免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 平行四边形的判定(二) 课题 平行四边形的判定(二) 本课(章节)需16课时,本节课为第6课时,为本学期总第16课时 知识与技能:使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这 判定定理,会用这些定理进行有关的论证和计算;理解“两组对角分别相等 的四边形是平行四边形”这一判定定理,会用这些定理进行有关的论证和计 教学目标/章。 过程与方法:经历观察、归纳等教学活动过程,培养学生的合作精神和有条 理的思考和探究的能力。 情感态度与价值观:通过生动有趣的数学活动,让学生主动探索、敢于表达、 乐于合作交流,进一步体验数学在生活中的应用,体验因学习而带来的快乐。 重点理解掌据“对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四 难点 判定定理的证明方法及运用 教学方法 课型 教具 教学过程 个案修改 复习导入1.用定义法证明一个四边形是平行四边形时,要什么条件? 2.用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么? 3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达?是否是真命题? 二、新课讲解: 设问:“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提 什么?结论又是什么? 活动:用事先准备好的纸条按课本探究方法做,让学生判定这个四 边形是否是平行四边形 判定方法三:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 这个方法的前提是什么?结论又是什么? 已知:如图:在四边形ABCD中,AC、BD相交于0,OA=0C,OB=OD D 求证:四边形ABCD是平行四边形。B 分析:证明这个四边形是平行四边形 的方法有:(1)两组对边分别相等; 2)平行四边形的定义:两组对边分别平行。(较简单的) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 平行四边形的判定（二） 课题 平行四边形的判定（二） 本课（章节）需 16 课时 ，本节课为第 6 课时，为本学期总第 16 课时 教学目标 知识与技能：使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一 判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等 的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计 算。 过程与方法：经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条 理的思考和探究的能力。 情感态度与价值观：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、 乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应用，体验因学习而带来的快乐。 重点 理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四 边形是平行四边形”这一判定定理 难点 判定定理的证明方法及运用 教学方法 课型 教具 教学过程： 复习导入 1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？ 2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？ 3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？ 二、新课讲解： 设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提 什么？结论又是什么？ 活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四 边形是否是平行四边形。 判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 这个方法的前提是什么？结论又是什么？ 已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，OA=OC，OB=OD。 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 分析：证明这个四边形是平行四边形 的方法有：（1）两组对边分别相等； （2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的） 个案修改
免费下载网址ht:jiaoxue5uys168.com 小结: 由证明可得,只要有对角线互相平分,可判定这个四边形是平行四边形。 几何语言表达:∵0A=0C,OB=0D∴四边形ABCD是平行四边形 例题讲解:1、课本P47例7。 (变式)如图,在□ABCD中,E、F为对角线AC上的点,AE=CF。求证: 四边形EBFD是平行四边形 分析:由题意可得OB=0D, 再由OA=0C,AE=CF,可得OE=OF 可证四边形EBFD是平行四边形 设问:若是两组对角分别相等的四边形,是不是平行四边形?前提是什 么?结论是什么? 已知:在四边形ABCD中, 求证:四边形ABCD是平行四边形C (让学生板书,然后小结) 归纳:平行四边形的判定定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边 形。讨论:教材P48议一议 练习:P48练习1、2 补充练习: 延长三角形ABC的中线BD至E,使DE=BD, 连结AE、CE,如图,求证:∠BAE=∠BCE 证明方法:由对角线互相平分可证四边形 得∠BAE=∠BCE 三、本课小结: 目前,我们研究平行四边形的哪些性质和判定 平行四边形的性质:对边平行:对边相等:对角线互相平分:夹在平行 线间的平行线段相等;对角相等:邻角互补 平行四边形的判定:两组对边平行:两组对边相等:;一组对边平行且相 等:两组对角相等:对角线互相平分的四边形 四、作业 教材:P50页6、7、8、9 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 小结： 由证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。 几何语言表达：∵OA=OC， OB=OD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 例题讲解：1、课本 P47 例 7。 （变式）如图，在 ABCD 中，E、F 为对角线 AC 上的点，AE=CF。求证： 四边形 EBFD 是平行四边形。 分析：由题意可得 OB=OD， 再由 OA=OC，AE=CF，可得 OE=OF。 可证四边形 EBFD 是平行四边形。 设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什 么？结论是什么？ A B 已知：在四边形 ABCD 中， ∠A =∠C ∠B=∠D。 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 C D （让学生板书，然后小结） 归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边 形。讨论：教材 P48 议一议。 练习：P48 练习 1、2 补充练习： 延长三角形 ABC 的中线 BD 至 E，使 DE=BD， 连结 AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。 证明方法：由对角线互相平分可证四边形 ABCE 为平行四边形，可 得∠BAE=∠BCE。 三、本课小结： 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定： 平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行 线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补； 平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相 等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形。 四、作业： 教材：P50 页 6、7、8、9