免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 直角三角形的性质与判定I(一) 第一章直角三角形 课题 直角三角形的性质与判定I(一) 本课(章节)需_10课时,本节课为第1课时,为本学期总第1课时 知识与技能:1、体验直角三角形应用的广泛性,理解直角三角形的定义, 进一步认识直角三角形;2、学会用符号和字母表示直角三角形;3、经历“直 角三角形两个锐角互余”的探讨,掌握直角三角形两个锐角互余的性质:4 会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角 教学目标形;5、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。 过程与方法:通过动手,猜想发现直角三角形的性质,引导逆向思维,探索 性质的推导方法一一同一法。 情感态度与价值观:体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法 培养逆向思维能力 重点 直角三角形性质和判定的探索及运用 难点 直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程 教学方法 课型 教具 教学过程 个案修改 、创设情境,导入新课 1、什么叫直角三角形 从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质,要判断一个 角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角 形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢?判断一个三 角形是直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢?这节 课我们来探究这些问题。 二、合作交流,探究新知 1、直角三角形两锐角互余 动脑筋:如图,在Rt△ABC中,两锐角的和 ∠A+∠B= 为什么? 解压密码联系q1193986加微信公众号 JIeoxuewuyou影折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 直角三角形的性质与判定 I（一） 课题 第一章 直角三角形 直角三角形的性质与判定 I（一） 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 1 课时，为本学期总第 1 课时 教学目标 知识与技能：1、体验直角三角形应用的广泛性，理解直角三角形的定义， 进一步认识直角三角形；2、学会用符号和字母表示直角三角形；3、经历“直 角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质；4、 会 用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角 形;5、理解和掌握直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半。 过程与方法：通过动手，猜想发现直角三角形的性质，引导逆向思维，探索 性质的推导方法——同一法。 情感态度与价值观：体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法， 培养逆向思维能力。 重点 直角三角形性质和判定的探索及运用 难点 直角三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程 教学方法 课型 教具 教学过程： 一 、创设情境，导入新课 1、什么叫直角三角形？ 从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个 三角形是直角三角形需要判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角 形除了有一个 角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断 一个三 角形是直角三角形除了判断一个角是直角还 有没有别的方法呢？这节 课我们来探究这些问题。 二 、合作交流，探究新知 1、直角三角形两锐角互余 动脑筋：如图，在Rt△ABC 中，两锐角的和 ∠A+∠B=______.为什么？ 个案修改 j H E D C B A D C B A C B A C B A
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 直角三角形两锐角互余 试试看:(1)如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若∠A=40°, 则∠BCD= (2)在△ABC中,∠B=50°高AD、CE交于H,则∠AHC= 2、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。 动脑筋:如图,在△ABC中,如果∠A+∠B=90°,那么△ABC是直 角三角形吗?为什么? B 定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。 试试看:如图,AB∥CD,∠A和∠C的平分线 相交于H点,那么△AHC是直角三角形吗? 为什么? 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程A (1)按要求作图:画一个直角三角形,并作出 斜边上的中线, 解压密码联系qq119139686加微信公众号 jiaofyewuyou九折优惠淘宝网 址: jiaoxueSu.taobaoEbm
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 直角三角形两锐角互余 试试看：(1) 如图：在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，若∠A=40°， 则∠BCD=_____. (2 )在△ABC 中，∠B=50°高 AD、CE 交于H，则∠AHC=____ 2、利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。 动脑筋：如图，在△ABC 中，如果∠A+∠B=90° ，那么△ABC 是直 角三角形吗？为什么？ 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。 试试看：如图，AB∥CD，∠A 和∠C 的平分线 相交于 H 点，那么△AHC 是直角三角形吗？ 为什么？ 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程 （1）按要求作图:画一个直角三角形，并作出 斜边上的中线， H C D A B A D C B
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ (2)量一量各线段的长度 (3)猜想:你能猜想出什么结论? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (4)寻找理论依据: A、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗? 已知:Rt△ABC中,∠C=90°,CD是中线,问:CD=-AB吗?B、分析: 直接证明很困难,不妨假设CD=-AB,那么,∠A=∠ACD,因此,考虑作 射线CD,使∠A=∠ACD,看看CD有什么特点? 引导学生得出CD=AD=BD=-AB, C、比较CD和CD的位置有什么关系?为什么? CD和CD都是Rt△ABC斜边上的中线, D.直角。三角形斜边上有几条中线?由此你想到什么? CD和CD重合。因此 (5)归纳:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4变式训练 例1如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是 直角三角形吗?为什么?(交流讨论) 归纳:若三角形一条边上的中线等 于这条边长的一半,那么这个三角形是 直角三角形 三、课堂练习,巩固提高 1、只给你一个圆规和一把直尺,你能 画出一个直角三角形吗? 2、教材P4练习1、2 四、反思小结,拓展提高 今天我们学习哪些内容? (1)直角三角形的性质:①两锐角互余,②斜边上的中线等于斜边的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 l taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）量一量各线段的长度。 （3）猜想：你能猜想出什么结论？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 （4）寻找理论依据： A 、你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？ 已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，CD 是中线，问：CD= 1 2 AB 吗？B 、分析： 直接证明很困难，不妨假设 CD= 1 2 AB,那么，∠A=∠ACD,因此，考虑作 射线 C ' D ，使∠A=∠AC ' D ，看看 C ' D 有什么特点？ 引导学生得出 C ' D =A ' D =B ' D = 1 2 AB, C、比较 CD 和 C ' D 的位置有什么关系？为什么？ CD 和 C ' D 都是 Rt△ABC 斜边上的中线， D．直角 三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？ CD 和 C ' D 重合。因此 CD= 1 2 AB, (5)归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4 变式训练 例 1 如果三角形一边上的 中线等于这条边的一半，那么这个三角形是 直角三角形吗？为什么？（交流讨论） 归纳：若三角形一条边上的中线等 于这条边长的一半，那么这个三角形是 直角三角形。 三、课堂练习，巩固提高 1、只给你一个圆规和一把直尺，你能 画出一个直角三角形吗？ 2、教材 P4 练习 1、2 四、反思小结，拓展提高 今天我们学习哪些内容？ （1）直角三角形的性质：①两锐角互余，②斜边上的中线等于斜边的 一半。 O B C A
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ (2)直角三角形的判定方法: 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形 2、两个锐角互余的三角形是直角三角形 3、一条边上的中线等于这条边的一半,这个三角形是直角三角形。 五、作业 教材P7A组1、2题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）直角三角形的判定方法： 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形； 2、两个锐角互余的三角形是直角三角形 3、一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。 五、作业 教材 P7 A 组 1、2 题