免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 多边形的内角和 课题 第二章四边形 多边形的内角和 本课(章节)需16课时,本节课为第1课时,为本学期总第11课时 知识与技能:1、理解多边形及正多边形的定义;2、掌握多边形的内角和公 过程与方法:1、经历探索多边形内角和公式的过程,进一步发展学生的合 教学目标|情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系:2、 探索并了解多边形的内角和公式,进一步发展学生的说理和简单推理的意识 及能力 情感态度与价值观:经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生合情 推理意识、主动探究习惯,进一步体会数学与现时生活的紧密联系 重点 多边形的内角和 难点 探索多边形的内角和公式过程 教学方法 课型 教具三角尺、剪刀 正方形纸片 教学过程 案修改 创设情景、引入新课 引导学生回忆已经学过哪些图形?书桌面是什么形状?作业本的 每一张是什么形状? 提问:若把长方形的一张纸剪去一角,会出现什么形状的图形,并指导 (得出结论:三角形,四边形,五边形) 、合作交流、解读探究 1.多边形的定义:在平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺 次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意:①若干条;②首 尾顺次相连,二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分 如图,把多边形的任何一边向两方延长,如 果其他各边都在延长所得直线的同一旁, 这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)图 (1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般 都是凸多边形. 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。即: 边:组成多边形的各条线段叫做多边形的边 顶点:每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点 对角线:在多边形中,连结不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 内角:多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角 多边形通常以边数命名,多边形有n条边就叫做 n边形.三角形、四边形都属于多边形,其中三角形 是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用 表示它的顶点的字母来表示,如可顺时针方向表示,也可逆时针方向表 示,如图(3),可表示为五边形 ABCDE,也可表示为五形EEA 解压密码联系q1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九扩优愚!淘玉网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 多边形的内角和 课题 第二章 四边形 多边形的内角和 本课（章节）需 16 课时 ，本节课为第 1 课时，为本学期总第 11 课时 教学目标 知识与技能：1、理解多边形及正多边形的定义；2、掌握多边形的内角和公 式。 过程与方法：1、经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合 情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2、 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识 及能力。 情感态度与价值观：.经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情 推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系。 重点 多边形的内角和 难点 探索多边形的内角和公式过程 教学方法 课型 教具 三角尺、剪刀、 正方形纸片 教学过程： 一、创设情景、引入新课 引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的 每一张是什么形状？ 提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。 （得出结论：三角形，四边形，五边形） 二、合作交流、解读探究 1．多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺 次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：①若干条；②首 尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分， 如图,把多边形的任何一边向两方延长，如 果其他各边都在延长所得直线的同一旁， 这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))图 (1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般 都是凸多边形. 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同。即： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点. 对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线. 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角. 多边形通常以边数命名，多边形有 n 条边就叫做 n 边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形 是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用 表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表 示，如图(3)，可表示为五边形 ABCDE，也可表示为五形 EDCBA。 个案修改
