法则 教学过程 一 、创设情景，导 入新课 1 复习：二次根式乘法法则是什么？用语言怎样表达？用式子怎样表示？ a b ab a b = ( 0, 0) ，二次根式相乘，把被开方数相乘。 二 合作交流，探究新知 1 1 a 与 a 的关系。 （1）3 与 1 3 是什么关系？（互为倒数的关系） （2） 1 3 3 与 还是互为倒数的关系吗？为什么 ？ 估计学生会持肯定态度,因为 1 1 3 3 1 1 3 3 = = = ，所以， 1 3 3 与 是互
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 为倒数的关系。 (3)√G与还是互为倒数的关系吗?为什么? 估计有的学生会认为是互为倒数关系,理由是:√a 个别学生会想到只有当n≥0时,才有√G与,互为倒数关系。 4)既然G与互为倒数,怎样表示他们的关系呢? 2、推导: (a≥0,b>0) Vv°bb√535 Vb(a≥0,b>0)这个公式 表明了二次根式相除,怎样运算?(把被开方数相除) 三应用迁移,巩固提高 1直接运用公式进行计算 √5 例1计算:(1) e2)340 2 解:(1) 3V5,(2)3√403 变式:(1)这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除,若分子的被开方数不能被 分母的被开方数整除,且要求结果的被开方数是整数,你有办法吗? 试看: 2×5 计算 解:242 15 √15 例2设a>0,b>0,计算 18a3b (1) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 为倒数的关系。 （3） 1 a a 与 还是互为倒数的关系吗？为什么 ？ 估计有的学生会认为是互为倒数关系，理由是： 1 1 a a 1 a a = = =1 个别学生会想到只有当 a≥0 时，才有 1 a a 与 互为倒数关系。 （4）既然 1 a a 与 互为倒数，怎样表示他们的关系呢？ 1 1 ( 0) a a a = 2、 推导： 0 0) a a a b b b = （ ， ∵ a a 1 1 1 a a a b b b b b = = = = ∴ 0 0) a a a b b b = （ ， 这个公式 表明了二次根式相除，怎样运算？（把被开方数相除） 三 应用迁移，巩固提高 1 直接运用公式进行计算 例 1 计算：（1） 15 3 , (2 ) 3 40 5 2 解：（1） 15 15 5 3 3 = = ， （2） 3 40 3 40 3 20 5 2 5 2 5 = = 变式：（1）这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除，若分子的被开方数不能被 分母的被开方数整除，且要求结果的被开方数是整数，你有办法吗？ 试试看： 计算： 24 10 解： 2 2 24 12 12 5 2 1 15 15 10 5 5 5 5 = = = = 例 2 设 a>0,b>0,计算： (1 ) 3 18 2 a b a , (2) 3 24 3 a a
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 解:(1) 9a b=3a (2) 2=2√2 √24a 变式:上题改为 ,且要求结果中的被开方数是整式 三课堂练习,巩固提高P164练习1、2、3 45 7√60 1计算:(1)10 2求下列各式当a=3,b=4时的值: m,( 补充:1上面第1题中的(1)小题改为:√ 再改为,-1,再改为 再改为 a-√b 四反思小结,拓展提高这节课你有什么收获? 我们用类比的方法根据√ab=√amb(a≥0b≥0) 猜想得到 √a (a≥0,b>0) 并带着怀疑的眼光对它的正确性进行了探究,我们感受到类比使我们产生灵感,类比得 到的结论的正确性需要我们去探究 五作业P165习题A组2、3 教学反思: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解：（1） 3 3 18 18 2 9 3 2 2 a b a b a b a b a a = = = （2） 2 3 2 3 24 24 8 2 2 2 2 3 3 a a a a a a a = = = = 变式：上题改为： 4 24 3 a a ，且要求结果中的被开方数是整式。 三 课堂练习，巩固提高 P 164 练习 1、2、3 四 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ 我们用类比的方法根据 a b ab a b = ( 0, 0) 猜想得到 0 0) a a a b b b = （ ， 并带着怀疑的眼光对它的正确性进行了探究，我们感受到类比使 我们产生灵感，类比得 到的结论的正确性需要我们去探究。 五 作业 P 165 习题 A 组 2、3 教学反思：