免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 角平分线的性质的应用 课题 角平分线的性质的应用 本课(章节)需_10课时,本节课为第8课时,为本学期总第8课时 知识与技能:让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两个 性质解决一些简单的实际问题 过程与方法:通过让学生经历动手实践,合作交流,演绎推理的过程,使学 教学目标生学会理性思考,从而提高解决简单问题的能力。 情感态度与价值观:经历对角的平分线的性质的探索与形成的过程。发展应 用数学知识的意识与能力,培养学生的联想、探索、概括归纳的能力,激发 学生学习数学的兴趣 重点 角平分线的性质及其应用 难点 灵活应用两个性质解决问题 教学方法 课型教具 教学过程: 个案修改 创设情境,引入课题 问题:一个S区有一个贸易市场,在公路与铁路所成角的平分线上 有一点P,要从P点建两条路,一条到公路上,一条到铁路上,怎样修 建路景短?这两条有什么关系?画出来看一看 设计意图:让学生动手画出最短的路线, 可以复习点到直线的距离这一,为探究角 的平分线的性质作铺势,同时也让学生感 受到教学与实际生活是紧密联系的,从而 激发学生学习兴趣,体现从学有价值的数学 E 合作交流,探究新知 动脑筋:如图,已知E⊥CD,EF⊥AB,MNAC, M是EF的中点,需添加一个什么条件,就可 以使CM,AM分别为∠ACD和∠CAB的平分线? 可以添加条件MN=ME(或MN=MF) 说明略 例1,如图:△ABC的外角平分线AP上有一点是,PAF叫B D分别为垂足,则EB+PD=PB吗?说明理由 三、应用迁移、巩固提高 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 角平分线的性质的应用 课题 角平分线的性质的应用 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 8 课时，为本学期总第 8 课时 教学目标 知识与技能：让学生在掌握角平分线的性质的基础上能应用角平分线的两个 性质解决一些简单的实际问题。 过程与方法：通过让学生经历动手实践，合作交流，演绎推理的过程，使学 生学会理性思考，从而提高解决简单问题的能力。 情感态度与价值观：经历对角的平分线的性质的探索与形成的过程。发展应 用数学知识的意识与能力，培养学生的联想、探索、概括 归纳的能力，激发 学生学习数学的兴趣。 重点 角平分线的性质及其应用 难点 灵活应用两个性质解决问题 教学方法 探索、归纳， 讲练结合 课型 教具 教学过程： 一、创设情境，引入课题 问题：一个 S 区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上 有一点 P，要从 P 点建两条路，一条到公路上，一条到铁路上，怎样修 建路景短？这两条有什么关系？画出来看一看。 设计意图：让学生动手画出最短的路线， 可以复习点到直线的距离这一，为探究角 的平分线的性质作铺势，同时也让学生感 受到教学与实际生活是紧密联系的，从而 激发学生学习兴趣，体现从学有价值的数学。 二 、合作交流，探究新知 动脑筋：如图，已知 EF┴CD,EF┴AB,MN┴AC, M 是 EF 的中点，需添加一个什么条件，就可 以使 CM,AM 分别为∠ACD 和∠CAB 的平分线？ 可以添加条件 MN=ME(或 MN=MF) 说明略。 例 1、如图：△ABC 的外角平分线 AP 上有一点 P,且 PE⊥BE，PD⊥AC，E、 D 分别为垂足，则 EB＋PD＝PB 吗？说明理由。 三、应用迁移、巩固提高 个案修改 C E B N D M F A A B C
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 1、如图,你能从ΔABC中找到一点P,使其到三边的距离相等吗? 三角形的三条角平分线的交点。 如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、 BC、CA的距离相等. 分析:点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的 距离,也就是说要证:PD=PE=PF.而BM、CN分别是∠B、,∠C的平分 线,根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题 证明:过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足为D 因为BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 所以PD=PE.同理PE=PF.所以PD=PE=PF 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.练习:教材P25练习1、2 全课小结: 角平分线的两个性质:①角平分线上的点到角的两边的距离相等:②到 角的两边距离相等的点在角的平分线上.它们具有互逆性,随着学习的 孓入,解决问题越来越简便了.像与角平分线有关的求证线段相等、角 相等问题,我们可以直接利用角平分线的性质,而不必再去证明三角形 全等而得出线段相等 作业: 教材P261、4、5题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
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