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 我们了解了多边形的有关概念后,看一幅 图及问题(1)一个五边形,你能设法求出它 的五个内角的和吗?(2)小明、小亮分别利用 下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的 吗?(3)还有其他的方法吗? 在求五边形的内角和时,先把五边形转化成三 角形.进而求出内角和,这种由未知转化为已知 的方法是我们数学中一种非常重要的方法 从n边形的一个顶点出发,向自身和相邻的两个 顶点无法引对角线,向其他顶点共引(n-3)条对角线,这时n边形被分 割成(n-2)个三角形,因为每个三角形的内角和是180°,所以 n边形的内角和为:(n-2)·180° 大家想一想,n边形的内角和公式中,字母n取值有没有范围?(必须 是大于3的自然数.) 口答一下:12边形的内角和是多少呢?(1800°) “想一想”:观察下图中的多边形,它们的边、角有什么特点? 在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形,如上 图中的多边形分别为:正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六 边形、正八边形 2.正多边形都是轴对称图形,边数为偶数的正多边形是中心对称图形。 下面大家想一想:1.一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等 2.一个多边形的内角都相等,它的边一定都相等吗?3.正三角形、正四 边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度? 如菱形的四条边相等,但它的内角不一定都相等,所以应该说 个多边形的边都相等,它的内角不一定都相等 2.一个多边形的内角都相等,它的边不一定都相等,如:矩形的内角 都是直角,但它的边未必都相等 3.因为正多边形的每个内角都相等,且它的内角和为(n-2)·180°, 所以,正n边形的每个内角为:(n-2)·180°.因此,正三角形的内角 是:(3-2)180=609:正方形的内角是:(4-2).180°=90° 正五边形的内角是:正六边形的内角是:_:正八边形的内角 三、应用迁移、巩固提高 例1:(1)十边形的内角和是多少度? (2)一个多边形的内角和为1980°,则多边形的边数为 例2:一个正方形缺去一个角后内角和为多少度? 课堂练习:1、课本P36练习1、2 2(补充).如下图. (1)作多边形所有过顶点A的对角线,并分别用字母表示出来;(2)求这 个多边形的内角和 解:(1)如下图:过顶点A的对角线是 AC AD AE (2)从(1)图中可知:这个六边形被过顶点A的对角线分割成四个三角 形,所以这个多边形的内角和为180°×4=720°。也可利用多边形内 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 我们了解了多边形的有关概念后，看一幅 图及问题 (1)一个五边形，你能设法求出它 的五个内角的和吗？ (2)小明、小亮分别利用 下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的 吗？(3)还有其他的方法吗？ 在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三 角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知 的方法是我们数学中一种非常重要的方法. 从 n 边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个 顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n－3)条对角线，这时 n 边形被分 割成(n－2)个三角形，因为每个三角形的内角和是 180°，所以 n 边形的内角和为：(n－2)·180° 大家想一想，n 边形的内角和公式中，字母 n 取值有没有范围？（必须 是大于 3 的自然数.） 口答一下：12 边形的内角和是多少呢？（1800°） “想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 1．在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上 图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六 边形、正八边形。 2．正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形。 下面大家想一想：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.正三角形、正四 边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 1．.如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一 个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等. 2．一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角 都是直角，但它的边未必都相等. 3．因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n－2)·180°, 所以，正 n 边形的每个内角为： n (n − 2) ·180°.因此，正三角形的内角 是： = − 60 3 (3 2) 180 ；正方形的内角是： 4 (4 − 2) ·180°=90° 正五边形的内角是: ;正六边形的内角是： ；正八边形的内角 是： 三、应用迁移、巩固提高 例 1：（1）十边形的内角和是多少度？ （2）一个多边形的内角和为 1980°，则多边形的边数为 例 2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？ 课堂练习：1、课本 P 36 练习 1、2 2（补充）.如下图. (1)作多边形所有过顶点 A 的对角线，并分别用字母表示出来；(2)求这 个多边形的内角和. 解：(1)如下图：过顶点 A 的对角线是 AC、AD、AE. (2)从(1)图中可知：这个六边形被过顶点 A 的对角线分割成四个三角 形，所以这个多边形的内角和为 180°×4=720°。也可利用多边形内
免费下载网址htt: Jiaoxie5uys68com/ 角和公式进行计算即:(6-2)×180°=720 问:四边形有几条对角线?五边形?六边形?……n边形呢? 归纳:n边形对角线条数 条 四、课时小结 本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式,重点探讨了多边 形的内角和公式 即:n边形的内角和等于(n-2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数 之间的关系. 五、作业: P39习题1、5、6(1) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 tt:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 角和公式进行计算即：(6－2)×180°=720° 问：四边形有几条对角线？五边形？六边形？……n 边形呢？ 归纳： n 边形对角线条数： 2 n(n−3) 条 四、课时小结 本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边 形的内角和公式. 即：n 边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数 之间的关系. 五、作业： P39 习题 1、5、6（1）